楊亮，付博華，李忻，付赟秋,張轍遠

(1.大連交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028; 2.中車北京南口機械有限公司,北京 102200)*

0 引言

隨著交通工具的不斷升級，速度、舒適和安全成為了人們追求的目標.地鐵的出現(xiàn)給人們的出行帶來相當大的好處，尤其是在上班高峰期等地面通行較堵的時候，地鐵有效緩解了城市的交通擁擠.

地鐵因其高速運行，安全性就顯得尤為重要.地鐵齒輪箱是地鐵車輛轉(zhuǎn)向架中的關(guān)鍵部件，其主要作用是將牽引電機輸出的扭矩變大，并將電機的高轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)變?yōu)檐囕喌牡娃D(zhuǎn)速，從而在電機額定轉(zhuǎn)速下驅(qū)動地鐵車輛的運行.地鐵車輛運行中啟動和制動較為頻繁，線路會有上下起伏，這會產(chǎn)生沖擊和振動.吊桿組件除了懸掛固定齒輪箱位置，其球鉸副能有效減低車輛運行中輪對對地鐵齒輪箱沖擊與振動.齒輪箱組件在車輛運行中起著關(guān)鍵作用[1]，因此對其靜強度分析及靜強度測試十分必要.

由于現(xiàn)實中直接對齒輪箱組件進行靜強度測試存在較大難度和未知，因此有必要對其預(yù)先進行有限元分析.通過仿真模擬，可以分析出齒輪箱組件的受力分布情況，并能有效地找出組件的應(yīng)力集中點，對靜強度試驗測點的選取有重要的指導(dǎo)作用.

1 齒輪箱組件強度分析

1.1 吊桿靜強度載荷工況

設(shè)計要求給出了±10 000 N·m的計算載荷分類，實際計算時可將這些載荷轉(zhuǎn)化為吊桿上實際承受的作用力.計算如下：

扭矩作用下吊桿的受力按公式計算：

F=M×(i+1)/L

(1)

式中,M為扭矩;i為齒輪傳動比,取值5.318;L為支架中心到輸出軸距離，取值505 mm，計算得出吊桿在扭矩作用下受力為125 108.9 N.

吊桿分別承受電機正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)兩種工作情況下對應(yīng)的作用力，為了保證設(shè)計的可靠性，計算時取每個工況下所有載荷疊加起來的最大時作為計算載荷[4].規(guī)定：輸入軸順時針轉(zhuǎn)動時，扭矩為正，此時給吊桿的力向上，垂向加速度方向與重力方向相反；輸入軸逆時針轉(zhuǎn)動時，扭矩為負，此時給吊桿的力向下，垂向加速度方向與重力方向相同.

吊桿計算總載荷按照以下公式得出：

F總=F扭+F振

(2)

計算得出，輸入軸順時針轉(zhuǎn)動時，吊桿向上的受力為-193 092.21 N；輸入軸逆時針轉(zhuǎn)動，向下的受力為194 465.61 N.

1.2 有限元建模及仿真分析

1.2.1 吊桿性能參數(shù)

吊桿材料為42CrMo鍛鋼，其性能屬性如下：彈性模量為210 GPa, 泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3，Rm為1 080 MPa，Rp0.2為930 MPa，σ-1為356.4 MPa，δ為12%.

1.2.2 模型建立及單元離散

首先建立幾何模型，采用的是三維CAD軟件Solid Edge.圖1為某型地鐵齒輪箱的吊桿組件與地鐵齒輪箱的三維裝配圖.

圖1 齒輪箱結(jié)構(gòu)

其中吊桿組件是齒輪箱系統(tǒng)關(guān)鍵的承載結(jié)構(gòu)，要求有足夠的強度，設(shè)計采用的吊桿材料為42CrMo鍛鋼，箱體材料牌號為QT400- 18L.

以吊桿組件為例，吊桿的計算要全面考慮齒輪傳動和箱體因振動所傳遞給吊桿的作用力，但建立整個系統(tǒng)模型完全沒必要，計算時只需將相應(yīng)的作用力施加在吊桿上即可[2]，因此，建模只考慮吊桿和箱體自身結(jié)構(gòu)即可[3].

計算中各個零件的重量分別為：輸入齒輪軸軸系35.9 kg，聯(lián)軸器總重26.8 kg.

采用的有限元軟件：ANSYS 14.0.取吊桿和箱體進行建模和有限元分析，對于應(yīng)力集中部位，需要進行網(wǎng)格細化，尤其考慮應(yīng)力集中位置，吊桿和箱體的三維模型在離散后的模型如圖2所示.

(a)吊桿 (b)箱體

圖2吊桿和箱體的離散模型

1.2.3 邊界條件

吊桿的約束條件為：固定吊桿與轉(zhuǎn)向架連接球鉸；定義兩球鉸與吊桿圓柱面接觸，接觸形式為Rough, 吊桿邊界條件如圖3所示.

圖3 吊桿邊界條件

1.2.4 計算結(jié)果

有限元模擬結(jié)果下(±10 000 N·m)吊桿和箱體最大主應(yīng)力如表1所示.

表1 有限元模擬結(jié)果下吊桿和箱體最大主應(yīng)力

吊桿在要求工況下正反轉(zhuǎn)最大Von Mises應(yīng)力有限元分析結(jié)果如圖4所示. 由應(yīng)力有限元分析可知，輸入軸正轉(zhuǎn)時，吊桿直桿處所受應(yīng)力較大，是測點分布的主要區(qū)域.輸入軸反轉(zhuǎn)時，吊桿整體受力較為均勻,相比正轉(zhuǎn)時受力較小，內(nèi)孔處應(yīng)力值雖然較大，但由于實際測量時，內(nèi)孔處無法貼應(yīng)變計測量，所以可以忽略其影響.

(a)正轉(zhuǎn) (b)反轉(zhuǎn)

圖4輸入軸最大VonMises應(yīng)力云圖

圖5為箱體正、反轉(zhuǎn)最大Von Mises應(yīng)力云圖，從圖中可知，箱體正轉(zhuǎn)時應(yīng)力較大，且應(yīng)力較大處集中在輸入軸孔的四周，尤以軸孔的上孔壁應(yīng)力集中，反轉(zhuǎn)時應(yīng)力集中處也存在于軸孔周圍，尤以上孔壁和下孔壁應(yīng)力集中.因此，在進行靜強度試驗時需要對這些應(yīng)力集中處多加試驗研究.

(a)正轉(zhuǎn)

(b)反轉(zhuǎn)

2 齒輪箱吊桿應(yīng)力試驗研究

在完成了齒輪箱箱體及吊桿關(guān)鍵部位靜應(yīng)力測點應(yīng)變片布置后，在齒輪箱箱體由試驗臺加載正轉(zhuǎn)(從車軸端看順時針)及反轉(zhuǎn)(從車軸端看逆時針)輸入扭矩分別對應(yīng)變和應(yīng)力各進行了三組實驗，分別測試了箱體和吊桿關(guān)鍵部位測點的應(yīng)變和應(yīng)力.

齒輪箱由中車南口公司車間內(nèi)的加載測試臺加載，測試吊桿在給定載荷工況下的應(yīng)力[5].測試要求如表2所示.

表2 齒輪箱工況

本次測試采用試驗與有限元分析相結(jié)合的方法，具體的試驗測試流程如圖6所示.

圖6 靜態(tài)應(yīng)力測試流程圖

2.1 試驗設(shè)備與試驗臺的搭建

本次設(shè)備采用的是JM3812靜態(tài)測試儀，該系統(tǒng)為多功能靜態(tài)電阻應(yīng)變測試分析系統(tǒng).設(shè)備采樣頻率為1/2 Hz(靜態(tài)測試)，可保證采樣數(shù)據(jù)的真實性并排除電源影響.本次測試用應(yīng)變計分別為應(yīng)用于箱體的45°三向應(yīng)變片(120 Ω)及和吊桿的單向應(yīng)變片(120 Ω).

2.2 試驗原理與測點選擇

試驗精確性受到測試信號的零點漂移現(xiàn)象影響，需要對采集的數(shù)據(jù)消除零點漂移誤差的影響.并且個別的異常數(shù)據(jù)對試驗結(jié)果的精確性有很大的影響.可以通過數(shù)據(jù)幅值正常范圍來甄別出異常數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的波形應(yīng)該是有規(guī)律的曲線.

主要考慮到箱體組件的受力，根據(jù)有限元分析得出的應(yīng)力分布，將本次應(yīng)力測點位置布置在齒輪箱組件應(yīng)力集中部位.以測點11和測點12與應(yīng)變儀通道對應(yīng)說明為例，測點11對應(yīng)采集通道為1和10，測點12對應(yīng)采集通道3和9.齒輪箱組件測點具體位置如圖7所示.其中箱體上1-10測點每向分別定義為a、b、c，吊桿11、12測點為單向應(yīng)變片.以現(xiàn)場測點2和11應(yīng)變片布置照片為例，見圖8.

(a)右側(cè)測點分布

(b)左側(cè)測點分布

(a)2號測點 (b)11號測點

圖8現(xiàn)場測點應(yīng)變片布置照片

2.3 數(shù)據(jù)處理

測試工作結(jié)束后，采用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自帶的數(shù)據(jù)處理軟件進行數(shù)據(jù)處理，處理流程圖見圖9.

圖9 測試數(shù)據(jù)處理流程

2.4 試驗數(shù)據(jù)處理與分析

測試中對各種不同加載情況進行3次測量，取3次的平均值作為各測點的應(yīng)力值.表3為測試要求工況下(±10 000 N·m)吊桿正反轉(zhuǎn)最大主應(yīng)力，其中正負僅代表正反轉(zhuǎn).

表3 測試要求工況下吊桿最大主應(yīng)力

箱體2號和吊桿11號測點的應(yīng)力較大，具有代表性，將2號及11號測點在工況1時最大主應(yīng)力值列于表4.

表4 測點在不同轉(zhuǎn)矩時的最大主應(yīng)力值

測點2的應(yīng)力隨時間變化曲線如圖10所示，從圖中可看出相關(guān)數(shù)據(jù)波動趨勢.試驗測試的應(yīng)力結(jié)果明顯小于有限元模擬結(jié)果，這是因為有限元模擬考慮的是有振動加速度的極端惡劣工況，而臺架試驗沒有考慮振動加速度和線路加速度.并且隨著載荷增大，各測點應(yīng)力均相應(yīng)變大，基本呈線性關(guān)系.測點應(yīng)力值均呈現(xiàn)正弦的規(guī)律波動，并且吊桿的應(yīng)力值比箱體大，與有限元結(jié)果相符.

圖10 測點2的應(yīng)力隨時間變化曲線

3 結(jié)論

本試驗組參照中車北京南口機械有限公司給出的實驗要求，在齒輪箱箱體由試驗臺加載至規(guī)定扭矩的情況下分別測試了吊桿關(guān)鍵部位測點的應(yīng)力，計算了各測點應(yīng)力值.依據(jù)靜態(tài)評估方法，對比有限元分析及試驗結(jié)果，得出如下結(jié)論：

(1)在正轉(zhuǎn)加載時，應(yīng)力最大的點為11、12號測點，其次是2、8、7號測點；在反轉(zhuǎn)加載時，應(yīng)力最大的點為11、12號測點，其次是5，9號測點.吊桿在測試工況要求下反轉(zhuǎn)時最大應(yīng)力337.60 MPa明顯低于吊桿材料屈服極限930 MPa；箱體正轉(zhuǎn)時所受最大應(yīng)力156.58也低于箱體材料屈服極限250 MPa；

(2)實際應(yīng)力值均接近或小于有限元分析結(jié)果，但誤差較小，最大誤差不超過8%，誤差原因可能是測試現(xiàn)場存在干擾，人為貼片存在誤差，扭矩在施加時存在延遲等因素.實際測試箱體為臺架測試，可為后續(xù)裝車運用考核提供參考.考慮到相關(guān)的材料參數(shù)均按常規(guī)設(shè)計方法計算或查閱有關(guān)手冊取值，強度測試結(jié)果存在一定的誤差，均為實驗正常現(xiàn)象，該齒輪箱組件滿足大連金普線地鐵齒輪箱箱體設(shè)計要求.