張 新宋 璇蔣 勵(lì)

1.西安郵電大學(xué)電子工程學(xué)院，西安，710121

2.西安郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，西安，710121

0 引言

船舶軸系是船舶動(dòng)力裝置中必不可少的組成部分，其主要作用是將主機(jī)發(fā)出的能量傳給螺旋槳，從而帶動(dòng)螺旋槳旋轉(zhuǎn)，螺旋槳旋轉(zhuǎn)的同時(shí)產(chǎn)生推力推動(dòng)船體前進(jìn)［1?2］。船舶主機(jī)是船舶的動(dòng)力心臟，其安全穩(wěn)定的運(yùn)行是保證船舶航運(yùn)安全的關(guān)鍵［3］，目前絕大多數(shù)船舶都以內(nèi)燃機(jī)中的往復(fù)式柴油機(jī)作為主機(jī)，其軸系是彈性系統(tǒng)，在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)干擾力矩的頻率和軸系的固有頻率相同時(shí)會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振，其危害極其嚴(yán)重，因此，船舶復(fù)雜推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)問題越來越受到重視［4］。加裝減振器是吸收振動(dòng)最直接的方法［5］。當(dāng)遇到扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)，減振器能起到緩和沖擊的作用，將“大能量一次沖擊”變?yōu)椤靶∧芰慷啻螞_擊”，進(jìn)而逐步將“小能量多次沖擊”減少［6］。

針對(duì)減振器性能的判斷，目前國(guó)內(nèi)外并未見具體研究。本文提出了船舶軸系減振器相位角頻域分析提取算法，通過船舶軸系扭振測(cè)量?jī)x測(cè)得減振器內(nèi)、外圈扭角速度曲線，計(jì)算得到減振器相位角，對(duì)相位角數(shù)據(jù)用最小二乘法篩除誤差較大數(shù)據(jù)，并進(jìn)行曲線擬合，得到減振器相對(duì)相位角曲線；再計(jì)算后得到阻尼系數(shù)曲線，將其與標(biāo)準(zhǔn)阻尼系數(shù)曲線對(duì)比，即可判斷該船舶軸系減振器的性能。

1 減振器相位角頻域分析提取算法

船舶航行時(shí)減振器能有效減小軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，避免斷軸等危險(xiǎn)事故。減振器屬于易耗品，其性能隨著時(shí)間的推移有所衰減，由此需要在航行時(shí)實(shí)時(shí)檢測(cè)軸系減振器的性能。

針對(duì)目前無法直接測(cè)得減振器相位角這一問題，本文提出了減振器相位角頻域分析提取算法。該算法通過扭振測(cè)量?jī)x測(cè)得減振器內(nèi)外圈扭角曲線，經(jīng)過計(jì)算，最終得到減振器相位角及阻尼系數(shù)曲線。

使用某船舶軸系扭振測(cè)量?jī)x測(cè)量得到減振器內(nèi)圈扭角曲線Ainn(t)、外圈扭角曲線Aout(t)，求導(dǎo)得到內(nèi)圈扭角速度曲線Vinn(t)、外圈扭角速度曲線Vout(t)，根據(jù)實(shí)時(shí)差值求導(dǎo)得到相對(duì)扭角速度時(shí)域曲線Vrel(t)：

對(duì)Vout(t)和Vinn(t)的傅里葉變換進(jìn)行頻域分析，得到兩個(gè)時(shí)域曲線的各諧次幅值A(chǔ)n、Bn，其中，n代表第n諧次。

作為n缸機(jī)主諧次的n諧次扭轉(zhuǎn)振動(dòng)占主要地位，其他諧次干擾很大，可忽略。第n諧次的相對(duì)扭角速度(t)滿足如下關(guān)系式：

式中，An為Vout(t)第n諧次幅值；Bn為Vinn(t)第n諧次幅值；Cn為Vrel(t)第n諧次幅值；φ為減振器相位角；θ為彈性扭矩與阻尼扭矩的矢量合成角。

由式（2），得

由減振器外圈角加速度產(chǎn)生的減振器內(nèi)外部分的總扭矩Ttot（彈性扭矩及阻尼扭矩），可以通過減振器扭角加速度a（t）與減振器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J相乘得到，即

根據(jù)計(jì)算所得的合成角θ，彈性扭矩Tela和阻尼扭矩Tdam分別為

最后可計(jì)算出阻尼系數(shù)

2 誤差分析

2.1 誤差產(chǎn)生的原因

上文提出的減振器相位角頻域分析提取算法在理論層面是準(zhǔn)確的，但在實(shí)際測(cè)量中，難免會(huì)產(chǎn)生誤差，原因如下：

（1）由于測(cè)量環(huán)境是基于固定在輪機(jī)艙甲板以及減振器外殼的傳感器獲得原始信號(hào)，故扭轉(zhuǎn)振動(dòng)通過機(jī)艙振動(dòng)傳遞到傳感器，使傳感器自身存在一定的扭擺抖動(dòng)，其中，減振器內(nèi)圈的扭振信號(hào)來自主軸自由端的光電編碼器，角碼器自身也存在一定的扭擺，該扭擺的幅度會(huì)更大，這兩者的扭擺給相對(duì)扭角速度的測(cè)量和計(jì)算帶來一定的誤差，該誤差進(jìn)一步影響到相位角φ和扭矩矢量合成角θ，產(chǎn)生較大的誤差干擾，導(dǎo)致計(jì)算獲得的相位角和扭矩矢量合成角在同一轉(zhuǎn)速下產(chǎn)生較大變化。

（2）船舶振動(dòng)中除了扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，還存在由海上復(fù)雜環(huán)境所引起的其他振動(dòng)，因此，獲得原始信號(hào)的傳感器會(huì)受到船體其他振動(dòng)的影響。

（3）傳感器自身會(huì)受到經(jīng)由船體傳導(dǎo)的振動(dòng)信號(hào)，該信號(hào)具有多徑性和回聲性，會(huì)對(duì)原始信號(hào)產(chǎn)生干擾。

（4）對(duì)減振器性能的分析是基于船舶勻速行駛時(shí)采集的數(shù)據(jù)，因此，船舶在緊急加速和減速狀態(tài)下行駛的數(shù)據(jù)會(huì)有一定誤差。

2.2 誤差消除的方法

當(dāng)誤差無可避免時(shí)，為了使結(jié)果更準(zhǔn)確，需要消除數(shù)據(jù)誤差，一般有2種方法：利用數(shù)字濾波技術(shù)消除誤差；人工數(shù)據(jù)處理消除誤差。

數(shù)字濾波技術(shù)是針對(duì)可能存在的誤差，建立數(shù)字濾波器模型，對(duì)測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字濾波。該方法方便快捷，可應(yīng)對(duì)大量數(shù)據(jù)，但目前效果不如人工手動(dòng)處理，還需后續(xù)進(jìn)一步研究改善。而人工數(shù)據(jù)處理是將測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到一條相對(duì)平滑的曲線。將原始數(shù)據(jù)（圖1、圖3）與擬合曲線（圖2、圖4）進(jìn)行對(duì)比，見圖1～圖4，人工刪除相差較大的點(diǎn)。該方法效果較好，但費(fèi)時(shí)費(fèi)力。

圖2 誤差處理后的減振器相位角曲線Fig.2 Phase angle curve of dam per after error p rocessing

圖3 誤差處理前的阻尼系數(shù)曲線Fig.3 Dam p ing coefficien t cu rve before error p rocessing

3 實(shí)船測(cè)試

應(yīng)用本文提出的減振器相位角頻域分析提取算法，在某船廠“春和”號(hào)輪船上進(jìn)行扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)試，船舶在壓載工況下保持正常發(fā)火及直線航行，主機(jī)轉(zhuǎn)速以1 r/m in的步長(zhǎng)從40 r/m in緩慢加速至85 r/m in，在每個(gè)轉(zhuǎn)速工況下至少穩(wěn)定1m in時(shí)記錄數(shù)據(jù)。該船舶為5缸機(jī)船舶，故n=5，應(yīng)用本文算法進(jìn)行計(jì)算分析。

在減振器內(nèi)外圈測(cè)得1節(jié)點(diǎn)5諧次扭振共振，共振轉(zhuǎn)速為52.84 r/m in，內(nèi)圈共振振幅1.218°（21.254m rad），外圈共振振幅2.342°（40.876m rad）。根據(jù)測(cè)得工況，合成給出的減振器內(nèi)外圈和相對(duì)扭角振幅的頻域曲線，見圖5、圖6。

根據(jù)上文算法，計(jì)算出相位角數(shù)據(jù)，再利用M ATLAB中基于最小二乘法原理的polyfit函數(shù)對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，并篩除誤差較大的數(shù)據(jù)，最終擬合的減振器相對(duì)相位角曲線見圖7。根據(jù)減振器外圈扭角速度計(jì)算得到的扭角加速度曲線見圖8。

圖5 減振器第5諧次扭角振幅曲線Fig.5 Am p litude cu rve of torsional angle of fifth harm onic dam per

圖7 減振器相對(duì)相位角曲線Fig.7 Relative phase angle curve of dam per

圖8 減振器外圈扭角加速度曲線Fig.8 Tw ist angle acceleration curve of dam per ou ter ring

運(yùn)用本文算法，最終計(jì)算得到的減振器彈性扭矩和阻尼扭矩曲線見圖9。根據(jù)式（5）～式（9）計(jì)算得到阻尼系數(shù)Dc，見圖10，根據(jù)船舶自身參數(shù)，式（6）中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=13 900 kg·m2。

通過圖7、圖10實(shí)船測(cè)試得到的相位角曲線和阻尼系數(shù)曲線，與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)曲線圖11、圖12對(duì)比，即可判斷出該減振器的性能。由此證明，本文提出的減振器相位角頻域分析提取算法的準(zhǔn)確性。

圖10 阻尼系數(shù)曲線Fig.10 Dam p ing coefficient cu rve

圖11 相位角的標(biāo)準(zhǔn)曲線Fig.11 Standard curve of phase angle

圖12 阻尼系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)曲線Fig.12 Standard curve of dam ping coefficient

4 結(jié)論

本文針對(duì)船舶行進(jìn)過程中無法判斷減振器性能這一問題，提出了減振器相位角頻域提取技術(shù)，使用船舶軸系扭振測(cè)量?jī)x測(cè)量得到減振器內(nèi)外圈扭角速度曲線，通過傅里葉變換進(jìn)行頻域分析，得到兩曲線的幅值曲線，再經(jīng)過三角變換得到減振器相位角與合成角，經(jīng)計(jì)算得到阻尼系數(shù)曲線。通過與標(biāo)準(zhǔn)阻尼系數(shù)曲線對(duì)比，判斷減振器性能。通過實(shí)船測(cè)試，驗(yàn)證了該算法對(duì)減振器相位角、合成角和阻尼系數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性，以及該算法的實(shí)用性，算法可廣泛用于軸系減振器測(cè)量分析中。