[摘 要] 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教材特點(diǎn)，因材施教，巧妙聯(lián)系舊知教會(huì)學(xué)生新知。通過(guò)兩次教學(xué)“去游樂(lè)園”這一課，談一談怎樣才能在教學(xué)中抓住根本的算理，找準(zhǔn)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)淺顯易懂、生動(dòng)有趣。

[關(guān)鍵詞]算理；新知；生長(zhǎng)點(diǎn)；反思

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）20-0016-02

如果把學(xué)習(xí)的過(guò)程比作大樹(shù)生長(zhǎng)的過(guò)程，繁多的枝丫得長(zhǎng)在粗壯的主干上，茂密的枝葉才可以長(zhǎng)在每根枝丫上，果實(shí)也只有在能承受它的枝丫上才可以存活，而大樹(shù)的根系發(fā)達(dá)與否，決定著大樹(shù)到底能多枝繁葉茂，到底能不能碩果累累。新知總是以舊知為基礎(chǔ)的，要掌握并靈活地運(yùn)用新知，就得將新知建立在牢固的舊知生長(zhǎng)點(diǎn)上。

北師大版教材三年級(jí)上冊(cè)第54頁(yè)的“去游樂(lè)園”一課，是讓學(xué)生根據(jù)情境探索和掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進(jìn)位）的豎式計(jì)算方法；教學(xué)重點(diǎn)是理解算理和豎式計(jì)算；教學(xué)難點(diǎn)是進(jìn)位。

【第一次教學(xué)】

師：大家都去過(guò)游樂(lè)園吧？能說(shuō)一說(shuō)嗎？

師：今天，我們陪淘氣和笑笑去游樂(lè)園看看。

師（課件出示課本情境圖）：你從圖中知道了什么？

生1：坐太空船每人要12元。

師：誰(shuí)能根據(jù)已知的數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生2：坐太空船每人要12元，3個(gè)人一共要多少元？

生3：坐太空船每人要12元，4個(gè)人一共要多少元？

師：請(qǐng)用自己的方法獨(dú)立運(yùn)算。

師：請(qǐng)兩位同學(xué)板演12×3和12×4的筆試算法。（學(xué)生有的用連加解決，有的用豎式解決）

師：誰(shuí)能用自己的話總結(jié)兩位數(shù)乘一位數(shù)的算法？

生4：兩位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，用一位數(shù)分別乘兩位數(shù)的個(gè)位和十位。

生5：兩位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，要先用一位數(shù)乘兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)，再用一位數(shù)乘兩位數(shù)的十位數(shù)。

師：補(bǔ)充得真好！請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)算一算12×5。

師：生6做的對(duì)嗎？

生7：2×5等于十，滿十要向十位進(jìn)一；1×5等于5，加上進(jìn)到十位的1，十位上應(yīng)該是6，所以等于60。

師：誰(shuí)的對(duì)呢？

生（齊）：生7。

師：理由是什么？

生8：10×5=50（元），2×5=10 （元），50+10=60（元）。

生9：5個(gè)20才得100，怎么可能要500元。

生10：進(jìn)的一表示1個(gè)十，十位上本來(lái)是5個(gè)十，加上個(gè)位進(jìn)來(lái)的一個(gè)十，一共6個(gè)十。

師：說(shuō)得真好。個(gè)位滿十要向十位進(jìn)一，進(jìn)來(lái)的數(shù)一定要加上去。這就是今天我們要學(xué)的知識(shí)。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)總結(jié)兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進(jìn)位）的豎式算法。

師（帶領(lǐng)學(xué)生回顧）：計(jì)算12×5，先寫(xiě)12和5，寫(xiě)的時(shí)候要注意數(shù)位對(duì)齊；再算5乘2等于10，個(gè)位上寫(xiě)零，把十個(gè)都進(jìn)到十位；隨后算5乘1等于5，加上剛才進(jìn)上來(lái)的1個(gè)十，變成6個(gè)十，所以十位應(yīng)該寫(xiě)上6。

師：滿十進(jìn)一，滿二十呢？

生（齊）：進(jìn)二。

師：大家給出了不同的計(jì)算方法，能說(shuō)說(shuō)你最喜歡哪種方法嗎？

師：淘氣好像也犯錯(cuò)誤了，博士爺爺好像在叮囑我們什么呢？

師：剛才有同學(xué)問(wèn)“13人坐電動(dòng)火車需要多少元？”請(qǐng)大家先算一算，再和小組成員交流。

師：誰(shuí)能總結(jié)今天學(xué)了哪些知識(shí)？

（教師帶領(lǐng)學(xué)生完成“練一練”，并布置課后作業(yè)）

【反饋】有的學(xué)生仍然不記得進(jìn)位，錯(cuò)例如下：

【反思】?jī)晌粩?shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位是上一節(jié)課教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，本節(jié)課把它作為進(jìn)位新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，在一定程度上是不妥的，原因如下：

1.很多學(xué)困生對(duì)新知的理解和掌握需要一定的時(shí)間和過(guò)程，對(duì)于上一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，他們或許還沒(méi)完全搞清楚，以此作為新課的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，那對(duì)他們來(lái)說(shuō)真是不能承受之重了。

2.滿十進(jìn)位是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。本節(jié)課的新知生長(zhǎng)點(diǎn)應(yīng)該是滿十進(jìn)位的算理，教師沒(méi)能突出重點(diǎn)，沒(méi)有讓學(xué)生真正做到“知其所以然”。

3.對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生，形象思維遠(yuǎn)勝抽象思維，只有將滿十進(jìn)位的算理形象化，才能保證學(xué)生對(duì)它做到真正理解和掌握，甚至熟練運(yùn)用。

4.本節(jié)課看似有條不紊，事實(shí)上，除了情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)，其他環(huán)節(jié)都少了些許生氣，然而，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣才是本節(jié)課最大的生長(zhǎng)點(diǎn)。

5.無(wú)論是橫式還是豎式，其實(shí)都是用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)記錄的方法。無(wú)論是哪一道習(xí)題，都可以結(jié)合生活情境展示給學(xué)生，生活情境是數(shù)學(xué)知識(shí)最好的生長(zhǎng)點(diǎn)。顯然，本節(jié)課缺少了“生活味”。

【改進(jìn)方案】

1.利用學(xué)具“假幣”，再現(xiàn)情境，讓學(xué)生用多樣化的方法進(jìn)行計(jì)算。

2.對(duì)于滿十進(jìn)位的算理，設(shè)計(jì)“個(gè)位上只能寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)十位來(lái)幫忙”的課堂劇。先用“人民幣”來(lái)“演”，再用“算珠”，使學(xué)生能更直觀地感受“只有十個(gè)珠子表示不了，必須得請(qǐng)十位來(lái)幫忙”。

3.對(duì)于進(jìn)位的標(biāo)記，引導(dǎo)學(xué)生留個(gè)記號(hào)，表示“幫過(guò)、幫多少”。

【第二次教學(xué)】

師（課件展示，略）：淘氣是怎么算的？他做的都對(duì)么？

生1：第一個(gè)對(duì)。

生2：第二個(gè)也對(duì)。

生3：第三個(gè)錯(cuò)了。

師：第三個(gè)真的錯(cuò)了嗎？12×5是計(jì)算什么？

生4：5人坐太空船，要多少元。

師：那12呢？表示什么？

生5：每人要12元。

師：12×5表示什么？

生5：5人坐太空船，每人要12元，一共要多少元。

師：這個(gè)“一共”說(shuō)得真好?！耙还病逼鋵?shí)就是要算什么？

生（齊）：5個(gè)12元一共是多少元。

師：利用學(xué)具（假幣），5人一組，和小組成員交流你的想法。（學(xué)生上臺(tái)用磁扣將假幣釘在黑板上演示算法）

師：我們來(lái)記錄剛才的計(jì)算過(guò)程。每人要12元，記作——

生（齊）：12。

師：這里的1在哪一位上？表示什么？

生（齊）：1在十位上，表示10元。

師：10元要乘5，為什么？

生（齊）：因?yàn)橛?個(gè)10元。

師：2在哪一位上？表示什么？

生（齊）：在個(gè)位上，表示2元。

師：2元要乘5，為什么？

生（齊）：因?yàn)橛?個(gè)2元。

生6：不對(duì)。十位上算得五十，記為5，表示50元，但因?yàn)閭€(gè)位上算出一個(gè)10，個(gè)位只能寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，這個(gè)10就記在十位上，所以十位上應(yīng)該寫(xiě)6，表示現(xiàn)在是60元了，個(gè)位上記為0。

師：說(shuō)得真好！那個(gè)位只能寫(xiě)幾個(gè)數(shù)字？

生（齊）：1個(gè)。

師：怎么辦呢？請(qǐng)誰(shuí)幫忙？

生（齊）：請(qǐng)十位幫忙。

師：這時(shí)候，如果你是個(gè)位，你會(huì)怎么“說(shuō)”？

生7：幫幫我吧，我表示不了十。

師：十位又會(huì)怎么說(shuō)？

生8：那簡(jiǎn)單，我1個(gè)一就可以表示一個(gè)十。我現(xiàn)在是60了，在我這里寫(xiě)6就可以了。

師：不過(guò)得留個(gè)記號(hào)，表示“幫過(guò)”。

師：個(gè)位應(yīng)該怎么說(shuō)？

生7：謝謝你，十位！

生8：不用謝！

師：這樣看來(lái)，應(yīng)該先從哪一位算起？

生（齊）：個(gè)位。

師：這節(jié)課學(xué)的兩位數(shù)乘一位數(shù)與上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？

師：其實(shí)12×5在生活中還可以表示很多東西，請(qǐng)?jiān)囍e一些例子。

生9：每人有12顆糖果，有5人，他們一共有多少顆糖果？

生10：計(jì)數(shù)器上撥的是12，乘5后，個(gè)位讓十位幫忙。

【反饋】學(xué)生在做習(xí)題時(shí)都能很好地進(jìn)位。

【反思】抓住根本算理，不能停留在“知其然”，而要讓學(xué)生真正做到“知其所以然”。要找準(zhǔn)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)課形象起來(lái)、有趣起來(lái)，讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)課；讓數(shù)學(xué)回歸生活，盡可能讓學(xué)生在真實(shí)的情境中動(dòng)手做一做，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

【推廣】在分?jǐn)?shù)1/3和2/3，1/5和1/6，4/5和5/6等的大小比較中就可以用分蛋糕來(lái)理解；在理解對(duì)稱的時(shí)候不妨開(kāi)展照鏡子的游戲；在理解雙循環(huán)比賽和單循環(huán)比賽的場(chǎng)次時(shí)，可以通過(guò)互相拍掌來(lái)代表比賽一場(chǎng)；教學(xué)“小數(shù)除法”時(shí)，可以把除數(shù)變成整數(shù)才分一分……

總之，教師只有站在學(xué)生的角度，抓住根本算理，找準(zhǔn)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，才能讓數(shù)學(xué)課淺顯易懂，形象生動(dòng)。

（責(zé)編 童 夏）