黃 勇，陳興華，王 健，付 威

(石河子大學(xué) 機(jī)械電氣工程學(xué)院/農(nóng)業(yè)部西北農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆 石河子 832003)

0 引言

截止2015年，新疆紅棗種植面積已突破50萬hm2，產(chǎn)量高達(dá)360萬t[1]，紅棗的機(jī)械化收獲已成為必然趨勢(shì)。為此，課題組研制了一種自走式矮化密植紅棗收獲機(jī)[2]，但該機(jī)采用兩輪轉(zhuǎn)向模式，轉(zhuǎn)彎半徑大，不便于調(diào)頭換行作業(yè)。目前，減小轉(zhuǎn)彎半徑的途徑主要有減小轉(zhuǎn)向輪直徑[3-4]和采用四輪轉(zhuǎn)向。其中，四輪轉(zhuǎn)向包括全時(shí)四輪轉(zhuǎn)向[5]、實(shí)時(shí)四輪轉(zhuǎn)向[6]及分時(shí)四輪轉(zhuǎn)向[7-8]。結(jié)合現(xiàn)有紅棗收獲機(jī)的工況和結(jié)構(gòu)限制，課題組擬用分時(shí)四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)收獲機(jī)在田間采收作業(yè)時(shí)兩輪轉(zhuǎn)向及調(diào)頭換行作業(yè)時(shí)四輪轉(zhuǎn)向。梯形機(jī)構(gòu)是該系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，對(duì)實(shí)現(xiàn)分時(shí)四輪轉(zhuǎn)向起決定性作用。因此，本文對(duì)分時(shí)四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，為提高紅棗收獲機(jī)的適用性奠定基礎(chǔ)。

1 轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的總體結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 總體結(jié)構(gòu)

要實(shí)現(xiàn)收獲機(jī)的分時(shí)四輪轉(zhuǎn)向需要兩套轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)[9]，即兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)和四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)。紅棗收獲機(jī)分時(shí)四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)梯形機(jī)構(gòu)總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。整個(gè)梯形機(jī)構(gòu)包括四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)及兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)。轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)單元包括驅(qū)動(dòng)油缸(前)、驅(qū)動(dòng)油缸(后)、伸縮油缸(上)和伸縮油缸(下)。

1.2 工作原理

收獲機(jī)在田間采收作業(yè)時(shí)，驅(qū)動(dòng)油缸(前)進(jìn)出油口鎖止，驅(qū)動(dòng)油缸(后)通油，伸縮油缸(上)進(jìn)出油口鎖止，伸縮油缸(下)進(jìn)出油口導(dǎo)通。此時(shí)，前輪四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)處于直行鎖止?fàn)顟B(tài)，后輪四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)浮動(dòng)失效，兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)動(dòng)作，從而實(shí)現(xiàn)兩輪轉(zhuǎn)向。

當(dāng)收獲機(jī)行駛在田間調(diào)頭換行作業(yè)時(shí)，驅(qū)動(dòng)油缸(前)通油，驅(qū)動(dòng)油缸(后)通油，伸縮油缸(上)進(jìn)出油口導(dǎo)通，伸縮油缸(下)進(jìn)出油口鎖止。此時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)浮動(dòng)失效，四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)動(dòng)作，從而實(shí)現(xiàn)四輪轉(zhuǎn)向。

1.兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu) 2.四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)(后) 3.機(jī)架 4.四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)(前) 5.驅(qū)動(dòng)油缸(前) 6.驅(qū)動(dòng)油缸(后) 7.伸縮油缸(下) 8.伸縮油缸(上)圖 1 分時(shí)四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)梯形機(jī)構(gòu)總體結(jié)構(gòu)圖Fig.1 General structure diagram of trapezoidal mechanism of part time 4WS

2 分時(shí)四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

2.1 兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)空間模型如圖2所示。該梯形機(jī)構(gòu)主要由左轉(zhuǎn)向節(jié)、右轉(zhuǎn)向節(jié)及右主銷立軸等組成。

1.左轉(zhuǎn)向節(jié) 2.左主銷立軸 3.后輪驅(qū)動(dòng)油缸 4.左轉(zhuǎn)向節(jié)臂 5.左梯形臂 6.橫拉桿 7.右梯形臂 8.右主銷立軸 9.右轉(zhuǎn)向節(jié)圖2 兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)空間模型Fig.2 Trapezium mechanism of 2WS

圖2中，U、V分別為左右轉(zhuǎn)向節(jié)中心；UV為主銷中心距(mm)；UU'與VV'為左右主銷軸線；I、J分別為橫拉桿左右球較中心點(diǎn)；U'、V'分別為I、J兩點(diǎn)在左右主銷軸線上垂足；α為主銷后傾角。

工作時(shí)，高壓油經(jīng)轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)注入驅(qū)動(dòng)油缸的任意一腔，在驅(qū)動(dòng)油缸的作用下左梯形臂、左轉(zhuǎn)向節(jié)繞左主銷立軸做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，三者無相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng);左轉(zhuǎn)向節(jié)的轉(zhuǎn)角通過兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)傳遞到右梯形臂，從而帶動(dòng)右輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)兩輪轉(zhuǎn)向。

兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的參數(shù)如表1所示。

表1 兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of trapezium mechanism of 2WS

表1中前后輪軸距等效車輪半徑、梯形底邊長(zhǎng)及前后輪軸距由現(xiàn)有收獲機(jī)結(jié)構(gòu)決定。

2.1.1 兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系

根據(jù)阿克曼轉(zhuǎn)向原理，兩輪轉(zhuǎn)向時(shí)，內(nèi)輪偏轉(zhuǎn)角θi1需大于外輪偏轉(zhuǎn)角θ0，理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角幾何關(guān)系[10-12]如圖3所示。

在車輪為絕對(duì)剛體的假設(shè)條件下，θi1和θ0的理想關(guān)系為

(1)

式中K1—兩側(cè)主銷中心距(mm)；

θi1—外輪偏轉(zhuǎn)角(°)；

θ0—兩輪轉(zhuǎn)向下理想的內(nèi)輪偏轉(zhuǎn)角(°)；

L—前后輪軸距(mm)。

兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)可以簡(jiǎn)化為四桿機(jī)構(gòu)模型[6]，如圖4所示。實(shí)際的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系取決于梯形機(jī)構(gòu)參數(shù)，機(jī)架的梯形臂投影長(zhǎng)m1和梯形底角γ1。

圖4 兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)投影平面模型Fig.4 Projection plane model of trapezium mechanism 2WS

圖4中，U'、V'為球鉸接點(diǎn)；I、J在主銷軸線上的垂足在地面上的投影；I、J為轉(zhuǎn)向輪保持直行時(shí)，轉(zhuǎn)向橫拉桿鉸接點(diǎn)位置；S、T為轉(zhuǎn)向后橫拉桿鉸接點(diǎn)的位置；實(shí)際內(nèi)輪偏轉(zhuǎn)角為θi1’，外輪偏轉(zhuǎn)角為θ0。

兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)所獲得的實(shí)際內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系如式(2)所示，即

(2)

式中θ'i1—實(shí)際內(nèi)輪偏轉(zhuǎn)角(°)；

θ0—外輪外輪偏轉(zhuǎn)角(°)；

γ1—梯形底角(°)；

K2—梯形機(jī)構(gòu)底邊距離(mm)。

2.1.2 關(guān)鍵參數(shù)的確定

1) 梯形臂投影長(zhǎng)、梯形底角、最小轉(zhuǎn)彎半徑的確定。為確定梯形機(jī)構(gòu)梯形臂投影長(zhǎng)、梯形底角，引入兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)。設(shè)外輪偏轉(zhuǎn)角θ0為自變量，內(nèi)輪偏轉(zhuǎn)角θi1為因變量，外輪偏轉(zhuǎn)角θ0在0°～30°范圍內(nèi)，以轉(zhuǎn)向中心誤差Ⅰ[13-14]建立梯形機(jī)構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)如為

(3)

式中m1—梯形臂投影長(zhǎng)(mm)；

γ1—梯形底角(°)；

K1—兩側(cè)主銷中心距(mm)；

θ0—外輪偏轉(zhuǎn)角(°)；

θ0max—外輪最大偏轉(zhuǎn)角的假設(shè)值(°)，取θ0max=30°；

θi1—理想的內(nèi)輪偏轉(zhuǎn)角(°)；

θ'i1—實(shí)際的內(nèi)輪偏轉(zhuǎn)角(°)；

L—前后輪軸距(mm)；

ω(θ0)—權(quán)重系數(shù)。

式(3)中的梯形臂投影長(zhǎng)m1，梯形底角γ1，根據(jù)式(5)[15]、式(6)[16-17]確定。則有

(4)

(5)

最大轉(zhuǎn)角誤差Δ確定了外輪偏轉(zhuǎn)角的最大值，須滿足式(6)[18-20]關(guān)系式，即

Δ=|θi1'-θi1|≤6°

(6)

由以上式子可以推導(dǎo)出，梯形底角在65°附近時(shí)，評(píng)價(jià)函數(shù)值為最小。此時(shí)梯形質(zhì)量最好，使得實(shí)際內(nèi)輪偏轉(zhuǎn)角更加接近于理想外輪偏轉(zhuǎn)角，更加接近純滾動(dòng)狀態(tài)。最終確定優(yōu)化參數(shù)如表2所示。

表2 兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的最優(yōu)化結(jié)果Table 2 Optimal results of trapezoidal mechanisms of 2WS

將梯形臂投影長(zhǎng)、梯形底角參數(shù)值帶入式(2)，根據(jù)式(1)和式(2)利用MatLab軟件[21-22]繪制理想內(nèi)輪轉(zhuǎn)角θi1和實(shí)際內(nèi)輪轉(zhuǎn)角θ'i1的關(guān)系如圖5所示。

由圖5可知：當(dāng)外輪偏轉(zhuǎn)角達(dá)到θ01max=28°，理想的內(nèi)輪偏轉(zhuǎn)角θi1max=35.51°，實(shí)際的內(nèi)輪轉(zhuǎn)角θ'i1max=41.27°。此時(shí)，理想內(nèi)輪和實(shí)際內(nèi)輪轉(zhuǎn)角誤差Δmax=|θ'i1max-θi1max|=5.76°≤6°，實(shí)際內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角更加接近阿克曼轉(zhuǎn)向原理。因此，兩輪轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角范圍為-28°～+41.27°(“-”代表轉(zhuǎn)向輪外轉(zhuǎn)方向，“+”代表轉(zhuǎn)向輪內(nèi)轉(zhuǎn)方向)。

圖5 理想內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系和實(shí)際內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系Fig.5 The ideal and actual internal and external wheel angle relationship

當(dāng)整機(jī)處于兩輪轉(zhuǎn)向模式時(shí)，最小轉(zhuǎn)彎半徑[23]為

(7)

2) 梯形臂長(zhǎng)的確定。根據(jù)圖3為梯形臂投影長(zhǎng)m1和梯形臂長(zhǎng)M1之間的關(guān)系為

M1=m1/cosα

(8)

式中α—主銷后傾角(°)，α=3°；

m1—梯形臂投影長(zhǎng)(mm)。

代入已知數(shù)據(jù)得M1=158.95mm。

綜上可知，確定兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)如表3所示。

表3 兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)Table 3 Dimension parameters of trapezoidal mechanism of 2WS

2.2 四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)過程相似，即建立四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)空間模型；將空間模型簡(jiǎn)化為平面模型，得出實(shí)際的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系；以轉(zhuǎn)向中心誤差為評(píng)價(jià)函數(shù)，以最小傳動(dòng)角作為約束函數(shù)，對(duì)梯形機(jī)構(gòu)的梯形臂投影長(zhǎng)和梯形底角作最優(yōu)化計(jì)算；最終確定梯形臂長(zhǎng)，完成設(shè)計(jì)。

四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)空間模型(以后輪為例)如圖6所示。該梯形機(jī)構(gòu)由左轉(zhuǎn)向節(jié)、右轉(zhuǎn)向節(jié)、右主銷立軸及右梯形臂等組成。

圖6中，U、V分別為左右轉(zhuǎn)向節(jié)中心；UV為主銷中心距，mm；UU''與VV''為左右主銷軸線；I'、J'分別為橫拉桿左右球較中心點(diǎn)；U''、V''分別為I'、J'兩點(diǎn)在左右主銷軸線上的垂足。

工作時(shí)，高壓油經(jīng)轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)注入后輪驅(qū)動(dòng)油缸的任意一腔，引起左梯形臂、左轉(zhuǎn)向節(jié)繞左主銷立軸做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，三者無相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。左轉(zhuǎn)向節(jié)的轉(zhuǎn)角通過四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)傳遞到右梯形臂，從而帶動(dòng)右輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)四輪轉(zhuǎn)向。四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)參數(shù)如表4所示。

1.左轉(zhuǎn)向節(jié) 2.左主銷立軸 3.左梯形臂 4.左轉(zhuǎn)向節(jié)臂 5.后輪驅(qū)動(dòng)油缸 6.橫拉桿 7.右梯形臂 8.右主銷立軸 9.右轉(zhuǎn)向節(jié)圖6 四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)Fig.6 Trapezium mechanism of 4WS表4 四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)參數(shù) Table 4 Parameters of trapezium mechanism of 4WS

名稱代號(hào)數(shù)值/mm車輪等效半徑r21788四輪轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)底邊長(zhǎng)K21443前后輪軸距L3500

表4中車輪等效半徑、梯形底邊長(zhǎng)及前后輪軸距由現(xiàn)有收獲機(jī)結(jié)構(gòu)決定。

2.2.1 四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)內(nèi)外輪之間的轉(zhuǎn)角關(guān)系

四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系的確定和兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系的確定過程一致，故四輪轉(zhuǎn)向時(shí)，理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系為

(9)

式中K1—兩側(cè)主銷中心距(mm)；

θ0—外輪偏轉(zhuǎn)角(°)；

θi2—四輪轉(zhuǎn)向模式下理想的內(nèi)輪偏轉(zhuǎn)角(°)；

L—前后輪軸距(mm)。

實(shí)際內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系為

(10)

式中m2—梯形臂投影長(zhǎng)(mm)；

γ2—梯形底角(°)；

θ'i2—實(shí)際內(nèi)輪偏轉(zhuǎn)角(°)；

θ0—外輪偏轉(zhuǎn)角(°)；

K3—梯形底邊長(zhǎng)(mm)。

2.2.2 關(guān)鍵參數(shù)的確定

1)梯形臂投影長(zhǎng)、梯形底角、最小轉(zhuǎn)彎半徑的確定。將m2、γ2帶入式(3)，將K3、m2、γ2帶入式(5)和式(6)，然后對(duì)新的方程式進(jìn)行計(jì)算，可得出梯形底角在60°附近時(shí)，評(píng)價(jià)函數(shù)值為最小，此時(shí)梯形質(zhì)量最好，使得實(shí)際內(nèi)輪偏轉(zhuǎn)角更加接近于理想外輪偏轉(zhuǎn)角，更加接近阿克曼轉(zhuǎn)向原理。最終確定優(yōu)化參數(shù)如表5所示。

表5 四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的最優(yōu)化結(jié)果Table 5 Optimal results of trapezoidal mechanisms of 4WS

求得理想內(nèi)輪轉(zhuǎn)角θi2和實(shí)際內(nèi)輪轉(zhuǎn)角θ'i2的關(guān)系，利用MatLab軟件繪制二者的關(guān)系，如圖7所示。

圖7 理想內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系和實(shí)際內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系Fig.7 The ideal and actual internal and external wheel angle relationship

由圖7可知：當(dāng)外輪偏轉(zhuǎn)角θ02max=24°，理想的內(nèi)輪偏轉(zhuǎn)角θi2max=30.88°，實(shí)際的內(nèi)輪轉(zhuǎn)角θ'i2max=35.64°，此時(shí)理想和實(shí)際內(nèi)輪轉(zhuǎn)角誤差Δmax=|θ'i2max-θi2max|=4.76°≤6°，使得實(shí)際內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角更加接近阿克曼轉(zhuǎn)向原理。由以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)整機(jī)四輪轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角范圍為-24°～+35.64°。(“-”代表轉(zhuǎn)向輪外轉(zhuǎn)方向，“+”代表轉(zhuǎn)向輪內(nèi)轉(zhuǎn)方向)。

當(dāng)整機(jī)處于四輪轉(zhuǎn)向模式時(shí)，最小轉(zhuǎn)彎半徑為

2)梯形臂長(zhǎng)的確定。梯形臂投影長(zhǎng)m2和梯形臂長(zhǎng)M2之間的關(guān)系為

M2=m2/cosα

(12)

式中α—注銷后傾角(°)，α=3°；

m2—梯形臂投影長(zhǎng)(mm)。

帶入數(shù)據(jù)得M2=4 303mm。

綜上可知，確定的四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)如表6所示。

表6 四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)Table 6 Dimension parameters of trapezoidal mechanism of 4WS

3 結(jié)論

1)根據(jù)現(xiàn)有收獲機(jī)的工況及結(jié)構(gòu)限制，設(shè)計(jì)了一種分時(shí)四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)能夠滿足收獲機(jī)在不同工作條件下的轉(zhuǎn)向需求，可解決收獲機(jī)田間調(diào)頭換行作業(yè)時(shí)轉(zhuǎn)彎半徑較大的問題。

2)分別設(shè)計(jì)了兩輪和四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)。其中，兩輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)梯形臂投影長(zhǎng)為158.73mm，梯形臂長(zhǎng)為158.95mm，梯形底角65.43°，轉(zhuǎn)彎半徑為7 455mm；四輪轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的梯形臂投影長(zhǎng)240.96mm，梯形臂長(zhǎng)241.02mm，梯形底角60°，轉(zhuǎn)彎半徑為4 303mm。