田 敏，萬向成，陸 晴，李云鵬，楊志偉,3

(1. 西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071；2. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109； 3. 西安電子科技大學(xué) 信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，陜西 西安 710071)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)地面動目標(biāo)檢測(SAR-GMTI)技術(shù)，是一種對觀測場景高分辨成像，并對地面動目標(biāo)檢測與定位的手段，已被廣泛應(yīng)用于城市交通監(jiān)視、軍事偵察預(yù)警等領(lǐng)域[1-2]。雷達(dá)對地觀測會面對不同地物類型的場景，它們的回波強(qiáng)度存在差異，尤其當(dāng)雷達(dá)照射城市地區(qū)時，這些地區(qū)存在大量由人工建筑物反射的孤立強(qiáng)雜波，對場景雜波進(jìn)行空時自適應(yīng)處理[3]或兩通道相消處理[4-5]后，強(qiáng)雜波的剩余能量可能遠(yuǎn)高于平均雜波剩余水平，使基于殘差圖強(qiáng)度的動目標(biāo)檢測方法虛警率升高，檢測性能嚴(yán)重惡化。

隨著傳感器與雷達(dá)成像技術(shù)的發(fā)展，沿航跡干涉(ATI)雷達(dá)系統(tǒng)在地面動目標(biāo)檢測領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[6-10]。該系統(tǒng)在沿航跡方向均勻排布了2個接收通道以觀測同一場景，利用通道間沿航跡基線差造成的信號延遲，測量運(yùn)動目標(biāo)的多普勒信息。在ATI域，目標(biāo)ATI相位與其多普勒偏移量成正比，由此實現(xiàn)動目標(biāo)與靜止雜波的分離。GIERULL等[7]基于ATI技術(shù)提出了復(fù)多視干涉處理方法，在ATI域進(jìn)行像素點干涉信息平均，此操作等效于低通濾波處理，能減少信號中的噪聲分量，有效提高ATI相位檢測方法的抗噪能力，但在實際雷達(dá)系統(tǒng)中，受非線性電子器件性能變化、平臺振動、天線T/R組件幅相響應(yīng)差異等因素的影響，通道間通常存在著隨機(jī)且時變的幅度與相位誤差，在ATI域表現(xiàn)為隨機(jī)擾動分量，使ATI相位檢測方法的性能惡化。GIERULL等[8]基于加拿大RADARSAT-2衛(wèi)星的雙通道ATI-SAR系統(tǒng)，提出一種聯(lián)合雜波抑制殘差圖幅度檢測和ATI相位檢測的兩步檢測法；劉保昌等[9]設(shè)計了一個基于徑向速度導(dǎo)向矢量的檢測量，以代替GIERULL兩步檢測法中的ATI相位檢測量，可應(yīng)用于三通道ATI-SAR系統(tǒng)；高桂等[10]提出了一種聯(lián)合SAR圖像沿航跡干涉幅度與相位的動目標(biāo)檢測方法。以上學(xué)者聯(lián)合信號幅度與ATI相位或其改進(jìn)形式檢測動目標(biāo)，一定程度上提高了動目標(biāo)檢測的穩(wěn)健性，但對于多通道雷達(dá)系統(tǒng)，ATI相位檢測及其改進(jìn)形式利用的通道數(shù)據(jù)較少，并未充分利用多通道SAR系統(tǒng)的空域自由度。

為此，本文提出了一種基于非均勻雜波背景下濾波響應(yīng)損失的兩步檢測方法。針對多通道SAR圖像數(shù)據(jù)，采用維納濾波處理來抑制場景雜波，基于殘差圖的強(qiáng)度初步檢測出潛在的動目標(biāo)，構(gòu)造潛在目標(biāo)的濾波響應(yīng)損失量，即濾波前后潛在目標(biāo)能量的損失量，利用該檢測量進(jìn)一步剔除虛警；通過仿真與實測數(shù)據(jù)驗證所提方法的有效性。

1 信號模型

(1)

在運(yùn)動平臺雷達(dá)回波中，低信噪比的運(yùn)動目標(biāo)往往淹沒在雜波中，難以直接基于信號幅度信息進(jìn)行有效檢測，因此，需對雜波進(jìn)行抑制處理。在目標(biāo)導(dǎo)向矢量未知的情況下，采用維納匹配濾波處理可獲得最優(yōu)雜波抑制性能[15-16]，其濾波權(quán)矢量woutp通過解式(2)優(yōu)化問題得到

(2)

式中：woutp(1)=1表示濾波權(quán)矢量第1個元素為1；Rcn為雜波加噪聲協(xié)方差矩陣的最大似然估計值。

(3)

在非均勻雜波背景下，GIERULL等推導(dǎo)了幅度檢測量T1的統(tǒng)計特性，即

(4)

式中：ν為雜波的非均勻程度，由幅度檢測量的二階統(tǒng)計量m2估計，ν=(2m2-2)/(m2-2)。根據(jù)雷達(dá)檢測需求設(shè)定虛警概率Pfa1，對應(yīng)的幅度檢測門限為

(5)

在復(fù)雜地物背景下，局部地物散射體的雷達(dá)后向散射強(qiáng)度可能發(fā)生劇烈變化，造成雜波強(qiáng)弱差異明顯，分布非均勻。如城市中的建筑物對電磁波散射強(qiáng)，而路面散射較弱，造成雜波分布極度非均勻。在雜波抑制處理過程中，為減小目標(biāo)輸出損失，通常用樣本挑選后的均勻雜波樣本估計雜波加噪聲協(xié)方差矩陣，這會導(dǎo)致雜波抑制殘差圖上殘存著大量強(qiáng)雜波剩余。此時，若僅利用式(3)檢測動目標(biāo)，則會出現(xiàn)大量虛警，嚴(yán)重影響動目標(biāo)檢測性能。

2 檢測算法

針對復(fù)雜地物背景下的動目標(biāo)檢測問題，提出一種基于濾波響應(yīng)損失的兩步檢測方法：第一步采用式(3)初步檢測出潛在動目標(biāo)，通常采用較低的幅度檢測門限，盡可能檢測出潛在目標(biāo)；第二步構(gòu)造潛在目標(biāo)的濾波響應(yīng)損失檢測量，進(jìn)一步剔除虛警。

2.1 濾波響應(yīng)損失檢測量

定義潛在目標(biāo)的濾波響應(yīng)損失檢測量，即

T2=Eout/Ein

(6)

式中：Ein，Eout分別為潛在目標(biāo)在雜波抑制前、后的能量。

顯然，潛在目標(biāo)在雜波抑制后的能量為

Eout=woutpHXXHwoutp

(7)

利用式(6)計算濾波響應(yīng)損失檢測量，其關(guān)鍵在于估計潛在目標(biāo)在雜波抑制前的能量。由二元檢測模型可知，在雜波抑制前，潛在目標(biāo)所在的分辨單元中還包括雜波與噪聲。為分離出目標(biāo)分量，采用雜波正交投影矩陣對消雜波分量，以獲取動目標(biāo)的信號分量。基于子空間投影理論，雜波的正交投影矩陣為

(8)

(9)

式(8)中，當(dāng)且僅當(dāng)目標(biāo)空域?qū)蚺c雜波空域?qū)蛘粫r，可準(zhǔn)確估計出目標(biāo)能量。然而，對于慢速運(yùn)動目標(biāo)，目標(biāo)子空間與雜波子空間接近，此時利用式(10)會損失目標(biāo)子空間與雜波子空間重疊部分對應(yīng)的能量。田靜等[11]詳細(xì)分析了正交投影與斜投影的濾波響應(yīng)特性。沿雜波子空間向目標(biāo)子空間的斜投影矩陣為

(10)

將雜波信號sc⊙a(bǔ)c向斜投影矩陣作投影，其表達(dá)式為

(11)

Mobli_t(k)(sc⊙a(bǔ)c)=0

(12)

則目標(biāo)信號ss⊙a(bǔ)s(v)向斜投影矩陣投影為

(13)

(14)

將式(14)代入(13)，得

(15)

將式(15)代入式(6)，濾波響應(yīng)損失檢測量為

(16)

根據(jù)動目標(biāo)最小可檢測速度指標(biāo)，目標(biāo)響應(yīng)損失量的檢測門限為

(17)

式中：vmin為動目標(biāo)的最小可檢測速度。

本文檢測算法的處理流程如圖1所示，主要步驟為：對多通道回波數(shù)據(jù)進(jìn)行SAR成像，并作通道均衡與圖像配準(zhǔn)操作[12]；對N幅SAR圖像數(shù)據(jù)利用式(2)進(jìn)行維納匹配濾波處理；基于式(3)中的幅度檢測量初步檢測潛在動目標(biāo)，依次估計潛在動目標(biāo)的徑向速度[13],構(gòu)造潛在目標(biāo)斜投影矩陣，計算潛在目標(biāo)的響應(yīng)損失檢測量T2；根據(jù)式(17)計算濾波響應(yīng)損失檢測門限η2，基于響應(yīng)損失檢測實現(xiàn)二次檢測以剔除虛假目標(biāo)；輸出目標(biāo)檢測結(jié)果。

圖1 本文檢測算法的處理流程Fig.1 Processing flowchart of proposed method

3 實驗與分析

3.1 目標(biāo)能量估計分析

仿真參數(shù)設(shè)置為：雷達(dá)波長λ=0.02 m，通道等效間距d=0.125 m，平臺沿航跡速度va=150 m/s，通道數(shù)N=5，單通道的信噪比RSN=10 dB，雜噪比RCN=10 dB。仿真中暫不考慮通道間幅度相位不一致性。圖2給出了目標(biāo)能量估計結(jié)果隨徑向速度的變化情況，橫坐標(biāo)表示目標(biāo)的徑向速度，縱坐標(biāo)表示估計的雜波抑制前動目標(biāo)能量。為避免隨機(jī)誤差，圖中的曲線由1 000次蒙特卡洛實驗所得。單通道目標(biāo)信噪比為10 dB，加上5個通道的相干積累增益10*lg10(5)≈6.989 7 dB，目標(biāo)總能量為16.989 7 dB。由圖2可見：與正交投影相比，斜投影估計值更接近目標(biāo)真實能量；隨著目標(biāo)徑向速度的增大，動目標(biāo)的空域?qū)蚴噶颗c雜波的空域?qū)蚴噶康膴A角增大，目標(biāo)能量估計值更加準(zhǔn)確。

圖2 不同方法下目標(biāo)雜波抑制前的能量估計Fig.2 Estimation results of target energy before clutter suppression versus different radial velocities by using different methods

在不同目標(biāo)、不同信噪比下，動目標(biāo)的濾波響應(yīng)損失量如圖3所示。

圖3 不同目標(biāo)、信噪比下的動目標(biāo)濾波響應(yīng)損失量

圖3中，T2為雜波抑制后信號能量損失檢測量。為避免隨機(jī)誤差，圖中曲線由1 000次蒙特卡洛實驗所得。圖中目標(biāo)1、2的徑向速度分別為2 m/s和6 m/s。對比目標(biāo)1、2的濾波響應(yīng)損失量可見：在相同信噪比下，徑向速度較大的目標(biāo)對應(yīng)的濾波響應(yīng)損失較小，約為0；當(dāng)目標(biāo)徑向速度較小，為2 m/s時，濾波響應(yīng)損失較大，約為-5～-4 dB。與采用目標(biāo)真實徑向速度估計的濾波響應(yīng)損失檢測量相比，采用估計的徑向速度所帶來的能量估計誤差不超過1.5 dB，可用于實現(xiàn)動目標(biāo)檢測。

3.2 仿真實驗結(jié)果

將GIERULL等提出的兩步檢測法[8]和廣義最大似然比檢測(GLRT)方法[14]作為對比方法，驗證本文所提方法的檢測性能，仿真參數(shù)見表1。由表可知，通過在均勻雜波背景下增加強(qiáng)雜波樣本模擬非均勻雜波場景，強(qiáng)雜波對應(yīng)的徑向速度為0。圖4給出了雜波抑制前后樣本能量示意。圖中：E為雜波抑制前的信號能量；Eout為雜波抑制后的信號能量。由圖4可見，雜波抑制后的強(qiáng)雜波剩余能量遠(yuǎn)高于均勻雜波的剩余能量，對動目標(biāo)檢測造成干擾。強(qiáng)雜波與動目標(biāo)的濾波響應(yīng)損失對比如圖5所示。由圖可見，強(qiáng)雜波的濾波響應(yīng)損失約為40 dB，徑向速度大于0.5 m/s的動目標(biāo)，其濾波響應(yīng)損失不超過12 dB，這說明濾波響應(yīng)損失檢測量能很好區(qū)分強(qiáng)雜波與運(yùn)動目標(biāo)。

通過蒙特卡洛實驗仿真了本文方法與GIERULL、GLRT方法的檢測性能，如圖6所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

圖4 雜波抑制前后樣本能量對比結(jié)果Fig.4 Comparison of sample energy before and after clutter suppression

圖5 強(qiáng)雜波與動目標(biāo)濾波響應(yīng)損失量對比Fig.5 Comparison of filtering response loss between strong clutter and moving targets

圖6 檢測性能曲線對比Fig.6 Comparison of detection performance for different methods

圖7 機(jī)載實測實驗結(jié)果Fig.7 Experimental results of airborne radar system

圖6中：Pd為動目標(biāo)檢測概率，Pfa為虛警概率。由圖可見，本文方法檢測性能優(yōu)于對比方法。

3.3 實測實驗結(jié)果

采用機(jī)載四通道雷達(dá)對實測數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗。機(jī)載雷達(dá)工作模式為正側(cè)視，平臺沿航跡的速度為100 m/s，波長為0.02 m，通道數(shù)為4個，通道等效相位中心的間距為0.3 m，脈沖重復(fù)頻率為800 Hz，積累脈沖數(shù)為500個。本文方法第一步幅度檢測的虛警率為10-4，檢測結(jié)果如圖7(a)所示。設(shè)給定目標(biāo)最小可檢測速度為1 m/s，對應(yīng)的濾波響應(yīng)損失門限為-17 dB，剔除虛警后機(jī)載實測實驗結(jié)果如圖7(b)所示。圖7中：紅色圓圈表示檢測出的目標(biāo)位置，綠色圓圈表示目標(biāo)重定位后的位置，藍(lán)色線表示重定位的路徑。當(dāng)檢測到的目標(biāo)徑向速度很小或該目標(biāo)無法定位到路面時，可認(rèn)定為虛警。圖8分別給出了本文方法與幅度檢測方法檢測出的動目標(biāo)濾波響應(yīng)損失，右坐標(biāo)軸為各動目標(biāo)對應(yīng)的徑向速度。圖7(a)中“區(qū)域A”的動目標(biāo)徑向速度小于0.7 m/s，自適應(yīng)濾波響應(yīng)損失大于22 dB，很可能是虛警。采用本文方法可剔除這些虛警，得到圖7(b)的檢測結(jié)果。由圖7(b)和圖8可知，定位于路面動目標(biāo)的徑向速度為1.8～3.0 m/s，自適應(yīng)處理中響應(yīng)損失小于17 dB，因此本文方法能有效檢測出路面行駛車輛，減少虛假檢測情況的發(fā)生。

圖8 檢測結(jié)果濾波響應(yīng)損失分析Fig.8 Analysis of filtering response loss of detected targets for different methods

4 結(jié)束語

本文提出一種基于濾波響應(yīng)損失的兩步檢測方法，適用于非均勻雜波背景下的運(yùn)動平臺雷達(dá)動目標(biāo)檢測。該方法在雜波抑制殘差圖檢測的基礎(chǔ)上，利用自適應(yīng)濾波前后目標(biāo)的能量差構(gòu)造濾波響應(yīng)損失檢測量，以剔除虛警。在實際操作中，采用斜投影矩陣估計潛在目標(biāo)濾波前的能量，進(jìn)而獲得潛在目標(biāo)的濾波響應(yīng)損失量。實驗結(jié)果表明：與目標(biāo)真實能量相比，利用斜投影矩陣估計的結(jié)果比采用正交投影估計的結(jié)果的誤差更小，能獲取更準(zhǔn)確的目標(biāo)能量估計結(jié)果；目標(biāo)的濾波響應(yīng)損失量與其信噪比、徑向速度有關(guān)；在給定信噪比下，目標(biāo)徑向速度越大，目標(biāo)濾波響應(yīng)損失量越小，檢測性能越好。實測數(shù)據(jù)表明，本文方法在非均勻雜波背景下能有效檢測出路面機(jī)動車輛，剔除虛警。在后續(xù)工作中，將繼續(xù)研究濾波響應(yīng)損失檢測量在H0假設(shè)下的統(tǒng)計特性。