劉佳祺 劉德紅 林甜甜

摘 要：本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與主成分分析法和遺傳算法相結(jié)合，建立了預(yù)測(cè)股票價(jià)格變化的動(dòng)態(tài)PCA-GA-BP模型。該模型能改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型運(yùn)算速度緩慢和易陷入局部最小值的缺點(diǎn)，彌補(bǔ)傳統(tǒng)股票價(jià)格預(yù)測(cè)方法的不足。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 主成分分析 遺傳算法 PCA-GA-BP模型

中圖分類號(hào)：F832 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2018）03（b）-029-02

股票的價(jià)格走勢(shì)不僅可以從一定程度上體現(xiàn)宏觀經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r，而且與每個(gè)投資者的經(jīng)濟(jì)利益相關(guān)，因此研究我國股票市場(chǎng)的可預(yù)測(cè)性非常有意義。股票價(jià)格的預(yù)測(cè)方法主要分為兩類：第一類是基于線性模型的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，第二類是采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的非線性方法。然而股票市場(chǎng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，它具有非結(jié)構(gòu)性、非線性、高噪聲的特性，使用傳統(tǒng)的方法建立精確、有效的模型比較困難。研究結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能有效地考慮到影響股票價(jià)格的各種非線性因素，在股市預(yù)測(cè)方面效率和精準(zhǔn)度相對(duì)較高。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Rumelhart和McClelland為首的科學(xué)家提出的概念，是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型主要包括三個(gè)部分，分別是輸入層、隱含層和輸出層如圖1所示。學(xué)習(xí)樣本從輸入層經(jīng)各隱含層傳向輸出層，最終在輸出層的各個(gè)神經(jīng)元收到來自輸入層的信息。之后，系統(tǒng)以減少輸出值與期望值的誤差為目標(biāo)，從輸出層開始經(jīng)過各個(gè)中間隱含層修正各連接權(quán)值，最后回到輸入層。隨著這種修正傳播的不斷進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)調(diào)整權(quán)值直至誤差達(dá)到理想值。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)缺點(diǎn)

首先，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有非線性映射能力強(qiáng)、自適應(yīng)性和自學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、容錯(cuò)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，能通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)權(quán)值中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，較好地處理內(nèi)部作用機(jī)制復(fù)雜的非線性函數(shù)，從而準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

但是在實(shí)際應(yīng)用中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在著隱含層節(jié)點(diǎn)難確立、變量選擇困難、運(yùn)算速度緩慢等缺點(diǎn)。針對(duì)這些問題，作者對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改進(jìn)，使其能準(zhǔn)確、高效地預(yù)測(cè)股票價(jià)格。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的改進(jìn)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與主成分分析結(jié)合

對(duì)股市未來趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)是股市大量的歷史數(shù)據(jù)，雖然這些數(shù)據(jù)簡單明了，但直接將這些數(shù)據(jù)作為模型的輸入樣本是錯(cuò)誤的，因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)之間存在相關(guān)性。而主成分分析法能將一組互相影響的輸入因子轉(zhuǎn)換成兩兩不相關(guān)的、變量數(shù)少的綜合指標(biāo)，盡可能反映原指數(shù)信息的實(shí)際需求，揭示影響股價(jià)信息的一般因素和特殊信息。所以應(yīng)先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，選取足夠的主成分?jǐn)?shù)，從而作為輸入層數(shù)據(jù)代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

主成分分析對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)主要體現(xiàn)在它可以有效地降低輸入變量的維度，提取原指標(biāo)的主要信息，減少模型的訓(xùn)練學(xué)習(xí)時(shí)間。但是，主成分分析不能捕捉股價(jià)因素之間的非線性關(guān)系，不能直接用于股票價(jià)格預(yù)測(cè)，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能很好地處理內(nèi)部作用機(jī)制復(fù)雜的非線性關(guān)系。由此可知，主成分分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的功能可以進(jìn)行互補(bǔ)，整合各自的數(shù)據(jù)處理優(yōu)勢(shì)，從而對(duì)股價(jià)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層單元數(shù)的確定

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，研究的問題本身已經(jīng)確定了輸入單元數(shù)和輸出單元數(shù)。因此，模型成功的關(guān)鍵在于如何精準(zhǔn)確定隱含層的層數(shù)和相應(yīng)的單元數(shù)。因?yàn)橐粋€(gè)隱含層就可以訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無限接近某一目標(biāo)非線性函數(shù)，所以本文將網(wǎng)絡(luò)層數(shù)確定為3，即只有一個(gè)隱含層。相反，確定隱含層的單元數(shù)是個(gè)十分復(fù)雜的問題。一方面，過多的單元數(shù)會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的概括推理功能，另一方面，過少的單元數(shù)則會(huì)影響模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè)的精度，降低實(shí)證效果。本文采用沈花玉等提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層單元數(shù)的改進(jìn)方法，該方法基于3種基本確定單元數(shù)途徑，即：

其中為隱含層單元數(shù)，n為輸入單元數(shù)，m為輸出單元數(shù)。

筆者提出綜合這三種方法來確定最佳隱含層單元數(shù)的邊界值，然后按照單元數(shù)范圍從小到大依次對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，根據(jù)訓(xùn)練誤差和對(duì)應(yīng)的測(cè)試誤差，選擇隱含層的最佳數(shù)目。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法結(jié)合

遺傳算法是一種自適應(yīng)優(yōu)化搜索算法，其思想來源于生物遺傳學(xué)和適者生存的自然規(guī)律。遺傳算法以期望的函數(shù)為目標(biāo)，評(píng)價(jià)每個(gè)向量的適應(yīng)度，然后根據(jù)該適應(yīng)值實(shí)施變異、交換、選擇等操作。在這過程中，適應(yīng)度高的元素被留下來并傳給下一代新的數(shù)據(jù)組，而適應(yīng)度低的元素則被淘汰。

遺傳算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力，能彌補(bǔ)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有易陷入局部最小值的缺陷。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法結(jié)合，可以充分發(fā)揮兩者的優(yōu)點(diǎn)，使新算法既有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力和魯棒性，又有遺傳算法的強(qiáng)全局搜索能力。

3 PCA-GA-BP模型的股票預(yù)測(cè)

采用PCA—GA—BP模型預(yù)測(cè)股票價(jià)格流程如下：首先，選取股票交易的歷史數(shù)據(jù)，用主成分分析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，消除數(shù)據(jù)間的冗余，以達(dá)到降維的目的；其次，利用本文2.2節(jié)所述方法選取合適的隱含層單元數(shù)，構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；再次，將輸入變量分為訓(xùn)練段和預(yù)測(cè)段兩部分，確保訓(xùn)練段數(shù)據(jù)盡量擬合，從而確定遺傳算法相關(guān)參數(shù)；最后，訓(xùn)練改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并用其預(yù)測(cè)股價(jià)。具體算法，如圖2所示。

4 結(jié)語

PCA—GA—BP模型改進(jìn)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)難確立、變量選擇困難、運(yùn)算速度緩慢等缺陷，能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)具有非線性和隨機(jī)性的股票價(jià)格，使預(yù)測(cè)值的誤差達(dá)到最小值，實(shí)現(xiàn)更好的預(yù)測(cè)效果。

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