沈意平, 賓光富, 王 鋼, 李學(xué)軍

(湖南科技大學(xué)機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 湘潭, 411201)

引 言

多轉(zhuǎn)子軸系振動(dòng)往往是影響發(fā)電、石化行業(yè)機(jī)械設(shè)備甚至是整個(gè)生產(chǎn)線安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要因素，其中大多數(shù)振動(dòng)故障是由轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡直接引起或因平衡狀態(tài)發(fā)生變化。統(tǒng)計(jì)資料表明：在現(xiàn)場發(fā)生的機(jī)組振動(dòng)故障，屬于轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡的約占75%。尤其近年來國內(nèi)發(fā)電行業(yè)采用高參數(shù)的N+1支撐超超臨界汽輪機(jī)組。這種新型軸系具有結(jié)構(gòu)緊湊、運(yùn)行效率高等特點(diǎn)，但該軸系中相鄰各轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性相互耦合程度更高，造成軸系不平衡振動(dòng)問題更為復(fù)雜[1]。國內(nèi)外在軸系轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)特性方面開展了大量研究[2-4]。文獻(xiàn)[5]分析了雙懸臂轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性及不平衡響應(yīng)。蘇引平等[6]研究了主跨支撐特性對(duì)三支撐軸系結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響。文獻(xiàn)[7]進(jìn)行轉(zhuǎn)子不平衡量識(shí)別研究。陳景明等[8]研究了雙轉(zhuǎn)子-支撐系統(tǒng)不平衡故障識(shí)別法。文獻(xiàn)[9]通過構(gòu)建有限元模型分析轉(zhuǎn)子不平衡特性，進(jìn)而求取加重影響系數(shù)。崔亞輝等[10]分析了單支撐超超臨界汽輪機(jī)軸系不平衡特性，發(fā)現(xiàn)相鄰轉(zhuǎn)子兩臨界轉(zhuǎn)速附近的振動(dòng)耦聯(lián)性突出。以上多針對(duì)傳統(tǒng)雙支撐軸系開展不平衡振動(dòng)特性仿真研究，而且較少涉及三轉(zhuǎn)子四支撐這類單支撐軸系，尤其是轉(zhuǎn)子振型不平衡對(duì)軸系振動(dòng)影響鮮有報(bào)道。

因此，針對(duì)汽輪機(jī)、壓縮機(jī)等透平機(jī)械三轉(zhuǎn)子四支撐軸系結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過在軸系不同跨內(nèi)施加一階、二階彎曲振型不平衡(即激勵(lì)類型)，穩(wěn)態(tài)同步響應(yīng)分析得到軸系不同轉(zhuǎn)速下渦動(dòng)軌跡和振動(dòng)響應(yīng)，分析共振轉(zhuǎn)速點(diǎn)和幅頻、相頻特性，揭示這種軸系各轉(zhuǎn)子間不平衡振動(dòng)特性和規(guī)律，為解決這類型機(jī)組多轉(zhuǎn)子軸系不平衡振動(dòng)問題提供參考。

1 軸系不平衡振動(dòng)特性仿真分析

以三轉(zhuǎn)子四支撐汽輪機(jī)軸系為對(duì)象研究其不平衡振動(dòng)特性，其中軸系模擬結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 軸系基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.1 軸系動(dòng)力學(xué)有限元建模

根據(jù)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)建?；驹瓌t，采用有限元法構(gòu)建軸系有限元模型如圖1所示。為便于研究軸系中各跨轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)特性，在此不考慮軸承阻尼影響，即采用四個(gè)剛性支撐，分別對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)2，6，13，20，其主剛度均設(shè)為5×104N/mm；剛性聯(lián)軸器的徑向剛度為1×105N/mm，角剛度為1×107N·mm/rad。軸系模型模型共21個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有(x,y,θx,θy)共4個(gè)自由度，由于節(jié)點(diǎn)7和8，14和15為聯(lián)軸器同一位置點(diǎn)，各約束了1個(gè)自由度，故模型總計(jì)82個(gè)自由度[11]。

圖1 三轉(zhuǎn)子四支撐軸系有限元分析模型Fig.1 FEM for shafting with three-rotor and four-support

軸系臨界轉(zhuǎn)速(critical speed，簡稱Ncr)與振型分析結(jié)果如圖2所示。

圖2 前四階臨界轉(zhuǎn)速及振型Fig.2 The first fourth critical speed and mode shape

顯然可知：該軸系前四階臨界轉(zhuǎn)速分別為：1 114, 1 614, 2 324, 3 773 r/min，其中對(duì)應(yīng)前三階軸系振型依次為第3跨、第2跨和第1跨轉(zhuǎn)子的一階彎曲振型，第4階為第3跨轉(zhuǎn)子的二階彎曲振型。綜合考慮轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別選擇800，3 kr/min兩個(gè)轉(zhuǎn)速進(jìn)行軸系臨界轉(zhuǎn)速前后振動(dòng)特性分析。

1.2 軸系不平衡穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析

為研究不平衡激勵(lì)類型對(duì)軸系振動(dòng)的影響，在轉(zhuǎn)子1兩圓盤上分別施加大小為0.4 kg·mm的1階、2階彎曲振型不平衡(即同、反相不平衡)，分析軸系不平衡穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，得到800和3 kr/min時(shí)軸系渦動(dòng)軌跡，結(jié)果如圖3, 4所示。

圖3 轉(zhuǎn)子1上同相不平衡激勵(lì)下的軸系渦動(dòng)軌跡Fig.3 Shaft response excited in-phase unbalance in rotor 1

圖4 轉(zhuǎn)子1上反相不平衡激勵(lì)下的軸系渦動(dòng)軌跡Fig.4 Shaft response excited out-phase unbalance in rotor 1

結(jié)合圖2中的軸系振型圖，從圖3和圖4渦動(dòng)響應(yīng)軌跡可知：當(dāng)轉(zhuǎn)速為800 r/min時(shí)，軸系各跨轉(zhuǎn)子為剛性轉(zhuǎn)子，同相不平衡主要激起了軸系第1階振型，也即此時(shí)軸系渦動(dòng)主要以第3跨轉(zhuǎn)子的1階彎曲振型為主；當(dāng)轉(zhuǎn)速為3 kr/min時(shí)，即位于軸系3階和4階臨界轉(zhuǎn)速之間，軸系渦動(dòng)軌跡主要由軸系的第3, 4階振型混合組成，即轉(zhuǎn)子1以1階彎曲振型為主，而轉(zhuǎn)子2和3則含有2階彎曲振型成分。反相不平衡激勵(lì)下軸系渦動(dòng)則以四階振型為主，轉(zhuǎn)子1,2,3均表現(xiàn)為2階彎曲振型。在轉(zhuǎn)子2上進(jìn)行同樣分析與處理，得到轉(zhuǎn)子2上不平衡激勵(lì)下軸系渦動(dòng)響應(yīng)軌跡如圖5和6所示。

圖5 轉(zhuǎn)子2上同相不平衡激勵(lì)下的軸系渦動(dòng)軌跡Fig.5 Shaft response excited in-phase unbalance in rotor 2

圖6 轉(zhuǎn)子2上反相不平衡激勵(lì)下的軸系渦動(dòng)軌跡Fig.6 Shaft response excited out-phase unbalance in rotor 2

同理，分析圖5和圖6可知：當(dāng)轉(zhuǎn)速為800 r/min時(shí)，軸系第2跨轉(zhuǎn)子上的不平衡加重情形與第1跨轉(zhuǎn)子基本類似；當(dāng)轉(zhuǎn)速為3 kr/min時(shí)，轉(zhuǎn)子2上同相不平衡激勵(lì)導(dǎo)致軸系渦動(dòng)軌跡以軸系的三階振型為主，即轉(zhuǎn)子1，2，3均以一階彎曲振型為主，但轉(zhuǎn)子2和3撓曲變形較大，明顯含有二階彎曲振型分量。反相不平衡激勵(lì)下軸系渦動(dòng)軌跡則以軸系四階振型為主，轉(zhuǎn)子2和3則以二階彎曲振型為主，而轉(zhuǎn)子1則仍以一階振型為主。同理，轉(zhuǎn)子3上不平衡激勵(lì)的分析結(jié)果分別如圖7和8所示。

圖7 轉(zhuǎn)子3上同相不平衡激勵(lì)下的軸系渦動(dòng)Fig.7 Shaft response excited in-phase unbalance in rotor 3

圖8 轉(zhuǎn)子3上反相不平衡激勵(lì)下的軸系渦動(dòng)Fig.8 Shaft response excited out-phase unbalance in rotor 3

同理，從圖7和圖8分析可知：當(dāng)轉(zhuǎn)速為800 r/min時(shí)，第3跨轉(zhuǎn)子上不平衡激勵(lì)引起的軸系渦動(dòng)情況與第1跨轉(zhuǎn)子基本一致，主要激起了軸系的第一階振型；當(dāng)轉(zhuǎn)速為3 kr/min時(shí)，第3跨轉(zhuǎn)子同相不平衡激勵(lì)下的軸系渦動(dòng)則主要由軸系第3,4階振型聯(lián)合決定，即轉(zhuǎn)子3的渦動(dòng)以一階彎曲振型為主，而轉(zhuǎn)子2以二階彎曲振型為主，轉(zhuǎn)子1以一階彎曲振型為主。反相不平衡激勵(lì)下軸系渦動(dòng)則以軸系四階振型為主，轉(zhuǎn)子3和2以明顯的二階彎曲振型為主，而轉(zhuǎn)子1則以一階彎曲振型為主。

2 軸系不平衡振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證這類軸系不平衡振動(dòng)響應(yīng)特性，設(shè)計(jì)了透平機(jī)械三轉(zhuǎn)子四支撐軸系模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，該軸系的支撐采用HM20N臥式硬支撐動(dòng)平衡機(jī)擺架，內(nèi)嵌靈敏度310 mV/(mm·s-1)的SV16振動(dòng)速度傳感器來測量轉(zhuǎn)子水平振動(dòng)。軸系采用電機(jī)皮帶驅(qū)動(dòng)模式。采用LMS測試系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與處理，其中采集的分析頻率帶寬設(shè)為512 Hz，分辨率為0.5 Hz，譜線數(shù)為1 024。

2.1 軸系不平衡特性實(shí)驗(yàn)方案

針對(duì)表1所述三轉(zhuǎn)子四支撐軸系中基本結(jié)構(gòu)參數(shù)，搭建的軸系模擬轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖9所示。軸系轉(zhuǎn)子采用雙圓盤結(jié)構(gòu)，參數(shù)如表1所示。其中，支撐擺架采用兩個(gè)對(duì)稱滾輪支撐轉(zhuǎn)軸，將3#和5#標(biāo)高降低，只留下1#,2#,4#和6#共4個(gè)擺架支撐軸系，各轉(zhuǎn)子間通過剛性聯(lián)軸器剛性相連。

圖9 三轉(zhuǎn)子四支撐軸系實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.9 Shafting rig with three-rotor and four-support

為消除實(shí)驗(yàn)過程中由于轉(zhuǎn)子材質(zhì)不均勻、制造裝配等誤差造成的原始不平衡以及驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)對(duì)實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)子的影響，根據(jù)轉(zhuǎn)子不平衡激勵(lì)與振動(dòng)響應(yīng)的線性關(guān)系，將測試的加重螺釘振動(dòng)響應(yīng)與初始振動(dòng)響應(yīng)通過矢量運(yùn)算相減，得到僅由加重螺釘引起的轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)。因此在經(jīng)過單轉(zhuǎn)子高速動(dòng)平衡后，再剛性連成軸系，測得初始狀態(tài)下軸系四支撐的升速工頻振動(dòng)情況如圖10所示。

圖10 軸系的初始振動(dòng)Fig.10 Initial vibration of shafting rig

圖中“階次1.00 1X：+X”表示支撐1處水平方向X振動(dòng)速度基頻分量，“參考：+X”表示參考的轉(zhuǎn)速探頭為水平方向X，其他曲線含義依此類推。從圖10可知該三轉(zhuǎn)子四支撐軸系的前3階臨界轉(zhuǎn)速約為1 164, 1 655和2 398 r/min，分別對(duì)應(yīng)軸系第3,2,1個(gè)轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。工程上，通常采用臨界轉(zhuǎn)速值來檢驗(yàn)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)建模的質(zhì)量，顯然本研究中實(shí)測值與1.1節(jié)仿真計(jì)算值相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，說明仿真建模參數(shù)合理[12]。

2.2 三轉(zhuǎn)子四支撐軸系不平衡振動(dòng)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)

首先測量經(jīng)動(dòng)平衡過的軸系初始振動(dòng)，然后在轉(zhuǎn)子1兩大圓盤的0和180°上分別加5 g同相和反相不平衡配重螺釘，以模擬轉(zhuǎn)子1上的一階和二階振型不平衡，測量轉(zhuǎn)子在300～3 300 r/min下三支撐的工頻振動(dòng)，經(jīng)處理得到轉(zhuǎn)子1配重的加重響應(yīng)如圖11所示。同理，可得到轉(zhuǎn)子2、3配重后的加重響應(yīng)如圖12，13所示。其中“1-T-1X”表示轉(zhuǎn)子1上兩大圓盤加同相不平衡激勵(lì)時(shí)，支撐1的水平振動(dòng)；“1-F-1X”為加反相不平衡激勵(lì)時(shí)，支撐1的水平振動(dòng)，其他依此類推。

從圖11～13中實(shí)測的加重響應(yīng)數(shù)據(jù)，可分析各轉(zhuǎn)子不平衡對(duì)三轉(zhuǎn)子四支撐軸系振動(dòng)的影響如下：

在軸系各轉(zhuǎn)子跨內(nèi)加同相螺釘時(shí)，即施加的是一階彎曲振型不平衡激勵(lì)，所加螺釘跨內(nèi)兩支撐工頻振動(dòng)依次在1 200，1 650，2 450 r/min左右有明顯振幅峰值，相位約有180°突變，且一直同相，顯然依次激起了轉(zhuǎn)子3，2，1的一階彎曲振型；加反相螺釘時(shí)，即施加二階彎曲振型不平衡激勵(lì)，有同樣的峰值現(xiàn)象，相位也有突變，但對(duì)應(yīng)的峰值比加同相螺釘時(shí)的峰值要小很多，且隨著轉(zhuǎn)速升高，兩支撐振幅明顯上升，相位也一直反相，這說明在低轉(zhuǎn)速下以轉(zhuǎn)子一階彎曲振型為主，高轉(zhuǎn)速下以轉(zhuǎn)子二階彎曲振型為主。這些現(xiàn)象均與單轉(zhuǎn)子跨內(nèi)不平衡加重響應(yīng)特性相似。

圖11 三轉(zhuǎn)子四支撐軸系在轉(zhuǎn)子1配重的加重響應(yīng)測試Fig.11 Weighted response of rotor 1# from shafting with three-rotor and four-bearing

圖12 三轉(zhuǎn)子四支撐軸系在轉(zhuǎn)子2配重的加重響應(yīng)測試Fig.12 Weighted response of rotor 2# from shafting with three-rotor and four-bearing

圖13 三轉(zhuǎn)子四支撐軸系在轉(zhuǎn)子3配重的加重響應(yīng)測試Fig.13 Weighted response of rotor 3# from shafting with three-rotor and four-bearing

在軸系轉(zhuǎn)子1上加重時(shí)，支撐2和3的振動(dòng)相位在1650 r/min之前為反相，之后則為同相。支撐3和4的振動(dòng)相位在1 200 r/min之前為反相，之后則為同相，且支撐2,3,4的振幅依次減小；在轉(zhuǎn)子2上加重時(shí)，支撐1和2的振動(dòng)相位在1650 r/min之前為反相，之后則為同相。支撐3和4的振動(dòng)相位在1200 r/min之前為反相，之后則為同相，且支撐4的振幅較支撐3的明顯偏??；在轉(zhuǎn)子3上加重時(shí)，支撐1和2的振動(dòng)相位在2 450 r/min之前為反相，之后則為同相。支撐2和3的振動(dòng)相位在1 650 r/min之前為反相，之后則為同相，且支撐1,2,3振幅依次增大有規(guī)律。顯然，這些現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子外伸端不平衡振動(dòng)特性及軸系振動(dòng)傳遞特性有關(guān)。

在軸系各跨轉(zhuǎn)子上加重，各支撐振動(dòng)除了臨界轉(zhuǎn)速點(diǎn)外均存在多個(gè)峰值點(diǎn)，尤其是在1 900 r/min左右非常明顯，且加同相不平衡螺釘比反相不平衡螺釘時(shí)表現(xiàn)更為突出，這可能與轉(zhuǎn)子2和3結(jié)構(gòu)相似，相互間強(qiáng)耦合影響有關(guān)，這時(shí)需結(jié)合相頻曲線來綜合判斷臨界轉(zhuǎn)速點(diǎn)。由于該軸系實(shí)驗(yàn)臺(tái)支撐為絕對(duì)剛性，阻尼值很小，難以抑制轉(zhuǎn)子振動(dòng)，這也可從各支撐振動(dòng)相位存在較大波動(dòng)加以判斷。這些現(xiàn)象均很少在單轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)中出現(xiàn)。

3 結(jié) 論

1) 三轉(zhuǎn)子四支撐軸系各轉(zhuǎn)子跨內(nèi)加重振動(dòng)響應(yīng)由軸系振型和激勵(lì)類型共同決定。在800 r/min低轉(zhuǎn)速時(shí)，不管不平衡激勵(lì)類型如何，軸系渦動(dòng)始終以軸系的一階振型為主；在3 kr/min高轉(zhuǎn)速時(shí)，加同相不平衡激勵(lì)則主要以該跨轉(zhuǎn)子的一階彎曲振型為主，而加反相不平衡激勵(lì)則主要以該跨轉(zhuǎn)子的二階彎曲振型為主。

2) 三轉(zhuǎn)子四支撐軸系具有轉(zhuǎn)子外伸端振動(dòng)特性。由于單支撐軸系特殊結(jié)構(gòu)，軸系各支撐振動(dòng)表現(xiàn)出振動(dòng)特性與單轉(zhuǎn)子外伸端相似，即在轉(zhuǎn)子跨內(nèi)進(jìn)行不平衡激勵(lì)，則轉(zhuǎn)子的一個(gè)支撐與其跨外相鄰支撐的振動(dòng)相位在該跨轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速之前為反相，之后則為同相。

3) 三轉(zhuǎn)子四支撐軸系轉(zhuǎn)子間振動(dòng)影響明顯，有可能產(chǎn)生多個(gè)振動(dòng)峰值。由于軸系轉(zhuǎn)子間結(jié)構(gòu)相互耦合，除了共振點(diǎn)外，不平衡激勵(lì)下軸系振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生多個(gè)新的振動(dòng)峰值，這時(shí)需結(jié)合相頻曲線進(jìn)行綜合判斷。本研究的結(jié)論可為汽輪機(jī)組、壓縮機(jī)組等這類多轉(zhuǎn)子軸系不平衡振動(dòng)問題提供參考，尤其是為軸系動(dòng)平衡中振型不平衡型式判斷和關(guān)注測點(diǎn)相互影響分析提供依據(jù)。同時(shí)，今后還需進(jìn)一步考慮油膜軸承、軸承標(biāo)高、聯(lián)軸器等因素對(duì)這類軸系不平衡振動(dòng)響應(yīng)特性的影響。