甄子澄 湯春波 周儲偉 周逃林

上頜骨因其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、骨量和骨質(zhì)條件不如下頜骨理想，無牙頜種植往往難度較大。有限元分析法(Finite Element Analysis，F(xiàn)EA)是利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實(shí)物理系統(tǒng)(幾何和載荷工況)進(jìn)行模擬，用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實(shí)系統(tǒng)，具有仿真度高、計算精準(zhǔn)等特點(diǎn)。利用三維有限元建模，讓上頜骨具有了更好的三維生物力學(xué)模型，為口腔種植和口腔正畸等學(xué)科的生物力學(xué)研究打下了基礎(chǔ)[1]。

2003年，Paulo Maló發(fā)表文獻(xiàn)提出“All-on-4”種植修復(fù)技術(shù)[2]，即在頜骨前部軸向植入兩顆植體，后部傾斜植入兩顆植體，形成有四顆種植體支持的固定義齒修復(fù)體。該項(xiàng)技術(shù)自問世以來廣受關(guān)注，Maló也報道了這種技術(shù)7年的種植體累積生存率為95.4%，修復(fù)體生存率為99.7%，5年平均邊緣骨喪失(Marginal Bone Loss，MBL)為1.81mm[3]。繼而諸多學(xué)者和專家對傾斜種植體的角度、分布、植體長度等各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行了大量的三維有限元分析，大多數(shù)專家認(rèn)為傾斜種植體的設(shè)計可以有效地減小種植體和骨組織的應(yīng)力，同時也可以減小懸臂梁的長度、增大A-P距離，形成良好的空間應(yīng)力分布[4-8]。由此可見傾斜種植體在無牙頜上頜骨內(nèi)的應(yīng)用對形成良好的應(yīng)力分布有著積極的作用。

基于上述分析，本實(shí)驗(yàn)設(shè)計不同數(shù)目傾斜種植體支持的四組固定義齒修復(fù)體模型，并應(yīng)用主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)[9]分析其綜合應(yīng)力得分的大小，選取應(yīng)力分布較好的一組，為臨床進(jìn)行合理的術(shù)前設(shè)計提供參考。

1.材料和方法

1.1實(shí)驗(yàn)對象 選擇一名在江蘇省口腔醫(yī)院種植修復(fù)科就診的志愿者(61歲，女性)，上頜已進(jìn)行無牙頜種植固定義齒修復(fù)，下頜為天然牙。此患者頜骨條件良好，實(shí)驗(yàn)種植體選擇Bego種植系統(tǒng)(直徑4.1mm，長度10mm)，為簡化研究起見，植體去除螺紋，進(jìn)行有限元模型的設(shè)計。

1.2實(shí)驗(yàn)材料 口腔錐形束CT機(jī)(New Tom VG，意大利)，計算機(jī)(Lenovo，中國)，Mimics 10.0(Materialise，比利時)，Geomagic Studio 12.0(Raindrop Geomagic Inc.，美國)，CATIA V5R20(Dassault System，法國)，Abaqus 6.9(Simulia，法國)，Semados系列種植體(BEGO，德國)，3D CaMega光學(xué)三維掃描系統(tǒng)(北京博維恒信公司，中國)，3Shape D700激光掃描儀(3Shape，丹麥)，SPSS22.0(IBM，美國)。

1.3有限元模型的建立

1.3.1建立上頜骨三維有限元模型 對志愿者頭面部進(jìn)行錐形束CT(Cone beam CT，CBCT)掃描。掃描范圍上界為眶上緣上1cm，下界為下頜骨下緣，連續(xù)橫斷掃描后得到上頜骨的DICOM三維圖像數(shù)據(jù)文件。將此數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mimics10.0三維成像軟件，采用閾值、區(qū)域增長、Calculate 3D等命令對不同部分結(jié)構(gòu)圖像進(jìn)行重建，快速建立無牙頜上頜骨的三維幾何表面模型，分別導(dǎo)出皮質(zhì)骨及松質(zhì)骨的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)文件。利用Geomagic Studio 12.0軟件處理模型文件以獲得平滑的上頜骨模型，再處理點(diǎn)云數(shù)據(jù)形成皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨兩個封閉的NURBS曲面片模型，最后用CATIA建模軟件中的快速成型模塊和零件設(shè)計模塊建立上頜骨的實(shí)體模型[10]。

1.3.2建立種植固定義齒三維有限元模型 采用3Shape激光掃描儀掃描患者的上頜種植固定義齒，生成STL數(shù)據(jù)文件，再導(dǎo)入至Geomagic Studio軟件，本實(shí)驗(yàn)?zāi)M無懸臂梁設(shè)計的短牙弓修復(fù)體，切去第二磨牙，形成上頜6-6短牙弓固定義齒修復(fù)體模型，再利用孔洞修復(fù)操作填平固定義齒的窩洞，以IGS格式保存，導(dǎo)入CATIA軟件建立固定義齒實(shí)體模型。

1.3.3建立種植體和基臺三維有限元模型 采用逆向工程(Reverse Engineering，RE)建模方法，利用3D CaMega光學(xué)三維掃描系統(tǒng)掃描Bego種植體和基臺實(shí)體，對表面特征進(jìn)行三維影像測量儀重建補(bǔ)充，實(shí)驗(yàn)中去除種植體的螺紋，最后把獲取的逆向特征參數(shù)利用正向建模工具構(gòu)造出種植體和基臺的實(shí)體模型。

1.4實(shí)驗(yàn)設(shè)計 建立的頜骨模型，其可利用的牙槽嵴高度均大于10mm，設(shè)計模型I至模型IV四個實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停拷M模型內(nèi)均設(shè)置6顆種植體，自右上頜向左上頜開始編號，分別為1、2、3、4、5、6號。1-6號植體的種植位點(diǎn)固定不變，分別為 16、14、12、22、24、26(國際 FDI牙位標(biāo)記法)，以上述各牙位牙槽骨唇舌向(頰舌向)測量中點(diǎn)連線為軸向0度，設(shè)計每組模型不同的傾斜植體數(shù)目和遠(yuǎn)中向傾角。“All-on-4”傾斜種植體的角度不能超過45度[2]，且修復(fù)基臺的角度多在15度和30度之間，按照該角度設(shè)計要求，四組模型中，經(jīng)測量，各組植體之間的最小根端距離均大于3mm。1號與2號以及5號與6號種植體的最小根端距離為4.58mm，2號與3號以及4號與5號種植體的最小距離是6.0mm，符合種植設(shè)計要求。種植體全部埋入上頜骨內(nèi)，模型設(shè)計見表1和圖1。按照設(shè)計，將建立的上頜骨、固定義齒和種植體三種有限元模型在CATIA軟件中完成裝配，導(dǎo)入Abaqus6.9，形成四個有限元分析模型。賦予材料屬性、劃分網(wǎng)格、加載應(yīng)力、定義接觸屬性。模型單元類型為C3D4(四節(jié)點(diǎn)線性四面體單元)，網(wǎng)格數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)見表2。

表1 不同模型中植體的遠(yuǎn)中向傾斜角度(度)

表2 網(wǎng)格單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)

圖1 四組有限元模型

1.5材料的力學(xué)參數(shù)和加載方式 材料的力學(xué)參數(shù)見表3。將種植體和基臺設(shè)定為鈦材料，修復(fù)體設(shè)定為氧化鋯材料，假設(shè)模型各部分為均勻、均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的線彈性材料。材料為小變形，種植體和骨組織之間100%接觸，受力時為剛性約束，加載時不發(fā)生相對滑動，忽略種植義齒的修復(fù)間隙。四組模型均在垂直于16的近中舌尖頰斜面處(應(yīng)力方向約和水平面呈60度角)加載恒定靜態(tài)應(yīng)力300N。

表3 材料的力學(xué)參數(shù)

1.6數(shù)據(jù)分析 將四組模型的相關(guān)數(shù)據(jù)錄入SPSS 22.0軟件，利用主成分分析法，進(jìn)行每組模型種植體表面和骨組織表面的綜合應(yīng)力得分計算，并比較大小。

2.結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)條件下得到四個有限元模型的種植體和固定義齒以及骨組織表面最大Mise應(yīng)力分布云圖，見圖2和圖3，Mise應(yīng)力值見表4和表5。

圖2 固定義齒和種植體表面最大應(yīng)力值(MPa)

圖3 骨組織表面最大應(yīng)力值(MPa)

表4 種植體及修復(fù)體表面的最大應(yīng)力值(MPa)

表5 骨組織表面的最大應(yīng)力值(MPa)

由數(shù)據(jù)可以看出，每組模型的種植體表面應(yīng)力值呈現(xiàn)的規(guī)律是，順序由1號至5號種植體，其應(yīng)力值逐漸降至最低，再順序由5號至6號小幅度升高；骨表面應(yīng)力值呈現(xiàn)由1號至4號其應(yīng)力值逐漸降至最低，再順序由4號至6號小幅度升高(圖4和圖5)。以模型I的1號種植體表面的最大Mise應(yīng)力值為基準(zhǔn)，模型II至IV的1號種植體表面應(yīng)力值分別下降了10.63%、15.70%和6.57%，以模型III下降程度最大，模型II次之，模型IV最小。1號種植體周骨組織表面最大應(yīng)力值呈現(xiàn)自模型I至模型IV順序減小，模型II至IV分別較模型I下降了6.20%、11.95%和16.05%。

圖4 種植體表面最大應(yīng)力值線形圖

圖5 骨組織表面最大應(yīng)力值線形圖

利用SPSS22.0軟件分別對表4和表5的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，采用主成分分析法，以表4中種植體表面最大應(yīng)力值為例：經(jīng)降維、因子分析得知，1號、2號、3號三顆植體的應(yīng)力值是模型種植體表面綜合應(yīng)力的主成分，再通過分析計算，最終得出四組模型的種植體表面綜合應(yīng)力值排名(表6)。結(jié)果顯示：模型I＞模型III＞模型II＞模型IV，模型IV的種植體表面最大綜合應(yīng)力值最小，模型I最大。對表5骨組織表面的最大應(yīng)力值同樣采取主成分分析方法，1號和2號種植體的骨組織表面應(yīng)力值為主成分，經(jīng)計算，得出骨組織表面綜合應(yīng)力值排名(表7)：模型III＞ 模型II＞ 模型I＞ 模型IV，得知模型IV骨組織表面的綜合應(yīng)力值最小，模型III最大。

表6 種植體表面的最大應(yīng)力值得分

表7 骨組織表面的最大應(yīng)力值得分

3.討論

3.1有限元方法對數(shù)字化種植的意義 隨著計算機(jī)技術(shù)和醫(yī)學(xué)影像學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)字化種植技術(shù)相對傳統(tǒng)種植技術(shù)精度更高、工作效率更高[11-12]，CBCT相對螺旋CT，重建后直接得到三維圖像，圖像清晰，分辨率高，偽影少。如今，利用患者的CBCT影像導(dǎo)出的DICOM數(shù)據(jù)文件，已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)頜骨有限元模型的快速建立[13]。與此同時，種植模擬軟件[14]也在不斷地升級和改進(jìn)，相信通過信息技術(shù)手段將有限元軟件和種植模擬軟件進(jìn)行結(jié)合，可以讓醫(yī)師在術(shù)前利用有限元模型進(jìn)行個性化的無牙頜種植修復(fù)設(shè)計，評價生物力學(xué)效應(yīng)，繼而采用CAD/CAM以及3D打印等技術(shù)制作數(shù)字化種植導(dǎo)板[15]，或者術(shù)中利用種植實(shí)時導(dǎo)航技術(shù)[16，17]實(shí)現(xiàn)符合生物力學(xué)的個性化種植，這可以提高無牙頜種植技術(shù)的成功率和可預(yù)期性[18]。

3.2無牙頜種植體數(shù)目與傾斜種植體的研究現(xiàn)狀 經(jīng)過多位專家和學(xué)者的實(shí)驗(yàn)室和臨床研究發(fā)現(xiàn)，在有限的無牙頜上頜骨骨質(zhì)范圍內(nèi)，種植體的直徑應(yīng)不小于4mm，長度不小于10mm[19]。國內(nèi)外許多專家通過臨床和實(shí)驗(yàn)室研究發(fā)現(xiàn)增加種植體的數(shù)目、并在前牙區(qū)和后牙區(qū)分散排列種植體的植入位置對形成良好的應(yīng)力分布有積極的作用[20-22]。Behnaz[5]研究在進(jìn)行傾斜種植體的設(shè)計時，末端種植體傾斜角度在30-45度之間會有效地減少咬合側(cè)向力對種植修復(fù)體的影響，并且Sugiura[23]發(fā)現(xiàn)在有限元分析中傾斜種植體的位移量較軸向種植體小。韓麗會[24]等通過三維有限元研究發(fā)現(xiàn)，前牙區(qū)唇腭矢狀面上的種植體傾斜角度應(yīng)在20度之內(nèi)，過大的角度會增加應(yīng)力，提高種植失敗的風(fēng)險。利用“All-on-4”等種植技術(shù)，上頜無牙頜患者的種植固定義齒修復(fù)已經(jīng)了達(dá)到很高的成功率和生存率[3,25]。這也說明了采用傾斜種植體設(shè)計對形成良好的應(yīng)力分布會產(chǎn)生積極的作用。但是對于無牙頜種植體支持的固定義齒修復(fù)中傾斜種植體數(shù)目的研究以及在前牙區(qū)放置傾斜種植體的研究尚少，這需要實(shí)驗(yàn)室和臨床的進(jìn)一步探索。

3.3三維有限元模型的應(yīng)力分析 在專家學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，本實(shí)驗(yàn)將6顆種植體支持的固定義齒作為一個整體考慮[26]，種植體分散固定在上頜第一磨牙、第一前磨牙和側(cè)切牙的位置上。固定義齒模型采用去除第二磨牙的短牙弓設(shè)計，避免了懸臂梁的存在。實(shí)驗(yàn)在模擬單側(cè)300N的靜態(tài)咀嚼應(yīng)力下，通過對稱增加雙側(cè)傾斜種植體的數(shù)目，改變了種植體-固定義齒整體的應(yīng)力傳導(dǎo)軸向和應(yīng)力傳導(dǎo)的范圍，以此研究種植體-固定義齒的應(yīng)力分布情況。實(shí)驗(yàn)中，僅利用一位患者的頜骨DICOM數(shù)據(jù)進(jìn)行有限元應(yīng)力分析，并且種植體采用去除螺紋的設(shè)計、應(yīng)力為單一矢量方向的恒應(yīng)力、忽略了種植體和修復(fù)體粘接面之間的微小間隙等等，這些均有一定的局限性，仍需日后更多的研究。

四組模型，通過記錄最大應(yīng)力值出現(xiàn)的部位，發(fā)現(xiàn)其呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。骨組織表面的最大應(yīng)力值均出現(xiàn)在前牙區(qū)3號和4號種植體的近中皮質(zhì)骨以及后牙區(qū)的頰側(cè)皮質(zhì)骨。種植體表面最大應(yīng)力出現(xiàn)在種植體頰側(cè)頸部。這提示臨床上應(yīng)注意無牙頜固定修復(fù)體在隨訪過程中骨吸收可能出現(xiàn)的部位，為臨床做好種植修復(fù)術(shù)后的維護(hù)提供參考。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng)過統(tǒng)計學(xué)主成分分析，發(fā)現(xiàn)傾斜種植體數(shù)目的增加對種植體-固定義齒整體結(jié)構(gòu)的種植體表面Mises綜合應(yīng)力值的減小起到了積極的作用，自模型I至模型IV，其種植體表面的綜合應(yīng)力值呈現(xiàn)下降趨勢。其中模型I的綜合應(yīng)力值最高，其主要原因在于模型I的1、2、3號種植體的表面應(yīng)力都相對最高，統(tǒng)計結(jié)果說明在有限元分析中，采取軸向設(shè)計的末端種植體，其種植體表面的應(yīng)力較傾斜種植體的應(yīng)力大。設(shè)計傾斜種植體可以減小種植體的表面應(yīng)力，這也降低了種植體出現(xiàn)機(jī)械并發(fā)癥的風(fēng)險[27]。

骨組織表面的應(yīng)力過大會出現(xiàn)牙槽骨的吸收，繼而出現(xiàn)一些生物并發(fā)癥，在前牙區(qū)的骨吸收會提高一定程度的美學(xué)風(fēng)險。從模型I至模型III的骨組織表面綜合應(yīng)力得分來看，當(dāng)前牙區(qū)種植體為軸向設(shè)計，后牙區(qū)傾斜種植體數(shù)目遞增時，種植體-固定義齒整體結(jié)構(gòu)的綜合骨組織表面應(yīng)力逐漸增大，但1號種植體的骨組織表面應(yīng)力值在逐漸減小，這提示增加非前牙區(qū)的傾斜種植體數(shù)目，骨組織表面的應(yīng)力逐漸向頜骨的前部分布，應(yīng)力分布較模型I更為平均。而從模型I至模型IV來看，增加遠(yuǎn)中向傾斜種植體的數(shù)目，其末端種植體的骨組織表面應(yīng)力呈下降趨勢。

模型III和模型II相比較，2號和5號種植體發(fā)生傾斜時，種植體-固定義齒整體的種植體表面和骨組織表面的綜合應(yīng)力都相對增大，這提示我們在進(jìn)行多顆種植體設(shè)計時，采用非前牙區(qū)和非末端的傾斜種植體可能會增大整體的應(yīng)力，需慎重。

模型IV采用6顆傾斜的種植體設(shè)計時，不論其種植體表面還是其骨組織表面的最大Mises綜合應(yīng)力值都最小，尤其是骨組織綜合應(yīng)力明顯降低。前牙區(qū)設(shè)置傾斜種植體后，3號種植體的表面應(yīng)力及骨組織應(yīng)力明顯減小，特別是骨組織應(yīng)力相對模型III減小了61.75%。在同組模型中，模型III的3號種植體周骨組織表面最大應(yīng)力值是1號的65.47%，模型IV中是26.26%，呈現(xiàn)了較大幅度的下降。而1號和2號種植體表面的應(yīng)力出現(xiàn)了相對于模型II和模型III的增大，原因可能是因?yàn)榍把绤^(qū)種植體的遠(yuǎn)中傾斜，種植修復(fù)體整體的應(yīng)力傳導(dǎo)軸向發(fā)生了改變，導(dǎo)致應(yīng)力更平均地分布到種植修復(fù)體的末端，傾斜植體的受力增大，但仍比模型I中的低，且骨組織表面的應(yīng)力值最低。由此可見，模型IV的整體應(yīng)力分布最好。通過模型之間的比較，說明前牙區(qū)采取遠(yuǎn)中傾斜種植體植入能夠降低種植體-固定義齒整體的種植體和骨組織表面的最大應(yīng)力。

4.結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)得出，上頜骨無牙頜種植固定修復(fù)中，對稱增加遠(yuǎn)中向傾斜種植體的數(shù)目，有利于獲得更好的應(yīng)力分布，前牙區(qū)種植體的對稱遠(yuǎn)中向傾斜會明顯地減少前牙區(qū)種植體和骨組織表面的應(yīng)力，也會降低前牙區(qū)骨吸收以及固定義齒折斷的風(fēng)險。