摘 要：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往把重點(diǎn)集中在具體某節(jié)課的設(shè)計(jì)上，這種將日常教學(xué)局限在教材所涉及的狹小范圍之內(nèi)，既影響教師教育教學(xué)水平的提高，又違背數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。而單元設(shè)計(jì)在三維教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)、課程的整合與開發(fā)、核心素養(yǎng)的培養(yǎng)等方面具有的獨(dú)特優(yōu)勢，本文以《排列組合》為例，對單元教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了實(shí)例分析，通過教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，這種單元教學(xué)設(shè)計(jì)有助于教師整體把握教材的結(jié)構(gòu)和脈絡(luò)，以及各章節(jié)之間的聯(lián)系，有助于教師從深層次對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行思考，有助于教師更好的進(jìn)行教學(xué)活動，也有助于學(xué)生更好地掌握知識，培養(yǎng)認(rèn)知能力，對師生教與學(xué)能力的提高有非常重要的意義。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 單元教學(xué)設(shè)計(jì) 排列組合 核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂中提出了6個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，即：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析，更加突出了學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng)，新課標(biāo)將促進(jìn)學(xué)生的終身可持續(xù)性發(fā)展作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的基本出發(fā)點(diǎn)，同時(shí)要求學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式加以鞏固，相應(yīng)地要求教師在教學(xué)理念、目標(biāo)、過程、師生課堂角色處理等環(huán)節(jié)都要有所改變。

新課改后對高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要求體現(xiàn)在幾方面：一是要有利于學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，體現(xiàn)學(xué)生主體作用。課堂是和諧活躍的，教與學(xué)的過程都應(yīng)該講求方式方法；二是要利于學(xué)生強(qiáng)化應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，通過生活瑣事來學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識；三是推動學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識，將理論轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐，提出問題后積極分析并合理解決問題；四是要推動建設(shè)學(xué)生互助合作精神，教師要有意識組織學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和小組交流；五是要提升學(xué)生創(chuàng)新能力，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)擺脫傳統(tǒng)的膚淺問答形式，充分在每次課題探討中讓學(xué)生發(fā)揮“觀察、聯(lián)想、類比、歸納、猜想和證明”等環(huán)環(huán)相扣的手段，體會數(shù)學(xué)樂趣。

一、單元教學(xué)設(shè)計(jì)的步驟

1.確定單元內(nèi)容

合理劃分單元、確定單元內(nèi)容是單元教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施的基礎(chǔ)。目前，單元教學(xué)中的“單元”已不再局限于教材中的“教學(xué)單元”，而有了較大的伸縮性，劃分形式日趨多樣化。以初高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)為例，常見的單元有以知識內(nèi)容為線索的主題類單元（如，函數(shù)單調(diào)性、數(shù)運(yùn)算、方程等）、以思想方法為線索的方法類單元（如，待定系數(shù)法、配方法、消元法、構(gòu)造法等）、以素養(yǎng)為主線的素養(yǎng)類單元（如，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂中提出的6個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析）。

2.分析教學(xué)要素

分析教學(xué)要素能夠?yàn)榫幹平虒W(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)教學(xué)流程提供合理依據(jù)，是單元教學(xué)設(shè)計(jì)取得成功的保障。教學(xué)要素分析主要包括學(xué)科分析、課程標(biāo)準(zhǔn)分析、教材分析（包括教材對比分析）、學(xué)情分析、重難點(diǎn)分析以及教學(xué)方式分析等。

3.編制教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的核心和靈魂，也是制定教學(xué)策略和實(shí)施教學(xué)評價(jià)的依據(jù)。因此，編制明確而完整的教學(xué)目標(biāo)體系是單元教學(xué)設(shè)計(jì)流程中的關(guān)鍵步驟。單元教學(xué)設(shè)計(jì)背景下的教學(xué)目標(biāo)制定主要包括兩個(gè)方面：（1）在要素分析的基礎(chǔ)上編制單元教學(xué)目標(biāo)。（2）將單元教學(xué)目標(biāo)有序分解和落實(shí)到課時(shí)，制定單元課時(shí)目標(biāo)。

4.設(shè)計(jì)教學(xué)流程

當(dāng)單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)教學(xué)目標(biāo)確定后，就需要將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為教與學(xué)的行為，即制定靈活的單元整體教學(xué)方案。

5.實(shí)施教學(xué)

教師按照課前的教學(xué)設(shè)計(jì)流程來有序開展教學(xué)，并充分利用多種教學(xué)手段，展示情知交融的魅力、確保教學(xué)的實(shí)效性。

6.評價(jià)與反思及改進(jìn)

運(yùn)用單元學(xué)習(xí)檢測卡、單元學(xué)習(xí)效果反饋表以及學(xué)習(xí)檔案袋（主要是學(xué)生的作業(yè)及單元學(xué)習(xí)總結(jié)等）來評估學(xué)生的知識、技能和情感在單元學(xué)習(xí)前后的變化情況，進(jìn)而全面評價(jià)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施效果。

二、“排列組合”單元教學(xué)過程的設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入

“排列組合”單元的授課，應(yīng)該在每節(jié)課開始階段2分鐘內(nèi)，考慮學(xué)生課間活動的余興未消，應(yīng)留有過渡時(shí)間，讓其盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.教學(xué)情境設(shè)計(jì)

新課改后的《標(biāo)準(zhǔn)》要求教師要重視從學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)教授數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)豐富多樣且引力十足的教學(xué)情境，可以結(jié)合其他學(xué)科來完成，如在掌握排列組合基本原理后，教師的例題訓(xùn)練可以從生活中挖掘，例如結(jié)合體育學(xué)科內(nèi)容問：學(xué)校想在高二的10個(gè)班級中組建一支15人足球隊(duì)，如果所有班級都考慮最少選1人，共有多少種組隊(duì)方法？這樣首先對學(xué)生而言有了興趣，能更好地圍繞問題進(jìn)行思考。

3.提問設(shè)計(jì)

當(dāng)然，在情境設(shè)計(jì)中，必然需要重視對提問的設(shè)計(jì)。提問包括教師對學(xué)生的提問，以及學(xué)生對教師的疑問。教師能圍繞課題設(shè)置合理的提問，可以促進(jìn)師生情感交流，提高課堂的參與活躍性。要富于啟發(fā)，激發(fā)思考，減少直接詢問，加強(qiáng)引導(dǎo)式語句。

4.點(diǎn)評設(shè)計(jì)

對于排列組合而言，高中學(xué)生難于掌握的地方在于面對靈活的題目和晦澀的條件，不容易抓準(zhǔn)問題的關(guān)鍵尋找突破口，同時(shí)對于排列組合應(yīng)用的題目大都會出現(xiàn)漏數(shù)或者重復(fù)的情況。學(xué)生在完成例題解答后，教師的評判要合理引導(dǎo)，全面分析一道排列組合可能存在的不同情況，針對特定情況才能有不同的分析結(jié)果，鼓勵學(xué)生提出自己的思維，增進(jìn)基礎(chǔ)知識的掌握和應(yīng)用。

三、單元設(shè)計(jì)的意義

通過上述教學(xué)實(shí)例我們發(fā)現(xiàn)，單元設(shè)計(jì)不是把教學(xué)內(nèi)容碎片化地當(dāng)作知識點(diǎn)來處置，而是有機(jī)地、模塊式地組織與構(gòu)成的，具有以下的教育教學(xué)意義。

（1）有助于教師整體理解把握課程的基本結(jié)構(gòu)和主線脈絡(luò)。通過對單元內(nèi)容分析，了解本單元在高中教材中的作用和地位，使知識系統(tǒng)化，條理化。

（2）有助于教師依據(jù)課標(biāo)、分析內(nèi)容、瞻前顧后、抓住實(shí)質(zhì)、突出重點(diǎn)，突破重難點(diǎn)。

（3）有助于教師研究教材，研究學(xué)生，設(shè)計(jì)教學(xué)問題和開展教學(xué)實(shí)踐活動。

（4）有助于教師把握和了解單元中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，從而在教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行逐步滲透。

（5）有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)已知領(lǐng)域的知識的能力，也培養(yǎng)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)未知領(lǐng)域知識的能力。

結(jié)語

高中數(shù)學(xué)中“排列組合”問題屬學(xué)科難點(diǎn)，本文以此為例，旨在說明教師應(yīng)該有針對性的做好單元教學(xué)設(shè)計(jì)，并且結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)效果來提高教學(xué)效果。更應(yīng)該善于激發(fā)學(xué)生興趣，構(gòu)建良好的知識體系，靈活選擇教學(xué)策略，幫助高中學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

[1]伏文東.新課程背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].蘭州：西北師范大學(xué)，2014.

[2]陳福平.在排列組合單元進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的認(rèn)識[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2011（8）：12-13.

作者簡介

劉園園（1978.11—），女，漢族，山西長治人，大學(xué)本科學(xué)歷，中小學(xué)一級教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。