高起興，王 沖，井立兵，羅正豪

(1.三峽大學，宜昌 443002;2.燕山大學電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點實驗室,秦皇島 066004)

0 引 言

內、外雙轉子永磁電機具有單輸入電端口和兩個獨立機械輸出口，具備結構小、效率高、壽命長等優(yōu)點,常被用于風力發(fā)電，電動汽車，水下航行器等領域[1-5]。然而，永磁電機的自身特性決定了其氣隙磁場并非理想的波形分布，永磁電機感應電勢和輸出轉矩性能的優(yōu)劣較大程度上取決于氣隙磁密的分布[6-10]；而雙轉子永磁電機具有雙氣隙結構，其內部氣隙磁通分布更復雜，轉矩波動更嚴重，因此，雙層氣隙磁通密度波形的好壞對電機性能的影響更為明顯[11]。

與傳統(tǒng)徑向充磁磁體相比，理想的Halbach磁體生成的氣隙磁場正弦度較高，諧波分量較小;同時，Halbach磁體磁場可以增強一側磁密，減弱另一側磁密,提高了電機的運行效率，減小了漏磁,降低了鐵耗[12-13],這個特點使其非常適用于雙轉子電機雙層永磁體結構。本文在文獻[14-15]基礎上，將雙轉子永磁電機永磁體分塊，并進行有序Halbach排列，進而用有限元法分析、計算該電機內、外側氣隙磁密及轉矩脈動。結果表明，與徑向充磁相比，Halbach陣列雙轉子永磁電機氣隙磁密正弦度高，諧波分量小，轉矩脈動大大降低。

1 Halbach陣列計算方法及磁場分布

Halbach陣列原理是將不同充磁方向的磁鐵按照一定規(guī)律排列,使氣隙磁場可以按照正弦分布,主要分為內磁場和外磁場。理想Halbach陣列的整個氣隙磁場呈現(xiàn)正弦分布[16-17]。

Halbach磁體的充磁方向按下式變化[18]：

θm=(1±p)θ

(1)

式中：p是極對數(shù)；“+”表示磁極為內極式；“-”表示磁體為外極式；θ是磁化矢量和θ=0之間的夾角，如圖1所示。因此在極坐標下磁矢量的分布可表示：

M=Mrer+Mθeθ

(2)

式中：Mr=Mcos(pθ),Mθ=±Msin(pθ)，M為磁化矢量。

圖1 θm和θ之間的關系

Halbach陣列磁體組成的內磁極電機氣隙磁密表達式如下[19]：

(3)

(4)

(5)

式中：μr為磁導率；Rm為轉子鐵心半徑；Ri和Ro分別為Halbach陣列永磁體的內外半徑。

Halbach陣列形成的磁場一側磁通較密集，另一側磁通較零散,顯然磁自屏蔽特性使電機的運行更加高效[20]。圖2是利用Ansoft計算的雙轉子永磁電機內、外轉子永磁體每極4段Halbach陣列排列方式和產生的磁場示意圖，內、外轉子永磁體Halbach陣列排列方向相反，從而使內轉子產生磁場外側密集，內側零散；外轉子與其相反。

(a) 內轉子磁場分布

(b) 外轉子磁場分布

2 有限元分析

本文利用Maxwell軟件對Halbach陣列永磁電機進行了有限元分析，電機參數(shù)如表1所列。

圖3為該復合電機二維剖面圖?？梢钥闯觯姍C內轉子與中間定子組成“內電機部分”，外轉子與中間定子組成“外電機部分”，雙轉子電機由內、外電機復合而成，因此能夠達到減小體積、降低質量和成本，加大輸出轉矩的效果。內、外轉子同速異向旋轉，并且，為了削弱由內、外轉子永磁之間相互吸引和排斥的轉矩，本文采用在定子鐵心軛部中間引入厚度為2.5 mm的隔磁環(huán)[3]，如圖4所示，由于隔磁環(huán)的存在，電機內、外部分磁路上相互獨立，而在電路上相互耦合。

表1 電機模型參數(shù)

圖3 電機剖面圖

圖4 磁力線分布

2.1 徑向磁密比較分析

對于永磁電機，氣隙磁通密度波形直接影響電機每極磁通量，進而影響電機的噪聲和工作特性，所以，電機的氣隙磁密波形正弦程度越高則效果越理想。本文對雙轉子永磁電機每極分4段，充磁角度如圖3所示。將Halbach充磁與徑向充磁電機的徑向磁密波形進行比較，如圖5所示。

圖5 內層徑向氣隙磁密波形圖

對于電機內層徑向氣隙磁密，從圖5可以看出，Halbach陣列產生的氣隙磁密波形正弦程度明顯更高。由表2算出， Halbach充磁諧波分量比例遠小于徑向充磁的諧波分量，THD值由40.79%優(yōu)化到23.04%。

表2 內層氣隙諧波分析

如圖6所示，Halbach陣列的外層氣隙磁密基波幅值更高，正弦程度更好。由表3得，對于雙轉子電機外側徑向磁密，Halbach充磁諧波分量遠小于傳統(tǒng)徑向充磁，THD值由40.87%優(yōu)化到25.19%。這表明，對于同尺寸的雙轉子永磁電機，每極4段 Halbach永磁陣列能大大提高電機的力能密度，減少損耗。

圖6 外層徑向氣隙磁密波形

表2 外層氣隙諧波分析

2.2 齒槽轉矩比較分析

齒槽轉矩存在于永磁電機中，會造成電機系統(tǒng)的振動和噪聲，影響系統(tǒng)的控制精度，因此研究齒槽轉矩的產生機理、削弱措施就顯得尤為重要。永磁體和齒槽之間的吸引力產生了齒槽轉矩，永磁電機齒槽轉矩隨齒和磁極的位置改變而呈周期性的變化。電機齒槽轉矩公式如下：

(6)

式中：α為轉子轉角(電角度);W為氣隙磁場的總能量;p為極對數(shù)。W可以表示：

(7)

為了驗證Halbach陣列雙轉子永磁電機能有效減小齒槽轉矩，本文以6極36槽雙轉子永磁電機為例進行分析。具體方法：保證電機內、外轉子同速異向旋轉，將電樞繞組電流設為零，以模擬繞組開路的情況，然后在其他條件不變的情況下，將永磁體的充磁方式由徑向充磁改換為Halbach陣列充磁，最后將Ansoft有限元模型計算出來的兩種充磁方式下的齒槽轉矩進行比較。圖7、圖8是Halbach陣列和徑向充磁齒槽轉矩波形比較圖。

圖7 內轉子齒槽轉矩

圖8 外轉子齒槽轉矩

圖7、圖8顯示，內轉子電機中，徑向充磁和Halbach陣列充磁的齒槽轉矩分別為5.6 N·m和0.367 N·m;外轉子電機中，徑向充磁和Halbach陣列充磁的齒槽轉矩分別為4.4 N·m和0.044 N·m。因此得出，無論對于雙轉子電機的內轉子還是外轉子，Halbach陣列方式充磁對齒槽轉矩削弱效果都十分明顯。

2.3 輸出轉矩脈動比較分析

本文以最大轉矩平均值Tam和最小轉矩波動kT作為優(yōu)化目標。其中最大轉矩平均值Tam是指在額定的電樞電流和功率角δ對應最大轉矩/電流比的情況下一個電周期內的平均轉矩，轉矩波動系數(shù)kT定義如下:

(8)

在求解電機模型瞬態(tài)場輸出轉矩時，給三相繞組加載電流激勵源，方程式如下：

(9)

電機內、外轉子均同速異向運行，永磁體在徑向充磁和Halbach陣列下的輸出轉矩對比如圖9和圖10所示。

通過計算得電機內轉子永磁體在徑向充磁情況下的轉矩波動系數(shù)為36.46%，平均轉矩為13 N·m；在Halbach陣列情況下內轉子轉矩波動系數(shù)為6.87%，平均轉矩為11.93 N·m。電機外轉子永磁體在徑向充磁情況下的轉矩波動系數(shù)為40.73%，平均轉矩為-13.97 N·m；在Halbach陣列情況下外轉子轉矩波動系數(shù)為3.45%，平均轉矩為-12.73 N·m。由計算結果可看出，與原始模型相比，優(yōu)化后的電機內、外轉子轉矩脈動明顯降低，電機運行穩(wěn)定性大大提升。

圖9 內轉子輸出轉矩波形

圖10 外轉子輸出轉矩波形

3 結 語

針對雙轉子永磁電機內、外氣隙磁密對電機的雙重影響，本文通過建立雙轉子永磁電機的二維有限元模型，詳細分析和比較了傳統(tǒng)徑向充磁和Halbach陣列充磁對雙轉子電機內、外層結構的影響。以徑向磁密、齒槽轉矩和輸出轉矩脈動等指標作為優(yōu)化設計的依據(jù)，對兩種充磁方式的電機模型進行仿真求解，得到結論如下:

1)將Halbach陣列以合適的充磁方向作用于雙轉子電機的內、外層永磁體上，利用其單邊磁場的特點，使內、外層氣隙磁密獲得更好的正弦性。與徑向充磁相比，大量削減了徑向磁密的諧波分量，同時也增大了徑向氣隙磁密基波幅值。

2)在齒槽轉矩比較中，Halbach陣列的優(yōu)化效果十分明顯，內層結構的齒槽轉矩由5.6 N·m優(yōu)化到0.367 N·m,降低了近93.4%；外層結構齒槽轉矩由4.4 N·m優(yōu)化到0.044 N·m,降低了近99%。

3)在輸出轉矩脈動比較中， Halbach陣列對內、外轉子轉矩脈動優(yōu)化十分明顯，內層結構的轉矩脈動系數(shù)由36.46%優(yōu)化到6.87%；外層結構齒槽轉矩由40.73%優(yōu)化到3.45%。轉矩脈動系數(shù)的降低，將大大提高電機運行特性。