李洋 趙鳴 劉云飛 張虹 徐露

摘 要： 當(dāng)對(duì)一個(gè)定位區(qū)域建立RSS指紋數(shù)據(jù)模型時(shí)，傳統(tǒng)的方法由于要采集每個(gè)點(diǎn)的RSS指紋數(shù)據(jù)，往往需要大量的人力物力和財(cái)力。為了尋找一種便捷的方法來(lái)獲取指紋數(shù)據(jù)，提出通過(guò)把無(wú)線信號(hào)分為近場(chǎng)區(qū)和遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，根據(jù)他們不同的特征，應(yīng)用不同的Kriging插值算法，通過(guò)已知點(diǎn)接收的信號(hào)強(qiáng)度計(jì)算出待估點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度。這樣，區(qū)域中各個(gè)點(diǎn)的RSS指紋數(shù)據(jù)通過(guò)算法就能夠便捷地得到，并使得到的RSS指紋數(shù)據(jù)可以作為定位來(lái)使用。實(shí)驗(yàn)表明該方法大大提高了RSS指紋數(shù)據(jù)的獲取效率，而且精度很高。

關(guān)鍵詞： Kriging插值算法； RS指紋數(shù)據(jù)； 快速； 近場(chǎng)區(qū)； 遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)

中圖分類號(hào)：TN92 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-8228（2018）09-55-04

Abstract： When establishing an RSS fingerprint data model for a locating area， the traditional method often requires a lot of manpower， material and financial resources to collect RSS fingerprint data for each point. This paper propose a convenient way to get fingerprint data，i.e.， by dividing the wireless signal into the near field and the far field area， according to their different characteristics， different Kriging interpolation algorithms are applied to calculate the received signal intensity of the estimated point by the signal intensity received by the known points. In this way， the RSS fingerprint data of each point in the area can be easily obtained， and the obtained RSS fingerprint data can be used to position. Experiments show that this method greatly improves the efficiency of RSS fingerprint data acquisition， and the accuracy is very high.

Key words： Kriging algorithm； RSS fingerprint data； rapid； near field area； far field area

0 引言

利用傳統(tǒng)逐點(diǎn)采集的方法對(duì)一個(gè)定位區(qū)域建立它的RSS指紋模型時(shí)需要大量的工作，有時(shí)候因?yàn)楣ぷ髁刻蠖鵁o(wú)法實(shí)現(xiàn)。這就需要探究更便捷的方法。本文研究的Kriging插值算法只需要知道其中的一些點(diǎn)的RSS指紋，就可以把所有未知點(diǎn)的RSS指紋求出來(lái)，Kriging插值法不僅考慮了未知點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)的距離關(guān)系，而且考慮了觀測(cè)點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)之間的距離關(guān)系，這樣大大增加了算法的精度。這種算法應(yīng)用于對(duì)RSS指紋的求取可以省去大量的人力和物力，并具有良好的經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性、便捷性。

1 研究現(xiàn)狀

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外也有很多學(xué)者研究通過(guò)不同的算法來(lái)求RSS指紋數(shù)據(jù)，有學(xué)者提出用加權(quán)距離反轉(zhuǎn)法來(lái)生成RSS指紋數(shù)據(jù)，加權(quán)距離反轉(zhuǎn)法即待測(cè)點(diǎn)插值的計(jì)算是利用周圍的已知位置的特征信息計(jì)算待插值點(diǎn)的特征值。加權(quán)距離反轉(zhuǎn)法優(yōu)點(diǎn)是它是一種較為簡(jiǎn)便的插值方法，但加權(quán)距離反轉(zhuǎn)法只考慮了未知點(diǎn)與個(gè)別觀測(cè)點(diǎn)之間的空間關(guān)系并沒(méi)有考慮觀測(cè)點(diǎn)之間的距離關(guān)系，忽略了整個(gè)指紋空間采樣點(diǎn)的相關(guān)性對(duì)待測(cè)點(diǎn)的影響，導(dǎo)致插值精度較低。

西南交通大學(xué)的程謙云在2009年提出基于空間分割的指紋定位算法，把需要定位的區(qū)域劃分成柵格，存儲(chǔ)距離是每一個(gè)柵格中心中最近的前i個(gè)基站的經(jīng)緯度值，以此來(lái)建立相對(duì)于的指紋數(shù)據(jù)庫(kù)。但是本文的指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的建立并沒(méi)有考慮實(shí)際的無(wú)線環(huán)境。對(duì)于一些特殊的定位區(qū)域該方法不能有效發(fā)揮作用[1]。

王浩在2010年研究了基于傳播模型修正RSS的指紋算法，利用修正后的RSS指紋來(lái)建立指紋數(shù)據(jù)庫(kù)，指紋對(duì)比后，可以得到需要的坐標(biāo)，但是這個(gè)方法增加了算法的運(yùn)算復(fù)雜度[2]。

2 基于Kriging的RSS指紋生成算法

在傳統(tǒng)獲取RSS指紋數(shù)據(jù)的方法中，最主要的空間建立方法是加權(quán)距離反轉(zhuǎn)法和均值法為此，傳統(tǒng)基于RSS指紋模型的定位算法比較簡(jiǎn)單，通常情況下目標(biāo)定位精度較低，且定位區(qū)域越大，定位算法運(yùn)行的時(shí)間越長(zhǎng)，定位算法的實(shí)時(shí)性越差[3]。加權(quán)距離反轉(zhuǎn)法只考慮了未知點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)之間的距離關(guān)系并沒(méi)有考慮觀測(cè)點(diǎn)之間的距離關(guān)系，忽略了整個(gè)指紋空間采樣點(diǎn)的相關(guān)性對(duì)未知點(diǎn)的影響，導(dǎo)致插值精度較低[4]。而均值法采集RSS指紋，由于要采集每個(gè)點(diǎn)的RSS值，工作量較大，尤其是在一些大的定位區(qū)域，會(huì)消耗較大的人力物力。

為此，基于以上問(wèn)題，本文改進(jìn)了一種基于Kriging的RSS指紋插值算法，在保證該算法精度的前提下，實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確計(jì)算未知點(diǎn)的RSS指紋數(shù)據(jù)，節(jié)約了大量的人力和物力，克服了加權(quán)距離反轉(zhuǎn)法未考慮整體空間對(duì)待測(cè)點(diǎn)影響的不足[5]。

假設(shè)區(qū)域化變量為Z（x），若Z（xi），i=1，2，…，n表示的是一組已知點(diǎn)xi的觀測(cè)數(shù)據(jù)，即點(diǎn)x0處的RSS估計(jì)值Z*（x0）是各個(gè)觀測(cè)值的加權(quán)之和，即：

2.1 計(jì)算實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)

相距為h的空間2個(gè)點(diǎn)x和x+h處的觀測(cè)值Z（x）和Z（x+h）之間的方差稱為變差函數(shù)，其表達(dá)式為：

在實(shí)際應(yīng)用中，直接求解式⑵比較困難。因此，可以利用有限的觀測(cè)值求解實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)，再由實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)求解理論變差函數(shù)（即式⑵）。實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)表達(dá)式為[6]：

2.2 實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)擬合理論變差函數(shù)

利用定位區(qū)域中無(wú)線信號(hào)強(qiáng)度值求解的實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)非常接近于球狀模型的理論變差函數(shù)，所以使用球狀模型的理論變差函數(shù)，其表達(dá)式為：

C0表示的是塊金常數(shù)，它代表的部分是參數(shù)隨機(jī)性變化，當(dāng)C0值變小，它的參數(shù)空間相關(guān)性會(huì)變的越強(qiáng)并且隨機(jī)性會(huì)越弱；相反，如果C0值越大，其相關(guān)性越小與隨機(jī)性越強(qiáng)[7]。C0+C叫做機(jī)臺(tái)值，它反映的是參數(shù)數(shù)值所變化的最大幅度。C代表的是拱高，所包含的含義是參數(shù)結(jié)構(gòu)性變化的部分。變程a表達(dá)的是參數(shù)具有的空間相關(guān)性的范圍，還反映出參數(shù)空間變化的速度大小，當(dāng)a越小，它的空間相關(guān)性范圍就會(huì)越小，所表示的參數(shù)的空間變化速度就會(huì)越大；相反，a越大，空間相關(guān)性范圍就越大，所表示參數(shù)的空間變化速度也跟著越小[8]。

通過(guò)無(wú)線信號(hào)傳播理論可知，在空間傳播時(shí)，無(wú)線信號(hào)可以分為近場(chǎng)區(qū)和遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，在近場(chǎng)區(qū)，當(dāng)傳播距離增加時(shí)，接收信號(hào)強(qiáng)度值的變化趨勢(shì)比較劇烈，因此不滿足于二階平穩(wěn)和本征假設(shè)，這個(gè)時(shí)候就需要利用泛克里金算法來(lái)對(duì)待估點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，當(dāng)傳播距離的增加時(shí)，接收信號(hào)強(qiáng)度值的變化趨勢(shì)并不是很明顯，這個(gè)減少量的均值可以近似的看成一個(gè)固定常數(shù)，所以可以直接使用普通Kriging算法計(jì)算待估點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度[9]。

2.3 在近場(chǎng)區(qū)內(nèi)基于Kriging的RSS指紋生成算法

如果區(qū)域化變量滿足不了本征假設(shè)和二階平穩(wěn)時(shí)，泛Kriging提供了解決方法。如果區(qū)域化變量的均值為坐標(biāo)的函數(shù)，那么就稱這個(gè)函數(shù)趨勢(shì)或漂移，區(qū)域化變量可以表示為：

按照計(jì)算的權(quán)重系數(shù)λ代進(jìn)式Z*（x0）=λiZ（xi）中，就可以得到待估點(diǎn)x0的內(nèi)插值Z（x0），實(shí)現(xiàn)待估點(diǎn)在近場(chǎng)區(qū)內(nèi)的接收信號(hào)強(qiáng)度無(wú)偏估計(jì)。

2.4 在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)內(nèi)基于Kriging的RSS指紋生成算法

使用普通Kriging插值算法要求估計(jì)量Z*（x0）需要滿足無(wú)偏估計(jì)，即：

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)：定位節(jié)點(diǎn)、AP節(jié)點(diǎn)；

實(shí)驗(yàn)環(huán)境：航飛樓三樓實(shí)驗(yàn)室。

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：記錄定位節(jié)點(diǎn)在不同距離所接收到的AP節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度并做統(tǒng)計(jì)。

實(shí)驗(yàn)平面如圖1所示：

由無(wú)線信號(hào)的空間傳播理論知，無(wú)線信號(hào)在每個(gè)方向的傳播幾乎是一樣的，因此可認(rèn)為定位區(qū)域中RSS指紋的理論變差函數(shù)在各個(gè)方向上均相同，本章算法不受應(yīng)用環(huán)境維數(shù)的限制，在每個(gè)方向上相關(guān)參數(shù)的取值均相同。所以驗(yàn)證本章算法的性能不受定位區(qū)域維數(shù)的影響，該算法能夠在一維、二維、三維甚至更高維的環(huán)境中應(yīng)用。

本次測(cè)試RSS指紋數(shù)據(jù)通過(guò)手機(jī)軟件測(cè)試信號(hào)強(qiáng)度來(lái)測(cè)量每個(gè)定位點(diǎn)的RSS指紋數(shù)據(jù)，該手機(jī)軟件簡(jiǎn)單方便，安全可靠，可以輕松對(duì)每個(gè)AP點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)試。

該次測(cè)試在如圖1所示平面圖的實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行，該實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)19m，寬7m。在所示平面圖左上角放置一個(gè)AP節(jié)點(diǎn)，查看AP節(jié)點(diǎn)是否完好，打開(kāi)AP點(diǎn)使其處于工作狀態(tài)，打開(kāi)手機(jī)軟件測(cè)試信號(hào)強(qiáng)度。人拿著手機(jī)在實(shí)驗(yàn)室中移動(dòng)，每隔一段距離測(cè)一次數(shù)據(jù)，在每一點(diǎn)測(cè)100次左右，去掉偏差較大或較小的數(shù)值，把剩下數(shù)值的計(jì)算平均值。這樣一共測(cè)70個(gè)定位點(diǎn)左右。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在測(cè)出真實(shí)RSS指紋數(shù)據(jù)中，選取21個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)，利用本章算法對(duì)剩下49個(gè)待估點(diǎn)進(jìn)行插值計(jì)算。通過(guò)MATLAB實(shí)驗(yàn)仿真來(lái)實(shí)現(xiàn)，結(jié)果如下：

從圖2與圖3可以看出，大部分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的顏色都是相同的，通過(guò)顏色對(duì)比可以看出通過(guò)本文算法求出的RSS指紋數(shù)據(jù)值與真實(shí)值非常的接近。其中有部分點(diǎn)顏色差別較大，也即誤差較大，通過(guò)分析，可能的原因有以下幾個(gè)方面：一是測(cè)量真實(shí)的RSS指紋數(shù)據(jù)時(shí)，記錄錯(cuò)誤；二是測(cè)量真實(shí)RSS指紋數(shù)據(jù)時(shí)候出現(xiàn)硬件問(wèn)題；三是未知點(diǎn)周圍的觀測(cè)點(diǎn)過(guò)少。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文主要圍繞準(zhǔn)確、快速計(jì)算未知點(diǎn)的RSS指紋數(shù)據(jù)展開(kāi)研究的，因RSS指紋數(shù)據(jù)的特殊性，知基于Kriging的空間插值算法基本滿足于本文的應(yīng)用場(chǎng)景，隨之對(duì)基于Kriging的空間插值算法進(jìn)行了深入研究，并對(duì)傳統(tǒng)生成RSS指紋數(shù)據(jù)的算法作了介紹，指出其優(yōu)缺點(diǎn)；最后對(duì)Kriging空間插值算法進(jìn)行了改進(jìn)。通過(guò)對(duì)Kriging的深入研究與無(wú)線信號(hào)的傳播特性，得到了在不同的定位區(qū)域，需采用不同的Kriging插值算法完成RSS指紋數(shù)據(jù)的計(jì)算，即在近場(chǎng)區(qū)內(nèi)可采用泛Kriging插值算法來(lái)解決空間場(chǎng)存在漂移的問(wèn)題，而在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)內(nèi)，可用Kriging里金插值法實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)點(diǎn)的無(wú)偏估計(jì)；

總的來(lái)說(shuō)，為了解決傳統(tǒng)獲取RSS指紋數(shù)據(jù)工作量大、精度低等問(wèn)題，本文改進(jìn)了一種基于Kriging的RSS指紋生成算法，為基于RSS指紋模型定位算法的廣泛應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

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