張秀花

【摘要】“核心素養(yǎng)”是數(shù)學(xué)課堂的航標(biāo)，需要有機(jī)滲透在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。教學(xué)應(yīng)基于兒童經(jīng)驗(yàn)，瞄準(zhǔn)最近發(fā)展區(qū)；尊重兒童認(rèn)知，豐盈探究過程；適度拓展延伸，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，不斷提升思維品質(zhì)，培育兒童的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；兒童學(xué)習(xí)；核心素養(yǎng)

《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架正式發(fā)布，核心素養(yǎng)是學(xué)生適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面。作為促進(jìn)兒童全面發(fā)展的教育，小學(xué)數(shù)學(xué)同樣擔(dān)負(fù)著培植兒童“核心素養(yǎng)”的重要使命。顧沛教授在新作《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)教學(xué)中如何落實(shí)》一文中指出：“我們要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和直觀想象的素養(yǎng)；讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析世界，發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)；讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng)?！闭\(chéng)然，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為一個(gè)有機(jī)整體，非一朝一夕之功，需要長(zhǎng)期的、漸進(jìn)的過程。平時(shí)課堂就理應(yīng)把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視為教學(xué)的航標(biāo)，注意有機(jī)滲透在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，應(yīng)當(dāng)秉承這樣的課堂理念：尊重兒童，研究?jī)和?，發(fā)展兒童；研究數(shù)學(xué)本質(zhì)，研究數(shù)學(xué)內(nèi)容，研究課堂教學(xué)，讓兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。我們嘗試從如下幾方面入手，做一些有益的實(shí)踐探索。

一、基于兒童經(jīng)驗(yàn)，瞄準(zhǔn)最近發(fā)展區(qū)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注兒童潛在的數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”，如已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、思維方式、反思特質(zhì)等。通過搭建兒童平等對(duì)話、自由交流、自主探究的平臺(tái)，迎接來自兒童“最近發(fā)展區(qū)”的挑戰(zhàn)。如“解決問題的策略”雖然從三年級(jí)才開始編排，但實(shí)際上它的很多思想方法在一、二年級(jí)就逐步滲透了，二年級(jí)下冊(cè)《加減兩步計(jì)算的實(shí)際問題》起著承上啟下的作用。教材在低年級(jí)安排了大量的解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象為主，他們?cè)谏钪谐醪礁形蛄怂膭t運(yùn)算的意義和解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，但這些理解往往處于直觀或生活的層面。數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)就是要基于學(xué)生的已有認(rèn)知，充分激活學(xué)生的寶貴經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生建構(gòu)更系統(tǒng)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成較簡(jiǎn)潔的解題思路，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

一位老師在執(zhí)教二年級(jí)下冊(cè)《加減兩步計(jì)算的實(shí)際問題》一課時(shí)，在認(rèn)真研讀教材的基礎(chǔ)上，注意瞄準(zhǔn)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，靈活組織課堂教學(xué)活動(dòng)。教材呈現(xiàn)了同學(xué)們乘坐公交車的生活情境，解決“離站時(shí)車上有多少人”的問題。這是教材首次呈現(xiàn)兩步計(jì)算的實(shí)際問題，是低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。教材采用的編排策略是，例題提供學(xué)生生活中有經(jīng)歷、有體驗(yàn)的事件情境，生活經(jīng)驗(yàn)成為學(xué)生解決問題的主要思考依據(jù)，它有利于學(xué)生找到解題的方法，感受兩步計(jì)算實(shí)際問題的解題過程，形成初步的經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，著力引導(dǎo)學(xué)生初步感知“從條件出發(fā)來思考”和“從問題出發(fā)來思考”兩種不同的思考方法，凸顯“中間問題”，溝通條件與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能適度抽象出數(shù)量關(guān)系。這樣的有序分析與思考，能夠使學(xué)生進(jìn)一步理清問題的結(jié)構(gòu)，明確解題的思路，積累解題的經(jīng)驗(yàn)，并能為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的解決問題奠定良好的基礎(chǔ)。與三年級(jí)開始的“解決問題的策略”教學(xué)中所倡導(dǎo)的解決問題的一般步驟相銜接，教學(xué)時(shí)按照“整理?xiàng)l件和問題——確定解題思路——列式解答——檢驗(yàn)反思”的順序，組織學(xué)生的解題活動(dòng)。

二、尊重兒童認(rèn)知，親歷探究過程

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，在本質(zhì)上與以生為本的理念是一致的。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要尊重兒童的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)兒童親歷新知的探究過程。《新課標(biāo)（2011年版）》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單獨(dú)地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐操作、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”數(shù)學(xué)作為一門抽象的學(xué)科，單純靠理論知識(shí)的講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作，從而達(dá)到深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

如一位老師執(zhí)教《三角形的內(nèi)角和》時(shí)，讓學(xué)生親歷了以下幾個(gè)主要環(huán)節(jié)：第一，首先計(jì)算同一塊三角尺上的3個(gè)角的度數(shù)和。由于學(xué)生對(duì)三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比較熟悉，在四年級(jí)上冊(cè)教科書里已經(jīng)知道每塊三角尺上各個(gè)角的度數(shù)，且在之前的學(xué)習(xí)中曾計(jì)算過每塊三角尺3個(gè)內(nèi)角和，這是學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的直接基礎(chǔ)，所以學(xué)生能很快算出每塊三角尺上3個(gè)角的和都是180°，并由此提出問題：其他三角形的內(nèi)角和是多少度？也會(huì)是180°嗎？這就確定了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)?！皩W(xué)，貴在思；思，源于疑”，教師引導(dǎo)學(xué)生由此及彼地展開推想，是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的極好載體，有利于學(xué)生形成主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識(shí)。第二，先讓學(xué)生說說要知道其他三角形的內(nèi)角和是不是180°，可以怎么辦，再組織學(xué)生小組合作，把教材第113頁中剪下的三角形，用量角器量出每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并算出3個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和，然后全班交流。老師們都注意到兩點(diǎn)：一是對(duì)于學(xué)生中出現(xiàn)的測(cè)量誤差，如果誤差較大，讓學(xué)生再量一量，以糾正操作中的錯(cuò)誤；二是讓學(xué)生說一說有什么發(fā)現(xiàn)，并在交流中使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，通過測(cè)量和計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和應(yīng)該等于（或接近）180°。第三，先讓學(xué)生說說還可以用什么方法來說明“三角形的內(nèi)角和等于180°”，并在交流后引導(dǎo)學(xué)生小組合作，能不能想辦法把每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，并觀察每次拼出的結(jié)果，看看能發(fā)現(xiàn)什么？把一個(gè)三角形的3個(gè)角拼在一起，從拼成的角是平角得出三角形的內(nèi)角和等于180°。

上述案例中，教者引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐盈新知的探索過程，學(xué)生由此產(chǎn)生數(shù)學(xué)的問題意識(shí)，思維也變得靈動(dòng)起來，積極參與動(dòng)手探究活動(dòng)，積極展開火熱的數(shù)學(xué)思考，真正進(jìn)入數(shù)學(xué)的求知探索境界，有效構(gòu)建新知網(wǎng)絡(luò)。

三、適度拓展延伸，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

宮振勝教授在題為《談核心素養(yǎng)最應(yīng)該聚焦的是思維素養(yǎng)》一文中明確提出，“談核心素養(yǎng)最應(yīng)該聚焦的是思維素養(yǎng)”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該注重學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新意識(shí)，教師要結(jié)合教材，適當(dāng)?shù)赝貙捳n本知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。因此，教者需要通過不斷實(shí)踐、不斷改進(jìn)，充分研究教材，并適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行拓展延伸，以留給學(xué)生足夠的思考空間。

如一位老師執(zhí)教《三角形三邊關(guān)系》一課，通過課堂上復(fù)習(xí)、新授、練習(xí)后，學(xué)生對(duì)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊”這一知識(shí)有了深入的了解。為了進(jìn)一步地拓展學(xué)生的思維，教者又進(jìn)一步向?qū)W生們提出了以下思考：現(xiàn)在有兩根小棒，如何再增加一根小棒使之能夠圍成三角形呢？如果這兩根小棒的長(zhǎng)度分別為15cm和10cm，第三根小棒是多長(zhǎng)呢？學(xué)生們展開了積極的討論，他們說出了許多種答案：6，7，8，9……我繼續(xù)追問：“5cm可以嗎？”學(xué)生們異口同聲說，“不能，因?yàn)?0+5=15不滿足兩邊之和大于第三邊的條件?！庇纱丝磥?，學(xué)生們已經(jīng)牢固地掌握了這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，于是教者又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了下一步的引導(dǎo)，向?qū)W生們提出：“在能圍成三角形的前提下，增加的這一根可以大到哪種程度，可以一直大下去還是到某一個(gè)特定的長(zhǎng)度就不能圍成三角形了？”對(duì)于這個(gè)問題，學(xué)生說出了不同的答案，有的學(xué)生說最大到25，有的則認(rèn)為可以一直大，經(jīng)過驗(yàn)證，這條邊最大不能超過15+10=25，即<25。經(jīng)過這個(gè)拓展練習(xí)，學(xué)生對(duì)這部分的知識(shí)有了更深的認(rèn)識(shí)，同時(shí)學(xué)生的思維得到了鍛煉。

再如一位老師在教學(xué)“按比例分配的問題”時(shí)，先出示“男生和女生的比是3：2”，然后提出：“根據(jù)這一信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？”有的學(xué)生說：男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？ 女生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？ 還有的說：男生是女生的幾分之幾？ 女生是男生的幾分之幾？這時(shí)教者又激勵(lì)學(xué)生：“你還能提出更有價(jià)值的問題嗎？ ”學(xué)生的思維更活躍了。有一個(gè)學(xué)生站起來說：“老師，我能提出‘男生比女生多幾分之幾嗎？”這時(shí)，又有其他同學(xué)站起來說：“女生比男生少幾分之幾？”圍繞這個(gè)條件，學(xué)生從不同的數(shù)學(xué)思考角度提出了六個(gè)不同的問題， 從而激發(fā)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。這樣的課堂教學(xué)更加真實(shí)，數(shù)學(xué)味就顯得更濃厚了。

總之，當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂，需要更加關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵能力，以兒童為中心，探尋生本課堂的核心要義，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、思維規(guī)律、學(xué)習(xí)心理設(shè)計(jì)并展開教學(xué)，進(jìn)一步把“以知識(shí)為導(dǎo)向的教學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙院诵乃仞B(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)”，在我們的數(shù)學(xué)課堂上，讓師生心靈相互溝通，思維彼此碰撞，智慧得到開啟，生命自由生長(zhǎng)。