劉權(quán)明

[摘 要] CPI是居民消費(fèi)價格指數(shù)（Consumer Price Index）的簡稱。居民消費(fèi)價格指數(shù)，是一個反映居民家庭一般所購買的消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目價格水平變動情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，其預(yù)測也一直是時間序列領(lǐng)域的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。本文在基于Facebook開源時間序列預(yù)測框架Prophet之上，擬合了最近六年中國國民經(jīng)濟(jì)的居民消費(fèi)價格指數(shù)。在此基礎(chǔ)上，對實(shí)驗(yàn)研究成果及模型預(yù)測模式進(jìn)行分析和評價。

[關(guān)鍵詞] CPI； Prophet；居民消費(fèi)價格指數(shù)；時間序列預(yù)測

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2018. 13. 055

[中圖分類號] F726 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2018）13- 0122- 02

0 引 言

消費(fèi)者物價指數(shù)（Consumer Price Index，CPI）亦稱居民消費(fèi)價格指數(shù)，在經(jīng)濟(jì)學(xué)上，它反映了與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價格。作為物價變動指標(biāo)，其有當(dāng)月數(shù)據(jù)，同比增長數(shù)據(jù)，環(huán)比增長數(shù)據(jù)和累計(jì)數(shù)據(jù)四種表達(dá)形式。CPI是衡量通貨膨脹的主要指標(biāo)之一，就同比增長形式而言，一般定義為超過3%則為通貨膨脹，而超過5%就是比較嚴(yán)重的通貨膨脹[1]，我國當(dāng)前經(jīng)濟(jì)形式平衡，而CPI最近幾個月也一直穩(wěn)定在1.5%-2%之間。CPI往往是市場經(jīng)濟(jì)活動與政府貨幣政策的一個重要參考指標(biāo)，CPI穩(wěn)定、就業(yè)充分及GDP增長往往是最重要的社會經(jīng)濟(jì)目標(biāo)。而如果CPI過大，則表明通貨膨脹已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定因素，國家會有緊縮貨幣政策和財(cái)政政策的風(fēng)險(xiǎn)，從而造成經(jīng)濟(jì)前景不明朗。因此，該指數(shù)過高的升幅往往不被市場歡迎。通?？刹捎玫氖侄斡屑酉?、緊縮銀根、采取穩(wěn)健的財(cái)政政策、增加生產(chǎn)、平抑物價等[2]。而本文則主要探討了CPI指數(shù)的可行性預(yù)測，以期能提供有效的經(jīng)濟(jì)參考。

1 關(guān)于CPI的研究

CPI是一個每月按時披露的時間序列數(shù)據(jù)，即其是以恒定的時間間隔收集的數(shù)據(jù)點(diǎn)的集合。而對它的預(yù)測即是對這些數(shù)據(jù)的歷史行為進(jìn)行分析， 從而以確定長期趨勢， 以預(yù)測未來或執(zhí)行某種其他形式的分析。事實(shí)上，其預(yù)測同常規(guī)的線性模型預(yù)測不同在于：①時間依賴性。數(shù)據(jù)與時間是有關(guān)聯(lián)的。因此， 在這種情況下， 觀測是獨(dú)立的線性回歸模型的基本假設(shè)是不存在的。②隨著數(shù)據(jù)趨勢的增加或減少， 大多數(shù)時間序列有某種形式的季節(jié)性趨勢， 即特定時間范圍的變化。例如， 煤炭銷售的月度數(shù)據(jù)總是與季節(jié)高度相關(guān)聯(lián)的，尤其是冬天的銷售量總是高于夏天，而這種趨勢與規(guī)律往往是有跡可尋的。由于CPI時間序列的固有屬性， 因此大量文獻(xiàn)也對其及相關(guān)領(lǐng)域進(jìn)行了研究。比如討論CRB指數(shù)和CPI指數(shù)之間的價格傳導(dǎo)規(guī)律研究，利用AR或ARIMA模型對CPI進(jìn)行預(yù)測，或者直接運(yùn)用最流行的統(tǒng)計(jì)軟件R中的forecast包進(jìn)行預(yù)測。但傳統(tǒng)工具對時間序列預(yù)測的難點(diǎn)在于，一是模型本身的預(yù)測有效性不足；二是通常需要大量的時間對模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。而本文的目的在于利用最新的時間序列預(yù)測工具Prophet對CPI進(jìn)行簡易而更加準(zhǔn)確的預(yù)測。

1.1 研究背景

對變化的時間數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測一直是學(xué)術(shù)界的難題。因?yàn)闀r間序列數(shù)據(jù)可以通過許多不同的條件發(fā)生戲劇性的變化， 不合理的人類行為會對結(jié)果影響很大， 而Facebook開源的Prophet預(yù)測算法傾向于建立基于過去數(shù)據(jù)的模型， 并背后有合理的邏輯。它基本上是一個建立時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測模型的庫， 而不是使用 ARIMA 等傳統(tǒng)的建模方法， 是擬合加法回歸模型。Prophet在Stan的概率編程語言中實(shí)現(xiàn)了程序的核心部分。正因?yàn)槿绱耍?Stan非?？焖俚貓?zhí)行參數(shù)的最大后驗(yàn)概率優(yōu)化， 并且給我們提供了使用哈密頓蒙特卡羅（Hamiltonian Monte Carlo）算法估計(jì)參數(shù)不確定性的選項(xiàng)， 并允許用戶在多個接口語言上使用，比如Python和R。 相比于其他方法，Prophet包括了許多不同的預(yù)測技術(shù) （ARIMA， 指數(shù)平滑等）， 每種方法都有自己的優(yōu)勢、弱點(diǎn)和調(diào)諧參數(shù)。而選擇錯誤的模型或參數(shù)往往會產(chǎn)生糟糕的結(jié)果， 即使有經(jīng)驗(yàn)的分析人員也不太可能選擇正確的模型和參數(shù)。但是，Prophet的預(yù)測卻是可定制的方式， 以一種直觀的非專家方式進(jìn)行：平滑的季節(jié)性參數(shù)， 以調(diào)整模型如何密切適應(yīng)歷史周期；平滑參數(shù)的趨勢， 使您能夠調(diào)整如何積極跟蹤歷史趨勢變化。而對于增長曲線， 則可以手動指定最大的增長幅度或容量，也可輸入數(shù)據(jù)將如何上升或下降的先驗(yàn)信息。最后Prophet還可以排除特殊日期，如春節(jié)、元旦等日期，從而使它更直接地創(chuàng)建一個合理的， 準(zhǔn)確的預(yù)測。

1.2 研究工具和數(shù)據(jù)

R是一款輕便而強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計(jì)軟件，本文選擇用R進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測。為方便起見，本文選擇了最近六年CPI的當(dāng)月指數(shù)為研究對象。因?yàn)镃PI是按月披露，所以一共由72個數(shù)據(jù)組成。

1.3 研究思路

利用Prophet直接擬合72個歷史CPI數(shù)據(jù)，得到最佳的模型。然后產(chǎn)生新的需要預(yù)測的數(shù)據(jù)，最后檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮跉v史數(shù)據(jù)上的準(zhǔn)確率以及對未來六個月（2018年四月到2018年九月）的CPI預(yù)測。

2 基于Prophet的模型預(yù)測

2.1 模型建立

利用Prophet進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，可以得到每個月CPI的預(yù)測值以及95%的置信區(qū)間。需要強(qiáng)調(diào)的是，在Prophet中數(shù)據(jù)的輸入總是一個有兩列固定了名稱的dataframe： ds 和 y。 其中ds列必須包含一個日期或日期時間 （任何一種即可）。y 列必須為數(shù)字， 并表示要預(yù)測的度量值。本文的具體結(jié)果如下圖所示，其中實(shí)線表示預(yù)測值，黑色點(diǎn)表示實(shí)際值，而陰影區(qū)域則是可能的統(tǒng)計(jì)意義下的顯著范圍。

為了檢測該模型的預(yù)測效果，本文用平均絕對百分比誤差MAPE來定義模型的準(zhǔn)確率：Mean（|預(yù)測值-實(shí)際值|/實(shí)際值）。經(jīng)過計(jì)算，本模型的MAPE為0.002 82，即預(yù)測值與真實(shí)值之間只有2.82%的平均波動誤差，由此可見，本文的模型是有效且值得依賴的。

2.2 模型預(yù)測

利用Prophet中的predict函數(shù)，本文預(yù)測了接下來半年我國的居民消費(fèi)指數(shù)，結(jié)果如下。

3 結(jié) 語

綜上所述，在時間序列中Prophet具有強(qiáng)大的預(yù)測功能，事實(shí)上無論是日數(shù)據(jù)、周數(shù)據(jù)或月數(shù)據(jù)、年數(shù)據(jù)，在Prophet中都可以得到相應(yīng)預(yù)測，只需調(diào)整模型的參數(shù)即可。由此可見，Prophet提供了一種有效而簡單的時間序列預(yù)測方式。最后，從模型的預(yù)測來看，接下來我國的CPI指數(shù)一直穩(wěn)定在101.8左右，每個月的CPI有微小增長，但整體波動平穩(wěn)。

主要參考文獻(xiàn)

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[5]東方財(cái)富網(wǎng).居民消費(fèi)價格指數(shù)（CPI）[DB/OL]. http：//data.eastmoney.com/cjsj/cpi.html.