黃陸珍 宋蕾

[摘 要] 概念是初中數(shù)學(xué)知識(shí)框架的主要節(jié)點(diǎn)，探究概念教學(xué)策略具有重要的意義. 本文在闡述初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)價(jià)值的基礎(chǔ)上，提出了初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略，并以“一元一次方程”概念教學(xué)為例進(jìn)行了課堂教學(xué)實(shí)踐.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)概念；教學(xué)策略；一元一次方程

概念是初中數(shù)學(xué)知識(shí)框架的主要節(jié)點(diǎn)，不僅是培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的載體，而且也是推理定理、公式、法則的邏輯出發(fā)點(diǎn)，在學(xué)生解決具體問(wèn)題時(shí)具有重要的指導(dǎo)作用. 因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究概念教學(xué)策略具有重要的意義.

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)價(jià)值

1. 有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展歷程

數(shù)學(xué)概念或以其反映的數(shù)學(xué)思想貫穿內(nèi)容體系，或作為本源概念，或標(biāo)志著數(shù)學(xué)方法的重大變革，如果教師把握住這些概念，不僅讓學(xué)生明白這些概念的來(lái)龍去脈，而且也能把所學(xué)內(nèi)容有機(jī)連接起來(lái).

2. 有利于提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)概念是蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想方法的重要概念，而數(shù)學(xué)問(wèn)題通常是創(chuàng)造性、綜合性數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，如果教師抓住這些概念開(kāi)展教學(xué)，無(wú)疑會(huì)提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.

3. 有利于形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度

理性精神是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要特征，在概念教學(xué)中，介紹數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家事跡，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在人類(lèi)發(fā)展中的地位，有效培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)，有助于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

1. 概念引入階段

作為概念教學(xué)的首要環(huán)節(jié)，在引入概念時(shí)要綜合考慮這個(gè)概念的特點(diǎn)、學(xué)生的思維水平以及與所學(xué)概念之間的關(guān)系，在具體引入時(shí)，應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手.

（1）生活實(shí)例引入

為了能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，教師應(yīng)選擇一些具有典型、映射本質(zhì)的實(shí)例，組織學(xué)生歸納出這一類(lèi)事物的本質(zhì)特征. 例如，在引入平行四邊形概念時(shí)，筆者利用院子的籬笆墻、社區(qū)的伸縮門(mén)等學(xué)生熟悉的生活實(shí)例引入概念，組織學(xué)生分析所呈現(xiàn)實(shí)例的共性，發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)特征.

（2）數(shù)學(xué)活動(dòng)引入

游戲、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)概念教學(xué)中常用到的活動(dòng)，教師應(yīng)充分利用“做中學(xué)”的思想，組織學(xué)生親自動(dòng)手操作進(jìn)行探究. 例如，在引入軸對(duì)稱(chēng)圖形概念時(shí)，筆者要求學(xué)生對(duì)折白紙，并沿著折線(xiàn)任意撕出一個(gè)圖形，然后打開(kāi)圖形，觀(guān)察折線(xiàn)兩側(cè)圖形的特征.

（3）問(wèn)題引入

許多教學(xué)活動(dòng)始于問(wèn)題，在概念探究中，教師應(yīng)不斷設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突. 例如，在引入圓的概念時(shí)，筆者設(shè)置了“汽車(chē)輪胎為什么要做成圓的”“輪胎能否做成橢圓形”系列問(wèn)題，讓學(xué)生在問(wèn)題解決中獲得圓的概念.

（4）類(lèi)比引入

數(shù)學(xué)概念并不是孤立的，教師應(yīng)根據(jù)事物間的共性采用類(lèi)比教學(xué)方法，由一個(gè)數(shù)學(xué)概念推測(cè)出另一個(gè)數(shù)學(xué)概念，盡可能地減少學(xué)生概念認(rèn)知上的困難. 例如，在引入分式概念時(shí)，筆者利用學(xué)生已學(xué)概念——分?jǐn)?shù)，類(lèi)比得出分式概念.

2. 概念理解階段

理解概念是掌握概念的關(guān)鍵，在具體教學(xué)實(shí)踐中，理解數(shù)學(xué)概念不僅要領(lǐng)悟概念的特征，而且也要領(lǐng)悟概念之間的區(qū)別和聯(lián)系.

（1）明確概念的內(nèi)涵與外延

內(nèi)涵與外延是概念的兩個(gè)方面，教師應(yīng)告訴學(xué)生概念的范圍，加深對(duì)概念的理解. 例如，在理解平行四邊形概念時(shí)，筆者首先明確平行四邊形的本質(zhì)屬性，然后在學(xué)習(xí)完相關(guān)知識(shí)后明確平行四邊形的范圍.

（2）變式訓(xùn)練

為了能夠更準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)概念，教師應(yīng)改變事物非本質(zhì)屬性，通過(guò)概念變式明確概念的本質(zhì)與非本質(zhì)特征，有效訓(xùn)練學(xué)生知識(shí)遷移、舉一反三的能力. 例如，在理解垂直概念時(shí)，筆者設(shè)置了如圖1的變式圖形.

（3）借助正例與反例

正例可以幫助學(xué)生理解概念的本質(zhì)特征，而反例是否定的例證，恰當(dāng)運(yùn)用反例，能夠起到定向糾錯(cuò)、消除歧義的作用. 因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)借助正例與反例強(qiáng)化概念本質(zhì)特征的理解. 例如，在理解數(shù)軸概念時(shí)，筆者呈現(xiàn)了如下圖形組織學(xué)生觀(guān)察和辨析.

（4）對(duì)比辨析

有些概念在描述上較為相似，教師應(yīng)對(duì)概念的本質(zhì)與非本質(zhì)特征進(jìn)行辨析，加深對(duì)概念的理解，有效排除非本質(zhì)特征的干擾. 例如，在進(jìn)行平方根概念教學(xué)時(shí)，筆者組織學(xué)生對(duì)比平方根與算數(shù)平分根的概念，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系.

（5）借助現(xiàn)代信息技術(shù)

為了讓學(xué)生切實(shí)感受概念形成的過(guò)程，教師應(yīng)借助現(xiàn)代信息技術(shù)，模擬概念形成的過(guò)程. 例如，在理解圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，筆者利用幾何畫(huà)板演示功能，讓學(xué)生感受圓與圓之間的外離、相切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含等概念.

3. 概念鞏固階段

在概念識(shí)記后，組織學(xué)生應(yīng)用自己的語(yǔ)言對(duì)概念進(jìn)行準(zhǔn)確的復(fù)述能夠起到鞏固概念的目的，因此，教師應(yīng)注重復(fù)述策略的使用. 同時(shí)，呈現(xiàn)一定量的具有典型性和代表性的練習(xí)題目也能達(dá)到鞏固概念的目的. 例如，在鞏固絕對(duì)值概念時(shí)，筆者設(shè)置了如下練習(xí)題目：

（1）6=_______，-3=_____，0.37=_____，0=_____.

（2）已知x=3.1，則x的值是多少？

（3）在數(shù)軸上，點(diǎn)5的絕對(duì)值表示什么意義？

此外，為了深刻領(lǐng)悟和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)組織學(xué)生運(yùn)用所學(xué)概念處理生活中的問(wèn)題. 例如，在鞏固概率概念時(shí)，筆者將商場(chǎng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)引入課堂，理解抽獎(jiǎng)的意義，討論中獎(jiǎng)的概率.

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的課堂實(shí)踐

初中數(shù)學(xué)概念應(yīng)該是一個(gè)實(shí)踐性很強(qiáng)的教學(xué)過(guò)程，僅僅憑借相關(guān)理論的學(xué)習(xí)是不能達(dá)成深入探究的. 因此，筆者以一元一次方程概念教學(xué)為例進(jìn)行實(shí)踐探究.

1. 概念引入

為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生從具體數(shù)值過(guò)渡到方程，筆者設(shè)置了以下問(wèn)題情境：

一輛客車(chē)與一輛貨車(chē)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，已知客車(chē)速度是70 km/h，貨車(chē)速度是50 km/h，沿同一路線(xiàn)客車(chē)比貨車(chē)提前1小時(shí)達(dá)到點(diǎn)B，則AB之間的距離是多少？

然后展示教材中的例題，分析4x=24，1700+150x=2450，0.52x-0.48x=80這三個(gè)式子的特點(diǎn)，歸納總結(jié)出一元一次方程的概念.

2. 概念理解

闡述一元一次方程的概念，即等號(hào)兩邊是整式，一元是指有且僅有一個(gè)未知數(shù)，一次是指未知數(shù)的最高次數(shù)是1. 并引導(dǎo)學(xué)生辨析方程與一元一次方程的異同點(diǎn)，加深對(duì)一元一次方程概念的理解.

3. 概念鞏固

讓學(xué)生復(fù)述方程、一元一次方程的概念. 筆者還設(shè)計(jì)了以下練習(xí)題目，要求學(xué)生指出哪些是方程，哪些是一元一次方程，并說(shuō)明自己的理由：

（1）2x+1；（2）2m+15=3；（3）3x-5=5x-7；（4）3x+9≥17；（5）x2+2x+3=6；（6）-3x+18=3y.

4. 概念小結(jié)

鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，給予學(xué)生“你真棒”“你能行”等積極的評(píng)價(jià)，并要求學(xué)生完成以下題目：

（1）試一試，你還能列舉出其他一元一次方程嗎？

（2）試一試，請(qǐng)你根據(jù)一元一次方程3x+9=15設(shè)計(jì)出一道與生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)題目.

（3）請(qǐng)你應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)，搜集與一元一次方程有關(guān)的故事.

綜上所述，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)最為基本的知識(shí)，在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)充分結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和初中數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)，在概念引入時(shí)利用生活實(shí)例、數(shù)學(xué)活動(dòng)等策略；在概念理解時(shí)借助正反例、變式訓(xùn)練等策略；在概念鞏固時(shí)應(yīng)用復(fù)述、適當(dāng)練習(xí)等策略. 然而，數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略并不是萬(wàn)能的，教師應(yīng)具體問(wèn)題具體分析，只有這樣，才能選擇出最佳的概念教學(xué)策略，才能提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量.