蘭德新，葉麗霞

（武夷學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院，福建 武夷山 354300）

在IEET工程認證的背景下，從各工程專業(yè)人才培養(yǎng)的目標定位和IEET工程認證的需要為切入點，構(gòu)建各類工程專業(yè)高等數(shù)學(xué)分類教學(xué)模式，并探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革與實施。從普遍意義上講,高等數(shù)學(xué)的作用表現(xiàn)在為各工程專業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)及工程統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識,在IEET工程認證中占據(jù)重要位置，是綜合培養(yǎng)各工程專業(yè)學(xué)生的應(yīng)用高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)及工程統(tǒng)計的能力,全面提升學(xué)生的邏輯思維能力、分析問題能力和數(shù)學(xué)建模能力。從應(yīng)用型高校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的特點來看,或從IEET工程認證的角度來說，注重知識的有效管理和應(yīng)用,而不是單純進行知識的發(fā)現(xiàn)和挖掘,也就是說既要注重學(xué)數(shù)學(xué),也要注重用數(shù)學(xué)。因此,構(gòu)建應(yīng)用型高校的高等數(shù)學(xué)分類教學(xué)模式的必須體現(xiàn)教學(xué)與實踐這一特點。

傳統(tǒng)的高等學(xué)校各工程專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)采用“理論+證明”模式，加強邏輯演繹、思維訓(xùn)練的同時還要注重知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化，這樣教學(xué)模式限制學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。這種“理論+證明”教學(xué)模式已經(jīng)不適合在IEET工程認證的背景下應(yīng)用型高校各工程專業(yè)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，而新教學(xué)模式取決于各工程專業(yè)的目標定位和IEET工程認證所需的應(yīng)用高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)及工程統(tǒng)計的能力，從培養(yǎng)應(yīng)用型人才角度來說，注重知識的有效學(xué)習(xí)和應(yīng)用，即根據(jù)需要設(shè)置教學(xué)內(nèi)容和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，換句話說在各類工程專業(yè)教學(xué)實踐過程中如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法來解決工程的實際問題，包括數(shù)學(xué)建模、計算方法、估計、工程統(tǒng)計等問題，可否利用計算機來實現(xiàn)部分工作。因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法改革勢在必行，實現(xiàn)教學(xué)改革切入點是分類課程模式的構(gòu)建和教學(xué)理念應(yīng)該向“工具+應(yīng)用”模式轉(zhuǎn)變。

1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的構(gòu)建

在IEET工程認證背景下，應(yīng)用型高校各類工程專業(yè)人才培養(yǎng)模式“工具+應(yīng)用”越來越受到重視。改革各類工程專業(yè)的高等數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式—注重理論知識的傳授，即“理論+證明”模式。因此構(gòu)建分類教學(xué)模式時需要從下幾個方面問題考慮：（1）突出高等數(shù)學(xué)課程設(shè)計的應(yīng)用性，考慮到學(xué)生后續(xù)課程學(xué)習(xí)的需要和將來從事各類工程工作中的適應(yīng)性和應(yīng)用能力。（2）突出高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐性，即在教學(xué)中重視數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)軟件實踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。（3）突出高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的實用性，根據(jù)各類工程專業(yè)的實踐需要調(diào)整各個教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容的比例，設(shè)置教學(xué)內(nèi)容時不要太過深入的理論和廣度，一切以達到用高等數(shù)學(xué)理論服務(wù)工程實踐為目的。因此，在構(gòu)建高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式時，設(shè)置教學(xué)內(nèi)容必須考慮以應(yīng)用為目的，突出實踐性和實用性。

目前大多數(shù)應(yīng)用型高等學(xué)校將大學(xué)數(shù)學(xué)分為理科、工科、經(jīng)管和文科四個類別，這樣的分類基本還是合理的。我們考慮工科各工程專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的需求差異，設(shè)置高等數(shù)學(xué)的通用的最低標準，對工程專業(yè)有特殊需求的，選用開設(shè)模塊化的方式。對于有深造要求的，設(shè)立選修課解決。如何設(shè)置教學(xué)內(nèi)容和課程分類？我們采用調(diào)研分析、教學(xué)管理和教學(xué)模式相結(jié)合思想分類，同時考慮各工程專業(yè)的特點和IEET工程認證的需求。

1.1 教學(xué)內(nèi)容的調(diào)研分析

我們用調(diào)查表方式進行調(diào)研，以各工程專業(yè)人才培養(yǎng)的目標定位和IEET工程認證的需要為切入點。將涉及到高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容按照小模塊分成若干模塊，設(shè)計由學(xué)科帶頭人、本專業(yè)的專家、行業(yè)專家組成咨詢對象的教學(xué)內(nèi)容調(diào)查表。（如表1）

表1 教學(xué)內(nèi)容調(diào)查表Table 1 Teaching content questionnaire

1.2 教學(xué)模式的構(gòu)建

由于教學(xué)模式的改變是多方面的，除了學(xué)生之外，對教師、教材和教學(xué)管理都是新課題，新的模式也許會存在我們意料之外的缺陷，通過實踐才能檢驗。為了保證教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)定性和IEET工程認證的需要，我們采用模塊化方式構(gòu)建教學(xué)模式。我們對調(diào)查表（1）中統(tǒng)計結(jié)果進行整合分析，同時考慮工程類各專業(yè)人才培養(yǎng)模式和IEET工程認證，設(shè)置高等數(shù)學(xué)的分類課程和課時（如表2）。

表2 高等數(shù)學(xué)的分類型課時學(xué)分設(shè)置表Table 2 The setting table of Higher Mathematics classification type credit hours

2 教學(xué)內(nèi)容和方法的改革

為適應(yīng)社會發(fā)展對應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求和IEET工程認證的要求，實現(xiàn)以就業(yè)為導(dǎo)向的目標管理，改革高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容及分類課程模式，即從傳統(tǒng)的傳授“知識”轉(zhuǎn)為傳授“方法”，培養(yǎng)具有較強實踐動手能力的應(yīng)用型人才。我們從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法進行改革。

2.1 教學(xué)內(nèi)容的改革

采用模塊化方式對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進行改革，構(gòu)建應(yīng)用型的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式。即從模塊化教學(xué)的概念出發(fā)，分析各類工程專業(yè)后續(xù)專業(yè)課程的特色，以專業(yè)課程需要的高等數(shù)學(xué)知識和方法為依托設(shè)置教學(xué)模塊內(nèi)容，同時考慮各類工程專業(yè)教學(xué)設(shè)置和IEET工程認證的需要，有針對性地設(shè)計教學(xué)模塊內(nèi)容，構(gòu)建相應(yīng)的教學(xué)模式。我們從三個方面對教學(xué)內(nèi)容作出調(diào)整：1)根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查，針對統(tǒng)計結(jié)果對教學(xué)內(nèi)容進行整合，注重引入數(shù)學(xué)軟件內(nèi)容，注重設(shè)計內(nèi)容要“以應(yīng)用為目的，以夠用為度”。2)加強應(yīng)用性,應(yīng)用技術(shù)型高校人才培養(yǎng)定位和IEET工程認證目標培養(yǎng)學(xué)生在實際應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，因此在教學(xué)內(nèi)容選擇上應(yīng)該加強應(yīng)用方面的內(nèi)容，使應(yīng)用和理論相互結(jié)合，特別應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的內(nèi)容；適當增加實際應(yīng)用的例子，這樣可以增強學(xué)生的應(yīng)用意識，達到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。3)加強數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容，各類工程專業(yè)的后續(xù)課程在不同程度上用到高等數(shù)學(xué)的計算和實際應(yīng)用，所以設(shè)計部分數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容，有利于學(xué)生增強實用數(shù)學(xué)技術(shù)，學(xué)會部分數(shù)學(xué)軟件，可以利用數(shù)學(xué)軟件可以解決將來從事工作中實際問題。

2.2 教學(xué)方法的改革

應(yīng)用技術(shù)型人才培養(yǎng)和IEET工程認證背景下之高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革，關(guān)鍵在于教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，我們認為可以從以下幾方面對高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法進行改革：（1）在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中適當參透數(shù)學(xué)建模的思想，加強學(xué)生對實際問題建立數(shù)學(xué)模型過程的體驗，從中學(xué)會分析實際問題和如何解決實際問題的應(yīng)用意思，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。（2）在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中適當添加數(shù)學(xué)軟件的內(nèi)容，這樣可以利用數(shù)學(xué)軟件展示圖形圖像，從直觀上加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)軟件解決實際問題的能力。（3）運用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，即多媒體、慕課、微課程等輔助教學(xué)手段，利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段增加課堂教學(xué)的信息量，加強課外輔導(dǎo)，以提高教學(xué)效果。（4）利用網(wǎng)絡(luò)平臺，開發(fā)網(wǎng)絡(luò)資源，通過網(wǎng)絡(luò)平臺進行網(wǎng)絡(luò)教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)答疑，突破時間和空間的限制，使學(xué)生可以共享網(wǎng)絡(luò)資源，實現(xiàn)師生之間，學(xué)生之間的實時交流。

3 教學(xué)課程評量標準

應(yīng)用型高等學(xué)校的高等教育和IEET工程認證背景下高等數(shù)學(xué)的考量標準的研究，必須從轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念入手，樹立現(xiàn)代的考核觀，采用動態(tài)、多元化、多樣化考核模式，建立貫穿高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)全過程考量流程圖，如圖1所示。即學(xué)期初準備的教學(xué)大綱、考核大綱，這兩個教學(xué)文件中含有課程對應(yīng)職業(yè)能力的具體培養(yǎng)過程和考量方式，平時過程性考量方式和平時成績評定辦法；學(xué)期中考核方式和考核成績；期末結(jié)束時的課程考核方式和考核成績，對課程的其他考量辦式，最后進行綜合評定。具體來說，平時過程性考核包括作業(yè)、課堂效率、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)期中的考核成績、考勤等；課程結(jié)束時形成性考核包括學(xué)生期末考核成績、上機考核等。我們考量方式就是平時過程性考核和課程結(jié)束時形成性考核相結(jié)合進行綜合考量。考慮實際問題中不同因素對學(xué)生的影響，要運用科學(xué)、可行的體系來評價，為此采用教育統(tǒng)計學(xué)中評價模型。（1）建立評價指標，平時過程性評價指標：作業(yè)、課堂效率、學(xué)習(xí)態(tài)度、考勤；課程結(jié)束時評價指標：學(xué)生期末考核成績、上機考核。（2）建立評價權(quán)重：因素權(quán)重V，平時過程性指標的權(quán)重V1，課程結(jié)束時形成性指標的權(quán)重V2，各指標權(quán)重向量R，若各指標學(xué)生成績（百分制）A。學(xué)生綜合成績等于R×AT?？剂繕藴手笜梭w系的選擇和各指標權(quán)重的選取是一個系統(tǒng)工程，有待進一步在實踐中探討和研究。

圖1 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程考量流程圖Figure 1 The flow chart of Higher Mathematics teaching process considerations

總之，應(yīng)用型高等學(xué)校的高等教育和IEET工程認證背景下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一個系統(tǒng)工程，轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念，改變教學(xué)內(nèi)容、方法和考量標準，才能培養(yǎng)更多具有創(chuàng)新能力的人才，改革是一個循序漸進的多元化的不斷實踐和不斷完善的過程。