王玥 陳洪轉

(南京航空航天大學 經(jīng)濟與管理學院, 南京 211106)

引言

隨著信息技術的飛速發(fā)展,復雜產(chǎn)品制造企業(yè)呈現(xiàn)全球化趨勢.激烈的競爭、制造難度的增加、交貨期的縮短等問題使得主制造商逐漸將有限資源集中在核心業(yè)務,以增強核心業(yè)務的競爭力,同時將非核心業(yè)務外包給供應商,與供應商建立協(xié)同合作的關系,由此形成了“主制造商-供應商”模式.目前,“主制造商-供應商”多利益主體的協(xié)同合作逐漸成為復雜產(chǎn)品研制與生產(chǎn)的主流生產(chǎn)模式[1],在國際航空工業(yè)界廣泛采用,波音、空客等知名飛機制造商也運用這種模式.與傳統(tǒng)的合作模式相比,該合作模式更加注重企業(yè)間的長期戰(zhàn)略合作.在這種模式下,主制造商處于核心地位,協(xié)調(diào)各個節(jié)點的活動,供應商利用主制造商的技術和資源,參與到相關產(chǎn)品的生產(chǎn)項目中.由此,主制造商與供應商共享信息、共擔風險,雙方形成長期穩(wěn)定的合作共生關系.為了達成價格、成本、利益等信息的協(xié)調(diào),主制造商與供應商會進行多方面博弈,以便建立長期互惠互利的關系.價格作為影響銷售的關鍵因素,在市場競爭中起著非常關鍵的作用,合理的定價策略可以使得供應鏈系統(tǒng)各方獲得良好的利益,占領市場,因此主制造商與供應商十分重視價格的制定.

為了實現(xiàn)長期的合作,優(yōu)化資源配置,主制造商與供應商之間對價格決策與利益分配會進行多次博弈.市場環(huán)境的多變與供應鏈中企業(yè)間的復雜關系,使得企業(yè)在進行價格調(diào)整時,可能出現(xiàn)決策失誤的現(xiàn)象,繼而影響平衡點的穩(wěn)定性,令整個供應鏈的演化更加復雜,難以預測,甚至出現(xiàn)分叉與混沌現(xiàn)象.自混沌理論提出以來,其研究取得了豐富的成果[2],將混沌理論應用于供應鏈分析企業(yè)問題是國內(nèi)外學者的研究熱點.Agiza等[3]考慮有限理性的因素,對雙寡頭博弈過程建模,并分析其穩(wěn)定性,發(fā)現(xiàn)分岔、混沌等復雜的動力學現(xiàn)象.Hwarng HB等[4]分析了多級供應鏈產(chǎn)生混沌的原因,提出了消除或減輕系統(tǒng)混沌的方法.Ma等[5]研究了以價格為決策變量的兩家企業(yè)的動態(tài)競爭問題,并引入混沌控制策略使系統(tǒng)恢復有序的狀態(tài).Wei等[6]發(fā)現(xiàn)需求依賴庫存的供應鏈系統(tǒng)會產(chǎn)生周期性波動現(xiàn)象,容易進入混沌狀態(tài).盧亞麗[7]基于有限理性策略與適應性策略,構建兩寡頭企業(yè)主從型Bertrand價格博弈模型,并研究該模型的動力學性質(zhì).董文波等[8]基于有限理性構建了具有溢出效應的雙寡頭價格博弈模型,探討了價格調(diào)整率、產(chǎn)品同質(zhì)化程度、知識溢出效應等相關參數(shù)變動對模型演化的影響.馬軍海等[9]基于四寡頭壟斷市場建立了市場的動態(tài)博弈模型,并應用復雜系統(tǒng)理論分析研究了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.龍劍軍[10]基于集群企業(yè)的有限理性,采用兩種不同的價格調(diào)整機制Navie和GD,在企業(yè)集群中構建起具集群溢出的雙寡頭Bertrand競爭博弈模型,分析了集群溢出對離散動態(tài)系統(tǒng)下價格均衡的影響,并進行了數(shù)值模擬.

此外,由于主制造商與供應商在系統(tǒng)中地位、勢力、角色等方面的差異,主制造商作為核心企業(yè)主導著整個供應鏈,保持系統(tǒng)的穩(wěn)定及競爭力,實現(xiàn)協(xié)同共生.為了約束企業(yè)間的行為,促使供應鏈資源得到良好配置,增強企業(yè)的收益,一些學者研究供應鏈采用協(xié)同機制等方法解決供應鏈的利益分配問題,使得企業(yè)共擔風險,促進企業(yè)的長期合作.Mou[11]研究了非對稱信息下,供應商采用數(shù)量折扣策略對于供應鏈績效的影響,并驗證了該策略的有效性.Cachon[12]分析了數(shù)量折扣、批發(fā)價格、雙重收費策略下的供應鏈協(xié)同問題.Yao等[13]研究了回購策略下,價格敏感系數(shù)對于供應鏈系統(tǒng)的影響情況.Bo VDR等[14]構建了收益共享策略,在該策略下,供應鏈中企業(yè)愿意降低價格以提升供應鏈利潤.Ma等[15]研究了一個制造商和兩個零售商的供應鏈模型,證明了收益共享機制有效提高零售商的利潤,穩(wěn)定市場環(huán)境.Panda等[16]分析了一個三級供應鏈的協(xié)調(diào)問題,并提出合同談判過程來解決利益分配問題.

現(xiàn)有文獻主要針對傳統(tǒng)供應鏈的協(xié)同制造模式,供應鏈的價格博弈與混沌的研究也多集中于寡頭企業(yè),缺乏針對復雜產(chǎn)品“主制造商-供應商”特點下價格的變動對于系統(tǒng)的影響.此外,有研究表明,供應鏈中成員間的合作關系都可以視為共生關系[17].供應鏈管理和運作的不同階段對應著共生關系的若干階段,系統(tǒng)外部環(huán)境構成了共生環(huán)境.因此本文主要研究一個主制造商和兩個供應商的價格競爭博弈問題,為了實現(xiàn)雙方長期穩(wěn)定的共同發(fā)展,構建一個共生利潤分配模型,供應商通過價格的下降實現(xiàn)市場的平衡,主制造商根據(jù)供應商價格的調(diào)整程度主動對供應商的受損的利益進行賠償.通過這種穩(wěn)定的經(jīng)濟合作共生關系,主制造商和供應商實現(xiàn)長期穩(wěn)定的戰(zhàn)略合作伙伴關系.通過數(shù)值仿真,分析了供應商間的價格調(diào)整速度對于系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響.研究了主制造商和供應商在共生利益分配模式下,共生利益分配系數(shù)對雙方利益的影響.由此找到了系統(tǒng)的最優(yōu)定價決策.結果表明,主制造商和供應商在建立共生關系后,利益相比于共生前均有所提升,系統(tǒng)的穩(wěn)定區(qū)域也明顯增大,市場更加趨于穩(wěn)定.

1 模型與基本假設

考慮一個兩級供應鏈,由一個主制造商和兩個供應商構成.該供應鏈上企業(yè)協(xié)同研制產(chǎn)品,實現(xiàn)產(chǎn)品的開發(fā)與生產(chǎn),假設主制造商與供應商均為獨立的決策者,交易中主制造商供應商各自報價,其目的在于追求利潤最大化.模型中的變量如下：

Pi(i=1,2)表示兩個供應商各自產(chǎn)品的價格；

Ci(i=1,2)表示兩個供應商各自的經(jīng)營成本；

di(i=1,2)表示兩個供應商出售產(chǎn)品各自的變動成本系數(shù)；

Ri(i=1,2)表示兩個供應商各自的利益；

ki(i=1,2)表示兩個供應商各自的價格調(diào)整速度；

w表示主制造商售出產(chǎn)成品分解到供應商提供產(chǎn)品的價格；

p表示主制造商售出產(chǎn)成品分解到供應商提供產(chǎn)品的成本；

Rm表示主制造商的利潤.

根據(jù)模型的需要,做出如下假設：

假設1：根據(jù)經(jīng)濟學中需求函數(shù)的特點,考慮市場因素,假定其他條件不變,兩個供應商提供差異化產(chǎn)品,供應商1的產(chǎn)品價格影響供應商2的產(chǎn)品價格,但是供應商2的產(chǎn)品價格不會影響供應商1的產(chǎn)品價格,即供應商1和供應商2的產(chǎn)品需求函數(shù)分別滿足Q1=a1-b1P1和Q2=a2-b2P2-θP1.

假設2：兩個供應商均以利潤最大化為追求目標,進行下期決策時均采用有限理性決策[18].

假設3：兩個供應商與主制造商協(xié)同合作價格決策,兩個供應商降低產(chǎn)品價格,主制造商獲得更多的利潤,供應商按照一定比例分享主制造商的銷售利潤,實現(xiàn)合作共生,βi(i=1,2)表示供應商i的共生利益分配系數(shù),即主制造商根據(jù)所得分配給供應商的比例.

2 模型構建

2.1 基本模型

在基本模型中,主制造商和兩個供應商的利益函數(shù)滿足如下關系式：

(1)

兩個供應商均追求利益最大化,滿足一階條件為零,對兩個供應商的利益求偏導,可以得到兩個供應商的邊際利益,即：

(2)

由此得到:

兩個供應商根據(jù)有限理性策略,基于上期價格競爭的邊際利益情況,對下期價格做出調(diào)整,則兩個供應商的產(chǎn)品定價策略可表示為：

(3)

因此兩個供應商的價格動態(tài)調(diào)整方程為：

(4)

2.2 共生利益分配模型

為了實現(xiàn)整個供應鏈的績效水平的提升,主制造商基于一定的市場價格,通過供應商產(chǎn)品價格的降低來實現(xiàn)自身利益的增長.供應商價格的下降使得其利益減少,主制造商通過一定的利益共生機制補償供應商缺失的利益,實現(xiàn)主制造商和供應商利益均增加的結果.則主制造商和兩個供應商的利益函數(shù)變?yōu)槿缦玛P系式：

(5)

此時兩個供應商的邊際利益函數(shù)為：

(6)

同樣的,可得：

此時兩個供應商的價格動態(tài)調(diào)整方程為：

(7)

3 數(shù)值模擬

3.1 基本模型

研究表明,非線性演化方程一般不存在解析解[7],因此為分析價格調(diào)整速度和共生系數(shù)對于系統(tǒng)和整個供應鏈的影響,并得出最優(yōu)定價決策方案,假設a1=5,b1=2,a2=8,b2=1.4,C1=1.1,d1=0.3,C2=1.5,d2=0.1,θ=2.1,w=20,p=10,β1=0.2,β2=0.3,令兩個供應商的初始價格為P1(0)=0.1,P2(0)=0.1,供應商二的價格調(diào)整速度為k2=0.1,隨著供應商一的價格調(diào)整速度的變化,兩個供應商的價格變動情況如圖1所示.

圖1 調(diào)節(jié)速度k1對于價格P1和P2的影響Fig.1 Influence of the regulation speed k1on the price P1and P2

從圖1可以看出,當0

圖2 調(diào)節(jié)速度k1對于供應商利益R1和R2的影響Fig.2 Influence of the regulation speed k1on the supplier interests R1and R2

圖3 調(diào)節(jié)速度k1對于主制造商利益Rm的影響Fig.3 Influence of the regulation speed k1on the main manufacturer interest Rm

圖2與圖3分別表示隨著k1的變化,兩個供應商和主制造商利益的變化,可以看到,在穩(wěn)定狀態(tài)下,供應商一的利益略高于供應商二的利益,當系統(tǒng)進入混沌狀態(tài)后,供應商和主制造商的利益均會有較大的波動狀態(tài).

以上分析可知,兩個供應商應將價格調(diào)整速度保持在0～0.15之間,價格始終穩(wěn)定在納什均衡點上,系統(tǒng)也處于穩(wěn)定狀態(tài).

3.2 共生利益分配模型

在共生利益分配模型中,主制造商引導兩個供應商降低產(chǎn)品價格,然后根據(jù)供應商價格的降低程度將獲得的利潤按照一定的比例分配給供應商,以此實現(xiàn)各自利益的提升.由于供應商價格的降低,此時假設主制造商的成本變?yōu)閜′=8.由假設3可知,主制造商在共生利潤分配后,利益得到了提升.由此可知：

(w-p)(Q1+Q2)< (1-β1)(w-p′)Q1+

(1-β2)(w-p′)Q2

(8)

帶入上述數(shù)值,可得如下約束：

(9)

因此,只要β1和β2滿足上述不等式關系,則相對于共生前,主制造商的利益在共生利潤分配后是增長的.

考慮上述條件,令β1=0.2,β2=0.3,得出調(diào)節(jié)速度k1對于價格p1和p2的影響,如圖4所示,可以發(fā)現(xiàn)：當0

圖4 調(diào)節(jié)速度k1對于價格P1和P2的影響Fig.4 Influence of the regulation speed k1on the price P1and P2

圖5表示共生利潤分配下,供應商一的價格調(diào)整速度對主制造商和兩個供應商利益的影響.可以看出,利益均明顯升高,此時,由于供應商二的價格下降較多,主制造商對于供應商二的補貼也較多,供應商二的利益略高于供應商一,由此激勵了供應商的積極性,使得整個供應鏈系統(tǒng)更加穩(wěn)定.

圖5 調(diào)節(jié)速度k1對于供應商和主制造商利益R1、R2、Rm的影響Fig.5 Influence of the regulation speed k1on the supplier and main manufacturer interests R1、R2、Rm

令β2=0.3,考慮納什均衡情況下,主制造商和兩個供應商利益的變動情況,如圖6所示,主制造商的利益變化先增后減,而兩個供應商利益則呈上升趨勢,當β1=0.6時,主制造商的利益達到最大.

圖6 共生利益分配系數(shù)β1對于供應商和主制造商利益R1、R2、Rm的影響Fig.6 Influence of symbiosis benefit distribution coefficient β1on the suppliers and main manufacturer interests R1、R2、Rm

令β1=0.2,圖7表明了β2對于三方利益的影響,此時共生系數(shù)β2的變動對于供應商一的利益無影響,始終穩(wěn)定在4.513上,而供應商二的利益呈現(xiàn)上升趨勢,主制造商的利益則是先增后減,當β2=0.4時,主制造商的利益達到最大.

圖7 共生利益分配系數(shù)β2對于供應商和主制造商利益R1、R2、Rm的影響Fig.7 Influence of symbiosis benefit distribution coefficient β2on the suppliers and main manufacturer interests R1、R2、Rm

圖8表示β1=0.2,β2=0.4時,供應商一的價格調(diào)整速度對于三方利益的影響,可以發(fā)現(xiàn),此時穩(wěn)定情況下,三方的利益情況與上述分析一致,主制造商的利益實現(xiàn)了最大化,兩個供應商的利益也得到了提高.

圖8 調(diào)節(jié)速度k1對于供應商和主制造商利益R1、R2、Rm的影響Fig.8 Influence of the regulation speed k1on the supplier and main manufacturer interests R1、R2、Rm

上述分析可知：兩個供應商在主制造商的引導下,降低產(chǎn)品價格,主制造商由此可以獲得更高的利益,而為了激勵供應商,主制造商將所得的利益按照一定的比例分配給供應商,由此實現(xiàn)利益的共同增長.與基本模型相比,在共生利益分配模型下,供應商的價格調(diào)整速度保持在0到0.25之間,穩(wěn)定區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了增加,兩個供應商的價格維持在(1.313,1.182)上,供應商與主制造商的利益均得到了有效的提升.

4 結論

本文研究一個主制造商和兩個供應商的價格博弈問題.根據(jù)主制造商供應商的共生伙伴關系,引入共生系數(shù),分析了基本模型與共生利潤分配模型下,價格調(diào)整速度對于系統(tǒng)穩(wěn)定以及企業(yè)利益的影響.研究發(fā)現(xiàn)：復雜產(chǎn)品協(xié)同制造下,主制造商和供應商在產(chǎn)品定價時,為了追求個體利益的最大化,會不斷調(diào)整價格來達到自己的目的.隨著雙方價格調(diào)整速度的增加,供應鏈系統(tǒng)的穩(wěn)定性也隨之改變.價格調(diào)整速度越快,超過穩(wěn)定范圍,供應鏈系統(tǒng)便進入混沌狀態(tài).這從理論上表明,為了維持整個供應鏈的穩(wěn)定,促進長期合作,主制造商和供應商應當適當?shù)乜刂谱陨淼膬r格調(diào)整速度.此外,由于雙方的共生特性,引入共生利潤分配,發(fā)現(xiàn)可以增加整個系統(tǒng)的穩(wěn)定情況.主制造商作為主導者,通過引導供應商降低產(chǎn)品價格,并且將由此得到的利潤通過一定的比例補償給供應商,最終主制造商和供應商均能獲得較高的利潤,由此可以激勵供應商的積極性,提高企業(yè)的利益,增強系統(tǒng)的穩(wěn)定.