摘 要：為了使服裝經(jīng)銷商在服裝產(chǎn)品生命周期內(nèi)合理設(shè)置安全庫存，提出需求非正態(tài)分布下服裝產(chǎn)品安全庫存決策算法，然后通過具體算例驗證該算法的可行性和有效性。研究結(jié)果表明：在服裝產(chǎn)品生命周期內(nèi)，提高成熟期內(nèi)的安全庫存和降低衰退期的安全庫存，可以減少服裝經(jīng)銷商不必要的安全庫存;當(dāng)服裝產(chǎn)品的服務(wù)水平較低時，增加安全庫存可以大幅提高服務(wù)水平，但是當(dāng)服裝產(chǎn)品的服務(wù)水平增加到一定程度時，再提高服務(wù)水平就需要大幅增加安全庫存來實現(xiàn);壓縮服裝產(chǎn)品供貨提前期可以降低服裝經(jīng)銷商各時期內(nèi)的安全庫存，且隨著壓縮程度的提高，服裝產(chǎn)品的安全庫存減少量也會增大;服務(wù)水平是服裝經(jīng)銷商進(jìn)行安全庫存設(shè)置時的最大影響因素。

關(guān)鍵詞：服裝經(jīng)銷商;需求非正態(tài)分布;服裝產(chǎn)品;安全庫存;決策算法

中圖分類號：F252.21? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1674-2346（2018）04-0057-08

0? ? 前言

近些年，隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人們生活水平的逐步提高，消費(fèi)者對于服裝產(chǎn)品的需求期望已從過去的驅(qū)寒保暖、遮羞致用轉(zhuǎn)變?yōu)橥怀鰝€性、舒適美觀。在此背景下，服裝經(jīng)銷商的經(jīng)營戰(zhàn)略也逐漸從原先的定時性銷售轉(zhuǎn)變?yōu)槎ㄖ菩凿N售。此時，服裝經(jīng)銷商如何快速地滿足消費(fèi)者個性化需求是企業(yè)提高競爭力的關(guān)鍵問題。而在實際經(jīng)營活動中，服裝經(jīng)銷商不僅需要滿足消費(fèi)者個性化、多樣化和及時交付的需求，而且也需要通過降低服裝產(chǎn)品的運(yùn)營成本來提高企業(yè)的競爭優(yōu)勢和擴(kuò)大服裝產(chǎn)品的市場占有率。然而，隨著市場上服裝產(chǎn)品種類的日趨增多、消費(fèi)者需求日趨個性化和多樣化，服裝經(jīng)銷商很難準(zhǔn)確地預(yù)測服裝產(chǎn)品的銷售量，因而對服裝經(jīng)銷商的供給能力提出了更高的要求。根據(jù)行業(yè)內(nèi)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，庫存成本占服裝產(chǎn)品價值的20%～40%。因此，對于服裝經(jīng)銷商來說，降低服裝產(chǎn)品的庫存成本，不僅是實現(xiàn)價值鏈增值的重要環(huán)節(jié)，而且也是增加服裝產(chǎn)品性價比的重要手段。

不過，鑒于服裝產(chǎn)品生命周期較短、個性化和多樣化需求強(qiáng)、生產(chǎn)工藝相對多元化、原輔料具有多樣性以及市場需求變異性明顯等因素，使得服裝經(jīng)銷商需要管理種類繁多的服裝產(chǎn)品，但過多的庫存使得服裝經(jīng)銷商面臨庫存成本的壓力。而供貨提前期的不穩(wěn)定性進(jìn)一步增加服裝經(jīng)銷商庫存管理的難度。此時，為了提高服裝產(chǎn)品的服務(wù)水平，服裝經(jīng)銷商需要在區(qū)域分銷中心或中心倉庫設(shè)置安全庫存，從而緩解服裝產(chǎn)品供需不確定性的影響。盡管安全庫存可以使服裝經(jīng)銷商實現(xiàn)一定的服務(wù)水平，但是過多的安全庫存同樣會增加服裝經(jīng)銷商的成本負(fù)擔(dān)。因此，服裝經(jīng)銷商的經(jīng)營目標(biāo)就是利用盡可能低的安全庫存來達(dá)到企業(yè)預(yù)先設(shè)定的服務(wù)水平。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，服裝經(jīng)銷商需要根據(jù)實際經(jīng)營情況找到最佳的安全庫存水平。而服裝產(chǎn)品的市場需求和供貨提前期是影響服裝經(jīng)銷商設(shè)置安全庫存的兩個重要因素。而在實際經(jīng)營中，前者的不確定性遠(yuǎn)高于后者的不確定性。為了便于研究，本文在假定服裝產(chǎn)品供貨提前期已知的前提下，研究需求不確定下服裝產(chǎn)品安全庫存決策問題。

1? ? 問題描述

在服裝市場競爭日趨激烈和服裝產(chǎn)品替代性日益增高的情況下，倘若服裝經(jīng)銷商頻繁的缺貨，必然會使得消費(fèi)者轉(zhuǎn)向競爭對手，而服裝經(jīng)銷商拓展1位客戶的平均成本高達(dá)幾百至幾千元，因而對于服裝經(jīng)銷商來說，缺貨的成本實在太大。此時，服裝經(jīng)銷商需要在服裝產(chǎn)品庫存量與缺貨之間進(jìn)行權(quán)衡。所以，服裝經(jīng)銷商需要根據(jù)自身的情況確定服裝產(chǎn)品所要達(dá)到的服務(wù)水平，在預(yù)期的平均需求的基礎(chǔ)上，持有更多的庫存，進(jìn)而保證一定水平的服裝產(chǎn)品庫存，從而提高服裝產(chǎn)品的服務(wù)水平。在此環(huán)節(jié)中，服裝經(jīng)銷商為了滿足消費(fèi)者服裝產(chǎn)品的及時性需求，在既定的計劃周期內(nèi)，持有超過預(yù)測數(shù)量的庫存稱為安全庫存。在實際經(jīng)營中，安全庫存通常用來彌補(bǔ)服裝經(jīng)銷商在服裝產(chǎn)品供貨提前期內(nèi)市場需求超過期望需求量而產(chǎn)生的短缺。由于市場上各種服裝產(chǎn)品所面向的消費(fèi)群體存在差異、消費(fèi)偏好有所不同以及競爭激烈程度各異，使得不同服裝產(chǎn)品具有不同的需求水平。目前，對需求不確定下服裝產(chǎn)品安全庫存決策主要基于服裝產(chǎn)品需求服從正態(tài)分布情況進(jìn)行研究，具體描述如下所示。

假設(shè)單位時間內(nèi)的服裝產(chǎn)品市場需求服從均值為? 、標(biāo)準(zhǔn)差為? 的正態(tài)分布，服裝產(chǎn)品的供貨提前期為? ，而且各個時期內(nèi)的服裝產(chǎn)品市場需求相互獨(dú)立，即=0。當(dāng)? 表示服裝產(chǎn)品供貨提前期內(nèi)市場需求的均值，? 表示服裝產(chǎn)品供貨提前期內(nèi)市場需求的標(biāo)準(zhǔn)差，則根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)可得：

經(jīng)相關(guān)計算，可計算出服務(wù)水平為? 下服裝產(chǎn)品的安全庫存（safety stock，SS）：

在式（3）中， 表示服務(wù)水平為? 所對應(yīng)的? 統(tǒng)計量，而該值可通過查詢正態(tài)分布表得到。比如，服務(wù)水平為80%、82%、84%、86%、88%、90%、92%、94%、96%和98%所對應(yīng)的? 統(tǒng)計量分別為0.84、0.92、0.99、1.08、1.17、1.28、1.41、1.55、1.75和2.05，因而可以認(rèn)為：隨著服務(wù)水平的逐漸增大，其所對應(yīng)的? 統(tǒng)計量呈現(xiàn)加速增長的趨勢。

但是，在實際經(jīng)營活動中，服裝產(chǎn)品屬于“易腐品”，從投入市場到退出市場的時間周期相對短，通常為5個月左右。從產(chǎn)品生命周期理論來看，服裝經(jīng)銷商銷售服裝產(chǎn)品將依次經(jīng)歷導(dǎo)入期、成長期、成熟期、飽和期和衰退期這5個階段。然而，由于各階段消費(fèi)者對服裝產(chǎn)品的認(rèn)知水平、認(rèn)可度和忠誠度的差異，加之氣候、競爭對手策略和新產(chǎn)品的替代效應(yīng)等因素，使得服裝產(chǎn)品在各階段表現(xiàn)出不同需求特點，從而導(dǎo)致消費(fèi)者對服裝產(chǎn)品的需求是不連續(xù)的。通常，在導(dǎo)入期內(nèi)消費(fèi)者對服裝產(chǎn)品的需求較低，在成長期內(nèi)消費(fèi)者對服裝產(chǎn)品的需求增加，在成熟期和飽和期內(nèi)消費(fèi)者對服裝產(chǎn)品的需求較為穩(wěn)定，在衰退期內(nèi)消費(fèi)者對服裝產(chǎn)品的需求降低，進(jìn)而使服裝產(chǎn)品依次表現(xiàn)為普通品、快銷品、暢銷品和滯銷品。根據(jù)行業(yè)內(nèi)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，部分服裝產(chǎn)品的銷量預(yù)測值很難用正態(tài)分布進(jìn)行表示。因此，上述對需求不確定下服裝產(chǎn)品安全庫存決策方法不適用這種情形。基于此，下面重點研究服裝產(chǎn)品需求非正態(tài)分布下安全庫存決策問題，以期為服裝經(jīng)銷商進(jìn)行服裝產(chǎn)品安全庫存設(shè)置時提供理論指導(dǎo)。

2? ? 需求非正態(tài)分布下服裝產(chǎn)品安全庫存決策算法

2.1? ? 計算各時期服裝產(chǎn)品銷量預(yù)測誤差平方值

假設(shè)1：第? 時期內(nèi)的服裝產(chǎn)品實際銷售量時間序列為

假設(shè)2：第? 時期內(nèi)的服裝產(chǎn)品銷量預(yù)測值時間序列為

則第? 時期內(nèi)的服裝產(chǎn)品銷量預(yù)測誤差平方值為

2.2? ? 計算各時期服裝產(chǎn)品銷量預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)偏差值

假設(shè)3：第? 時期內(nèi)的服裝產(chǎn)品銷量預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)偏差值為? ，則

2.3? ? 計算各時期服裝產(chǎn)品在一定服務(wù)水平下的安全庫存

假設(shè)4：服裝經(jīng)銷商在各時期內(nèi)所設(shè)置的服務(wù)水平均為? ，其對應(yīng)的? 統(tǒng)計量為 ，且服裝產(chǎn)品的供貨提前期為 ，則第? 時期內(nèi)的服裝產(chǎn)品在服務(wù)水平為? 的安全庫存? 為

3? ? 案例分析

3.1? ? 背景材料

1）風(fēng)尚服裝集團(tuán)是一家從事服裝產(chǎn)品銷售的經(jīng)銷商，在2013年～2017年期間，男士休閑五分褲的銷售量與預(yù)測值如表1所示，其中銷售量和預(yù)測值的單位均為件。

而每年的4月、5月、6月、7月和8月分別為男士休閑五分褲的導(dǎo)入期、成長期、成熟期、飽和期和衰退期。由表1中的數(shù)據(jù)可知，在觀測周期內(nèi)男士休閑五分褲，7月份的銷售量最高，其次是6月份、5月份和4月份的銷售量，而8月份的銷售量最低。而產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因可歸結(jié)于：男士休閑五分褲屬于季節(jié)性商品，而我國大部分地區(qū)6月至7月期間溫度最高，這使得大部分消費(fèi)者在此期間購買大量的男士休閑五分褲，從而使其銷售量處于高位值。此外，與導(dǎo)入期的銷售量相比，成長期和成熟期的銷售量處于增長狀態(tài)，飽和期的銷售量達(dá)到最大值，而衰退期的銷售量急劇下降。

2）在觀測周期內(nèi)，男士休閑五分褲供貨提前期? 為0.5個月。

3）根據(jù)企業(yè)的實際情況，風(fēng)尚服裝集團(tuán)將男士休閑五分褲的服務(wù)水平設(shè)置為95%。

3.2? ? 計算與分析

1）根據(jù)公式（6），計算各時期內(nèi)男士休閑五分褲銷量預(yù)測的誤差平方值，而計算結(jié)果如表2所示。由表2中的數(shù)據(jù)可知，6月份的誤差平方值最大，其次是5月份、7月份和4月份的誤差平方值，而8月份的誤差平方值最小。由此可見，各時期內(nèi)男士休閑五分褲銷量預(yù)測精度不盡相同，其中8月份的銷量預(yù)測精度最高、6月份的銷量預(yù)測精度最低，因而風(fēng)尚服裝集團(tuán)應(yīng)重點改進(jìn)男士休閑五分褲成熟期內(nèi)的銷量預(yù)測方法。

2）根據(jù)公式（7），計算各時期內(nèi)男士休閑五分褲銷量預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)偏差值。經(jīng)過相關(guān)計算可得，4月至8月男士休閑五分褲銷量預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)偏差值分別為1148、2129、2816、1851和440。由此可見，各時期男士休閑五分褲銷售預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)偏差值的大小與其誤差平方值的大小一一對應(yīng)。即男士休閑五分褲銷量預(yù)測誤差平方值越大，其對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差值也越大。

3）根據(jù)公式（8），計算各時期內(nèi)男士休閑五分褲在服務(wù)水平為95%下的安全庫存。經(jīng)過相關(guān)計算可得，4月至8月男士休閑五分褲在服務(wù)水平為95%下的安全庫存分別為1336件、2476件、3276件、2153件和512件。由此可見，各時期內(nèi)男士休閑五分褲的安全庫存不盡相同，且6月份的安全庫存最大、8月份的安全庫存最小。從這里可以看出，風(fēng)尚服裝集團(tuán)會在男士休閑五分褲的成熟期大幅增加安全庫存，而會在衰退期大幅減少安全庫存。

3.3? ? 靈敏度分析

為了分析不同的服務(wù)水平和供貨提前期對男士休閑五分褲安全庫存的影響。這里設(shè)計以下兩種情景：情景1，在其他條件不變的情況下，讓服務(wù)水平以2%為步長，從80%逐漸增加到98%;情景2，在其他條件不變的情況下，讓供貨提前期以0.1月為步長，從0.1月逐漸增加到1.0月。經(jīng)過相關(guān)計算，可得兩種情景下的計算結(jié)果，具體情況分別見表3和表4。

3.3.1? ? 服務(wù)水平

通過對服務(wù)水平的靈敏度分析（表3）可知：1）當(dāng)服務(wù)水平在80%～98%之間波動時，6月份男士休閑五分褲的安全庫存最大，其次是5月份、7月份和4月份男士休閑五分褲的安全庫存，而8月份男士休閑五分褲的安全庫存最小，因而風(fēng)尚服裝集團(tuán)會在男士休閑五分褲的成熟期內(nèi)增加其安全庫存，而在男士休閑五分褲的衰退期內(nèi)減少其安全庫存;2）隨著服務(wù)水平的逐漸增大，各時期內(nèi)的男士休閑五分褲的安全庫存均呈現(xiàn)加速上升的趨勢，從這里可以看出，在服務(wù)水平較低時，風(fēng)尚服裝集團(tuán)增加男士休閑五分褲的安全庫存，服務(wù)水平提高效果顯著，此時男士休閑五分褲的安全庫存增加量相對較少;而當(dāng)服務(wù)水平增加到一定程度（即90%）時，再提高服務(wù)水平就需要大幅增加男士休閑五分褲的安全庫存量來實現(xiàn)。由此可見，選擇適當(dāng)?shù)姆?wù)水平對風(fēng)尚服裝集團(tuán)降低男士休閑五分褲的庫存成本極其重要。

3.3.2? ? 供貨提前期

通過對供貨提前期的靈敏度分析（表4）可知：1）當(dāng)供貨提前期在0.1月～1月之間波動時，6月份男士休閑五分褲的安全庫存最大，其次是5月份、7月份和4月份男士休閑五分褲的安全庫存，而8月份男士休閑五分褲的安全庫存最小，因而風(fēng)尚服裝集團(tuán)會在男士休閑五分褲的成熟期內(nèi)增加其安全庫存，而在男士休閑五分褲的衰退期內(nèi)減少其安全庫存;2）隨著供貨提前期的逐漸增大，各時期內(nèi)的男士休閑五分褲的安全庫存均呈現(xiàn)減速上升的趨勢，從這里可以看出，壓縮供貨提前期能夠降低男士休閑五分褲在各時期內(nèi)的安全庫存，且隨著壓縮程度的提高，男士休閑五分褲的安全庫存減小的幅度也會增大。

3.4? ? 影響度分析

根據(jù)3.3分析可知，在其他條件不變的前提下，分別增加男士休閑五分褲的服務(wù)水平和供貨提前期，與其相對應(yīng)的安全庫存均呈現(xiàn)上升的趨勢。為了探究男士休閑五分褲的服務(wù)水平和供貨提前期對安全庫存的影響程度，這里運(yùn)用正交試驗法進(jìn)行模擬分析，以期為服裝經(jīng)銷商進(jìn)行服裝產(chǎn)品安全庫存決策時提供參考。

正交試驗法是通過在全部試驗中挑選部分代表性的點進(jìn)行試驗，確定各因素對試驗指標(biāo)的影響程度，從而獲得最佳的因素組合。其試驗步驟如下：

3.4.1? ? 明確試驗?zāi)康暮痛_定評價指標(biāo)

以降低男士休閑五分褲的安全庫存為衡量指標(biāo)，開展本次試驗，從而確定男士休閑五分褲的服務(wù)水平和供貨提前期對安全庫存的影響程度。

3.4.2? ? 挑選因素、確定水平和列出因素水平表

影響風(fēng)尚服裝集團(tuán)設(shè)置男士休閑五分褲安全庫存的主要因素有以下2點：服務(wù)水平和供貨提前期。結(jié)合男士休閑五分褲實際銷售情況和企業(yè)經(jīng)營現(xiàn)狀，對服務(wù)水平選定“82%、86%、90%、94%和98%”這5個水平，對供貨提前期選定“0.2、0.4、0.6、0.8和1.0”這5個水平，具體情況如表5所示。

3.4.3? ? 選擇合適的正交表、確定試驗方案并計算指標(biāo)值

在因素間無交互作用的前提下，在2因素5水平的分析中，結(jié)合男士休閑五分褲實際銷售情況和企業(yè)經(jīng)營現(xiàn)狀，這里選取的正交表進(jìn)行正交試驗設(shè)計。其中，數(shù)字“2”表示正交表的列數(shù)，包括2個因素;數(shù)字“5”表示各因素對應(yīng)的水平數(shù);數(shù)字“25”表示正交表的行數(shù)，即數(shù)值試驗的次數(shù)。具體試驗方案和指標(biāo)值如表6所示。

3.4.4? ? 極差分析

為了探究男士休閑五分褲的服務(wù)水平和供貨提前期對安全庫存的影響程度，這里采用極差分析法進(jìn)行數(shù)值試驗。所謂極差分析法是指通過計算各因素的極差值，從而確定各因素對安全庫存的影響。極差分析法的計算步驟：1）計算第? 列因素? 水平所對應(yīng)的指標(biāo)和;2）對各指標(biāo)和求平均值;3）計算第? 列因素的極差值，即第? 列因素各水平下平均指標(biāo)值得最大值與最小值的差。經(jīng)相關(guān)計算可得極差分析結(jié)果，具體情況如表7所示。

由表7中的數(shù)據(jù)可知，1）在觀測周期內(nèi)，6月份的銷量預(yù)測極差值最大，其次是5月份、7月份和4月份的銷量預(yù)測極差值，而8月份的銷量預(yù)測極差值最小，因而風(fēng)尚服裝集團(tuán)應(yīng)慎重確定男士休閑五分褲成熟期的安全庫存，從而降低服裝經(jīng)銷商不必要的安全庫存;2）在各時期內(nèi)，服務(wù)水平對應(yīng)的極差值均比供貨提前期對應(yīng)的極差值要大，這就說明：在男士休閑五分褲生命周期內(nèi)，服務(wù)水平是風(fēng)尚服裝集團(tuán)進(jìn)行安全庫存設(shè)置時的最大影響因素，而供貨提前期是風(fēng)尚服裝集團(tuán)進(jìn)行安全庫存設(shè)置時的次要因素，因而風(fēng)尚服裝集團(tuán)在設(shè)置男士休閑五分褲安全庫存時，應(yīng)慎重確定服裝產(chǎn)品的服務(wù)水平。

4? ? 結(jié)束語

本文考慮服裝產(chǎn)品需求的非連續(xù)性，研究需求非正態(tài)分布下服裝產(chǎn)品安全庫存決策問題，為此建立相應(yīng)的決策算法。研究結(jié)果表明：1）在服裝產(chǎn)品生命周期內(nèi)，提高成熟期內(nèi)的安全庫存和降低衰退期的安全庫存，可以減少服裝經(jīng)銷商不必要的安全庫存;2）在服務(wù)水平較低時，增加服裝產(chǎn)品的安全庫存，服務(wù)水平提高效果顯著，此時服裝產(chǎn)品的安全庫存增加量相對減少，而當(dāng)服務(wù)水平增加到一定程度時，再提高服務(wù)水平就需要大幅度增加服裝產(chǎn)品的安全庫存量來實現(xiàn);3）壓縮服裝產(chǎn)品供貨提前期可以降低服裝經(jīng)銷商各時期的安全庫存，且隨著壓縮程度的提高，服裝產(chǎn)品的安全庫存減小的幅度也會增大;4）服裝產(chǎn)品的服務(wù)水平是服裝經(jīng)銷商進(jìn)行安全庫存設(shè)置時的最大影響因素。

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Decision-Making Algorithm for Safety Stock of Clothing Products under

Non-normal Distribution of Demand

JIANG Yu-jie

（Economic Management Department，Yanhuang Technological College，Huaian，Jiangsu 223400，China）

Abstract： In order to make clothing distributors reasonably set up the safety stock in the life cycle of clothing products，a decision-making algorithm for the safety stock of clothing products under non-normal distribution of demand is proposed，and the feasibility and effectiveness of the algorithm are verified by specific examples. The results show that during the life cycle of clothing products，increasing the safety stock in mature period and reducing the safety stock in recession period can reduce the unnecessary safety stock of clothing distributors， that when the service level of clothing products is relatively low，increasing the safety stock can greatly improve the service level，but when the service level of the clothing products increases to a certain extent，the further improvement of the service level requires a significant increase of the safety stock，that to compress the supply lead time of clothing products can reduce the safety stock of clothing distributors in each period，and with the increase of compression degree，the quantity of safety stock reduction of clothing products will also increase， and that the service level is the biggest influence factor when clothing dealers set up safety stock.

Key words： clothing distributors;non-normal distribution of demand;clothing products;safe stock;decision algorithm