劉廣君，吳元偉，王李波

(1.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院， 河南 洛陽 471009； 2.航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河南 洛陽 471009)

等距離線-多普勒線組成網(wǎng)格的雜波計(jì)算方法在20世紀(jì)60年代末形成[1-2]；1980年波音公司的Jao.J.K等提出了地平面下視條件下的網(wǎng)格積分的閉合解[3]；1990年，梁志恒等將這種方法引進(jìn)國(guó)內(nèi)的雜波計(jì)算中[4]。近些年，國(guó)內(nèi)也出現(xiàn)一系列使用該方法進(jìn)行雜波譜仿真的結(jié)果[5-7]。但是，這種網(wǎng)格劃分方法存在3個(gè)問題: ① 網(wǎng)格面積計(jì)算復(fù)雜。針對(duì)不同的9種情況，網(wǎng)格面積計(jì)算公式各不相同[4]，如果實(shí)時(shí)計(jì)算，復(fù)雜的計(jì)算占用大量時(shí)間，不能實(shí)現(xiàn)雜波的實(shí)時(shí)仿真。雖然可以將網(wǎng)格面積預(yù)先處理并存儲(chǔ)，但是針對(duì)不同的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)和雷達(dá)指向，經(jīng)過處理的網(wǎng)格面積仍然為近似值。② 該方法只有針對(duì)下視情況的公式推導(dǎo)。在目前情況下，在地面繞飛、超低空飛行等情況下，上視情況下雜波的影響不能忽略。③ 該方法未考慮同一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)天線增益和地面后向散射系數(shù)的變化，導(dǎo)致雜波譜計(jì)算精度低。在這種情況下，國(guó)內(nèi)研究人員嘗試了等距離-等方位角[8]或者矩形網(wǎng)格[9]的方法避開網(wǎng)格面積計(jì)算復(fù)雜的問題。

本研究在考慮脈沖收發(fā)時(shí)序的情況下，基于自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法，先利用脈沖收發(fā)時(shí)序?qū)⒌孛孢M(jìn)行等距離-等方位角網(wǎng)格粗劃分，再利用網(wǎng)格特征參數(shù)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)劃分；之后根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得出面元對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格距離、網(wǎng)格面積、網(wǎng)格后向散射系數(shù)、網(wǎng)格天線增益、多普勒頻移等參數(shù)；最后利用統(tǒng)計(jì)方法得到雜波頻譜。

1 面雜波計(jì)算方法

1.1 雷達(dá)方程數(shù)字化

將雷達(dá)方程由積分形式變?yōu)椴罘中问絒10]：

(1)

(2)

其中：pclutter、pt、λ、R分別為雜波功率、發(fā)射功率、雷達(dá)波長(zhǎng)、面元-雷達(dá)距離；Gr、Gt為天線接收和發(fā)射增益；σ、ds分別為面元后向散射系數(shù)和面元面積，L為空間衰減；下標(biāo)‘g’表示前述參數(shù)的網(wǎng)格單元值。

通過分別計(jì)算R、σ、ds、Gr、Gt來計(jì)算接收的雜波功率；通過對(duì)符合條件的面元的反射功率進(jìn)行求和得到雜波功率譜。

面元-雷達(dá)距離和面元面積在網(wǎng)格劃分中得到，天線接收、發(fā)射增益和面元后向散射系數(shù)通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和天線方向圖、地面后向散射系數(shù)得到。

1.2 自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法

為簡(jiǎn)化計(jì)算，將發(fā)射脈沖視為點(diǎn)脈沖信號(hào)，地面網(wǎng)格回波在脈沖收發(fā)時(shí)序的位置可以簡(jiǎn)單地用雷達(dá)-地面網(wǎng)格距離表示。

自適應(yīng)雜波面元網(wǎng)格劃分分為兩個(gè)步驟：基于等距離-等方位角的初步網(wǎng)格劃分和基于網(wǎng)格特征點(diǎn)增益差異的網(wǎng)格加密。

首先，根據(jù)雷達(dá)的脈沖重復(fù)周期和各個(gè)接收門在脈沖重復(fù)周期內(nèi)的位置，將地面劃分為一個(gè)個(gè)等距離環(huán)；同時(shí)，根據(jù)等方位角，將一個(gè)等距離環(huán)劃分為等大小的扇形區(qū)域。距離向?qū)?yīng)著發(fā)射-接收距離門，故按照距離分辨率劃分。考慮到接收距離門在整個(gè)脈沖時(shí)序中的位置，距離向網(wǎng)格劃分中，只對(duì)接收門對(duì)應(yīng)地面距離區(qū)間進(jìn)行劃分(如圖1所示)。如果是中重頻，只對(duì)關(guān)心的接收距離門進(jìn)行網(wǎng)格劃分。方位向網(wǎng)格按照方位角均勻劃分，圖2為網(wǎng)絡(luò)加密示意圖。

其次，判斷扇形區(qū)域的特征點(diǎn)參數(shù)的差異ΔGg(天線增益和地面后向散射系數(shù))，如差異過閾值則將網(wǎng)格劃分為4份；重復(fù)此步驟直至扇形區(qū)域的特征點(diǎn)參數(shù)無明顯差異。

Gg=Gtg+Grg+σg

(3)

ΔGg=max(Gg)A,B,C,D,E-min(Gg)A,B,C,D,E

(4)

其中，Gtg、Grg、σg分別為網(wǎng)格點(diǎn)的天線發(fā)射增益、天線接收增益、地面后向散射系數(shù)。

圖1 脈沖收發(fā)時(shí)序示意圖

圖2 網(wǎng)格加密示意圖

1.3 雜波計(jì)算中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

雜波計(jì)算中，雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向、夾具指向、天線指向的關(guān)系如圖3所示。

圖3 雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向、夾具指向、天線指向關(guān)系

以雷達(dá)中心為原點(diǎn)建立慣性坐標(biāo)系。慣性坐標(biāo)系中，向上為z軸正向；在飛機(jī)速度方向和z軸確定的平面內(nèi)、水平且和飛機(jī)速度夾角小于90°的方向?yàn)閤軸，x、y、z成右手系。

假設(shè)地球半徑為Re，Rg為面元-雷達(dá)距離，雷達(dá)高度為h，Re≥Rg條件下，面元在慣性系中的坐標(biāo)為(xg,yg,-hantenna)。

如果知道天線指向在慣性坐標(biāo)系中的擦地角θ和方位角φ，就可以直接計(jì)算地面網(wǎng)格在天線坐標(biāo)系中的位置，轉(zhuǎn)換坐標(biāo)的方法如下：

(5)

(6)

[φnew,θnew,rnew]=cart2sph(yg_antenna,zg_antenna,xg_antenna)

(7)

φnew、θnew分別為地面網(wǎng)格在天線坐標(biāo)系中的方位角、和天線正前方的夾角。

1.4 網(wǎng)格參數(shù)計(jì)算

由1.3節(jié)得到φnew、θnew，結(jié)合三維天線方向圖即可得到網(wǎng)格的天線收發(fā)增益。

由于地面后向散射系數(shù)僅和擦地角和地貌相關(guān)，網(wǎng)格擦地角θg計(jì)算如下：

(8)

通過網(wǎng)格擦地角和地面后向散射系數(shù)隨擦地角變化的數(shù)據(jù)即可得到網(wǎng)格地面后向散射系數(shù)。

在等距離-等方位角網(wǎng)格劃分方法中，網(wǎng)格面積dsg的表達(dá)式為：

dsg=2RgΔR/Nφ

(9)

其中：Rg為面元-雷達(dá)距離；ΔR為距離向網(wǎng)格寬度；Nφ為方位向網(wǎng)格劃分份數(shù)。

網(wǎng)格多普勒頻移fd和雷達(dá)平臺(tái)速度大小、網(wǎng)格-雷達(dá)矢量和雷達(dá)平臺(tái)速度Vantenna方向夾角相關(guān)。

(10)

(11)

其中：c為光速；f為雷達(dá)頻率；fd為網(wǎng)格多普勒頻移。

1.5 雜波譜仿真

將網(wǎng)格參數(shù)的數(shù)據(jù)代入雷達(dá)方程，可以得到每個(gè)網(wǎng)格單元的雜波回波強(qiáng)度；再通過網(wǎng)格多普勒頻移，可以得到雜波的功率譜。仿真流程如圖4所示。

圖4 雜波仿真流程

2 雜波仿真結(jié)果

2.1 高重頻雜波仿真

高重頻雜波仿真條件如表1所示。

表1 高重頻仿真條件

得到雜波譜如圖5、圖6所示。隨著天線增益、雷達(dá)-地面相對(duì)姿態(tài)、地面后向散射系數(shù)的不同，雜波譜分為高度線雜波區(qū)域、旁瓣雜波區(qū)域，主雜波區(qū)域。且上視狀態(tài)下旁瓣雜波強(qiáng)度和下視狀態(tài)下旁瓣雜波強(qiáng)度基本相當(dāng)，不能忽略。

圖5 高重頻下視雜波譜

圖6 高重頻上視雜波譜

圖5展示了表1中高重頻下視條件下，基于自適應(yīng)網(wǎng)格的仿真結(jié)果、基于等距離-等多普勒網(wǎng)格的仿真結(jié)果?；诘染嚯x-等多普勒網(wǎng)格的仿真耗時(shí)309.4 s，網(wǎng)格面積計(jì)算花費(fèi)了大部分計(jì)算時(shí)間；基于自適應(yīng)網(wǎng)格的仿真耗時(shí)8.3 s，運(yùn)行速度提高37倍。從結(jié)果對(duì)比上看，二者在主雜波區(qū)和近旁瓣雜波取差別小于1 dB；在中旁瓣雜波區(qū)差別約3 dB；在遠(yuǎn)旁瓣雜波區(qū)和高度線雜波區(qū)差別約5 dB。

2.2 中重頻雜波仿真

中重頻雜波仿真條件如表2所示。

表2 中重頻仿真條件

得到雜波譜如圖7所示。隨著天線增益、雷達(dá)-地面相對(duì)姿態(tài)、地面后向散射系數(shù)的不同，雜波譜分為高度線雜波區(qū)域、旁瓣雜波區(qū)域，主雜波區(qū)域。

圖7 中重頻頻域雜波譜

3 結(jié)論

1) 本研究提出了一種基于坐標(biāo)變換、等距離-等方位角的脈沖多普勒雷達(dá)地面雜波時(shí)頻域仿真方法。

2) 本方法避免了等距離-等多普勒劃分方法中復(fù)雜的面積計(jì)算，可以處理雷達(dá)上視、平視、下視情況下的雜波仿真。通過本方法得到的雜波信號(hào)，和經(jīng)典算法基本一致，計(jì)算效率大大提高。