張 樂，楊 強(qiáng)

(無錫太湖學(xué)院，無錫 214064)

0 引 言

近年來，在以新能源汽車和高鐵為代表的新型電力牽引技術(shù)中，永磁同步電機(jī)具有大功率密度、高效率、高可靠性以及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注[1-2]。同時(shí)在線觀測(cè)系統(tǒng)作為電機(jī)控制中的重要部分也已經(jīng)成為了研究熱點(diǎn)，實(shí)時(shí)性好、準(zhǔn)確率高的狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)于電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制的效果以及系統(tǒng)故障的排查都具有至關(guān)重要的作用[3-4]。

直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡(jiǎn)稱DTC)是直接以轉(zhuǎn)矩為控制對(duì)象，通過轉(zhuǎn)矩和磁鏈滯環(huán)控制器結(jié)合定子磁鏈的扇區(qū)選擇空間電壓矢量完成對(duì)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制，其中磁鏈滯環(huán)控制以及定子磁鏈的扇區(qū)判斷都需要對(duì)電機(jī)系統(tǒng)的定子磁鏈進(jìn)行觀測(cè)。傳統(tǒng)的磁鏈觀測(cè)包括電壓模型和電流模型兩種觀測(cè)方法，而電流觀測(cè)模型與電機(jī)的永磁體磁鏈，交直軸電感以及位置信號(hào)都直接相關(guān)，隨著電機(jī)運(yùn)行過程中參數(shù)發(fā)生變化很難準(zhǔn)確地觀測(cè)定子磁鏈；而電壓觀測(cè)模型則采用的是反電動(dòng)勢(shì)積分方法，對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴較小，魯棒性高，因而得到了廣泛的關(guān)注[10]。但是傳統(tǒng)DTC定子磁鏈的電壓觀測(cè)模型涉及到積分方法的問題，雖然純積分器計(jì)算方法簡(jiǎn)單，但是存在積分初值的問題，導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生偏差。除此之外，對(duì)于傳統(tǒng)的純積分方法，如果輸入反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)中有一個(gè)直流偏置，那么在積分得到的磁鏈觀測(cè)結(jié)果中將會(huì)疊加一個(gè)隨時(shí)間線性增加的偏置信號(hào)，隨時(shí)間的累加必會(huì)導(dǎo)致積分器的飽和[5]。

為了解決傳統(tǒng)磁鏈觀測(cè)器存在的問題，肖曦等學(xué)者研究通過卡爾曼濾波器對(duì)永磁磁鏈進(jìn)行較高精確度的在線辨識(shí)，但是并沒有在理論上給出在運(yùn)行過程中電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)對(duì)觀測(cè)器的影響以及對(duì)應(yīng)的解決辦法，而且這種觀測(cè)方法實(shí)際實(shí)現(xiàn)起來也有一定的難度[6]。同樣的，周揚(yáng)忠等提出的利用基于“有效磁鏈”的滑模磁鏈觀測(cè)器進(jìn)行磁鏈觀測(cè)的方法，也沒有進(jìn)一步分析電機(jī)參數(shù)變化時(shí)，磁鏈觀測(cè)的精度會(huì)發(fā)生什么樣的變化[7]。此外，還有學(xué)者通過波波夫(Popov)超穩(wěn)定性定理以及李雅普諾夫(Lyapunov)定理對(duì)觀測(cè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行證明，但是在此基礎(chǔ)上并沒有對(duì)觀測(cè)器的收斂性在定量上進(jìn)行更加細(xì)致的分析[8-9]。

本文是對(duì)傳統(tǒng)的純積分器積分方法進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)一階慣性濾波積分方法以及幅值限定補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)積分方法進(jìn)行對(duì)比分析，從而找到能夠在更大轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)對(duì)定子磁鏈進(jìn)行較為準(zhǔn)確跟蹤的方法，對(duì)觀測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行了定量的分析。通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了幅值限定補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)積分方法能夠有效提高永磁同步電機(jī)DTC下的磁鏈估計(jì)的精度。

1 DTC磁鏈觀測(cè)方法分析

1.1 DTC基本原理

DTC是直接以轉(zhuǎn)矩為控制對(duì)象，首先通過轉(zhuǎn)速外環(huán)得到轉(zhuǎn)矩給定，然后通過轉(zhuǎn)矩和磁鏈的滯環(huán)控制器結(jié)合扇區(qū)判斷從開關(guān)表中選擇空間電壓矢量作用，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)直接控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制方法，圖1為對(duì)應(yīng)的DTC簡(jiǎn)化控制框圖。

圖1 DTC系統(tǒng)簡(jiǎn)化控制框圖

對(duì)應(yīng)的傳統(tǒng)DTC的扇區(qū)劃分如圖2所示，虛線表示扇區(qū)邊界。

圖2 傳統(tǒng)DTC扇區(qū)劃分

該系統(tǒng)中扇區(qū)的判斷是首先在兩相靜止αβ坐標(biāo)系中對(duì)定子磁鏈進(jìn)行計(jì)算，定義：

(1)

然后根據(jù)式(2)判斷扇區(qū):

N=4f(a)+2f(b)+f(c)

(2)

可見，扇區(qū)判斷的準(zhǔn)確性直接由磁鏈觀測(cè)的準(zhǔn)確性決定，所以有必要對(duì)定子磁鏈的觀測(cè)問題進(jìn)行研究。

1.2 永磁同步電機(jī)的傳統(tǒng)磁鏈觀測(cè)方法

根據(jù)永磁同步電機(jī)的基本數(shù)學(xué)模型，結(jié)合通過測(cè)量得到的電機(jī)繞組電流及其永磁磁鏈值，其定子磁鏈的電流觀測(cè)模型可以推導(dǎo):

(3)

式中：ψsd，ψsq分別為直軸和交軸磁鏈；Ld，Lq分別為直軸和交軸電感；id，iq分別為直軸和交軸電流；ψf為永磁磁鏈?？梢?，定子磁鏈的電流觀測(cè)模型需要電機(jī)系統(tǒng)的交直軸電感，永磁體磁鏈以及準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，對(duì)參數(shù)的依賴較大，在溫升等電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化的情況下，觀測(cè)結(jié)果往往不夠精確。

而根據(jù)定子電壓檢測(cè)的磁鏈的電壓觀測(cè)模型如下：

(4)

式中：ψsα，ψsβ，Usα，Usβ，isα，isβ分別為定子靜止兩相坐標(biāo)系下的定子αβ軸磁鏈、電壓和電流；R為定子繞組內(nèi)阻。電壓觀測(cè)模型中的相電壓參數(shù)是通過開關(guān)表狀態(tài)結(jié)合母線電壓計(jì)算得到的：

(5)

式中：UA，UB，UC分別為三相繞組的相電壓；SA，SB，SC為驅(qū)動(dòng)變換器的三相橋臂的開關(guān)狀態(tài)；Udc為驅(qū)動(dòng)直流電源電壓?？梢姡ㄗ哟沛湹碾妷河^測(cè)模型只需要電機(jī)的電阻參數(shù)，對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴較小，魯棒性高。但是在低速運(yùn)行時(shí)，這種觀測(cè)方法由于受電阻參數(shù)的影響，觀測(cè)精度較差。除此之外，電壓觀測(cè)模型的最關(guān)鍵問題就是積分方法，傳統(tǒng)DTC定子磁鏈的電壓觀測(cè)模型采用的是純積分器。由于磁鏈觀測(cè)是對(duì)電機(jī)定子繞組的反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行積分，反電動(dòng)勢(shì)是一個(gè)正弦量，由于該正弦量初始角度的問題，當(dāng)純積分器對(duì)其進(jìn)行積分時(shí)往往會(huì)存在一個(gè)幅值隨初始位置變化而變化的直流偏移量，而且當(dāng)反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)中存在一個(gè)直流分量時(shí)，純積分器得到的磁鏈觀測(cè)結(jié)果會(huì)存在一個(gè)隨時(shí)間線性增加的偏置，這必然會(huì)造成積分器的飽和。

1.3 磁鏈觀測(cè)器的改進(jìn)方法

針對(duì)傳統(tǒng)DTC中定子磁鏈電壓觀測(cè)模型中純積分器存在的這些問題，本文提出可以通過對(duì)電壓觀測(cè)模型中的積分方法進(jìn)行優(yōu)化。

首先針對(duì)由于純積分器對(duì)初始位置的敏感性而帶來的積分結(jié)果的直流偏置，可以在傳統(tǒng)純積分器的基礎(chǔ)上增加一個(gè)高通濾波器濾除直流分量，對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù):

(6)

將其進(jìn)行簡(jiǎn)化之后得到一階慣性濾波器:

(7)

高通濾波器阻斷低頻信號(hào)，由高頻信號(hào)的特性可知，通過這種積分方法能夠?yàn)V除結(jié)果中直流偏置。但是同時(shí)當(dāng)反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)頻率比較低，也就是電機(jī)轉(zhuǎn)速比較低時(shí)，由于高通濾波器的幅頻和相頻特性:

(8)

(9)

觀測(cè)得到的定子磁鏈同樣會(huì)存在幅值衰減和相位前移的問題。

針對(duì)這種簡(jiǎn)單增加高通濾波器帶來的問題，本文通過增加一個(gè)反饋通路來補(bǔ)償由于高通濾波器的幅頻和相頻特性帶來的觀測(cè)結(jié)果的幅值衰減和相位前移。對(duì)應(yīng)的控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3 幅值限定補(bǔ)償改進(jìn)積分器控制框圖

由圖3可見，前向通道仍然是一個(gè)一階慣性濾波器，而添加的反饋通道首先通過笛卡爾坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的來回轉(zhuǎn)換起到保持輸出磁鏈相位角的作用；同時(shí)通過限幅環(huán)節(jié)抑制一階慣性濾波器在輸入低頻信號(hào)時(shí)存在的幅值衰減問題，對(duì)應(yīng)的限幅環(huán)節(jié)的限幅值一般設(shè)置為電機(jī)定子磁鏈給定值，由此得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

(10)

再由反饋通道的傳遞函數(shù)可以看出，當(dāng)輸入高頻反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)時(shí)，其增益為零，反饋通道不起作用。當(dāng)輸入低頻反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)時(shí)，如果觀測(cè)到的定子磁鏈幅值小于限幅值時(shí)，反饋通道的磁鏈幅值等于前一時(shí)刻觀測(cè)到的磁鏈幅值，此時(shí)：

(11)

這種情況下，改進(jìn)的積分器類似于一個(gè)純積分器，但是又由于前向通路中包含了一個(gè)高通濾波器，所以同樣能夠抑制觀測(cè)的磁鏈結(jié)果中的直流偏置。

如果觀測(cè)到的定子磁鏈幅值大于限幅值，那么反饋的磁鏈幅值等于限幅值：

(12)

同樣能夠觀測(cè)到定子磁鏈的準(zhǔn)確值。

綜上所述，幅值限定補(bǔ)償改進(jìn)積分器不僅能夠抑制傳統(tǒng)純積分器中由于初始位置角引起的定子磁鏈觀測(cè)結(jié)果的直流偏移量，而且相比于一階慣性環(huán)節(jié)還能夠在低轉(zhuǎn)速情況下，解決幅值衰減和相位前移的問題，所以基于幅值限定補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)積分器是一種在寬轉(zhuǎn)速范圍下能夠精確觀測(cè)永磁同步電機(jī)定子磁鏈的積分方法。

2 仿真分析

在MATLAB下對(duì)傳統(tǒng)純積分器以及改進(jìn)之后的兩種積分方法進(jìn)行對(duì)比仿真，并在此基礎(chǔ)上，對(duì)定子磁鏈電壓觀測(cè)模型的兩種改進(jìn)積分方法在DTC系統(tǒng)中的實(shí)際控制效果進(jìn)行對(duì)比仿真，以此對(duì)兩種改進(jìn)積分方法的實(shí)用性進(jìn)一步分析。

2.1 積分方法對(duì)比仿真

以α軸為例，通過給定高頻和低頻兩種不同情況的反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)，分別經(jīng)過純積分器、一階慣性積分器以及幅值限定補(bǔ)償改進(jìn)積分器，對(duì)比它們的輸出結(jié)果。假設(shè)給定的反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)：

esα=ωψsαsin (ωt)

(13)

式中：ω為輸入反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)的電角頻率；ψsα為定子磁鏈的α軸分量?？梢娊?jīng)過純積分器可得：

(14)

純積分器觀測(cè)到的定子磁鏈中包含了一個(gè)幅值為1的直流偏置，在此理論分析的基礎(chǔ)上，設(shè)置改進(jìn)積分器的截止角頻率均為ωc=10 rad/s。當(dāng)輸入高頻反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)ω=1 000 rad/s時(shí)，得到α軸定子磁鏈波形如圖4所示。

可見，在高頻反電動(dòng)勢(shì)輸入信號(hào)之下，只有純積分器的觀測(cè)結(jié)果中包含了幅值為1的直流偏置，與理論值一致，而一階慣性濾波器和幅值限定補(bǔ)償改進(jìn)積分器都抑制了直流偏移量，且一階慣性濾波器的積分結(jié)果沒有出現(xiàn)幅值衰減和相位前移的問題。

(a) 一階慣性濾波器磁鏈觀測(cè)效果對(duì)比

(b) 幅值限定補(bǔ)償改進(jìn)積分器的磁鏈觀測(cè)效果對(duì)比

根據(jù)ω=1 000 rad/s時(shí)的傳統(tǒng)積分方法和兩種改進(jìn)積分方法的仿真波形，得到ω=1 000 rad/s時(shí)的觀測(cè)性能對(duì)比，如表1所示。

表1 ω=1 000 rad/s時(shí)不同積分方法的性能對(duì)比

當(dāng)輸入低頻反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)ω=20 rad/s時(shí)，得到三種不同積分方法下的定子磁鏈觀測(cè)的仿真結(jié)果，如圖5所示。

(a) 一階慣性濾波器磁鏈觀測(cè)效果對(duì)比

(b) 幅值限定補(bǔ)償改進(jìn)積分器的磁鏈觀測(cè)效果對(duì)比

由輸入低頻反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)時(shí)的仿真波形可以看出，純積分器會(huì)產(chǎn)生的直流偏置，兩種改進(jìn)積分器都能夠起到抑制作用，但是一階慣性濾波器的積分結(jié)果明顯發(fā)生了幅值衰減和相位前移，結(jié)合高通濾波器的幅頻和相頻特性得到理論值：

(15)

(16)

對(duì)比仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，仿真波形中的磁鏈幅值衰減到了0.894 4Wb，與理論值基本一致，而相位前移值的時(shí)間刻度為0.003 68s，結(jié)合此時(shí)的周期0.05s，得到相位前移的角度為26.52°，與理論值也基本一致。而幅值限定補(bǔ)償改進(jìn)積分器無論對(duì)于高頻或者低頻信號(hào)都能夠準(zhǔn)確跟蹤實(shí)際磁鏈，有比較好的觀測(cè)性能。由此得到傳統(tǒng)純積分器，一階慣性濾波器積分以及幅值限定補(bǔ)償改進(jìn)積分器在ω=20 rad/s時(shí)的觀測(cè)結(jié)果對(duì)比，如表2所示。

表2 ω=20 rad/s時(shí)不同積分方法的性能對(duì)比

2.2 改進(jìn)積分方法在DTC系統(tǒng)中的仿真分析

考慮到兩種改進(jìn)積分方法對(duì)高頻反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)的積分都有較好的效果，僅在低頻時(shí)存在差異，所以兩者在DTC系統(tǒng)中的仿真也在低頻，也就是在電機(jī)轉(zhuǎn)速較低的情況下進(jìn)行對(duì)比仿真。由于仿真情況下，電機(jī)參數(shù)的準(zhǔn)確性得到保障，且不考慮電機(jī)參數(shù)的變化，所以電流模型觀測(cè)到的定子磁鏈可以認(rèn)為是實(shí)際值，從而可以將基于兩種改進(jìn)積分器的電壓觀測(cè)模型的磁鏈觀測(cè)結(jié)果與電流觀測(cè)模型的觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，比較兩者的觀測(cè)性能。

表3 實(shí)驗(yàn)用永磁同步電機(jī)參數(shù)

由此得到在DTC系統(tǒng)下，電流觀測(cè)模型和基于兩種改善積分器的電壓觀測(cè)模型的磁鏈觀測(cè)仿真結(jié)果如圖6所示。

在電機(jī)轉(zhuǎn)速600 r/min下，輸入反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)電角頻率為ω=20 rad/s。由仿真結(jié)果可以看出，基于幅值限定補(bǔ)償改進(jìn)積分器的電壓觀測(cè)模型的觀測(cè)結(jié)果與電流觀測(cè)模型得到近乎實(shí)際值的結(jié)果基本一致，有較好的觀測(cè)性能。而基于一階慣性濾波器的電壓觀測(cè)模型所觀測(cè)到的定子磁鏈存在明顯的相位前移和幅值衰減問題。根據(jù)仿真結(jié)果的細(xì)節(jié)波形發(fā)現(xiàn)，定子磁鏈的幅值衰減為0.388 Wb，相比于給定定子磁鏈0.43 Wb衰減了9.77%，而相位前移的時(shí)間刻度為0.003 68 s，結(jié)合此時(shí)的電壓電流周期0.05 s可知，相位前移角度約為26.5°，可見仿真結(jié)果的誤差值與理論分析值基本一致。

圖6 不同積分方法在DTC系統(tǒng)中的對(duì)比仿真波形

將兩種改進(jìn)積分方法的磁鏈觀測(cè)結(jié)果分別應(yīng)用到DTC系統(tǒng)中，分別得到兩者的扇區(qū)計(jì)算對(duì)比波形和轉(zhuǎn)矩的對(duì)比波形，如圖7，圖8所示。

圖7 兩種改進(jìn)積分方法在DTC系統(tǒng)中的扇區(qū)劃分對(duì)比波形

(a) 基于幅值限定補(bǔ)償改進(jìn)積分器DTC系統(tǒng)的扇區(qū)與轉(zhuǎn)矩波形圖

(b) 基于一階慣性濾波的DTC系統(tǒng)的扇區(qū)與轉(zhuǎn)矩波形圖

根據(jù)圖7兩種改進(jìn)積分方法下的扇區(qū)劃分對(duì)比波形可見，由于在電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，一階慣性濾波器積分結(jié)果存在一定程度的幅值衰減和相位前移造成定子磁鏈觀測(cè)結(jié)果存在誤差，進(jìn)而引起了扇區(qū)劃分也相比于實(shí)際的扇區(qū)存在對(duì)應(yīng)的誤差，由仿真結(jié)果來看，應(yīng)用一節(jié)慣性濾波器的DTC系統(tǒng)的扇區(qū)劃分超前于實(shí)際扇區(qū)一定的時(shí)間。

根據(jù)圖8兩種改進(jìn)積分方法下的扇區(qū)與轉(zhuǎn)矩的對(duì)照波形的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，由于一階慣性濾波器的扇區(qū)劃分與實(shí)際扇區(qū)存在誤差，導(dǎo)致了電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩在扇區(qū)切換附近的脈動(dòng)明顯增大，達(dá)到了約±1.4N·m；而應(yīng)用幅值限定補(bǔ)償改進(jìn)積分的DTC系統(tǒng)由于能夠較為準(zhǔn)確地觀測(cè)到定子磁鏈，在各個(gè)扇區(qū)切換點(diǎn)上的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)并沒有明顯變化，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)基本一直維持在±1 N·m左右。

綜上所述，相比于傳統(tǒng)純積分器，一階慣性濾波器通過引入高通濾波器能夠?qū)χ绷髌屏科鸬奖容^好的抑制效果，電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)的觀測(cè)精度有一定的保證。但是在電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，同樣由于高通濾波器的幅頻和相頻特性，會(huì)造成磁鏈觀測(cè)結(jié)果的幅值衰減和相位前移問題。針對(duì)一階慣性濾波器存在的問題，幅值限定補(bǔ)償改進(jìn)積分器能夠通過增加一個(gè)反饋通路，在電機(jī)低速運(yùn)行狀態(tài)下將高通濾波器所產(chǎn)生的不利影響進(jìn)行有效抑制，從而實(shí)現(xiàn)更寬轉(zhuǎn)速范圍下的定子磁鏈的高精度觀測(cè)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證優(yōu)化策略的有效性，在基于C28335芯片的驅(qū)動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上對(duì)傳統(tǒng)純積分器、一階慣性濾波器以及幅值限定補(bǔ)償改進(jìn)積分器三種磁鏈觀測(cè)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較研究，電機(jī)參數(shù)與仿真所用電機(jī)參數(shù)一致。

給定磁鏈幅值為0.43 Wb，反饋磁鏈飽和限幅值0.43 Wb，兩種積分方法的截止頻率設(shè)置為ωc=3 rad/s，給定轉(zhuǎn)速150 r/min，控制周期100 μs。在低轉(zhuǎn)速150 r/min的條件下，分別對(duì)比了一階慣性濾波和幅值限定補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)積分器兩種定子磁鏈的電壓觀測(cè)模型與電流模型的觀測(cè)結(jié)果，圖9為一階慣性濾波積分方法下的磁鏈觀測(cè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)波形。圖9中波形的標(biāo)識(shí)分別為基于一階慣性濾波積分的電壓觀測(cè)模型的結(jié)果，以及電流觀測(cè)模型的結(jié)果。在低速運(yùn)行時(shí)，通過較為準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)在電流觀測(cè)模型下得到的定子磁鏈也較為準(zhǔn)確，這里認(rèn)為是實(shí)際磁鏈。

(a) 整體實(shí)驗(yàn)波形

(b) 細(xì)節(jié)波形

由圖9可以看出，在低速運(yùn)行時(shí)基于一階慣性濾波積分的電壓觀測(cè)模型的結(jié)果明顯存在幅值衰減和相位超前的問題，與理論分析和仿真結(jié)果相對(duì)應(yīng)。實(shí)際磁鏈幅值即為給定定子磁鏈幅值為0.43 Wb，而基于一階慣性濾波積分器的電壓觀測(cè)模型所觀測(cè)到的αβ軸磁鏈的幅值約為0.38 Wb，衰減11.62%，而相位前移了約12.5 ms，結(jié)合此時(shí)的電壓電流周期200 ms可知，相位前移了約22.5°。

基于幅值限定補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)積分器的電壓觀測(cè)模型的磁鏈觀測(cè)結(jié)果對(duì)比波形如圖10所示。

(a) 整體實(shí)驗(yàn)波形

(b) 細(xì)節(jié)波形

如圖10中標(biāo)識(shí)所示得到的定子磁鏈分別為基于幅值限定補(bǔ)償改進(jìn)積分器的電壓觀測(cè)模型的結(jié)果以及電流觀測(cè)模型觀測(cè)到的近似實(shí)際結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)波形可以看出，基于幅值限定補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)積分器所觀測(cè)到的定子磁鏈的幅值約為0.41 Wb，相比于給定定子磁鏈幅值0.43 Wb衰減了4.65 %左右，相比于一階慣性濾波的積分方法幅值的衰減量減小了6.97 %，而該種積分方法觀測(cè)到的定子磁鏈的相位前移了5 ms左右，結(jié)合此時(shí)的電壓電流周期200 ms可知相位前移了9°，相比于一階慣性濾波的積分方法相位前移量減小了13.5°。

表4 150 r/min轉(zhuǎn)速下兩種改進(jìn)積分方法的性能對(duì)比

顯然，低轉(zhuǎn)速下一階慣性濾波存在的幅值衰減和相位前移問題，利用幅值限定補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)積分方法后，得到了較為有效的解決，體現(xiàn)出這種積分方法對(duì)定子磁鏈進(jìn)行跟蹤觀測(cè)的有效性。

4 結(jié) 語

仿真分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了相比于傳統(tǒng)的純積分器，一階慣性濾波積分能夠在永磁同步電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)有效抑制直流偏移量，而基于幅值限定補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)積分方法則能夠在更寬的轉(zhuǎn)速范圍中對(duì)傳統(tǒng)純積分器存在的直流偏移和易于飽和的問題進(jìn)行有效的解決，所以通過對(duì)電壓觀測(cè)模型的積分方法進(jìn)行改進(jìn)之后能夠顯著改善定子磁鏈觀測(cè)結(jié)果的精度。