付 強(qiáng)

（西南民族大學(xué)期刊社，四川 成都 610041）

在流變學(xué)和非牛頓流體力學(xué)研究中，首先發(fā)展起來的是關(guān)于測粘流動(dòng)研究，這是與各類粘度計(jì)的研制和應(yīng)用密切相關(guān)[1].近幾十年以來，拉伸流動(dòng)的研究得到迅速發(fā)展，這是因?yàn)槔炝鲃?dòng)不僅對(duì)高聚物加工有重要意義[2-5]，而且這一類流動(dòng)也存在于其他有實(shí)際意義的過程中.在高聚物生產(chǎn)中，有一系列工藝過程，可歸結(jié)為以拉伸為主的流動(dòng)典型的過程有高分子熔體紡絲、管狀薄膜吹塑和熔體壓延等（如圖1示）.由于這一類流動(dòng)的實(shí)際意義較大，因而在流變學(xué)和非牛頓流體力學(xué)中，十分重視對(duì)粘彈流體拉伸流動(dòng)的研究[6].

高分子液晶與小分子液晶在動(dòng)力學(xué)性質(zhì)上有很大差異，而靜力學(xué)性質(zhì)基本相同.

液晶高分子材料是典型的各向異性材料，具有各種特殊性能的功能材料[7-14]，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有非常重要的應(yīng)用.

圖1 高分子熔體紡絲示意圖Fig.1 schematic diagram of polymer melt spinning

1 拉伸粘度

拉伸粘度就是流體材料從管道中流出，垂直于流動(dòng)方向的流體材料橫斷面積上所承受的拉應(yīng)力與拉伸應(yīng)變速率的比值[15].

簡單流體的本構(gòu)方程[16-22]，可以寫為以下形式:

根據(jù)物質(zhì)客觀性原理，應(yīng)當(dāng)滿足:

同時(shí)，C ＝QC QT，C保持不變，因此:

所以有:

對(duì)于拉伸流動(dòng)，偏應(yīng)力張量具有以下形式:

對(duì)于簡單流體，本構(gòu)方程:簡單流體的本構(gòu)方程，可以寫為以下形式:

可以定義下述拉伸流體物質(zhì)函數(shù):

拉伸粘度可由下式定義（k為主拉伸方向的拉伸率）:

2 紡絲拉伸流動(dòng)

設(shè)紡絲拉伸流動(dòng)的速度場:

這里把上式代入式 x1＝ ξ1，x2＝ ξ2，x3＝ ξ3

因此，

整理得:

即

則

整理得:

設(shè)剪切速率為:

代入式（7.92）得:設(shè)剪切速率為:

代入得:

其中剪切速率:

這表明剪切運(yùn)動(dòng)在垂直于拉伸軸（z軸）的方向.

由于拉伸粘度定義為:

所以紡絲拉伸粘度為:

兩端同除以零剪切粘度（η0）得:

3 結(jié)論與討論

圖2（a，b）在不同拉伸速率下無量綱化拉伸粘度隨剪切速率的變化曲線；說明ηe/η0＝3是一個(gè)重要關(guān)鍵數(shù)字，即拉伸粘度是剪切粘度的3倍時(shí)，材料的流動(dòng)性能和牛頓流體一致；當(dāng)ηe/η0小于3時(shí)，剪切速率于拉伸粘度成反比；當(dāng)ηe/η0大于3時(shí)，剪切速率于拉伸粘度成正比.

圖2 （a；b）在不同拉伸速率下無量綱化拉伸粘度隨剪切速率的變化曲線Fig.2 Curves ofdimensioniess tensile viscositg versus shear rate at different tensile rates