陳 鑫，蘭鳳崇，陳吉清，翁楚濱，曾文波

(1.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院/廣東省汽車工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣州 510640；2.中國(guó)電器科學(xué)研究院 工業(yè)產(chǎn)品環(huán)境適應(yīng)性國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣州 510300)

近年來(lái)，微型電動(dòng)汽車逐漸受到一些消費(fèi)者的青睞，但其也存在著操縱穩(wěn)定性和平順性較差、安全得不到保障等問(wèn)題，這不僅會(huì)影響到乘員的乘坐體驗(yàn)，甚至?xí)＜俺藛T的生命安全。汽車懸架系統(tǒng)作為汽車重要的組成部分，對(duì)于確保汽車的舒適性和安全性有著重要意義。國(guó)內(nèi)外關(guān)于汽車懸架系統(tǒng)的研究主要圍繞以上性能展開(kāi)，并且多以基準(zhǔn)車為基礎(chǔ)，針對(duì)已有懸架系統(tǒng)以改善性能為目標(biāo)進(jìn)行分析和優(yōu)化。一方面，在已有懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)化，根據(jù)懸架的綜合性能要求進(jìn)行參數(shù)協(xié)同設(shè)計(jì)優(yōu)化。如：馬俊等[1]基于轉(zhuǎn)向回正性能和輕便性，計(jì)及殘留橫擺角速度和前輪定位諸參數(shù)之間的關(guān)系，建立了一種前輪定位參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并以某輕型貨車為例，對(duì)其前輪定位參數(shù)值進(jìn)行優(yōu)化，并通過(guò)相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證了所選定位參數(shù)的正確性和合理性；劉偉等[2]以汽車行駛平順性、操縱穩(wěn)定性為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)后懸架彈簧剛度、減振器阻尼系數(shù)及穩(wěn)定桿扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行了優(yōu)化。另一方面，從懸架動(dòng)力學(xué)特性出發(fā)，在虛擬載荷系統(tǒng)中利用數(shù)值分析對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)或設(shè)計(jì)優(yōu)化，如梅聲遠(yuǎn)等[3]利用有限元方法對(duì)某款乘用車扭轉(zhuǎn)梁半獨(dú)立后懸架進(jìn)行了靜力分析，獲得了在各種典型工況下懸架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分布規(guī)律和動(dòng)態(tài)特性，并對(duì)原有結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)薄弱環(huán)節(jié)提出了改進(jìn)方向。

本研究對(duì)全新開(kāi)發(fā)的微型電動(dòng)車進(jìn)行懸架設(shè)計(jì)，針對(duì)其整車質(zhì)量小、尺寸小的特點(diǎn)給出該車懸架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，根據(jù)整車布置和性能要求進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，結(jié)合結(jié)構(gòu)參數(shù)化和有限元數(shù)值化方法，對(duì)懸架系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化和校核，并通過(guò)整車平順性分析驗(yàn)證懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性。

1 懸架系統(tǒng)的參數(shù)化

1.1 懸架形式選擇

目標(biāo)車總質(zhì)量m為700 kg，總簧下質(zhì)量mu為60 kg，軸荷比為55∶45，軸距L為1 870 mm，輪距B為1 480 mm，前輪型號(hào)為145/60R13，后輪型號(hào)為165/55R13。該車定位為短距離代步車，設(shè)計(jì)最高行駛車速為100 km/h，對(duì)乘坐舒適性的要求不算很高，且整車尺寸較小，不適合占用空間較多的懸架類型。麥弗遜懸架具有經(jīng)濟(jì)性好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、占用空間小、車輪定位參數(shù)變化小等優(yōu)點(diǎn)，故選擇麥弗遜式懸架作為該車的前懸架。扭轉(zhuǎn)梁隨動(dòng)臂式懸架具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、適用于前置前驅(qū)乘用車后懸架等特點(diǎn)，故選擇扭轉(zhuǎn)梁隨動(dòng)臂式懸架作為該車的后懸架。

在設(shè)計(jì)懸架時(shí)，往往以其需要達(dá)到的性能作為驅(qū)動(dòng)。懸架系統(tǒng)作為汽車重要的組成部分，對(duì)汽車的操縱穩(wěn)定性和可靠性有著極大的影響。在車輪上下跳動(dòng)時(shí)，車輪定位參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，若其變化能滿足一定要求，則能使汽車具有較好的操縱穩(wěn)定性。可靠性涉及零件的耐久性、強(qiáng)度等方面，這里主要考慮后懸架的強(qiáng)度表現(xiàn)。因此，在完成懸架的初步設(shè)計(jì)后，將就車輪定位參數(shù)的變化特性和扭轉(zhuǎn)梁后懸架在極限工況下的強(qiáng)度性能兩個(gè)方面對(duì)懸架系統(tǒng)進(jìn)行性能分析及優(yōu)化。

1.2 懸架的設(shè)計(jì)參數(shù)

懸架的設(shè)計(jì)參數(shù)可以歸結(jié)為兩類：表征結(jié)構(gòu)尺寸的硬點(diǎn)坐標(biāo)和表征力學(xué)特性的彈簧剛度及減震器阻尼。懸架的硬點(diǎn)坐標(biāo)決定了前輪定位參數(shù)隨車輪跳動(dòng)時(shí)的變化特性，由設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)選定前輪外傾角和前束角為0°，主銷后傾角為3°，主銷內(nèi)傾角為12°，主銷偏移距為15 mm。根據(jù)上述前輪定位參數(shù)初始值和布置要求，繪制了前懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，見(jiàn)圖1。扭轉(zhuǎn)梁懸架的強(qiáng)度受很多因素影響，如懸架結(jié)構(gòu)和尺寸、加工工藝等，圖2為結(jié)合整車設(shè)計(jì)需求和裝配要求建立的扭轉(zhuǎn)梁懸架三維模型。

圖1 導(dǎo)向機(jī)構(gòu)

由建立的前后懸架模型得到了懸架硬點(diǎn)坐標(biāo)，如表1所示，并在Adams中建立了懸架系統(tǒng)的仿真模型(見(jiàn)圖3、圖4)。

圖2 后懸架扭轉(zhuǎn)梁結(jié)構(gòu)形式三維模型

圖3 麥弗遜懸架系統(tǒng)

圖4 扭轉(zhuǎn)梁懸架系統(tǒng)

表1 懸架硬點(diǎn)坐標(biāo)

根據(jù)整車參數(shù)和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，選定：前懸架剛度為21 kN/m，偏頻為1.23 Hz，靜撓度為164.4 mm；后懸架剛度為22 kN/m，偏頻為1.39 Hz，靜撓度為128.4 mm。取壓縮時(shí)相對(duì)阻尼系數(shù)ζc=0.12，伸張時(shí)相對(duì)阻尼系數(shù)ζe=0.4，可求得前懸架壓縮時(shí)阻尼為652.5 N·s/m，伸張時(shí)阻尼為2 175.1 N·s/m；后懸架壓縮時(shí)阻尼為604.1 N·s/m，伸張時(shí)阻尼為2 013.7N·s/m。如圖5所示：Kl和δ分別為麥弗遜懸架單側(cè)的剛度和阻尼，也即懸架總剛度和總阻尼的一半；b為減振器上部安裝點(diǎn)A到懸架側(cè)傾中心M的距離；p為輪胎接地點(diǎn)C到懸架側(cè)傾中心M的距離。對(duì)于麥弗遜懸架，其彈簧剛度與懸架總剛度，減振器阻尼與懸架總阻尼分別有如式(1)和(2)的數(shù)學(xué)關(guān)系。

由麥弗遜懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)確定b和p的值分別為3 890.8mm、4 041.6mm，由式(1)和(2)可得前懸架彈簧剛度Ks為11.3kN/m，減振器阻尼δa為352.0N·s/m(壓縮時(shí))和1 173.5N·s/m(伸張時(shí))。

2 懸架性能特性分析及優(yōu)化

2.1 前輪定位參數(shù)的變化特性

前輪定位參數(shù)隨車輪跳動(dòng)有良好的變化特性，對(duì)于汽車的操縱穩(wěn)定性有著積極的意義。一般要求：在車輪跳動(dòng)量為±50mm時(shí)，前輪外傾角變化范圍為0°～1°20′，變化量為-2°～+0.5°/50mm；主銷后傾角變化范圍為1°～4°；主銷內(nèi)傾角變化范圍為11°～15°30′；前束角變化范圍為0°±10′，變化量為0°～-0.5°/50mm[4-5]。

為了分析前輪定位參數(shù)隨車輪跳動(dòng)的變化特性，在Adams中對(duì)前懸架進(jìn)行雙輪同向跳動(dòng)仿真，結(jié)果如圖6虛線所示。由圖6可見(jiàn)：前輪外傾角變化范圍為-0.3°～1.25°，變化量約為1.06°/50mm；主銷后傾角變化范圍為2.8°～3.35°；主銷內(nèi)傾角變化范圍為10°～13.3°；前束角變化范圍為-0.025°～0.375°，變化量為0.375°/50mm。因此，除了主銷內(nèi)傾角超出了變化范圍需要優(yōu)化外，其余3個(gè)定位參數(shù)均滿足前述要求。

利用Adams的Insight模塊對(duì)主銷內(nèi)傾角進(jìn)行優(yōu)化，選擇主銷內(nèi)傾角的均方根值為優(yōu)化目標(biāo)，其值越小越好?？紤]到整車裝配等因素，諸如減振器下部安裝點(diǎn)、車輪中心、彈簧下支座等很難調(diào)整，故選擇減振器上安裝點(diǎn)，下控制臂外點(diǎn)，下控制臂前后點(diǎn)的x、y、z坐標(biāo)作為優(yōu)化變量。為了從眾多優(yōu)化變量中篩選出對(duì)優(yōu)化目標(biāo)影響最大的變量，需要先分析主銷內(nèi)傾角對(duì)于各個(gè)優(yōu)化變量的靈敏度。設(shè)定各優(yōu)化變量的變化范圍為±1%，仿真時(shí)間為 10s，車輪跳動(dòng)量為±50mm，對(duì)模型進(jìn)行以試驗(yàn)要素篩選為目的的雙輪同向跳動(dòng)仿真，結(jié)果如圖7所示。

圖7 主銷內(nèi)傾角對(duì)各變量的敏感度

這里選取對(duì)主銷內(nèi)傾角有5%以上靈敏度的變量，即下控制臂外點(diǎn)的y坐標(biāo)(lca_outer.y)和減振器上部安裝點(diǎn)的y坐標(biāo)(top_mount.y)作為設(shè)計(jì)變量，將其變化范圍約束在±10%內(nèi)。設(shè)置4個(gè)定位參數(shù)的均方根值處于前述設(shè)計(jì)要求范圍內(nèi)，作為約束條件。采用二次響應(yīng)面擬合法優(yōu)化，其余試驗(yàn)條件與靈敏度分析試驗(yàn)相同。優(yōu)化后下控制臂外點(diǎn)的y坐標(biāo)和減振器上部安裝點(diǎn)的y坐標(biāo)分別為-696.83和-581.23。

優(yōu)化后再次仿真，結(jié)果如圖6實(shí)線所示，可以看到主銷內(nèi)傾角變化范圍約為11.5°～14.8°，已經(jīng)在理想范圍內(nèi)，而前輪外傾角、主銷后傾角的變化和之前相差很小。雖然前束角變化相較之前而言，在車輪上跳時(shí)增加的趨勢(shì)更為明顯，但最大變化量和變化范圍卻減少了，更加接近0°。

2.2 多種極限工況下的性能分析

將扭轉(zhuǎn)梁懸架三維模型導(dǎo)入Hypermesh軟件后，對(duì)各個(gè)零件抽取中面，進(jìn)行幾何清理， 然后用2D里的automesh對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格是以四邊形為主、有少數(shù)三角形的混合單元。用1Drigid單元模擬焊縫，將有裝配關(guān)系的零件的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接起來(lái)。應(yīng)盡量使較多的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接，且連線要接近水平，以保證受力均勻，避免應(yīng)力集中或過(guò)大。通過(guò)移動(dòng)單元節(jié)點(diǎn)、單元自動(dòng)優(yōu)化等方法，使模型的QI值(質(zhì)量指數(shù))達(dá)到0.01，表明網(wǎng)格質(zhì)量很好，無(wú)任何單元失效。結(jié)構(gòu)各零件材料都為鋼，彈性模量為2.1×105GPa，泊松比為0.3，密度為7.9×103kg/m3，屈服極限為355MPa。橫梁的厚度為1.5mm，縱臂和彈簧座的厚度為5mm，輪轂法蘭盤和襯套安裝處的厚度為6mm。

對(duì)于扭轉(zhuǎn)梁后懸架的強(qiáng)度分析，主要考慮以下幾種極限工況：雙側(cè)車輪駛過(guò)凸包、緊急制動(dòng)和極限轉(zhuǎn)向。先在縱臂與車身連接處，襯套的中心添加節(jié)點(diǎn)，再用剛性單元將該節(jié)點(diǎn)與襯套安裝處的所有節(jié)點(diǎn)連接，并約束節(jié)點(diǎn)X、Y、Z三個(gè)方向的平動(dòng)自由度和繞Y、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，以此來(lái)模擬車身對(duì)縱臂的約束。再在彈簧支座加上1D彈簧單元，模擬懸架彈簧。然后根據(jù)具體工況的受力情況，在兩側(cè)輪轂法蘭盤的4個(gè)螺栓孔圓周節(jié)點(diǎn)上加載相應(yīng)載荷即可。

駛過(guò)凸包工況：車輪經(jīng)過(guò)減速帶等不平路面時(shí)，路面對(duì)車輪有很大的沖擊，并會(huì)傳遞給扭轉(zhuǎn)梁懸架。取動(dòng)載系數(shù)k=2，則兩側(cè)車輪受到垂向力FZ為

緊急制動(dòng)工況：急剎車時(shí)，車輪接近抱死，除垂直方向的力FZ外，還受到縱向的地面制動(dòng)力作用，取路面附著系數(shù)φ=0.7。

FX=FZφ=989 N

(4)

極限轉(zhuǎn)向工況：極限轉(zhuǎn)向時(shí)，車輛受到離心力的作用，轉(zhuǎn)向內(nèi)側(cè)離開(kāi)地面，僅靠外側(cè)車輪支撐，同時(shí)該側(cè)到地面?zhèn)认蚰Σ亮Y的作用。

FZ=2 826 N

FY=FZφ=1 978 N

(5)

僅以3種極限工況中的應(yīng)力最大的極限轉(zhuǎn)向工況為例，該工況下應(yīng)力幾乎只分布在受力車輪一側(cè)，分析結(jié)果如圖8所示，由圖8可見(jiàn)：最大應(yīng)力為352 MPa，發(fā)生在縱臂與車身連接處，小于材料的屈服極限；最大位移為2.9 mm，發(fā)生在輪轂法蘭盤外端。因此，設(shè)計(jì)的扭轉(zhuǎn)梁懸架滿足強(qiáng)度要求。

圖8 極限轉(zhuǎn)向時(shí)的強(qiáng)度校核云圖

3 整車平順性仿真

3.1 隨機(jī)瀝青路面仿真

在前述前后懸架子系統(tǒng)的基礎(chǔ)上搭建了整車模型，如圖9所示。為了進(jìn)行平順性仿真，還需為懸架系統(tǒng)賦予彈簧剛度特性和減振器阻尼特性。在設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)，對(duì)彈簧剛度和減振器阻尼多次取值仿真，得到了較為合適的組合如下：前后懸架的彈簧剛度均為7 kN/m，前后懸架的減振器阻尼均為300 N·s/m(壓縮時(shí))和1 200 N·s/m(伸張時(shí))。

圖9 整車仿真模型

Adams自帶的路面生成工具以Sayers經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榛A(chǔ)，輸入不同的功率譜密度，即可得到相應(yīng)等級(jí)的隨機(jī)路面。選擇B級(jí)瀝青路面進(jìn)行仿真，對(duì)應(yīng)的Sayers模型空間功率譜密度Ge為0 m2·s，速度功率譜密度Gs為12 m2·s，加速度功率譜密度Ga為0.17 m2·s。以常用車速40 km/h在生成的隨機(jī)瀝青路面上仿真，仿真結(jié)果如圖10所示。可以看出：車身質(zhì)心在縱向振動(dòng)的功率譜峰值出現(xiàn)在2.2 Hz和5.5 Hz處，在側(cè)向振動(dòng)的功率譜峰值出現(xiàn)在6.8 Hz和17.5 Hz處，避開(kāi)了水平振動(dòng)最敏感頻率范圍0.5～2 Hz，但2.2 Hz與該范圍的上限很接近，會(huì)使人略微感到不舒適；在垂向振動(dòng)的功率譜峰值出現(xiàn)在2.6 Hz和18.1 Hz，不處于垂向振動(dòng)最敏感頻率范圍4～12.5 Hz。從峰值頻率看，本車的平順性比較好。

3.2 平順性計(jì)算與評(píng)估

根據(jù)國(guó)標(biāo)和ISO 2631—1:1997(E)，單軸向加權(quán)加速度均方根值aw可由式(6)求得。

式中W( f )頻率加權(quán)函數(shù)見(jiàn)式(7)和(8)，其圖像見(jiàn)圖11。

(7)

(8)

根據(jù)式(6)，用加權(quán)函數(shù)曲線的平方與功率譜密度曲線相乘得曲線1，對(duì)其積分得曲線2(圖12)，其最大值再開(kāi)方，得車身質(zhì)心處Z軸向加權(quán)加速度均方根值為0.428m/s2。由于座椅下方車身處的垂向加速度均方根值是座椅上人體感受的1.4倍以上[8]，故可以用車身質(zhì)心處3個(gè)方向上的加權(quán)加速度均方根值除以1.4作為本車平順性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。于是計(jì)算得Z軸加權(quán)加速度均方根值azw為0.306m/s2，用同樣的方法求得X軸和Y軸加權(quán)加速度均方根值axw、ayw分別為0.010m/s2和0.183m/s2。

圖10 車身質(zhì)心處3個(gè)方向的加速度時(shí)間歷程及其功率譜密度曲線

圖11 頻率加權(quán)函數(shù)

圖12 車身質(zhì)心Z軸加權(quán)加速度均方根值

可見(jiàn)，X軸加權(quán)加速度均方根值axw幾乎為0，這是因?yàn)槠囕S距短，且前后懸架匹配較為合理，使得汽車前后部分振動(dòng)比較一致，沒(méi)有明顯的俯仰運(yùn)動(dòng)。Y軸加權(quán)加速度均方根值ayw相較而言就比較大，因?yàn)樵谠O(shè)置仿真參數(shù)時(shí)，兩側(cè)輪轍輸入的信號(hào)并不完全相同，汽車在行駛時(shí)會(huì)產(chǎn)生側(cè)傾運(yùn)動(dòng)。根據(jù)軸加權(quán)加速度均方根值ayw與人的主觀感覺(jué)之間的關(guān)系，在X、Y、Z三個(gè)方向的加權(quán)加速度均方根值均低于0.315m/s2的安全閾值。因此，本車在瀝青路面(B級(jí)路面)下行駛時(shí)的平順性良好，能帶給乘員舒適的乘坐體驗(yàn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)全新開(kāi)發(fā)微型電動(dòng)車懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)，為確保汽車具有良好的平順性、操縱穩(wěn)定性和可靠性，確定了定位參數(shù)優(yōu)化、強(qiáng)度校核和平順性評(píng)估等流程，能節(jié)省微型電動(dòng)汽車開(kāi)發(fā)時(shí)的實(shí)車試驗(yàn)成本并縮短研發(fā)周期，可作為微型電動(dòng)汽車懸架設(shè)計(jì)參考。

懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)為表征懸架結(jié)構(gòu)尺寸的硬點(diǎn)坐標(biāo)及表征懸架力學(xué)特性的彈簧剛度和減振器阻尼。結(jié)合整車布置和設(shè)計(jì)要求，建立了麥弗遜懸架模型和扭轉(zhuǎn)梁懸架模型，確定了上述參數(shù)的初始值。

通過(guò)雙輪跳動(dòng)仿真，得到了前輪定位參數(shù)隨車輪跳動(dòng)的變化曲線。針對(duì)主銷內(nèi)傾角變化不夠理想的問(wèn)題進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果顯示：主銷內(nèi)傾角變化范圍從10°～13.3°變?yōu)?1°～15°30′，并且所有定位參數(shù)均有良好的變化特性。分析了極限工況下扭轉(zhuǎn)梁懸架的受力情況，最大應(yīng)力為352 MPa，小于材料的屈服極限，說(shuō)明設(shè)計(jì)的扭轉(zhuǎn)梁懸架滿足強(qiáng)度要求。

基于設(shè)計(jì)的懸架系統(tǒng)建立了整車仿真模型，通過(guò)隨機(jī)瀝青路面平順性仿真得到了汽車在40 km/h時(shí)的加權(quán)加速度均方根值，該值小于 0.315 m/s2的安全閾值，表明該車的平順性良好。在保證建立的整車模型與實(shí)車高度吻合的前提下，該方法可作為評(píng)估汽車平順性的有效且便捷手段。在利用其他優(yōu)化方法獲得前后懸架彈簧剛度和減振器阻尼的最優(yōu)解后，修改模型中的相關(guān)特性，重新仿真便可以得到最佳的平順性，從而驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的正確性，為實(shí)車試制時(shí)的參數(shù)取值提供重要理論依據(jù)。