羅 悅， 俞文政

(南京信息工程大學(xué) 應(yīng)用氣象學(xué)院，江蘇南京 210044)

引 言

據(jù)IPCC第五次評估報告，1880—2012年全球地表平均溫度已經(jīng)升高了0.85℃，并且在過去30a增加幅度不斷加大[1]。2015年第三次國家氣候變化報告指出，中國從1909年到2010年溫度升高了1.52℃，遠(yuǎn)高于全球平均增幅，且我國地表溫度分布呈現(xiàn)由北向南逐漸升高趨勢[2]。全球性氣候變暖對生態(tài)系統(tǒng)和社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。因此開展區(qū)域氣候變化的評估和分析，對于國家和地方制定相關(guān)對策具有重要意義。

對局部區(qū)域溫度變化的監(jiān)測，可作為正確理解和評估區(qū)域范圍溫度變化的參考依據(jù)[3]。盡管目前有學(xué)者對合肥區(qū)域的溫度變化進(jìn)行了研究，但針對長時間序列的溫度變化趨勢和周期特征分析較少，并且很少有深入到季節(jié)尺度的研究。

合肥市(30°57′N-32°32′N，116°41′E-117°58′E)是安徽省會城市，地處華東地區(qū)，位于長江淮河之間，橫跨安徽32°N南北溫度分界線[4]。氣候?qū)儆趤啛釒Ъ撅L(fēng)性濕潤氣候，四季分明，年均溫15.7℃。1978年改革開放之后，合肥城市化進(jìn)程的不斷加速使得合肥市熱島效應(yīng)日益明顯，對市區(qū)溫度變化產(chǎn)生一定影響，進(jìn)而帶來一系列環(huán)境壓力。在全球氣候變暖大背景下，結(jié)合合肥區(qū)域特點進(jìn)行長時間序列的溫度特征分析，對于充分利用地區(qū)熱量資源和研究合肥的城市熱島、經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展，以及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和減緩氣候變化帶來的城市環(huán)境壓力都具有科學(xué)指導(dǎo)意義，同時也為長三角城市群大區(qū)域溫度變化特征研究提供參考價值。

本文選取59年長時間序列，時間橫跨1978年改革開放前后，分析年代尺度上溫度的趨勢和周期變化，揭示溫度變化規(guī)律。在利用線性回歸進(jìn)行溫度趨勢變化分析的基礎(chǔ)上，通過小波提取出周期特征結(jié)合R/S分析法，研究全年和四季溫度變化特征，對合肥未來溫度變化趨勢進(jìn)行預(yù)測，這將對全面認(rèn)識該區(qū)域溫度變化特征以及探討其與全球氣候變暖大背景的聯(lián)系有一定現(xiàn)實意義。

2 數(shù)據(jù)及方法

2.1 數(shù)據(jù)及訂正

合肥國家氣象基本站(區(qū)號58321)溫度數(shù)據(jù)最早記錄于1953年，先后依次在合肥小南門外、蕪湖路、巫大崗和駱崗4個地方建站，歷經(jīng)3次遷站，1955年1月遷到蕪湖路(海拔高度23.6m，31°53′N，117°15′E)，1979年1月遷到史河路(海拔高度27.9m，31°52′N，117°14′E)，2004年1月遷到駱崗(海拔高度27.0m，31°47′N，117°18′E)，其中后兩次都是由城區(qū)遷往郊區(qū)，氣溫序列存在不連續(xù)性，需要對溫度資料進(jìn)行均一性訂正。

郭守生等[5]通過對比研究發(fā)現(xiàn)逐步多元線性回歸訂正效果優(yōu)于差值法、一元線性回歸和綜合訂正法。故利用連續(xù)t檢驗[6]，在合肥周邊氣象臺站選取氣候環(huán)境相似、地理位置相近且沒有顯著非均一現(xiàn)象的六安、巢湖和壽縣氣象臺站1957—2015年逐月平均溫度數(shù)據(jù)作參考[7]，利用逐步多元回歸法，將三個參考站1957—1978年逐月平均溫度數(shù)據(jù)與位于蕪湖路時期的合肥臺站均溫數(shù)據(jù)建立多元線性回歸方程，結(jié)合方程與參考臺站1979—2015年逐月平均溫度數(shù)據(jù)，訂正合肥后兩次遷移的臺站數(shù)據(jù)，并對訂正結(jié)果進(jìn)行連續(xù)t檢驗，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計量均沒有超過α=0.01水平臨界值，故最終得到完整均一的合肥市區(qū)59年氣溫資料。將訂正后的冬、夏兩季平均溫度值與未訂正序列均值進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)訂正后1979—2015年冬夏兩季平均溫度同比訂正前分別升高0.08℃和0.03℃，故合肥氣象臺站遷移導(dǎo)致溫度有細(xì)微降低傾向。本文數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(data.cma.cn)。

2.2 方 法

本文采用t檢驗法進(jìn)行參考臺站溫度序列的均一性檢驗，可以用來檢驗兩組數(shù)據(jù)的均值是否有顯著差異，其檢驗統(tǒng)計量為[5]

(1)

本文采用復(fù)數(shù)形式的Morlet小波作為母函數(shù)，用小波系數(shù)模來判定周期大小以及時域分布，消除了實型小波變換系數(shù)判定時產(chǎn)生的虛假振蕩[8]。小波變化系數(shù)正值對應(yīng)著偏多時期，負(fù)值對應(yīng)著偏少時期，系數(shù)值越大表示變化越顯著，同時變化系數(shù)值正負(fù)轉(zhuǎn)折點對應(yīng)著突變點[9，10]。為了進(jìn)一步確定主要周期，利用小波方差圖進(jìn)行檢驗，方差圖峰值處時間尺度即對應(yīng)著氣候序列主要變化周期[11]。同時利用線性回歸進(jìn)行溫度趨勢變化分析，結(jié)合Mann-Kendall方法，滑動t檢驗和累積距平法，綜合進(jìn)行突變檢驗[12]。R/S分析法是英國學(xué)者Hurst于1951年提出，并經(jīng)Mandelbrot和Wallis進(jìn)一步補(bǔ)充完善，發(fā)展成為研究時間序列的分形理論[13]，可以利用Hurst指數(shù)對溫度時序進(jìn)行持續(xù)性分析，并結(jié)合Morlet小波分析來預(yù)測未來溫度變化趨勢[8]。

R/S分析法主要原理如下[8，13]：

對于一個時間序列{ξ(t)}，t=1,2，…，對于任意正整數(shù)τ≥1，定義該時間序列均值為

(2)

累積離差為[8，13]

(3)

極差為[8，13]

(4)

Hurst利用的標(biāo)準(zhǔn)偏差為[8，13]

(5)

Mandelbrotetal證實了Hurst的研究，并得出了更廣泛的指規(guī)律，即R/S=(τ/2)H，式中，H稱為Hurst指數(shù)[8，13]。H值即雙對數(shù)坐標(biāo)系(Inτ，InR/S)中用最小二乘法擬合所得到的直線的斜率，對應(yīng)于不同大小的Hurst指數(shù)H[13]。

不同的Hurst系數(shù)H(0

(1)H=0.5，表明各項氣候要素之間是完全獨立的，相互不依賴；

(2)0.5

(3)0

綜上利用Hurst指數(shù)值來揭示氣候時間序列的趨勢性成分，進(jìn)而判斷未來氣候的趨勢變化。

3 結(jié)果分析

3.1 溫度變化趨勢和突變分析

結(jié)合圖1和表1，得出合肥地區(qū)59年來溫度總體呈現(xiàn)平緩波動到顯著增溫的變化趨勢。年均溫增溫傾向率為0.205℃/10a(通過0.01水平的顯著性檢驗)，改革開放之前22年間年平均溫度平穩(wěn)波動，改革開放

圖1 年和四季平均溫度趨勢變化及突變圖

之后1979—2015年溫度顯著升高，增溫速率達(dá)到0.391℃/10a(通過0.01水平的顯著性檢驗)，1978年之后的偏暖年份(溫度距平值大于0℃)有22個，占59年來偏暖年份的85%。在季節(jié)變化中，春季增溫傾向率最大，為0.37℃/10a，其次是冬季，增速為0.255℃/10a和秋季為0.17℃/10a，夏季增溫最不明顯，僅為0.023℃/10a。除夏季，其余季節(jié)均通過了0.01水平的顯著性檢驗，可見春季對年均溫的增溫貢獻(xiàn)最大。

年平均溫度在1993年發(fā)生了0.88℃的增溫突變，相對于突變前溫度平均值增幅為5.63%。就季節(jié)溫度突變，冬季最早于1990年發(fā)生了1.01℃增溫突變(增幅為27.11%)，其次為春季(增幅10%)、秋季(增幅4.72%)均在1993年發(fā)生了1.52℃和0.79℃的增溫突變，冬季溫度突變最早發(fā)生且突變幅度最大。

表1 平均溫度回歸系數(shù)表

注:**為通過0.01水平上的顯著性檢驗

3.2 溫度主周期分析

3.2.1 小波系數(shù)實部及模分布圖 圖2和圖3展示了溫度在不同時間尺度上Morlet小波系數(shù)實部及系數(shù)模分布圖。在小波系數(shù)實部分布圖中加粗實線表示0值點(對應(yīng)可能突變時間點)，正負(fù)小波系數(shù)實部分布圖，實線表示正相位(實部大于等于0)，虛線表示負(fù)相位(實部小于0)，正負(fù)相位的交替變化表示溫度上升和下降交替出現(xiàn)的變化特征。模分布圖中模對應(yīng)數(shù)值的大小代表特征時間尺度信號的強(qiáng)弱分布。

從圖2(a)和圖3(a)觀察到年均溫4～7a、14a時間尺度上存在明顯波動變化,正負(fù)相位交替出現(xiàn)。在14a中長時間尺度變化上，溫度變化共出現(xiàn)3次完整正負(fù)交替的準(zhǔn)振蕩，14a周期變化在1960—1980年間強(qiáng)度較高，振蕩中心在1970年，自1980年之后14a時間尺度周期振蕩強(qiáng)度開始減弱，4a時間尺度周期振蕩自1977年開始增強(qiáng)，存在兩個振蕩中心分別是1980和1995年，2000年之后4a尺度周期振蕩逐漸減弱，7a時間尺度變?yōu)橹饕袷幹芷冢袷幹行脑?010年；其中1993年在14a時間尺度上是溫度增暖轉(zhuǎn)折點，與前文分析的年均溫突變時間保持一致。對于45a時間尺度的波動變化，由于時間序列有限，可能是虛假周期，不給予討論。

由圖2、3的(b)(c)(d)(e)觀察四季溫度周期變化特征。春季在1978—2000年主要存在4a周期振蕩，存在兩個振蕩中心分別是1982年和1998年，2000年之后周期振蕩主要集中在7a時間尺度，歷經(jīng)兩次完整正負(fù)交替的準(zhǔn)振蕩，振蕩中心在2008年；夏季在整個研究時間域內(nèi)存在3-7a的正負(fù)交替周期振蕩，7a時間尺度振蕩中心位于1970年，1978年之后主要為3a時間尺度周期振蕩，且存在3個振蕩中心分別是1980年、1998年和2012年；秋季在1957—1980年出現(xiàn)兩次11a時間尺度的負(fù)正周期振蕩，振蕩中心在1968年，1980—2006年以4a周期振蕩為主；冬季在整個研究時間域內(nèi)均存在4a時間尺度周期振蕩，同時在1960—1990年還存在兩次14a時間尺度正負(fù)交替周期準(zhǔn)振蕩，振蕩中心為1975年。

3.2.2 小波方差檢驗 圖4為全年和四季Morlet小波方差圖，反映了波動的能量隨尺度的分布，進(jìn)而確定溫度變化主周期。由圖4(a)，根據(jù)小波方差峰值對應(yīng)的時間尺度，可以看出，全年小波方差的主要峰值分別出現(xiàn)在尺度為4～7a、14a處，45a時間尺度對應(yīng)方差值最大，但由于時間序列長度限制，可能為虛假周期，故不予考慮，故4～7a短時間尺度為第一主周期，14a中長時間尺度為第二主周期。就四季而言，春季平均溫度周期振蕩以7a為第一主周期，4a為第二主周期；夏季以3～7a時間尺度為第一主周期振蕩，秋季以4a為第一主周期、11a為第二主周期振蕩，冬季均溫周期振蕩以4a為第一主周期，14a為第二主周期，四季平均溫度周期振蕩均以3～7a短時間尺度為第一主周期，秋、冬兩季以15a左右時間尺度為第二主周期，符合全年的短周期振蕩為主，中長周期振蕩為輔的變化規(guī)律。

根據(jù)小波系數(shù)的實部分布圖、模等值線圖和小波方差圖的結(jié)果再結(jié)合表2得出：4～7a短時間尺度為合肥地區(qū)平均溫度振蕩第一主周期，同時全年和秋冬兩季還存在11～14a中長時間尺度的第二主周期。就全年和秋冬兩季來分析，11～14a時間尺度周期變化在20世紀(jì)50年代末到80年代末信號較強(qiáng)，振蕩明顯，80年代之后則逐漸顯現(xiàn)出4～7a時間尺度的周期變化特征；春夏兩季3～7a的短周期振蕩存在整個時間域內(nèi)；根據(jù)溫度交替變化的周期特征可以預(yù)測合肥地區(qū)溫度未來將繼續(xù)處于增溫的大趨勢，2015—2022年溫度將繼續(xù)升高。

圖2 Morlet小波變換系數(shù)實部時頻分布圖 圖3 Morlet小波變換系數(shù)模態(tài)分布圖

Fig.2 Real part time-frequently distribution from Fig.3 Modulus time-frequently distribution from Morlet wavelet transform coefficients Morlet wavelet transform coefficients

圖4 小波方差分布圖Fig.4 Wavelet transformation variance

3.3 未來溫度變化預(yù)測

表2 全年和四季平均溫度振蕩主周期

注：*表示主周期

利用Hurst指數(shù)值揭示合肥溫度變化狀態(tài)以及持續(xù)性。對In(R/S)與In(time)進(jìn)行一元線性回歸，得到Hurst指數(shù)。根據(jù)合肥全年和四季59年來溫度變化回歸系數(shù)，得出溫度的歷史變化趨勢，并結(jié)合Hurst指數(shù)進(jìn)一步預(yù)測未來溫度變化趨勢。

利用Morlet小波分析得出合肥地區(qū)平均溫度主要存在7a左右的周期振蕩，因此在Hurst指數(shù)預(yù)測未來溫度變化趨勢的基礎(chǔ)上，結(jié)合全年和四季的線性回歸方程計算合肥地區(qū)下一個主周期振蕩后(即7a時間尺度)的溫度變化幅度，分析結(jié)果如表3所示。由表3可以看出，不管是全年還是四季的Hurst指數(shù)值均大于0.5，甚至達(dá)到0.9，這說明平均溫度變化趨勢具有很明顯的Hurst現(xiàn)象，也就是合肥地區(qū)未來平均溫度延續(xù)過去溫度變化趨勢的可能性很大，結(jié)合全年和四季溫度回歸系數(shù)為正值，升溫-降溫循環(huán)交替的周期變化特征，可以綜合得出合肥地區(qū)未來一段時間內(nèi)平均溫度將會繼續(xù)升高。

根據(jù)不同時間段指標(biāo)溫度序列的歷史變化趨勢以及對應(yīng)的Hurst指數(shù)，得出以下預(yù)測：就59年來的年平均溫度而言，未來年平均溫度預(yù)計會保持升高態(tài)勢，且2016—2022年溫度將繼續(xù)升高0.14℃左右；就季節(jié)而言，除夏季會保持平均溫度細(xì)微升高的狀態(tài)之外，冬季、春季、秋季未來溫度均保持之前較為明顯的升溫趨勢；春季、冬季、秋季和夏季在今后7a增溫幅度由大到小依次為0.26℃，0.18℃、0.12℃和0.02℃。

表3 基于Hurst指數(shù)、線性回歸趨勢系數(shù)的合肥未來溫度趨勢判斷

注：R2為In(R/S)與In(time)的一元線性回歸方程的判定系數(shù)

4 結(jié)論與討論

合肥1957—2015年年平均溫度總體呈現(xiàn)升高趨勢，增溫速率為0.205℃/10a，低于同期的全國平均值0.25℃/10a[14]。但是應(yīng)該注意到合肥年平均溫度在20世紀(jì)70年代末之前發(fā)生的變化微乎其微，增溫速率為0.08℃/10a，沒有通過顯著性檢驗，但是在20世紀(jì)70年代末之后增溫十分顯著，增溫速率為0.391℃/10a，前后增溫速率相差5倍，溫度變化明顯。一方面是由于近年來氣候變暖的大背景趨勢，另一方面由于1978年改革開放之后合肥城市化進(jìn)程高速發(fā)展，城市化所帶來的熱島效應(yīng)使得局部溫度升高，這也與劉玲等[15]得出的合肥市熱島效應(yīng)1975年以來逐漸加強(qiáng)，甚至在1989年之后呈直線上升的結(jié)果相吻合。不同季節(jié)也呈現(xiàn)出不同程度的變暖趨勢，春季增溫速率最大，其次是冬季和秋季，夏季增溫最不顯著，這表明增溫主要表現(xiàn)在低溫的增加而不是高溫的上升。與長江三角洲緯度相近其他城市化進(jìn)程快速發(fā)展的城市比較發(fā)現(xiàn)，溫度變化趨勢基本保持一致，增溫趨勢也主要集中于改革開放之后[16，17]。增溫突變基本發(fā)生于20世紀(jì)90年代初，季節(jié)突變冬季最早于1990年發(fā)生，春季、夏季的突變時間與年平均溫度突變時間保持一致，均發(fā)生于1993年。春季對年均溫的增溫貢獻(xiàn)最大，冬季突變幅度最大。

利用Morlet小波和R/S方法分析合肥近59年溫度變化特征發(fā)現(xiàn)：(1)全年和四季均以4～7a短時間尺度為第一主周期，同時全年和秋冬兩季還以11～14a中長時間尺度為第二主周期；(2)合肥全年和四季的Hurst指數(shù)均大于0.5，有的甚至達(dá)到0.9以上，表明溫度時間序列存在明顯的赫斯特現(xiàn)象；(3)根據(jù)回歸系數(shù)得出59年來平均溫度變化趨勢，結(jié)合Hurst指數(shù)值和溫度周期變化特征，推測合肥未來溫度仍會持續(xù)升高，同時利用回歸方程計算出全年和春、夏、秋、冬四季在合肥地區(qū)下一個主周期振蕩后的溫度將分別增加0.14℃、0.26℃、0.02℃、0.12℃和0.18℃，溫度的持續(xù)升高會對城市居民生存環(huán)境和可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生影響，因此需要引起高度關(guān)注。

綜上分析，合肥在1957—2015年平均溫度總體處于升高狀態(tài)，地區(qū)增溫突變主要發(fā)生在20世紀(jì)90年代初，主要存在4～7a和11～14a的振蕩周期，結(jié)合周期振蕩特征和Hurst指數(shù)推測合肥未來溫度將會繼續(xù)升高，與CMIP5預(yù)測的未來大增溫背景保持一致[18]。