董必強(qiáng)，劉 軒，于小勇，白 帆

（南京市公安局鼓樓分局物證鑒定室，南京210036）

隨著互聯(lián)網(wǎng)的廣泛應(yīng)用違法嫌疑人可以越來越輕易地獲得仿真槍、氣槍和弓弩這類違禁品，導(dǎo)致近年來彈珠打玻璃案件呈高發(fā)態(tài)勢。此類案件多發(fā)在人員密度大或者流動(dòng)性強(qiáng)的居民區(qū)、商業(yè)區(qū)及辦公樓附近，且多為露天開放式現(xiàn)場。周邊環(huán)境復(fù)雜、地形各異，偵破較為困難。

本文試圖通過不同傾角下發(fā)射彈丸撞擊玻璃，研究出彈丸的射擊角度與玻璃破碎痕跡形態(tài)之間的 關(guān)系，最終達(dá)到通過分析玻璃破碎痕跡形態(tài)判斷彈丸 射擊角度的目的，為案件偵破提供堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1 玻璃破碎痕跡形成原理

1.1 玻璃的性質(zhì)

玻璃作為一種常見的建筑材料，廣泛應(yīng)用于建筑物的外立面，是一種具有強(qiáng)度大，脆性大特性的無規(guī)則非晶體結(jié)構(gòu)固體，按其制作工藝和用途的不同，可分為平板玻璃（浮法玻璃或者退火玻璃）、鋼化玻璃、有色玻璃、有機(jī)玻璃等不同種類[1]。

1.2 機(jī)械載荷作用下的玻璃破碎痕跡形成機(jī)理

破壞玻璃的方式有很多種，但是玻璃破碎的原理主要是：沖擊波載荷，熱沖擊載荷，機(jī)械載荷三種[2]。本文的玻璃破碎痕跡是由機(jī)械載荷所形成。當(dāng)機(jī)械載荷作用于玻璃表面時(shí)，會(huì)使玻璃在沖擊物作用下產(chǎn)生微小形變，形成不同的應(yīng)力分布，具體表現(xiàn)為在入射面是沿徑向的張應(yīng)力作用和沿切向的壓應(yīng)力作用，在自由面是沿切向張應(yīng)力作用和沿徑向的壓應(yīng)力作用[3]，同時(shí)在玻璃沿厚度方向會(huì)形成一個(gè)圓臺(tái)形的張應(yīng)力面，當(dāng)張應(yīng)力值大于玻璃的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度時(shí)玻璃便會(huì)發(fā)生斷裂，形成破碎痕跡。由于在作用點(diǎn)處的張應(yīng)力面為圓臺(tái)形，所以在沿玻璃厚度方向上的斷口呈斜面狀，在斜面狀斷口形成后，玻璃自由面在切向張應(yīng)力作用下產(chǎn)生自斜面狀斷口的放射紋，當(dāng)載荷強(qiáng)度較小時(shí)切向張應(yīng)力也較小，放射紋會(huì)以終止于玻璃介質(zhì)內(nèi)裂紋前沿的末梢紋形式出現(xiàn)。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案闡述

2.1 發(fā)射工具選擇

氣槍、弓弩和彈弓均可發(fā)射金屬彈丸，不同發(fā)射器發(fā)射的彈丸質(zhì)量硬度和形狀是一致的，且氣槍大多沒有膛線彈丸，不存在旋轉(zhuǎn)問題。不同發(fā)射器發(fā)射的彈丸速度越大動(dòng)能越大，所造成對玻璃的破壞就越嚴(yán)重。在空氣阻力及地球引力等因素作用下彈丸在發(fā)射出去后速度會(huì)逐漸降低，動(dòng)能逐漸變小。氣槍在一個(gè)較遠(yuǎn)距離發(fā)射彈丸，隨著彈丸速度的減弱其動(dòng)量會(huì)與一個(gè)近距離用彈弓發(fā)射的彈丸相等，撞擊玻璃后形成的玻璃破碎痕跡也相似。對比彈弓在3 m距離發(fā)射彈丸撞擊玻璃造成的玻璃破碎痕跡（圖1）和氣手槍在25 m距離發(fā)射彈丸撞擊玻璃造成的玻璃破碎痕跡（圖2），可以看出兩者在痕跡構(gòu)造形態(tài)上相似。這也就使得在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，用近距離擊發(fā)彈弓的形式模擬弓弩和氣槍在遠(yuǎn)距離發(fā)射彈丸所造成的玻璃破碎痕跡成為可能。所以本文采用彈弓作為發(fā)射器，發(fā)射彈丸直徑7 mm，重量1.6 g。

圖1 彈弓3 m擊發(fā)玻璃破碎痕跡Fig.1 The pattern formed by slingshot to hit the glass from 3m

圖2 氣手槍25 m擊發(fā)玻璃破碎痕跡Fig.2 The pattern formed by air gun to shoot glass from 25m

2.2 傾斜射擊方案制定

本文所采用的實(shí)驗(yàn)用玻璃為平板浮法玻璃，規(guī)格為44 mm×27 mm，厚度為4.5 mm，為現(xiàn)今運(yùn)用最廣泛的一種窗戶玻璃材料。射擊角度范圍為90°到30°，將玻璃傾斜放置于水平桌面上，取90°、75°、60°、45°、30°5個(gè)傾斜角度，用彈弓在3 m外水平發(fā)射金屬彈丸。由于距離較近便于確保彈道水平，并且在此距離下動(dòng)量衰減和重力影響等干擾因素均可忽略，所以彈丸與玻璃撞擊角度即認(rèn)定為90°、75°、60°、45°、30°。本文所說的角度均為彈丸射擊彈道與玻璃的夾角。

2.3 撞擊速度變量闡述

彈丸發(fā)射速度、直徑及周邊環(huán)境的變化會(huì)使玻璃破碎痕跡有較大不同，且不同痕跡間研究方法存在差異，本文所研究的痕跡類型限定于圖1和圖2所示的小動(dòng)能撞擊，即痕跡整體形態(tài)具備較為清晰的三環(huán)式結(jié)構(gòu)，痕跡整體直徑在1.5 cm至2.5 cm。這就要求不同射擊角度下的破碎痕跡在形態(tài)類型上具有一致性，不然則失去研究價(jià)值。

在不同的傾斜角度下若想形成同一形態(tài)類型的痕跡，彈丸動(dòng)能必須有所變化，所以彈丸的撞擊速度成為變量。為了弄清速度因素對本實(shí)驗(yàn)的影響，筆者用激光測速儀對每個(gè)射擊角度下彈丸撞擊玻璃時(shí)的瞬時(shí)速度進(jìn)行了測量（表1），得出在每一個(gè)射擊角度下形成本實(shí)驗(yàn)所需的痕跡類型的撞擊速度及動(dòng)量范圍。

表1 各角度下彈丸撞擊速度及動(dòng)量變化表Table 1 Impact velocity and momentum of hitting-angle-different projectiles

根據(jù)上表可以發(fā)現(xiàn)隨著射擊角度的不斷減小留痕所需的基礎(chǔ)動(dòng)量不斷增大，正是這種同步變化的規(guī)律維持了痕跡形態(tài)的穩(wěn)定性。而本文是基于同一穩(wěn)定痕跡形態(tài)下的射擊角度研究，所以速度變量是本實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)必要變量。

2.4 硅膠制模提取

硅膠制模提取痕跡為工具痕跡檢驗(yàn)中的常用方法，本實(shí)驗(yàn)將之應(yīng)用到玻璃破碎痕跡檢驗(yàn)中，在同類研究中具有獨(dú)創(chuàng)性。所用硅膠為瑞典產(chǎn)“MIKROSIL”牌工具痕跡硅膠，使用方法與工具痕跡檢驗(yàn)類似，先將不同成分硅膠按比例混合后填充至玻璃破碎痕跡中，待硅膠凝固整體取下得到破碎痕跡的三維立體模型，再通過研究痕跡模型的剖面圖即可達(dá)到研究破碎痕跡三維立體結(jié)構(gòu)的目的。

3 不同射擊角度下的玻璃破碎痕跡二維平面形態(tài)分析

用彈弓對不同傾斜角度的玻璃進(jìn)行射擊得到不同傾斜射擊環(huán)境下的玻璃破碎痕跡（圖3），并且對其用Photoshop軟件進(jìn)行閾值處理得到閾值圖（圖4）。

圖3 不同彈丸射擊角度下的玻璃破碎痕跡Fig.3 The broken patterns produced from different shooting angles

圖4 不同玻璃破碎痕跡閾值圖Fig.4 Thresholds for the different patterns

3.1 90°射擊玻璃破碎痕跡的二維平面形態(tài)分析

前文所說的機(jī)械載荷作用下的玻璃破碎痕跡原理，是建立在沖擊力垂直作用于玻璃平面基礎(chǔ)上的，即90°射擊玻璃。所以90°射擊玻璃的破碎痕跡形態(tài)，也就成了整個(gè)試驗(yàn)中的基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)。

觀察圖3和圖4中的90°射擊玻璃所產(chǎn)生的破碎痕跡和其閾值圖?？梢园l(fā)現(xiàn)90°下的玻璃破碎痕跡在二維平面下呈現(xiàn)三環(huán)式結(jié)構(gòu)，中心部位的小圓、中間的中圓和最外圍的大圓。首先痕跡中心部位的小圓即為彈著點(diǎn)，是金屬彈丸對玻璃的直接接觸性機(jī)械損傷。當(dāng)金屬彈丸接觸到玻璃表面時(shí)，由于金屬的硬度高于玻璃的硬度以及玻璃自身的脆性特性導(dǎo)致玻璃表面發(fā)生斷裂。所以彈著點(diǎn)痕跡直接反映了彈丸在接觸玻璃表面后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在彈丸撞擊玻璃產(chǎn)生彈著點(diǎn)痕跡后，能量開始在玻璃介質(zhì)內(nèi)傳導(dǎo)，形成中圓和大圓破碎痕跡。觀察中圓可以發(fā)現(xiàn)，在圓的四周密布著細(xì)小的末梢紋，由前文可知，末梢紋是放射紋在載荷強(qiáng)度較小情況下的表現(xiàn)形式，所以末梢紋也反映了斜面狀斷口的形成。由于張應(yīng)力的衰減，圓臺(tái)形張應(yīng)力面止于沿玻璃厚度方向的某一位置，形成斜面狀斷口和末梢紋。所以中圓可以定義為圓臺(tái)形張應(yīng)力面作用區(qū)。在斜面狀斷口形成后，張應(yīng)力繼續(xù)沿玻璃厚度方向向自由面?zhèn)鲗?dǎo)，由于張應(yīng)力的衰減，此時(shí)裂紋必須改變角度前進(jìn)。由于能量分布的不均衡，能量大的張應(yīng)力能使裂紋較少次的改變角度即可傳導(dǎo)到自由面，而能量小的則需要多次改變方向。表現(xiàn)在痕跡上的形態(tài)就為一個(gè)不規(guī)則圓形，即為大圓，并且在表面有脈沖式斷裂的痕跡。所以大圓可以定義為張應(yīng)力衰減區(qū)。有時(shí)因?yàn)闆_擊動(dòng)能足夠強(qiáng)，張應(yīng)力衰減區(qū)可能不會(huì)出現(xiàn)。但是多數(shù)情況下以上三種痕跡形態(tài)都會(huì)出現(xiàn)在玻璃破碎痕跡中。

3.2 傾斜射擊角度下玻璃破碎痕跡的二維平面形態(tài)分析

隨著角度的不斷變化，傾斜角度射擊環(huán)境下破碎痕跡的彈著點(diǎn)痕跡、圓臺(tái)形張應(yīng)力作用區(qū)痕跡和張應(yīng)力衰減區(qū)痕跡均與90°射擊下的痕跡形態(tài)有著一定變化。選取圖3和圖4中的90°和60°射擊環(huán)境破碎痕跡進(jìn)行對比可以發(fā)現(xiàn)：

1）90°射擊環(huán)境下的彈著點(diǎn)痕跡為近似正圓形，而60°射擊環(huán)境下的彈著點(diǎn)痕跡呈豎直方向上的橢圓形。

2）90°射擊環(huán)境下的圓臺(tái)形張應(yīng)力作用區(qū)各處與彈著點(diǎn)痕跡的距離大致相等，60°射擊環(huán)境下的圓臺(tái)形張應(yīng)力作用區(qū)與彈著點(diǎn)痕跡上沿之間的距離小于下沿距離。

3）60°射擊環(huán)境下的玻璃破碎痕跡裂紋下沿較光滑呈近似圓弧形，裂紋上沿則相對陡峭，呈不規(guī)則圖形。

觀察圖3和圖4，可以發(fā)現(xiàn)不同傾斜角度射擊形成的破碎痕跡間存在一定共性特點(diǎn)。首先傾斜角度射擊環(huán)境下彈著點(diǎn)痕跡均呈橢圓狀，圓臺(tái)形張應(yīng)力區(qū)與彈著點(diǎn)上沿距離均小于下沿距離。其次，所有傾斜射擊角度下的玻璃破碎痕跡均呈現(xiàn)痕跡裂紋下沿較光滑，上沿較陡峭的形態(tài)。除了共性特點(diǎn)外，不同射擊角度形成的破碎痕跡間也存在差異性。首先在玻璃破壞程度相似情況下，隨著彈丸彈道與玻璃平面夾角的不斷減小，破碎痕跡整體面積呈現(xiàn)越來越小的規(guī)律，其次彈著點(diǎn)痕跡形態(tài)也隨著夾角的變小呈現(xiàn)面積越來越小和橢圓形長寬比越來越高的規(guī)律。

3.3 不同傾斜射擊角度環(huán)境下玻璃破碎痕跡二維形態(tài)間共性和差異性的原因分析

在整個(gè)試驗(yàn)中隨著射擊角度的改變各玻璃破碎痕跡形態(tài)間產(chǎn)生了共性和差異性。

3.3.1 二維平面痕跡形態(tài)共性原因分析

1）彈著點(diǎn)形態(tài)特征。由于本試驗(yàn)的所有玻璃破碎痕跡都是在彈丸未擊穿玻璃情況下產(chǎn)生，所以彈丸在接觸到玻璃表面后必然產(chǎn)生反射。根據(jù)反射原理，得出60°射擊環(huán)境下的彈丸彈道在理想環(huán)境中的反射示意圖（圖5）。

圖5 60?射擊彈丸彈道反射示意圖Fig.5 The re flection of a pill shooting at 60°

真實(shí)環(huán)境下，彈丸彈道并不會(huì)完全按照上圖所示，彈丸自身的硬度和玻璃的脆性特性使得其會(huì)在玻璃入射面形成一定侵徹。在90°射擊環(huán)境下，彈丸在侵徹后沿原彈道返回，在玻璃表面留下正圓形的彈著點(diǎn)痕跡。但在傾斜射擊環(huán)境下，由于彈丸的球體特性使得其會(huì)沿著玻璃表面進(jìn)行一段距離的碾滾，在碾滾過程中對玻璃產(chǎn)生持續(xù)性的機(jī)械性破壞，表現(xiàn)在彈著點(diǎn)痕跡形態(tài)上即呈現(xiàn)出橢圓形的痕跡。

2）圓臺(tái)形張應(yīng)力面作用區(qū)與彈著點(diǎn)位置關(guān)系。對比90°射擊環(huán)境下的破碎痕跡，傾斜角度射擊所形成的玻璃破碎痕跡的圓臺(tái)形張應(yīng)力面作用區(qū)與彈著點(diǎn)痕跡在位置關(guān)系上會(huì)產(chǎn)生偏移，且偏移方式存在共性。這就意味著在傾斜角度射擊環(huán)境下，玻璃介質(zhì)內(nèi)各部分結(jié)構(gòu)也可能存在某種偏移，但是在玻璃破碎痕跡形態(tài)的二維平面維度上，這種猜測并不能得到證明。

3）玻璃破碎痕跡上下沿形態(tài)特征。雖然在傾斜角度射擊環(huán)境下的玻璃破碎痕跡整體上呈現(xiàn)下沿光滑上沿陡峭的形態(tài)，但是進(jìn)一步觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)它們之間存在不同。75°、60°和45°射擊環(huán)境下的此類痕跡形態(tài)特征主要表現(xiàn)在張應(yīng)力衰減區(qū)中，從上文可知張應(yīng)力衰減區(qū)主要體現(xiàn)了玻璃張應(yīng)力在斜面狀斷口形成后的衰減情況，所以張應(yīng)力衰減區(qū)的下沿光滑反映了張應(yīng)力衰減程度小裂痕改變角度的次數(shù)少，而上沿的不規(guī)則陡峭反映了張應(yīng)力衰減程度大裂痕改變角度的次數(shù)多。30°射擊環(huán)境下的此類痕跡形態(tài)特征主要表現(xiàn)在圓臺(tái)形張應(yīng)力作用區(qū)中，其表現(xiàn)形式為痕跡下沿末梢紋少較為光滑，痕跡上沿末梢紋多較為陡峭。末梢紋是在斜面狀斷口形成后的玻璃表面張應(yīng)力的作用下所形成的，由此可以推測出在30°射擊環(huán)境下所形成的玻璃破碎痕跡中的圓臺(tái)形張應(yīng)力面的下沿張應(yīng)力強(qiáng)度大于上沿。經(jīng)過分析可以發(fā)現(xiàn)在無論哪種情況下，傾斜角度射擊環(huán)境下所形成的玻璃破碎痕跡上下沿形態(tài)特征都反映了其下半部分的張應(yīng)力強(qiáng)度大于上半部分，這也與90°射擊環(huán)境下的張應(yīng)力不規(guī)則分布形成對比。

3.3.2 痕跡二維平面形態(tài)差異性原因分析

假設(shè)所有射擊角度下彈丸均擊穿玻璃到達(dá)自由面。在90°射擊環(huán)境下時(shí)，彈丸要想擊穿玻璃所需通過厚度為4.5 mm，根據(jù)三角形邊長公式在60°射擊環(huán)境下時(shí)擊穿玻璃所需通過實(shí)際厚度為5.2 mm。這就使在60°射擊環(huán)境下彈丸擊穿玻璃所需要的動(dòng)能要大于90°射擊。不同的傾斜角度射擊環(huán)境下，彈丸所面對的玻璃厚度不一樣。根據(jù)計(jì)算可以知道在45°射擊環(huán)境下彈丸彈道方向上的玻璃實(shí)際厚度為6.4 mm，在30°射擊環(huán)境下彈丸彈道方向上的玻璃實(shí)際厚度為9 mm，與75°和60°射擊環(huán)境相比，45°和30°射擊環(huán)境下彈丸所面對的玻璃厚度更大。并且由于彈丸彈道與玻璃表面夾角減小，彈丸反射角度也增大，彈丸能在玻璃表面產(chǎn)生碾滾的時(shí)間變短，接觸的面積也減變小，所以彈著點(diǎn)痕跡呈面積減小和長寬比增加的趨勢。通過圖4發(fā)現(xiàn)45°射擊環(huán)境下痕跡整體面積較60°更小。并且45°射擊環(huán)境下的彈著點(diǎn)痕跡比60°面積更小，橢圓形的長寬比也更高。

4 不同射擊角度下的玻璃破碎痕跡三維立體結(jié)構(gòu)分析

基于前文對不同射擊角度下玻璃破碎痕跡的二維平面形態(tài)的研究，產(chǎn)生了一些推測和結(jié)論，要想對其進(jìn)行驗(yàn)證就必須進(jìn)一步研究痕跡內(nèi)部各部分在三維立體結(jié)構(gòu)上的位置關(guān)系。用工具痕跡硅膠對不同射擊角度的玻璃破碎痕跡進(jìn)行填充，制作出它們的三維立體硅膠模型，再通過研究模型的剖面圖分析它們的立體結(jié)構(gòu)。

4.1 90°射擊環(huán)境下的玻璃破碎痕跡立體結(jié)構(gòu)

如圖6所示沿90°射擊玻璃破碎痕跡彈著點(diǎn)中心畫線，與張應(yīng)力衰減區(qū)和圓臺(tái)形張應(yīng)力面作用區(qū)的上下沿相交分別設(shè)為C、A、B、D四點(diǎn)。對其進(jìn)行硅膠填充，將硅膠模型沿圖6中所示線條剖開得硅膠剖面圖（圖7）。對剖面圖進(jìn)行標(biāo)線，圖中C點(diǎn)和D點(diǎn)分別為張應(yīng)力衰減區(qū)與玻璃自由面的相交點(diǎn)，故其所在平面與玻璃自由面一致，將CD線平移與彈著點(diǎn)痕跡重合即為入射面。A點(diǎn)和B點(diǎn)分別為圓臺(tái)形張應(yīng)力面作用區(qū)的上下沿點(diǎn)，所以AB線所在平面即為圓臺(tái)形張應(yīng)力面作用區(qū)在沿玻璃厚度方向的中止平面（以下簡稱中止平面）。用游標(biāo)卡尺進(jìn)行測量得出AE線長度為2.36 mm，BF線為2.34 mm。AE線與BF線近似相等，AB線近似平行于CD線，所以在90°射擊環(huán)境下的玻璃破碎痕跡中的中止平面與玻璃自由面近似平行。

圖6 90°射擊玻璃破碎痕跡Fig.6 The pattern produced from shooting at 90°

圖7 90°射擊玻璃破碎痕跡剖面圖Fig.7 The pro file of the pattern produced from shooting at 90°

4.2 傾斜角度射擊環(huán)境下的玻璃破碎痕跡立體結(jié)構(gòu)

將傾斜角度射擊環(huán)境下的玻璃破碎痕跡逐一進(jìn)行硅膠制模，并且取各自的中心線剖面進(jìn)行標(biāo)線制圖得出各自的剖面模型（圖8）?？梢园l(fā)現(xiàn)隨著彈丸彈道與玻璃平面夾角的減小，剖面圖的結(jié)構(gòu)與90°射擊條件下存在不同。

圖8 不同射擊角度環(huán)境下玻璃破碎痕跡硅膠剖面模型圖Fig.8 Silicone molds of the patterns from broken glass hit at different shooting angles

選取90°射擊和60°射擊環(huán)境下的玻璃破碎痕跡立體結(jié)構(gòu)剖面模型進(jìn)行比對。60°射擊剖面模型圖中AE線長度為2.67 mm,BF線長度為2.33 mm，所以，60°射擊環(huán)境下的剖面模型圖中的AB線與CD線呈現(xiàn)一定的傾斜角度，并且是以AE線長度大于BF線的形式傾斜。這就說明在60°射擊環(huán)境下玻璃破碎痕跡中的中止平面與玻璃自由面存在上寬下窄的傾斜關(guān)系，為了驗(yàn)證此傾斜關(guān)系是否在傾斜角度射擊環(huán)境下存在共性，對圖8中每一個(gè)傾斜射擊環(huán)境下的玻璃破碎痕跡硅膠模型剖面圖進(jìn)行測量，得表2。

表2 各角度破碎痕跡硅膠剖面數(shù)據(jù)表Table 2 Data of the silicone molds of the patterns produced by glass hit at different projecting angles

通過表2可以發(fā)現(xiàn)在各傾斜射擊環(huán)境下破碎痕跡剖面圖中的AE線均大于BF線，其中止平面與玻璃自由面均存在上寬下窄的傾斜關(guān)系。正是這種中止平面在三維立體維度中的傾斜造成了在二維平面中破碎痕跡中圓臺(tái)形張應(yīng)力面作用區(qū)與彈著點(diǎn)痕跡的位置偏移，并且上寬下窄的傾斜關(guān)系也造成了圓臺(tái)形張應(yīng)力區(qū)與彈著點(diǎn)上沿距離小于下沿距離。除了中止平面的傾斜，觀察圖8可以發(fā)現(xiàn)各傾斜角度破碎痕跡的剖面圖還存在其他共性特征。破碎痕跡的上半部分裂紋傳導(dǎo)至玻璃自由面時(shí)所經(jīng)過的距離比下半部分更長，并且上半部分的裂紋相比下半部分在傳導(dǎo)上更多地改變角度，這也就導(dǎo)致玻璃破碎痕跡在二維平面形態(tài)上呈現(xiàn)出痕跡下沿光滑上沿陡峭的特征。結(jié)合圖8和表2可以發(fā)現(xiàn)，隨著彈丸彈道與玻璃表面夾角的減小，AE線與BF線的長度差在增加，說明中止平面與玻璃自由面的傾斜角度在增大。當(dāng)夾角小于45°時(shí)，CD線與AB線的比值開始大幅縮小，說明其圓臺(tái)形張應(yīng)力面作用區(qū)的體積在破碎痕跡整體體積中的比值開始大幅增加。

4.3 傾斜角度射擊環(huán)境下的玻璃破碎痕跡立體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布

對圖8中90°射擊痕跡剖面模型圖進(jìn)行測量∠AOG和∠BOG均為60°，OA線長度和OB線長度也近似相等，這意味著造成裂紋的張應(yīng)力強(qiáng)度相等。所以當(dāng)彈丸在90°條件下撞擊玻璃時(shí)，圓臺(tái)形張應(yīng)力面以彈著點(diǎn)為圓心向自由面均勻傳導(dǎo)且強(qiáng)度也近似相等，當(dāng)張應(yīng)力面?zhèn)鲗?dǎo)到A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)強(qiáng)度低于玻璃結(jié)構(gòu)強(qiáng)度形成斜面狀斷口和末梢紋，此后張應(yīng)力繼續(xù)向自由面?zhèn)鲗?dǎo)由于強(qiáng)度的衰減導(dǎo)致裂紋方向發(fā)生改變。對圖8中60°射擊痕跡剖面模型圖進(jìn)行測量∠AOG為50°∠BOG為60°，OA線長度小于OB線長度，從裂紋形態(tài)上看OA側(cè)的張應(yīng)力強(qiáng)度小于OB側(cè)。當(dāng)彈丸在60°射擊條件下撞擊玻璃時(shí)，由于彈丸在玻璃表面的碾滾效應(yīng)使破碎痕跡上半部分的能量受到干擾分散，痕跡上半部分的張應(yīng)力減小，相對下半部分在強(qiáng)度上更早降至玻璃結(jié)構(gòu)強(qiáng)度使得OA線的裂紋長度小于OB線并且∠AOG的角度也小于60°。當(dāng)上下半部的張應(yīng)力傳導(dǎo)到A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)，由于此時(shí)B點(diǎn)相距玻璃自由面較近，所以下半部張應(yīng)力衰減距離較短在傳導(dǎo)到自由面時(shí)張應(yīng)力強(qiáng)度比上半部分更大，造成了AC線裂紋和BD線裂紋的不一致。

通過圖8和表3可以看出，隨著彈丸與玻璃夾角的不斷減小，圓臺(tái)形張應(yīng)力面在痕跡上下部分的強(qiáng)度差在不斷增大，并且圓臺(tái)形張應(yīng)力面作用區(qū)呈現(xiàn)越來越明顯的不對稱性，其與玻璃自由面之間的傾斜程度越來越大。

表3 角度數(shù)據(jù)表Table 2 Hitting and pattern-formed angles

5 結(jié)論

通過研究認(rèn)為傾斜角度射擊時(shí)傾斜角度與玻璃破碎痕跡之間的關(guān)系為：1）傾斜角度射擊時(shí)，玻璃彈著點(diǎn)痕跡呈橢圓形，且隨著夾角的減小橢圓形的長寬比增大。2）傾斜角度射擊時(shí)，玻璃破碎痕跡內(nèi)沿彈丸彈道方向的末梢紋上沿與橢圓形彈著點(diǎn)距離較近。3）傾斜角度射擊時(shí)，玻璃破碎痕跡沿彈丸彈道方向的下沿形態(tài)呈光滑圓弧狀，上沿形態(tài)呈陡峭不規(guī)則狀。4）在對玻璃達(dá)到相同破壞程度下，夾角小的彈丸需要更大動(dòng)能。5）傾斜角度射擊時(shí)，玻璃破碎痕跡內(nèi)部各部分之間存在傾斜關(guān)系且隨著夾角減小，傾角幅度增加。6）傾斜角度射擊時(shí)，玻璃破碎痕跡沿彈丸彈道方向的上下部分具備不對稱性，且隨著夾角減小，不對稱性愈發(fā)明顯。

需要注意的是弓弩和氣槍近距離發(fā)射打擊玻璃時(shí)造成的痕跡與本文所研究痕跡在形態(tài)上有較大不同，雖然不能直接套用本文結(jié)論，但本文的硅橡膠填充法對分析此類痕跡的內(nèi)部三維結(jié)構(gòu)同樣有著較大幫助。雖然本文試驗(yàn)是在控制動(dòng)能情況下進(jìn)行的，但形成的玻璃破碎痕跡仍存在一定偶然性，可能會(huì)影響判斷結(jié)論。