賈亦真 沈菊琴 王晗 賈亦斌 孫付華

摘要：水資源價值核算是制定城市水價政策的基礎(chǔ)。為促進蘭州市水資源的合理利用和可持續(xù)發(fā)展，使用改進的模糊綜合評價模型，對蘭州市水資源價值進行評價，并利用水費承受法確定蘭州市的居民用水價格。結(jié)果表明：居民實際用水價格遠低于水資源的真實價值，城市水價有較大提升空間，政府相關(guān)部門應(yīng)加快水價制度改革，以實現(xiàn)水資源的優(yōu)化配置。

關(guān)鍵詞：水資源價值；模糊綜合評價；水費承受指數(shù)；熵值法；蘭州市

中圖分類號：TV213.4 文獻標志碼：A Doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.09.016

隨著我國經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，生態(tài)環(huán)境遭受嚴重破壞，水資源供需矛盾日益嚴重。我國現(xiàn)行的水資源定價以政府為主導(dǎo)，缺乏市場的有效參與，用水價格明顯偏低，不能客觀反映目前嚴峻的水資源短缺形勢。因此，深入研究水資源價值核算方法有利于完善水資源價格的科學(xué)制定，提高水資源利用效率，促進社會經(jīng)濟的協(xié)調(diào)發(fā)展。

西方發(fā)達國家對水資源價值研究相對較早，主要集中在水資源定價方法及水資源對社會經(jīng)濟的影響等方面。M.L.Nieswiadomy利用邊際成本模型和價格征收管理模型，分析計算了美國東部和北部地區(qū)的水價，研究了該區(qū)域的水價彈性指數(shù)，認為水價的高低和居民的使用量成負相關(guān)關(guān)系，即水價上漲能夠明顯起到降低城市居民生活用水量的作用；E.G.R.Davies等通過顯式非線性反饋，建立了水資源和社會經(jīng)濟、環(huán)境變化之間的關(guān)系，認為水資源的價值除了跟水量、水質(zhì)有極大關(guān)系外，社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境因素同樣在水資源價值核算中起著決定性作用；C.T.Miller等介紹了離散化方法、非線性和線性代數(shù)法在水資源價值計量系統(tǒng)中的應(yīng)用，并構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，為水資源價值計量系統(tǒng)的建模提供了思路。

國內(nèi)學(xué)者關(guān)于水資源價值核算的研究，始于對水資源價值內(nèi)涵與水資源價格的辨析和討論。沈大軍等對比分析了地租論、勞動價值論、邊際效用價值論和存在價值論等關(guān)于自然資源的價值理論，認為水資源的價值主要體現(xiàn)在稀缺性、資源產(chǎn)權(quán)和勞動價值3個方面。沈菊琴等在水資源資產(chǎn)價值計算中引人成本法、收益現(xiàn)值法、市場法、等效替代法等資產(chǎn)評估方法，為水資源價值核算和水價的科學(xué)制定提供了一定的參考依據(jù)。王浩等認為應(yīng)在現(xiàn)有的水資源資產(chǎn)價值計量方法（如影子成本法、邊際機會成本法、供水價格法、級差收益法等）的基礎(chǔ)上，借鑒經(jīng)濟學(xué)的價值核算方法，集中開展水資源價值核算方法研究，從而解決水資源資產(chǎn)評估問題。秦長海根據(jù)水資源價值理論和水資源供需價格平衡關(guān)系，提出使用均衡價格模型核算水資源價值的方法，拓展了水資源價值的核算途徑。

水資源價值核算系統(tǒng)是自然因素和經(jīng)濟社會因素相互影響的復(fù)合系統(tǒng)，水資源價值的高低不僅受水資源數(shù)量和質(zhì)量的影響，而且受當?shù)厮Y源稀缺程度、需求程度和經(jīng)濟環(huán)境狀況等因素的影響。由于在復(fù)雜系統(tǒng)中存在著“不相容原理”，因此很難使用影子價格法、邊際成本法和收益現(xiàn)值法等常規(guī)的價值核算方法來評價水資源的價值。筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，使用改進的模糊數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建水資源價值模糊綜合評價模型和水資源價格計算模型，從蘭州市水資源量、水資源質(zhì)量和社會經(jīng)濟發(fā)展狀況3方面構(gòu)建評價指標體系，運用熵值法確定各指標權(quán)重，計算蘭州市2010-2014年的水資源價值，以期為完善蘭州市水價制度、促進蘭州市水資源可持續(xù)發(fā)展提供參考。

1 資料和方法

1.1 研究區(qū)概況

蘭州市地處我國西北干旱地區(qū)，水資源相對匱乏，水資源浪費和水環(huán)境污染現(xiàn)象普遍。該市屬溫帶大陸性氣候區(qū)，冬冷夏熱，干燥少雨，多年平均降水量327mm，降水時空分布不均，無霜期180d。入境水資源豐富，黃河貫穿市區(qū)，境內(nèi)有湟水和大通河等黃河支流。2014年全市平均降水量384.5mm，水資源量20.520億m3，其中：地表水資源量20.273億m3，地下水資源量0.593億m3，重復(fù)計算量0.346億m3，屬典型的資源型缺水城市。

1.2 研究資料

數(shù)據(jù)來源于2010-2014年《蘭州市統(tǒng)計年鑒》《甘肅省水資源公報》《蘭州市環(huán)境狀況公報》《蘭州市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》和《蘭州市自來水價格》。

1.3 研究方法

水資源價值核算是經(jīng)濟學(xué)理論和數(shù)學(xué)模型的綜合運用，模糊綜合評價模型能夠多層次、多因素地評價水資源價值，全面客觀地反映水資源狀況。模糊綜合評價的基本原理：針對被評價對象自身類屬上的模糊性和不確定性，以數(shù)值的方式對評價對象的屬性給以定量描述。因此，筆者采用模糊數(shù)學(xué)模型對蘭州市水資源價值進行動態(tài)定量評價，其核算模型包括水資源價值模糊綜合評價模型和水資源價格計算模型。

1.3.1 水資源價值模糊綜合評價模型

水資源價值系統(tǒng)是一個受多因素影響的復(fù)合系統(tǒng)，其影響因素大致分為水資源數(shù)量因素、水資源質(zhì)量因素和社會經(jīng)濟因素3類。水資源價值模型表達式為

WLJ=f（X1，X2，…，Xn）（1）式中：X1、X2，…，Xn分別為水資源量、降水量、人均GDP、工業(yè)增加值用水量等影響要素；WLJ為水資源價值。

設(shè)論域N為水資源價值要素，表達式為

N={X1，X2，…，Xn}（2）

評價向量M表達式為

M=[高，較高，一般，較低，低]（3）

水資源價值模糊綜合評價模型表達式為

V=A·R（4）式中：V為水資源價值模糊綜合評價矩陣；A為水資源價值模糊綜合評價權(quán)重向量；“·”為模糊矩陣的復(fù)合運算符號，在水資源價值模糊綜合評價中取加權(quán)平均型算子進行綜合評價；R為單要素評價矩陣X1，X2，…，Xn組成的綜合矩陣。式中：Rnj（n=1，2，…，12；j=1，2，…，5）為第n要素第j級評價值。

Rnj需要通過計算第n要素中各因素的隸屬函數(shù)確定，本文采用升（降）半梯形分布構(gòu)建線性隸屬函數(shù)，計算各單因素隸屬度值。隸屬函數(shù)表達式為式中：x為評價因素的數(shù)值；i為評價因素的數(shù)字標號；j=2，3，…，5，為設(shè)定的5級評價標準xi，j和xi，j+1分別為評價因素與其相鄰的等級值；μij（x）為評價因素i的隸屬度。

1.3.2 熵值法

確定評價指標權(quán)重通常采用經(jīng)驗法、專家咨詢法和AHP法等，但是這些方法會受人的主觀因素影響而造成評價結(jié)果的偏差。熵值法作為一種客觀綜合評價方法，是根據(jù)數(shù)據(jù)的離散程度確定指標權(quán)重的一種方法，能夠較好地避免人為因素的影響，從而使各指標權(quán)重更符合實際。故本文采用熵值法來確定指標權(quán)重矩陣A=[W1，W2，…，Wn]，計算步驟如下。

（1）對指標xij進行標準化處理：

（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）（9）式中：xij為指標原值；xij；為xij經(jīng)過處理后的數(shù)值；min xij為指標的最小值；max xij為指標的最大值。

（2）計算指標的熵值Hj：式中：Pij為第j個評價因子第i項評價指標占該評價因子的權(quán)重；Hj為指標的熵值，0≤Hj≤1。

顯然，當Pij=0時，ln Pij無意義，因此需對Pij加以修正，將其定義為

（3）計算評價指標的權(quán)值Wj：

1.3.3 水資源價格計算模型

根據(jù)綜合評價矩陣R和權(quán)重矩陣A，可計算出模糊綜合評價值V。由于V是一個無量綱的向量，無法直接計算出水資源的價值，因此需通過轉(zhuǎn)換計算出相應(yīng)的水資源價值，轉(zhuǎn)換公式為

WLJ=VST（14）式中：V為水資源價值模糊綜合評價值；S為水資源價格向量。

采用居民水費承受指數(shù)方法確定向量S。居民水費承受指數(shù)計算公式為

B=CW/AI（15）式中：B為居民水費承受指數(shù)；CW為居民年水費支出；AI為居民年實際收入。

一般情況下，水價包括水資源價值、水資源費、污水處理費及供水企業(yè)合理的成本和利潤。合理的水費支出應(yīng)該在居民最大水費承受指數(shù)范圍內(nèi)，水資源價值作為水價的計價基礎(chǔ)，同時受到該指數(shù)的限制，即存在水資源價值的最高上限。當水費支出達到最大水費承受指數(shù)時，相應(yīng)水價下的水資源價值即為其最高上限，計算公式為式中：P為水資源價值的最高上限；C為居民年人均用水量；E為居民年人均可支配收入；D為供水企業(yè)合理的成本和利潤；F為污水處理費；G為水資源費。

采用等差間隔的方法，將水資源價值的最高上限P進行等差劃分，可得到水資源價格向量S，計算公式為

S=[P，0.75P，0.50P，0.25P，0]（17）

2 結(jié)果和分析

2.1 評價指標和實際值

水資源價值評價指標的選取應(yīng)有代表性、適用性、獨立性和可行性。水資源量是決定水資源價值的基本要素，決定了水資源的豐度和稀缺度。水資源越稀缺，其價值就越高，水資源價值的高低還受水資源相對占有量的影響。因此，在水資源價值核算中可使用水資源總量、當?shù)亟邓俊⑷司Y源占有量等指標來綜合反映水資源的數(shù)量。

水資源質(zhì)量對水資源價值具有重要影響，水資源質(zhì)量越好，其對應(yīng)的水資源功能越豐富，水資源的經(jīng)濟貢獻就越高，其價值也就越高。因此，可選擇水功能區(qū)水質(zhì)達標率、污水處理率等指標來綜合反映水資源的質(zhì)量。

經(jīng)濟社會因素是水資源價值形成過程中不可忽視的重要因素。一方面，人們通過對水資源的開發(fā)和利用，使得水資源從自然系統(tǒng)進入到經(jīng)濟社會系統(tǒng)，并產(chǎn)生經(jīng)濟價值；另一方面，水資源開發(fā)和水利工程建設(shè)為經(jīng)濟發(fā)展和社會進步做出了巨大貢獻。因此，可選擇人均GDP、單位GDP需水量、工業(yè)增加值用水量等評價指標來綜合反映經(jīng)濟社會因素對水資源價值的影響。

本文在綜合考慮蘭州市實際情況及相關(guān)資料可獲取性的基礎(chǔ)上，選擇12個具有代表性的評價指標，構(gòu)建蘭州市水資源價值模糊綜合評價體系，進行蘭州市水資源價值核算，見表1。

2.2 評價標準

根據(jù)模糊綜合評價原理，將水資源價值評價標準分為高、較高、一般、較低、低5個等級。水資源量及社會經(jīng)濟各評價指標根據(jù)全國主要城市多年平均值確定最高標準，等差間隔確定5級標準值；水資源質(zhì)量各評價指標按照達標百分比確定各級評價標準，見表2。

2.3 水資源價值模糊綜合評價

根據(jù)式（9）～式（13），計算得到蘭州市水資源價值綜合評價權(quán)重矩陣A：

A=[0.0832，0.0812，0.0831，0.0873，0.0945，0.0759，0.0833，0.0762，0.0786，0.0867，0.0940，0.0760]

以2010年為例，根據(jù)式（5）～式（8），參照蘭州市水資源價值評價標準，確定各指標的單要素隸屬度矩陣，由此可得蘭州市水資源價值模糊綜合評價矩陣R：

根據(jù)式（4），可得蘭州市2010年水資源價值模糊綜合評價結(jié)果為

V=A·R=[0.6041，0.1604，0.0833，0.0893，0.0629]

2.4 水資源價值的計算

蘭州市水價由3部分構(gòu)成，分別為供水企業(yè)的自來水價格、水資源費和污水處理費。2010年蘭州市居民人均可支配收入為14062元，人均年用水量為55.24m3，居民用水價格為2.25元/m3。全市平均供水成本及利潤按照供水價格的68%計算，水資源費為0.20元/m3，污水處理費為0.50元/m3。

根據(jù)有關(guān)學(xué)者的研究，水費支出占個人可支配收入的比例不同，對居民用水心理和承受能力產(chǎn)生的影響也不同：當水費承受指數(shù)為1%時，對居民用水影響不大；2%時，有一定的影響，并開始關(guān)心用水量；3%時，比較重視用水，并開始關(guān)心水資源的節(jié)約利用。居民水費承受指數(shù)一般在3%～5%范圍內(nèi)取值，作為發(fā)展中國家的合理指標，根據(jù)蘭州市的具體情況，本文選取2.5作為蘭州市居民水費承受指數(shù)。根據(jù)式（16）計算蘭州市水資源價格的上限P：

依據(jù)式（17），將P進行等差間隔可得水資源價格向量S：

S=[4.61，3.46，2.31，1.15，0]

根據(jù)式（14），求得蘭州市2010年水資源價格為

WLJ=VST=[0.6041，0.1604，0.0833，0.0893，0.0629][4.61，3.46，2.31，1.15，0]=3.63元/m3

根據(jù)上述計算步驟，可核算出2010-2014年蘭州市水資源價格（見表3）。

由表3可以看出，2010-2014年蘭州市水資源價格由3.63元/m3上升至6.35元/m3，呈明顯上升趨勢；計算的水費支出占居民可支配收入比例由2.12%下降至1.98%，呈緩慢下降趨勢。實際的水費支出占居民可支配收入的比例由2010年的0.88%下降至2014年的0.59%，說明蘭州市水資源價格有較大提升空間，通過上調(diào)水資源價格，能夠起到一定的節(jié)水作用。

3 結(jié)語

（1）以蘭州市2010年為例，計算得出水資源價值為3.63元/m3，而蘭州市2010年居民生活實際用水價格為2.25 7t/m3，遠低于本文計算值；當水價為5.39元/m3時，水費支出占居民可支配收入的2.12%，仍低于設(shè)定值2.5%，說明蘭州市水價有很大的提升空間。通過提升水價，有利于增強公眾節(jié)水意識，提高用水效率。

（2）利用水資源價值模糊綜合評價模型和水資源價格核算模型計算水資源價值，改進了傳統(tǒng)水資源價值核算模型中評價指標的單一性和權(quán)重確定的主觀性，不僅考慮了水資源的自然屬性，而且綜合反映了水資源的經(jīng)濟屬性和社會屬性。采用熵值法確定指標權(quán)重，改變了傳統(tǒng)方法的人為影響，使核算結(jié)果更加科學(xué)合理。

（3）蘭州市目前的用水價格仍然過低，水價結(jié)構(gòu)不甚合理，現(xiàn)行的水價制度中缺少水資源費的計量且污水處理費過低。蘭州市作為我國西部干旱區(qū)工業(yè)城市，同該地區(qū)其他城市一樣存在著水資源有效利用率低、水污染和水資源浪費嚴重等問題。因此，應(yīng)進一步提高水資源的資產(chǎn)化管理水平，加強水利基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，增強居民節(jié)水意識，以實現(xiàn)干旱半干旱區(qū)城市水資源的可持續(xù)開發(fā)和合理利用，促進當?shù)亟?jīng)濟綠色發(fā)展。

（4）限于資料獲取困難，本文只計算了蘭州市城市居民用水價格，并未對農(nóng)業(yè)、工業(yè)和生態(tài)用水價格進行核算。農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生態(tài)用水是水資源消耗的重要方面，其價值核算不能簡單套用居民水費承受指數(shù)法，應(yīng)在綜合考慮其自身特性和影響因素的基礎(chǔ)上，進行相應(yīng)的價值計量。