唐興友

[摘 要]有效的課堂練習(xí)取決于學(xué)生是否樂(lè)于進(jìn)入特定的練習(xí)場(chǎng)域，是否能夠激發(fā)學(xué)生思維的深度參與。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，從學(xué)生的認(rèn)知喜好入手創(chuàng)設(shè)練習(xí)情境，從異與同、算與理、數(shù)與形等方面層層追問(wèn)，實(shí)現(xiàn)課堂練習(xí)的高效性。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；追問(wèn)；課堂練習(xí)；高效

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）20-0064-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是獲取數(shù)學(xué)的重要方式?！憋@然，動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效方式之一，也是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和實(shí)踐能力最有效的途徑。在以往的教學(xué)中，教師沿用“注入式”的課堂教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)知識(shí)直接灌輸給學(xué)生，學(xué)生只能被動(dòng)接受，毫無(wú)學(xué)習(xí)熱情可言，長(zhǎng)久以往必將阻礙學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。因此，教師要扭轉(zhuǎn)以往教學(xué)形式化、簡(jiǎn)單化的傾向，通過(guò)設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生的“指尖智慧”，讓學(xué)生參與知識(shí)形成和發(fā)展的全過(guò)程，強(qiáng)化他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，不斷延伸學(xué)習(xí)的廣度和深度。

一、立足生長(zhǎng)處操作——促進(jìn)內(nèi)化

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！睌?shù)學(xué)知識(shí)有著很強(qiáng)的邏輯性和系統(tǒng)性，新舊知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系非常密切，新知往往是舊知的延伸和發(fā)展。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，聚焦新知的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，為學(xué)生設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，激活學(xué)生的思維，豐富學(xué)生的表象，促其在做中啟智，積極地完成新知的內(nèi)化。

如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算”時(shí)，新課伊始，教師出示例題：“湖面上飛過(guò)3隊(duì)大雁，每隊(duì)12只，一共有多少只？”學(xué)生通過(guò)審題，很快列出算式：12×3。顯然，這是一道兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法算式，而學(xué)生只具備計(jì)算整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，這道題目該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生犯了難，于是教師讓學(xué)生借助擺小棒投入動(dòng)手操作中，很快便有了不同的算法：①將12×3看成3個(gè)12相加，12+12+12=36；②3個(gè)10是30，3個(gè)2是6，合起來(lái)是36；③10×3=30，2×3=6，30+6=36。雖然學(xué)生借助舊知算出了結(jié)果，但教師并沒(méi)有滿足于此，而是趁勢(shì)提問(wèn)：“怎樣用豎式計(jì)算呢？”學(xué)生進(jìn)入了新一輪的探究中。

上述案例中，教師并沒(méi)有直接示范講解兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算過(guò)程，而是為學(xué)生設(shè)計(jì)了擺小棒的操作活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用舊知突破新知，并在此基礎(chǔ)上探索豎式計(jì)算的過(guò)程，加快了新知的內(nèi)化，提升了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻性。

二、立足困惑處操作——靈動(dòng)思維

“學(xué)起于思，思起于疑?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，也是從惑到不惑的過(guò)程。學(xué)生之所以對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生困惑，是因?yàn)閷W(xué)生年齡尚小，仍以形象思維為主，不能靈活處理變與不變之間的關(guān)系，難免會(huì)形成認(rèn)知困惑。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)立足學(xué)生的困惑點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)手操作活動(dòng)幫助學(xué)生開啟知識(shí)的大門，讓學(xué)生的思維靈動(dòng)起來(lái)。

如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”后，教師設(shè)計(jì)例題：“在一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形中剪去一個(gè)最大的正方形，剩下圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？”學(xué)生往往這樣計(jì)算：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（3+2）×2=10（厘米），正方形的周長(zhǎng)是（2+2）×2=8（厘米），剩下圖形的周長(zhǎng)是10-8=2（厘米）。學(xué)生的解題思路是先分別算出長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，然后用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)減去正方形的周長(zhǎng)，就得到剩下圖形的周長(zhǎng)。但這個(gè)解答思路并沒(méi)有得到教師的肯定，到底問(wèn)題出在哪里呢？教師讓學(xué)生在紙上畫一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，然后再剪去一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形，看剩下圖形的周長(zhǎng)該怎樣求。通過(guò)操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)剩下的圖形是一個(gè)長(zhǎng)2厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)應(yīng)為（2+1）×2=6（厘米），原先用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)減去正方形的周長(zhǎng)的思路顯然是錯(cuò)誤的。

上述案例中，教師針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知困惑，設(shè)計(jì)了動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在自由、開放的模式中，逐步明晰知識(shí)的本質(zhì)，完成了知識(shí)建構(gòu)，真正使學(xué)生做到“知其然更知其所以然”。

三、立足難點(diǎn)處操作——化難為易

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的抽象性和復(fù)雜性，對(duì)學(xué)生的思維能力要求比較高。而小學(xué)生抽象思維能力還不發(fā)達(dá)，面對(duì)深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)，理解起來(lái)自然困難重重，形成學(xué)習(xí)障礙。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，順學(xué)而導(dǎo)，通過(guò)設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)為學(xué)生搭橋、鋪路、墊底，真正讓學(xué)生“跳一跳，摘果子”。在動(dòng)手操作中，教師適時(shí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)行更深層次的感悟、體驗(yàn)和建構(gòu)，使學(xué)生的思維在指尖上“跳躍”，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再晦澀難懂。

如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”時(shí)，對(duì)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的理解是教學(xué)的難點(diǎn)，教師可以設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，有助于學(xué)生深化理解。新課伊始，教師讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，要求拼一個(gè)長(zhǎng)方形，拼好后進(jìn)行觀察，思考所拼長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是幾厘米？寬是幾厘米？一共用了多少個(gè)小正方形？所拼長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？學(xué)生投入操作中，不一會(huì)兒，便爭(zhēng)著分享自己的成果。生1：我拼的長(zhǎng)方形長(zhǎng)2厘米、寬1厘米，用了2個(gè)小正方形，面積是2平方厘米。生2：我拼的長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米、寬2厘米，用了8個(gè)小正方形，面積是8平方厘米。生3：我拼的長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米、寬3厘米，用了15個(gè)小正方形，面積是15平方厘米。聽了學(xué)生的匯報(bào)后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：長(zhǎng)方形的面積該怎樣計(jì)算？此時(shí)，長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的得出就水到渠成了。

上述案例，教師通過(guò)為學(xué)生設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷擺拼、觀察、分析、概括的過(guò)程，使學(xué)生的認(rèn)知從感性上升到理性，對(duì)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的理解更加豐富和全面，讓操作的價(jià)值真正得以體現(xiàn)。

四、立足錯(cuò)誤處操作——辨?zhèn)未嬲?/p>

學(xué)生由于年齡和認(rèn)知能力的局限，知識(shí)面窄，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中難免出現(xiàn)偏頗、缺陷甚至?xí)纬慑e(cuò)誤。此時(shí)，教師應(yīng)發(fā)揮操作的作用，真正讓操作成為學(xué)生思維的催化劑，讓思維服務(wù)于操作。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)在學(xué)生思維的短板處牽一牽、引一引，為他們?cè)O(shè)計(jì)操作活動(dòng)，促使學(xué)生積極探索，增進(jìn)學(xué)生的思考力、理解力以及創(chuàng)造力，為后續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師出示了兩組分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生比較它們的大?。海?）和；（2）和。第一組分?jǐn)?shù)，分母相同，一個(gè)分子是2，表示2份，另一個(gè)分子是1，表示1份，所以>。第二組分?jǐn)?shù)，學(xué)生受思維定式的影響，認(rèn)為2<4，所以<。顯然，對(duì)第二組分?jǐn)?shù)的解答是錯(cuò)誤的，為了讓學(xué)生主動(dòng)找出錯(cuò)因，教師要求學(xué)生拿出一張正方形紙，分別涂出它的和，然后再比較涂色部分的大小。學(xué)生先將正方形紙對(duì)折，用紅筆涂出它的，然后再對(duì)折，用藍(lán)筆涂出它的，最后通過(guò)比較不同顏色的大小，學(xué)生發(fā)現(xiàn)把同樣大的紙平均分，分的份數(shù)越多，每份就越小。

上述案例中，教師面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，并沒(méi)有急于將正確的結(jié)論告知學(xué)生，而是為學(xué)生設(shè)計(jì)了動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中學(xué)會(huì)思考，在比較中得出結(jié)論。

總之，動(dòng)手操作可以讓學(xué)生手腦并用，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，精心設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)揮“指尖智慧”，同時(shí)在活動(dòng)中感悟知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，完成知識(shí)建構(gòu)，最終實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

（責(zé)編 李琪琦）