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學(xué)生量角時(shí)常犯的錯(cuò)誤及應(yīng)對策略

2018-09-28 05:26:42嵇勛
關(guān)鍵詞:量角應(yīng)對策略

嵇勛

[摘 要]新課標(biāo)多處提到,教師不僅要向?qū)W生傳播知識、教授技能,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生踏實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和求真務(wù)實(shí)的科學(xué)素養(yǎng)。但要實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)僅靠習(xí)題訓(xùn)練是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,還要讓學(xué)生在實(shí)踐操作中掌握知識原理,并融會貫通,才能全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]量角;錯(cuò)誤原因;應(yīng)對策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2018)26-0078-01

學(xué)生學(xué)完“角的度量”后,為檢測其學(xué)習(xí)效果,我安排四年級80名學(xué)生進(jìn)行了一次測量角的專項(xiàng)測試。測試安排在新授課后,測試內(nèi)容為讓學(xué)生測量十個(gè)不同的角,允許測量誤差在[±]1°范圍內(nèi)浮動,學(xué)生測對一個(gè)給予10分,滿分100分。測試結(jié)果為:獲得滿分的有12人,占被測總?cè)藬?shù)的15%;低于60分的有24人,占被測總?cè)藬?shù)的30%。分析數(shù)據(jù)表明,學(xué)生測量角的技能不盡如人意。那么學(xué)生究竟錯(cuò)在哪里?出錯(cuò)根源是什么?應(yīng)怎么改進(jìn)教學(xué)方式?對此,我談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

一、學(xué)生在測量角時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤

1.估讀數(shù)據(jù)。當(dāng)待測角的兩邊較短時(shí),有些學(xué)生不會將指數(shù)邊延長至量角器上的刻度線處,而是順著射線末端估測出與其相近的刻度數(shù),以致測量結(jié)果有偏差。

2.沒有將0刻度線與角的邊完全重合。部分學(xué)生只是大致將量角器的0刻度線與角的一邊對齊,0刻度線與角的邊之間形成了一個(gè)不易觀察到的夾角,這樣一來,若角的邊在0刻度線下方,測量結(jié)果則偏小,反之則偏大。

3.混淆里層、外層刻度弧圈。這種錯(cuò)誤在“角的度量”學(xué)習(xí)中普遍存在,直接引起的后果是混淆鈍角和銳角的概念。

4.受測量工具的影響。有的量角器的中心點(diǎn)太大,與角的頂點(diǎn)不完全重合;還有的量角器不透明、花紋多,不好判斷刻度線與數(shù)字的位置,這些原因都會影響測量結(jié)果。

二、 如何減少或避免錯(cuò)誤發(fā)生

在以往的教學(xué)中,教師將教學(xué)重心放在量角步驟的分解上,并讓學(xué)生按照步驟反復(fù)操作,以求熟能生巧。這種摒除度量原理的教學(xué)方式,會使學(xué)生的操作流于形式,毫無章法。因此,教師要讓學(xué)生充分理解量角器各部分的構(gòu)造,進(jìn)而使學(xué)生了解到,用量角器量角的本質(zhì)就是在量角器上找到兩條與被測角的邊對應(yīng)的刻度線,一條邊固定在0刻度線處,另一條邊對應(yīng)的就是讀數(shù)處,所示刻度正好是被測角的度數(shù)。

1.中心點(diǎn)的作用。量角就是被測角要與量角器上的角度重合,因此,角的頂點(diǎn)與量角器的中心點(diǎn)也必須重合。中心點(diǎn)是量角器上不定角的共用頂點(diǎn),對齊中心點(diǎn)就是對齊不定角和被測角的頂點(diǎn)。

2.0刻度線的作用。0刻度線是量角器上所有不定角的起始邊,量角時(shí)應(yīng)該與被測角的定位邊對齊。0刻度線是一條橫貫量角器底部的直線,指向中心點(diǎn)兩側(cè),于是半圓形的量角器從底部兩端開始都可以作為起點(diǎn),形成里外兩層刻度數(shù)。當(dāng)角的兩條邊均未水平放置時(shí),需要調(diào)整量角器的位置,使0刻度線與角的一條邊嚴(yán)密重合。

3.其他刻度線的作用。其他刻度線、中心點(diǎn)和0刻度線,三者共同形成大小不同的各類角。當(dāng)被測角的指數(shù)邊貼靠到量角器某刻度線時(shí),其所示刻度數(shù)就是被測角的度數(shù)。如果被測角的指數(shù)邊太短,就需將其延長至刻度線處,以便讀出準(zhǔn)確的度數(shù)。

三、學(xué)會估、測結(jié)合的技巧

1.實(shí)際量角前應(yīng)先進(jìn)行估計(jì)。在量角之前,先要辨識被測角的大小,判別其是銳角還是鈍角,再估計(jì)其度數(shù)范圍。

2.量角后檢驗(yàn)。量角完畢,寫出度數(shù)后,要求學(xué)生將測出的數(shù)據(jù)與預(yù)估數(shù)據(jù)對比,看兩者是否出入過大,是否超出正常值范圍。這有助于學(xué)生形成對特殊角的敏銳直覺,培養(yǎng)他們的幾何直觀能力。

3.強(qiáng)化動態(tài)角概念。在教學(xué)中可以適當(dāng)向?qū)W生灌輸動態(tài)角的形態(tài)(如下圖所示)。

例如,把兩根木條的一端用螺釘固定起來,旋轉(zhuǎn)其中一根木條,角的大小就會隨之變化。

通過動手操作,使學(xué)生直觀地感受到角的變化過程,隨著角的開口的變化,測量角時(shí)自然也要關(guān)注起始邊的落腳處——0刻度線,還有角度增長的方向,這決定了讀數(shù)時(shí)是按照里層弧圈讀數(shù)還是按照外層弧圈讀數(shù)。研究表明,能以運(yùn)動的眼光看待角處于不斷變化過程的學(xué)生,能有效避免混淆里層和外層弧圈刻度數(shù)的錯(cuò)誤。

我們常說“細(xì)節(jié)決定成敗”,量角時(shí)也要注意細(xì)節(jié)。通過準(zhǔn)確測量角的大小和正確使用量角器,不僅能培養(yǎng)學(xué)生求真務(wù)實(shí)、實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度,而且能促進(jìn)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

(責(zé)編 黃 露)

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