易 軼，楊曉華

（湖南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

有關(guān)研究表明：舊建筑拆除產(chǎn)生大量建筑垃圾，其中30% ～50%為廢棄混凝土［1］。為解決廢棄混凝土處理的污染問(wèn)題，同時(shí)也讓其有經(jīng)濟(jì)效益，采用廢棄混凝土破碎工藝，按照一定級(jí)配進(jìn)行配制，形成再生粗骨料，將再生粗骨料取代天然骨料配制而成的混凝土稱為再生混凝土［2］。再生混凝土力學(xué)性能與普通混凝土相比，峰值應(yīng)變?cè)龃?，?qiáng)度與彈性模量降低，延性下降，制約了再生骨料混凝土在工程中的應(yīng)用［3］。將再生骨料混凝土與鋼管組合成再生混凝土鋼管柱，通過(guò)鋼管對(duì)再生骨料混凝土的約束效應(yīng)，可有效彌補(bǔ)再生骨料混凝土材料穩(wěn)定性差的不足；薄壁鋼管對(duì)局部缺陷很敏感，極限承載力不穩(wěn)定，核心再生骨料混凝土的存在可有效防止鋼管在受到軸向壓力時(shí)過(guò)早發(fā)生屈服［4］。

國(guó)內(nèi)外對(duì)再生混凝土鋼管組合構(gòu)件的研究主要包括軸壓和偏壓構(gòu)件的力學(xué)性能及破壞機(jī)理，以及再生骨料混凝土鋼管柱的耐火性能、承載力和抗震性能［5-7］。其中，關(guān)于其抗震性能仍以試驗(yàn)為主，有限元分析較少。

為探討不同參數(shù)對(duì)再生混凝土鋼管柱抗震性能的影響，本文基于文獻(xiàn)［8］，利用有限元軟件ANSYS對(duì)受約束的再生混凝土鋼管柱進(jìn)行數(shù)值模型研究，對(duì)不同軸壓比、不同再生混凝土強(qiáng)度、不同含鋼率等建立有限元分析模型，并與已有試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比，以驗(yàn)證其正確性。

通過(guò)大量模型計(jì)算得到不同參數(shù)對(duì)鋼管再生骨料混凝土柱骨架曲線、延性性能、剛度、耗能能力的影響規(guī)律。同時(shí)，得出鋼管再生混凝土柱位移延性系數(shù)簡(jiǎn)化公式，為鋼管再生骨料混凝土柱投入實(shí)用提供簡(jiǎn)化計(jì)算依據(jù)。

1 有限元模擬

1.1 核心區(qū)再生混凝土單元類型及本構(gòu)關(guān)系

核心區(qū)混凝土采用Solid65單元和William-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則。軸心抗拉、抗壓強(qiáng)度和試驗(yàn)值相同。鋼管混凝土核心區(qū)的等效約束效應(yīng)系數(shù)為x＝x0，其中鋼管面積A0＝混凝土核心區(qū)面積A1＝0．25π×d2。

根據(jù)以往研究者［9］對(duì)普通混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變滯回關(guān)系進(jìn)行的研究發(fā)現(xiàn)，滯回關(guān)系的骨架線基本接近于單向加載。因此在模擬鋼管再生混凝土柱時(shí)，暫以核心再生混凝土單向加載時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線代替其滯回關(guān)系骨架線。

式中，s為再生混凝土壓應(yīng)力；e為相應(yīng)的壓應(yīng)變；x為約束效應(yīng)系數(shù)；fc混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；Ec為混凝土的彈性模量；mc為核心區(qū)混凝土泊松比。

1.2 鋼管及接觸對(duì)

1）鋼管單元類型及本構(gòu)關(guān)系的選取

鋼管采用Solid 45單元，鋼管的本構(gòu)（σ-ε）關(guān)系包括2個(gè)階段：①?gòu)椥噪A段（OA段），彈性模量為E；②屈服平臺(tái)（AB段），屈服強(qiáng)度為fy。

2）接觸對(duì)所選單元

鋼管內(nèi)表面為目標(biāo)面，采用三維3節(jié)點(diǎn)目標(biāo)單元Taget170；混凝土外表面為接觸面，用三維8節(jié)點(diǎn)單元Contact174，這兩組單元通過(guò)共享常數(shù)號(hào)與相關(guān)接觸表面配對(duì)。鋼管混凝土在軸壓比和水平荷載作用下始終保持為平截面。

1.3 有限元模型與參數(shù)設(shè)置

分離式模型能保證模型具有足夠的精度，又能滿足模型計(jì)算效率，并力求結(jié)果準(zhǔn)確合理。建立如圖1所示的ANSYS有限元模型，鋼管單元共計(jì)有1 024個(gè)單元，混凝土單元共計(jì)有2 300個(gè)單元，單元尺寸為50mm，柱底采用完全約束。接觸分析時(shí)，接觸的算法為擴(kuò)展拉格朗日算法［10］。

圖1 接觸界面模型

2 原試驗(yàn)簡(jiǎn)介

原試驗(yàn)的研究對(duì)象是框架柱，試件設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

3 有限元參數(shù)分析

取含鋼率和軸壓比2個(gè)因素下的多個(gè)不同取值對(duì)比，命名規(guī)則為zybn-ght，其中zyb代表軸壓比，n代表軸壓比取值。gh代表鋼管厚度，t代表厚度，根據(jù)鋼管厚度決定含鋼率大小。為排除其他干擾因素，選取軸壓比為0．2相同強(qiáng)度的再生混凝土，觀察含鋼率這單一因素下抗震性能的變化。數(shù)據(jù)參數(shù)按照表2取不同工況。

從不同軸壓比下的滯回曲線可看出，隨著軸壓比在0．2～0．5時(shí)，承載能力先增加，在軸壓比為0．5時(shí)幅度值最大，且滯回環(huán)面積最大，由此可看出耗能能力最強(qiáng)。由此可知道，在一定程度上，軸壓比能夠提高再生混凝土鋼管柱的延性。由圖2可知，當(dāng)軸壓超過(guò)0．7時(shí)，加快了構(gòu)件屈服后彈塑性和累積損傷的發(fā)展，剛度退化速度加快，承載能力降低，延性降低，曲線下降段的坡度變陡，剛度退化速度加快。主要原因是當(dāng)軸壓比增大時(shí)，豎向荷載也增大，P-△效應(yīng)引起附加彎矩隨水平位移的增加在構(gòu)件內(nèi)力中的比例增大，因此構(gòu)件的承載力降低，位移延性減小。再者，軸壓比增加，試件彈性階段的剛度微小增幅，因?yàn)樵趶椥噪A段，構(gòu)件變形很小，P-△效應(yīng)影響較小。

表1 試件參數(shù)

表2 工況

圖2 不同軸壓比下的骨架曲線

隨著含鋼率增加，承載能力增大，鋼管混凝土柱的延性也提高，鋼管再生混凝土柱的耗能能力增加。再生骨料本身塑性的實(shí)際性能和假設(shè)條件相差較大，有些地方的數(shù)據(jù)和實(shí)際有出入，但整體依然可看出隨著含鋼率加大，再生鋼管混凝土的承載性能和延性也隨著增大。

4 試驗(yàn)與有限元對(duì)比結(jié)果及分析

每一個(gè)荷載步的荷載子步會(huì)逐次調(diào)整荷載子步數(shù)和收斂步數(shù)試算；構(gòu)件受力的開(kāi)裂和破壞的荷載步時(shí)，位移加載采用位移的無(wú)窮范數(shù)控制收斂。

4.1 試驗(yàn)及模擬現(xiàn)象

模擬中鋼管底部受壓一側(cè)開(kāi)始出現(xiàn)微小的屈曲外凸現(xiàn)象。正向卸載和反向加載過(guò)程交替進(jìn)行，鋼管另一側(cè)也開(kāi)始出現(xiàn)鼓曲，圓管在底部主應(yīng)力較大，且有相應(yīng)的變形，試件破壞時(shí)鋼管底部已屈服，承載力達(dá)到極限，柱根部的破壞狀態(tài)和試驗(yàn)結(jié)果一致。當(dāng)達(dá)到極限承載力時(shí)，鋼管壁在支座處所承受的應(yīng)力最大，而核心混凝土所承受的應(yīng)力很小且試件均為底部屈服。

4.2 滯回曲線

分析試件試驗(yàn)和數(shù)值模擬得出的滯回曲線，可發(fā)現(xiàn)各模擬與試驗(yàn)總體大致比較吻合。有限元分析滯回環(huán)面積較為飽和的原因是因?yàn)樵囼?yàn)過(guò)程中鋼筋混凝土材料本身的離散性帶來(lái)的損傷，從而造成試驗(yàn)值偏小。

1）試驗(yàn)和模擬都可看出再生混凝土鋼管柱的滯回曲線形狀均呈梭形，曲線斜率不斷減小，試件剛度不斷退化。二者比較吻合，能夠看出再生骨料本構(gòu)修正模型較合理。

2）由試件ZSGZ2和ZSGZ5-2的滯回曲線可知，構(gòu)件承載能力及延性隨鋼管壁厚的增加而提高，試件ZSGZ5-2的鋼管厚度增加，耗能能力大，延性性能好；試件ZSGZ2的含鋼率低，滯回曲線不如試件ZSGZ5-2飽滿；由試件ZSGZ5-1和ZSGZ5-2的滯回曲線對(duì)比，無(wú)論是試驗(yàn)和模擬均表明，軸壓比越大，構(gòu)件的水平承載力和彈性范圍內(nèi)的剛度也越高，試件ZSGZ5-2在達(dá)到峰值荷載后的承載力下降較明顯，試件ZSGZ5-1的位移變形大于試件ZSGZ5-2，在一定范圍，軸壓比越小，其延性和耗能能力越好。

4.3 骨架曲線

各試件的骨架曲線對(duì)比如圖3所示。在彈性范圍內(nèi)，水平荷載與位移呈線性關(guān)系，隨著軸壓比和鋼管厚度的增加，柱的承載能力和剛度也增加，因?yàn)樵趶椥噪A段，構(gòu)件的變形小，P-Δ效應(yīng)對(duì)構(gòu)件的影響不明顯。塑性階段后期，構(gòu)件水平承載力繼續(xù)隨軸壓比和含鋼量的增加而增大，軸壓比越大，構(gòu)件屈服后累積損傷發(fā)展也加快，故變形性能降低，構(gòu)件的水平承載力達(dá)到峰值荷載的85%左右，試件破壞時(shí)，最終鋼管表面鼓曲或底部拉裂。

圖3 試件試驗(yàn)與模擬骨架曲線

4.4 剛度退化曲線

試驗(yàn)加載過(guò)程中隨著位移和加載次數(shù)的增多，試件的非線性變形及累積損傷會(huì)不斷變大，試件的剛度將不斷退化。計(jì)算剛度退化曲線公式如下：

再生混凝土鋼管柱的剛度退化曲線如圖4所示。由圖4可看出，軸壓比越大的構(gòu)件，曲線下降段越陡，承載力下降快，則剛度退化越快，在彈性階段內(nèi)，試件剛度隨軸壓比的增加而有所提高。含鋼率低的試件，剛度退化較快，承載力低。

表3 試件試驗(yàn)／模擬結(jié)果

圖4 試件試驗(yàn)與模擬剛度退化曲線

4.5 延性和耗能能力

延性系數(shù)μ按下式計(jì)算：

式中，Δu定義為水平抗力到峰值抗力時(shí)的柱頂位移；Δy為屈服位移，定義為最外層鋼管初始屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的柱頂位移，極限位移角按照極限位移與構(gòu)件長(zhǎng)度的比值計(jì)算。

由滯回曲線及骨架曲線計(jì)算得到各試件的結(jié)果試驗(yàn)值和模擬值如表3所示。試驗(yàn)的延性系數(shù)在3．55 ～4．76，模擬的延性系數(shù)在3．86 ～4．94，誤差在8．7%左右，可看出再生混凝土鋼管柱具有良好的變形性能。試件延性隨含鋼率的增加而降低，隨軸壓比的增加而有所提高。試件ZSGZ2的耗能系數(shù)接近0．1。另2個(gè)試件的耗能系數(shù)在0．12左右，且隨著軸壓比的增大而減小，試件耗能能力降低。

由表3可知，試驗(yàn)和模擬的耗能系數(shù)的相對(duì)誤差在5．7% ～18．5%，延性系數(shù)的相對(duì)誤差在3% ～8%。由此可進(jìn)一步驗(yàn)證修正本構(gòu)模型的合理性，并可將此用于相類似的結(jié)構(gòu)工程實(shí)例中。

5 結(jié)語(yǔ)

1）應(yīng)用ANSYS軟件建立的模型模擬再生混凝土圓鋼管柱的水平位移-荷載曲線和裂縫分布，經(jīng)比較模擬結(jié)果后試驗(yàn)結(jié)果后證明了模型的合理性。

2）用有限元分析軸壓比和含鋼率2個(gè)參數(shù)作用下的滯回性能，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)和模擬結(jié)果有較好的吻合性，同時(shí)進(jìn)一步分析多個(gè)參數(shù)下的骨架曲線和滯回曲線，發(fā)現(xiàn)鋼管再生混凝土的最佳軸壓比在0．5～0．7，隨含鋼率提高，滯回曲線越加飽滿，承載能力和耗能能力也均提高。

3）分析進(jìn)一步表明，再生混凝土鋼管柱的滯回曲線為梭形，再生混凝土鋼管柱存在剪切變形，但延性性能和耗能能力良好，能夠滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。