姜 飛， 李 晨， 李英娜， 趙振剛， 李 川

(昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500)

0 引 言

為監(jiān)測高壓電力設備的故障，常利用設備局部放電時產(chǎn)生超聲波的現(xiàn)象[1～4]，采用具有抗強磁場和高電壓的非本征法布里—珀羅(F-P)腔光纖傳感器檢測超聲波，并通過多位置檢測定位局部放電發(fā)生的位置[5～9]。2008年，趙洪等人[10]對石英材料膜片進行仿真，利用該材料膜片制備的非本征F-P腔型傳感器進行液體超聲檢測，分析和實驗得出傳感器工作點位于線性區(qū)中點時，輸出信號的靈敏度最高。2014年，Wang K等人[11]使用石英膜片制作傳感器，并對不同放電強度和同一強度下不同距離進行測量，繪制了放電強度和距離的信號變化趨勢。2015年，郭少朋等人[12]通過超聲波信號源參數(shù)，仿真光學玻璃膜片得到制作參數(shù)，使得膜片固有頻率與被測超聲波頻率范圍吻合，并制備了光纖傳感器，實現(xiàn)了對局部放電產(chǎn)生超聲波的檢測。張偉超等人[13]針對F-P腔光纖傳感器靈敏度低的特點，根據(jù)彈性力學和有限元分析，使用石英材料膜片優(yōu)化結構設計，獲得和壓電陶瓷傳感器相近的靈敏度。目前，對非本征F-P腔光纖傳感器設計時，傳感器的振動膜片，通常使用石英材料和硅材料進行仿真和分析，然而對膜片材料選擇卻未有分析。由于傳感器的靈敏度和固有頻率是兩個相互制約的參量，使得設計的傳感器通常為了達到某一參量而改變設計的結構達到平衡。對此，建立常用材料的特性關系和分析對傳感器研制有重要意義。

本文通過選用石英玻璃，單晶硅(100)和K9玻璃作為非本征F-P腔光纖傳感器的膜片材料，通過有限元仿真分析，得出不同材料在膜片厚度一定時，靈敏度、固有頻率和膜片半徑之間的關系，最終通過比較分析得出更適合光纖傳感器膜片的材料，并研制光纖傳感器、設計解調(diào)系統(tǒng)，實現(xiàn)對實際信號測量和信噪比分析。

1 非本征F-P腔光纖傳感器

非本征F-P腔光纖傳感器工作原理如圖1所示，光纖端面和膜片內(nèi)側(cè)的腔體為F-P腔，光纖端面和膜片內(nèi)側(cè)分別鍍有一定反射率的反射膜。當光纖中的光束傳輸?shù)焦饫w端面時，一部分入射光在端面發(fā)生反射，另一部分光穿過端面進入F-P腔，并在膜片內(nèi)側(cè)發(fā)生反射，經(jīng)兩個反射面反射的光形成穩(wěn)定的干涉。根據(jù)多束光干涉理論，光纖F-P腔的輸出光功率可表示為

(1)

式中d為腔體的長度，μm；λ為入射光的波長,nm；P0(λ)為波長λ的入射光功率， mW；R1和R2分別為光纖端面和膜片內(nèi)側(cè)的反射率；n為F-P腔內(nèi)介質(zhì)的折射率，介質(zhì)為空氣時，n=1。

圖1 工作原理示意

傳感器的膜片和光纖端面的反射率均為0.5，入射光功率為1 mW，入射光中心波長為1 550 nm，且在理想無光損的情況下，反射光功率如圖2所示。

圖2 腔長與光功率變化關系

可以看出,腔長與光功率呈周期振蕩的關系，其振蕩周期為775 nm，當膜片的靜態(tài)工作點在振蕩周期的中點時，隨著腔長的變化，返回光功率亦呈周期性變化，通過解調(diào)光功率的變化，可分析出超聲波的頻率。

2 傳感器膜片研究

根據(jù)彈性力學可知，圓形膜片的固有頻率為[14]

(2)

式中f為固有頻率，Hz;α為膜片的有效半徑，mm；h為膜片的厚度，μm；ρ為材料的密度，kg/m3；E為材料的楊氏模量，Pa。

在膜片的靈敏度計算中，在聲壓p的壓強下，靈敏度為

δ=y(p)/p

(3)

式中δ為膜片靈敏度，nm/Pa；p為作用在膜片上的恒定聲壓，Pa；y(p)(nm)為在聲壓p下的膜片中心位移

(4)

可知，當h一定時，α增加使δ增加且f降低。當α一定時，增加h，使δ降低且f增加?？芍逃蓄l率和靈敏度相互制約。

采用的石英玻璃，單晶硅(100)[15]和K9玻璃的材料特性如表1所示。在仿真對比中，采用膜片的厚度均為100 μm，檢測信號的傳感器工作頻率在20～300 kHz[16]。通過膜片仿真的固有頻率與膜片半徑變化關系如圖3所示，靈敏度與膜片半徑變化關系如圖4所示。

表1 材料特性

圖3 固有頻率與膜片半徑變化關系

圖4 靈敏度與膜片半徑變化關系

可以看出，在同一膜片半徑和厚度的條件下，單晶硅(100)的固有頻率比較高，但靈敏度較低；K9玻璃和石英玻璃的固有頻率比較接近，但石英玻璃的靈敏度相對較高。因此，采用石英玻璃材料研制了非本征F-P腔光纖傳感器更加適合,膜片厚度為100 μm，半徑為3 mm，通過ANSYS有限元仿真分析，其一階模態(tài)如圖5所示，諧振頻率為30 521 Hz,與固有頻率與膜片厚度變化關系相吻合。

圖5 膜片一階模態(tài)仿真

3 解調(diào)系統(tǒng)設計

針對非本征F-P腔傳感器的超聲波檢測，設計了光纖信號解調(diào)系統(tǒng)。光源產(chǎn)生1 550 nm的光束，并通過環(huán)形器入射到傳感器上，由于超聲波作用于傳感器膜片使其發(fā)生振動，從而對入射光進行調(diào)制，并沿同一光纖返回，返回的反射光經(jīng)過環(huán)形器傳輸?shù)焦?電轉(zhuǎn)換模塊，同時信號進行適量放大，再傳送到終端對信號進行處理。

對信號的解調(diào)中，由于超聲波信號非常微弱，在連續(xù)的超聲波信號和噪聲信號中，無法直接從信號的時域直接觀察出超聲波信號。為解調(diào)出檢測信號，采用對信號進行頻譜分析的方法，通過信號的頻域譜可直接得到超聲波信號頻率所在的位置。

4 實驗與結果分析

根據(jù)仿真結果，采用膜厚為100 μm，半徑為3 mm的石英材料膜片，制備非本征光纖F-P腔傳感器。同時利用同一超聲波信號源產(chǎn)生超聲波，光纖F-P腔傳感器和壓電超聲波傳感器放在相同的位置，分別對信號進行檢測，并對所測的信號進行頻譜分析。由于超聲波信號的能量小和衰減快，將傳感器放置在距離超聲波源10 cm處，測得壓電超聲波傳感器檢測信號的頻譜如圖6所示，光纖F-P腔傳感器檢測的信號如圖7所示。

圖6 壓電傳感器信號頻譜

可知，壓電超聲波傳感器測得頻率為33 kHz，光纖超聲波傳感器所測得超聲波頻率為31.3 kHz，2種傳感器的數(shù)據(jù)相一致，且非本征F-P腔光纖傳感器數(shù)據(jù)的信噪比為12.7 dB，壓電傳感器的信噪比為20.6 dB?？芍⒛て苽涞姆潜菊鱂-P腔光纖傳感器能從測得信號中分析出超聲波信號的頻率，實現(xiàn)了對超聲波信號的檢測。

圖7 光纖傳感器信號頻譜

5 結 論

通過對石英玻璃、單晶硅(100)和K9玻璃進行仿真，并結合固有頻率和靈敏度對材料的特性分析，確立在局部放電的頻率范圍內(nèi)，石英玻璃材料更加合適研制光纖F-P腔傳感器的振動膜片。同時，采用壓電傳感器和光纖超聲波傳感器對同一信號進行檢測對比，驗證石英玻璃材料設計的傳感器對超聲波具有很好的探測作用。