張傳雄， 李正農(nóng)， 史文海， 潘月月， 王澈泉， 王艷茹

(1. 溫州大學(xué) 甌江學(xué)院建工學(xué)院，浙江 溫州 325035； 2. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410082； 3. 溫州大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 溫州 325035)

由于城市化的加速，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，土地的高效利用，沿海城市的建筑正變得更加高柔，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為風(fēng)敏感，小阻尼。而國內(nèi)開始于上世紀(jì)末對于結(jié)構(gòu)氣動阻尼的研究業(yè)已取得相當(dāng)?shù)某煽儭?/p>

Gabbai等[1]對高層建筑順風(fēng)向的氣動阻尼進(jìn)行了研究，得出其產(chǎn)生有利的影響結(jié)果，并且認(rèn)為數(shù)值較小，經(jīng)?？梢院雎浴u等[2]對加速度均方根與平均風(fēng)速和阻尼比與加速度幅值的關(guān)系進(jìn)行了研究，得出它們之間為冪級數(shù)關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。吳海洋等[3]設(shè)計(jì)了一種質(zhì)量和結(jié)構(gòu)阻尼比可調(diào)的底部彈性支撐剛性體的雙向擺式氣彈模型，并通過氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)提出了橫風(fēng)向氣動阻尼比的經(jīng)驗(yàn)公式。曹會蘭等[4]通過37個超高層建筑氣動彈性模型的風(fēng)洞試驗(yàn)，利用隨機(jī)減量法從模型的風(fēng)致加速度響應(yīng)中識別了氣動阻尼，研究了獨(dú)立矩形截面超高層建筑順風(fēng)向氣動阻尼的變化規(guī)律。吳海洋等[5]將小波分析應(yīng)用到結(jié)構(gòu)風(fēng)工程領(lǐng)域，介紹了一種基于小波分析的高層建筑既適用于單自由度高層建筑氣彈模型又適用于多自由度高層建筑氣彈模型的氣動阻尼評估方法。嵇學(xué)培等[6]在邊界層風(fēng)洞中對432 m高的廣州珠江新城西塔進(jìn)行多自由度氣動彈性模型試驗(yàn)。黃鵬等[7]通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)得出在某些特定情況下，高層建筑的氣動阻尼比會出現(xiàn)負(fù)值，這將增加結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。吳玖榮等[8]通過對風(fēng)致加速度的分析，研究了其頻譜特征、結(jié)構(gòu)自振頻率和振型等相關(guān)動力特征，采用隨機(jī)減量法求得結(jié)構(gòu)第一振型阻尼比與振幅的非線性關(guān)系。李小康等[9]針對439 m的深圳京基金融中心(KFT)工程，采用氣動彈性模型技術(shù)研究其橫風(fēng)向氣動阻尼特性。黃銘楓等[10]根據(jù)在北冕臺風(fēng)及汶川遠(yuǎn)震作用下某270 m高大樓頂層實(shí)測得到的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，對該高樓的結(jié)構(gòu)動力參數(shù)和氣動阻尼進(jìn)行了識別。Cheng等[11]對氣彈模型下氣動阻尼比與折減風(fēng)速的關(guān)系進(jìn)行研究并得出經(jīng)驗(yàn)公式。

上述文章對氣動阻尼進(jìn)行了較為深刻的分析，得到了諸多研究成果。但既有的研究大都是在風(fēng)洞及氣彈模型條件下，原型實(shí)測的結(jié)果較少。由于比例效應(yīng)、風(fēng)場模擬和模型形式的限制，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果并非可以完全準(zhǔn)確地模擬出結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)，因而原型實(shí)測正成為另外一個主要的獲取高層建筑風(fēng)效應(yīng)的重要手段。

1 原型實(shí)測及理論方法

1.1 臺風(fēng)簡介與實(shí)測過程

本文以溫州市區(qū)某方形高層建筑為實(shí)驗(yàn)背景在不同臺風(fēng)下進(jìn)行氣動阻尼比實(shí)測研究，實(shí)驗(yàn)樓地上41層，高168 m，在臺風(fēng)期間，在實(shí)驗(yàn)樓頂部架設(shè)2臺05103V型風(fēng)速儀，并選擇有代表性的41，32，25，18，10等樓層，在核心筒樓梯間處X，Y方向分別布設(shè)991型加速度傳感器及扭轉(zhuǎn)測試儀，均通過電纜與安裝在25層設(shè)備層的優(yōu)泰動態(tài)信號采集儀及專用電腦連接，以記錄各臺風(fēng)影響前后的風(fēng)場數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)運(yùn)動數(shù)據(jù)，記錄時間從七級風(fēng)圈影響實(shí)驗(yàn)樓開始至臺風(fēng)登陸或過境后風(fēng)速減小至5 m/s為止。實(shí)驗(yàn)樓及設(shè)備見圖1和圖2。

圖1 實(shí)驗(yàn)樓Fig.1 The lab building

圖2 風(fēng)速儀、加速度傳感器Fig.2 The nemometer and accelerometer

在2012～2016的五年間，選取對浙江溫州市區(qū)影響較大的臺風(fēng)，分別為：“潭美”、“燦鴻”、“杜鵑”、“鳳凰”及“尼伯特”，其線路除“鳳凰”由南向北外，其它臺風(fēng)都是由東往西移動，見圖3。

圖3 臺風(fēng)線路圖Fig.3 The typhoon route

選取各個臺風(fēng)有代表性的風(fēng)速、風(fēng)向角、結(jié)構(gòu)速度、加速度時程的數(shù)據(jù)樣本，時長約為260 min，進(jìn)行計(jì)算分析。圖4和圖5為臺風(fēng)‘潭美’的10 min平均風(fēng)速、風(fēng)向角及結(jié)構(gòu)響應(yīng)的加速度、速度樣本，由圖可以看出，結(jié)構(gòu)響應(yīng)與風(fēng)速及風(fēng)向角有關(guān)，且與風(fēng)速具正相關(guān)。

圖4 臺風(fēng)“潭美”平均風(fēng)速、風(fēng)向(10 min)Fig.4 Mean wind speed，wind direction(10 min)

圖5 臺風(fēng)“潭美”下結(jié)構(gòu)加速度、速度極值Fig.5 Structural acceleration,velocity amplitude

1.2 理論方法

近年來，直接利用環(huán)境激勵下的振動響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別在各個研究領(lǐng)域中得到高度而且有效的應(yīng)用。其方法無需費(fèi)錢費(fèi)力地對橋梁、海洋結(jié)構(gòu)、高層建筑等大型結(jié)構(gòu)進(jìn)行主動激勵，僅需直接測取結(jié)構(gòu)在風(fēng)力、交通、地脈動等環(huán)境激勵下的響應(yīng)數(shù)據(jù)再運(yùn)用時域識別方法即可辨識出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。圖6即為利用ERA-NExT方法得到的在臺風(fēng)作用下實(shí)驗(yàn)樓結(jié)構(gòu)響應(yīng)的前五階振型。

圖6 臺風(fēng)“杜鵑”X向ERA-NExT法振型圖Fig.6 Vibration mode of ERA-NExT method

應(yīng)用上述方法，在數(shù)年里影響溫州較為明顯的幾次臺風(fēng)環(huán)境下，在粗糙度流場、長寬比、寬高比等不變的條件下，本文以實(shí)驗(yàn)樓實(shí)測獲得的屋頂風(fēng)向、風(fēng)速，及各樓層的加速度、速度數(shù)據(jù)為樣本，經(jīng)EMD預(yù)處理，應(yīng)用NExT法將不同測點(diǎn)振動響應(yīng)信號之間的互相關(guān)函數(shù)代替脈沖響應(yīng)函數(shù)作為模態(tài)參數(shù)時域識別的輸入數(shù)據(jù)。再運(yùn)用基于模態(tài)參數(shù)時域識別的特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)(Eigensystem Realization Algorithm, ERA)理論方法計(jì)算結(jié)構(gòu)振型總阻尼比，風(fēng)速趨于零時，總阻尼比值趨于穩(wěn)定，此時獲得的總阻尼比即為結(jié)構(gòu)阻尼比。計(jì)算正常風(fēng)速下結(jié)構(gòu)振型總阻尼比，二者相減即得到氣動阻尼比。對以上計(jì)算結(jié)果對應(yīng)的風(fēng)速、風(fēng)向進(jìn)行綜合比對分析，總結(jié)得出在不同風(fēng)向角下，氣動阻尼比與來流風(fēng)速及結(jié)構(gòu)運(yùn)動速度、加速度參數(shù)的關(guān)系規(guī)律，并根據(jù)黃銘楓等的結(jié)論應(yīng)用三次多項(xiàng)式擬合了經(jīng)驗(yàn)公式，以期能為同類建筑的結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供對比及參考依據(jù)。

2 風(fēng)致振動分析

2.1 結(jié)構(gòu)速度的均方根與平均風(fēng)速

氣流運(yùn)動導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)的運(yùn)動，因而結(jié)構(gòu)速度的均方根與平均風(fēng)速之間應(yīng)具有正相關(guān)性。應(yīng)用冪函數(shù)擬合其經(jīng)驗(yàn)曲線，由圖7可以得出，各臺風(fēng)結(jié)構(gòu)速度的均方根與平均風(fēng)速的關(guān)系，實(shí)測點(diǎn)分布在擬合曲線附近較為密集且具有明顯的規(guī)律性，特別是臺風(fēng)“燦鴻”、“杜鵑”、“鳳凰”，尤為明顯。即隨著平均風(fēng)速的增加，結(jié)構(gòu)速度的均方根也呈冪級數(shù)函數(shù)的規(guī)律增加，X，Y方向規(guī)律性基本相同。

(a)X方向

(b)Y方向圖7 各臺風(fēng)下結(jié)構(gòu)速度的均方根與平均風(fēng)速關(guān)系Fig.7 Relationship between the structural velocity RMS and the average wind speed for X and Y direction

由圖8可以得出，X方向結(jié)構(gòu)速度均方根數(shù)值大小與臺風(fēng)風(fēng)向和X方向坐標(biāo)軸的夾角的余弦具正相關(guān)性。臺風(fēng)風(fēng)向和X方向坐標(biāo)軸的夾角從小到大排列：“潭美”(10°)、“尼伯特”(25°)、“燦鴻”(40°)、“杜鵑”(38°)、“鳳凰”(55°)，在平均風(fēng)速0～15 m/s內(nèi)，各臺風(fēng)下結(jié)構(gòu)響應(yīng)速度均方根從大到小數(shù)值排列：“潭美”、“尼伯特”、“杜鵑”、“燦鴻”、“鳳凰”，只是“杜鵑”、“燦鴻”順序略有顛倒，原因可能是它們的風(fēng)向角很接近，實(shí)測值有時便難以清楚區(qū)別。同樣，Y方向結(jié)構(gòu)速度均方根數(shù)值大小與臺風(fēng)風(fēng)向和Y方向坐標(biāo)軸的夾角的余弦具正相關(guān)性。臺風(fēng)風(fēng)向和Y方向坐標(biāo)軸的夾角從小到大排列：“鳳凰”(35°)、“杜鵑”(50°)、“燦鴻”(52°)、“尼伯特”(65°)、“潭美”(80°)，在平均風(fēng)速0～7 m/s內(nèi)，各臺風(fēng)下結(jié)構(gòu)響應(yīng)速度均方根并沒有特別的規(guī)律，但在平均風(fēng)速7～15 m/s內(nèi)，各臺風(fēng)下結(jié)構(gòu)響應(yīng)速度均方根從大到小數(shù)值排列：“潭美”、“尼伯特”、“杜鵑”、“燦鴻”、“鳳凰”，與夾角的升序排列完全相同。由此可以發(fā)現(xiàn)來流風(fēng)速在結(jié)構(gòu)運(yùn)動方向的投影決定此方向的結(jié)構(gòu)運(yùn)動。

(a)X方向?qū)崪y對比

(b)Y方向?qū)崪y對比圖8 各臺風(fēng)下結(jié)構(gòu)速度的均方根與平均風(fēng)速的關(guān)系對比Fig.8 Contrast relationship between the structural velocity RMS and the average wind speed under different typhoons for X and Y direction

2.2 結(jié)構(gòu)加速度的均方根與平均風(fēng)速

結(jié)構(gòu)加速度的均方根與平均風(fēng)速之間關(guān)系見圖9、圖10，與“3.1”節(jié)中結(jié)構(gòu)速度的均方根與平均風(fēng)速之間關(guān)系具有相似性，這可能與它們都是結(jié)構(gòu)的運(yùn)動特性有關(guān)。

3 氣動阻尼比

3.1 氣動阻尼比特性分析

影響建筑氣動阻尼比的因素很多，如環(huán)境流場粗糙度、結(jié)構(gòu)長寬比、高寬比、結(jié)構(gòu)阻尼比、質(zhì)量分布、折減風(fēng)速和結(jié)構(gòu)速度、加速度等，因?yàn)闅鈩幼枘岜仁墙Y(jié)構(gòu)與來流的耦合作用，因而折減風(fēng)速和結(jié)構(gòu)速度、加速度是影響其變化的最重要的因素。而丹麥的克萊斯迪爾比耶和斯文奧勒漢森[12]在《結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載作用》中也指出氣動阻尼要注意的主要問題是強(qiáng)烈漩渦帶來的振動危險，它取決于風(fēng)速與臨界風(fēng)速的比值、雷諾數(shù)、周圍的湍流強(qiáng)度和尺度等因素。特別由于風(fēng)速功率譜是風(fēng)場能量在頻域上的度量，結(jié)構(gòu)加速度功率譜是風(fēng)場能量向建筑結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)移的能量在頻域上的度量，其幅值也是影響氣動阻尼比的關(guān)鍵因素之一，因而不能忽視。

本文根據(jù)數(shù)據(jù)樣本，對影響氣動阻尼比較大的因素如折減風(fēng)速、結(jié)構(gòu)加速度(速度)均方根與幅值比、加速度功率譜幅值進(jìn)行了綜合對比分析，以尋求其變化規(guī)律。

(a)X方向

(b)Y方向圖9 各臺風(fēng)下結(jié)構(gòu)加速度的均方根與平均風(fēng)速關(guān)系Fig.9 Relationship between the structural acceleration RMS and the average wind speed for X and Y direction

3.2 研究方法的比較

(1)模態(tài)參數(shù)的識別方法

一般試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)頻域識別方法和時域識別方法的算法均屬于單輸入單輸出多模態(tài)參數(shù)識別的范疇。這些算法主要是針對單個響應(yīng)測點(diǎn)的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別。對于多個測點(diǎn)的模態(tài)參數(shù)識別，一般是通過逐點(diǎn)依次處理的方式來進(jìn)行的，每次用一個測點(diǎn)的實(shí)測數(shù)據(jù)識別該測點(diǎn)的固有頻率和阻尼比以及振型系數(shù)等模態(tài)參數(shù)。從理論上講，從任一點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)所識別的固有頻率和阻尼比都應(yīng)相同，因?yàn)樗鼈兌紝儆诳傮w模態(tài)參數(shù)，對于每個模態(tài)是唯一的。但由于測量和識別所帶來的誤差，從各測點(diǎn)識別得到的模態(tài)頻率和阻尼比并不完全相同，特別是阻尼比經(jīng)常差別較大。另外，當(dāng)測點(diǎn)位置不理想時，上述算法的識別精度往往會受到較大影響。為了使固有頻率和阻尼比達(dá)到一致，通常采用的方法是取識別結(jié)果的平均值來作為總模態(tài)固有頻率和阻尼比。

(b)Y方向?qū)崪y對比圖10 各臺風(fēng)下結(jié)構(gòu)加速度的均方根與平均風(fēng)速的關(guān)系對比Fig.10 Contrast relationship between the structural acceleration RMS and the average wind speed under different typhoons for X and Y direction

用單輸入單輸出法識別多自由度結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)，至少要按測點(diǎn)數(shù)目重復(fù)多次，不僅計(jì)算量大，而且不同測點(diǎn)的識別結(jié)果一致性差，因而20世紀(jì)70年代末80年代初發(fā)展了同時采用全部測試數(shù)據(jù)的單輸入多輸出的整體識別法。模態(tài)參數(shù)的整體識別方法是將結(jié)構(gòu)上所有測點(diǎn)的實(shí)測數(shù)據(jù)集中在一起進(jìn)行統(tǒng)一的參數(shù)識別方法，所識別得到的結(jié)果為結(jié)構(gòu)整體的模態(tài)參數(shù)，每階模態(tài)的固有頻率和阻尼比是唯一的。該方法的求解步驟一般是先利用所有測點(diǎn)的實(shí)測數(shù)據(jù)，識別出整體的固有頻率和阻尼比，再根據(jù)所得到的這些整體模態(tài)參數(shù)利用各測點(diǎn)的實(shí)測數(shù)據(jù)分別計(jì)算其有關(guān)振型的參數(shù)。整體識別方法的優(yōu)點(diǎn)是能充分利用所有測點(diǎn)的數(shù)據(jù)，減小隨機(jī)誤差，提高了算法的適應(yīng)性和識別精度。

(2)兩種計(jì)算方法的比較

利用上述的兩種設(shè)計(jì)思想，選取其應(yīng)用較為廣泛且有代表性的兩種方法：RDT-STD方法、NEXT-ERA方法作具體的比較。具體選用臺風(fēng)“燦鴻”頂層單層振動加速度數(shù)據(jù)，首先經(jīng)EMD預(yù)處理，再應(yīng)用揉合了RDT的ITD方法由振動自由衰減曲線得到建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比為單輸入、單輸出方法，圖11為其振動自由衰減曲線。

具體選用臺風(fēng)“燦鴻”五個樓層振動數(shù)據(jù)，以底層為基礎(chǔ)樓層，首先經(jīng)EMD處理，再應(yīng)用揉合了NExT的ERA方法得到建筑結(jié)構(gòu)的振型阻尼比，為單輸入、多輸出方法，圖12為其前五階振型圖。上述兩種方法均利用環(huán)境激勵得到的建筑結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)作為分析的樣本數(shù)據(jù)，得到總阻尼比。

本文應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中假設(shè)檢驗(yàn)理論中的配對樣本的t-檢驗(yàn)方法判別此兩種方法的優(yōu)劣，其為單正態(tài)總體參數(shù)(均值)檢驗(yàn)問題，計(jì)算值t=1.81，小于查表得到的t=2.04，表示兩種方法得到的結(jié)果并無顯著差異，即結(jié)論是兩種方法均可以作為計(jì)算阻尼比的方法，如圖13所示。但由兩種方法得到的阻尼比計(jì)算值與統(tǒng)一擬合直線取值計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)方差，第一種方法為0.676 1，第二種方法為0.450 1，我們采用標(biāo)準(zhǔn)差來描述兩種算法阻尼比識別結(jié)果與其數(shù)學(xué)期望的偏差程度，標(biāo)準(zhǔn)差越小說明算法用于阻尼比識別越穩(wěn)定，由此判明后者的精確度較高，略優(yōu)于方法一，而且方法二對數(shù)據(jù)的應(yīng)用比較充分，結(jié)果更加合理，因此本文后面的實(shí)測值均采用方法二處理計(jì)算。

圖11 自由振動衰減曲線Fig.11 Free vibration decay curve

圖12 前五階振型圖Fig.12 Front five modes of vibration

圖13 兩種方法的t-檢驗(yàn)方法比較Fig.13 Comparison between the two ways of the t-check method

3.3 氣動阻尼比與折減風(fēng)速

折減風(fēng)速是影響結(jié)構(gòu)振型氣動阻尼比的最重要的因素，以前的研究較為注重大折減風(fēng)速(大于4)下的氣動阻尼比的變化規(guī)律，對于小折減風(fēng)速卻較少涉及。在小折減風(fēng)速范圍內(nèi)(小于1.0)，氣動阻尼比與折減風(fēng)速的關(guān)系也不是純粹單調(diào)的，而是分區(qū)間的。由圖14可以得出，在較小折減風(fēng)速的范圍內(nèi)，四個臺風(fēng)的變化規(guī)律均較為相似。X主軸方向的氣動阻尼比，在折減風(fēng)速小于0.5區(qū)段都是呈較大的遞減趨勢，在0.5～0.7到達(dá)谷底；然后分別在0.5～1.0呈平緩的遞增趨勢，至0.9～1.0到達(dá)峰頂，大于1.0段又是呈遞減趨勢。同樣，Y主軸方向的氣動阻尼比，在折減風(fēng)速小于0.5段呈現(xiàn)增減不同，在0.5～1.0呈平緩的遞減趨勢，至0.9～1.0到達(dá)谷底，大于1.0段又是呈遞增趨勢。各臺風(fēng)在Y主軸方向的變化曲線的一致性遠(yuǎn)較X主軸方向復(fù)雜。

而且不同的臺風(fēng)在具體折減風(fēng)速峰谷點(diǎn)位置各自稍有不同，這個不相同可能是由于他們不同的風(fēng)向角導(dǎo)致的。

(a)X方向

(b)Y方向圖14 不同臺風(fēng)下X，Y方向氣動阻尼比與折減風(fēng)速的關(guān)系Fig.14 Relationship between the aerodynamic damping ratio and the reduced wind velocity under different typhoons for X and Y direction

3.4 氣動阻尼比和結(jié)構(gòu)加速度均方根與幅值比值

由圖15可以得出，X向氣動阻尼比隨加速度均方根與幅值比值的增加而增加，而且其曲線數(shù)值大小的排列與風(fēng)向角(與X軸的夾角)具相關(guān)性，擬合曲線在比值的0.15～0.20段變化陡峭，而在0.20～0.35段變化平緩，大于0.35又復(fù)歸陡峭。Y向氣動阻尼比隨加速度均方根與幅值比值的增加而減小，而且其曲線數(shù)值大小的排列與風(fēng)向角(與Y軸的夾角)具相關(guān)性，擬合曲線在比值的0.15～0.20段變化陡峭，而在0.20～0.30段變化平緩，大于0.30又復(fù)歸陡峭。其中臺風(fēng)“鳳凰”X向氣動阻尼比的擬合曲線在整個區(qū)段的變化都較為平緩，而Y向氣動阻尼比的擬合曲線在整個區(qū)段的變化都較為陡峭，這可能與其臺風(fēng)的強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)及路徑有關(guān)，導(dǎo)致對實(shí)驗(yàn)樓的影響效應(yīng)有別于其他臺風(fēng)。

(a)X方向

(b)Y方向

3.5 氣動阻尼比和結(jié)構(gòu)速度均方根與幅值比值

如果以二次多項(xiàng)式作為擬合的函數(shù)，在一定的區(qū)間[0.15，0.40]內(nèi)，一次項(xiàng)是主要變化項(xiàng)，二次項(xiàng)是調(diào)整項(xiàng)。由圖16可以得出，在區(qū)間[0.15，0.25]內(nèi)，X向氣動阻尼比隨速度均方根與幅值比值的增加而增加，在區(qū)間[0.25，0.40]內(nèi)，X向氣動阻尼比隨速度均方根與幅值比值的增加而減小，除‘燦鴻’外，其余均在0.25左右到達(dá)峰頂；而Y向氣動阻尼比卻正好相反，在區(qū)間[0.15，0.25]內(nèi)，Y向氣動阻尼比隨速度均方根與幅值比值的增加而減小，在區(qū)間[0.25，0.40]內(nèi)，X向氣動阻尼比隨速度均方根與幅值比值的增加而增加，除“杜鵑”在0.30外，其余亦在0.25左右到達(dá)峰頂。而且它們曲線排列順序與其風(fēng)向角具相關(guān)性。

3.6 氣動阻尼比與結(jié)構(gòu)加速度功率譜幅值

由于結(jié)構(gòu)加速度功率譜幅值是結(jié)構(gòu)運(yùn)動在頻率分布能量大小的度量。通過對多次多項(xiàng)式擬合結(jié)果的比對，用四次多項(xiàng)式擬合各臺風(fēng)條件下氣動阻尼比與結(jié)構(gòu)加速度功率譜幅值的關(guān)系規(guī)律富有特點(diǎn)，結(jié)果如圖17所示。由圖17可以得到，結(jié)構(gòu)加速度功率譜幅值在[0，2.0]區(qū)段，氣動阻尼比隨結(jié)構(gòu)加速度功率譜幅值增加而減小，2.0左右為其谷底；在[2.0，6.0]區(qū)段，氣動阻尼比隨結(jié)構(gòu)加速度功率譜幅值增加而增加，6.0左右為其峰頂；[6.0，12.0]區(qū)段，氣動阻尼比隨結(jié)構(gòu)加速度功率譜幅值增加而快速減少。X，Y方向具有非常相似的特性。

(a)X方向

(b)Y方向圖16 不同臺風(fēng)下氣動阻尼比和速度均方根與幅值比值的關(guān)系Fig.16 Relationship between the aerodynamic damping ratio and the ratio of velocity RMS and amplitude under different typhoons for X and Y direction

(a)X方向

(b)Y方向圖17 氣動阻尼比與結(jié)構(gòu)加速度功率譜幅值的關(guān)系Fig.17 Relationship between the aerodynamic damping ratio and the amplitude of acceleration power spectrum for X and Y direction

4 結(jié) 論

本文基于單輸入多輸出的ERA-NExT方法進(jìn)行多臺風(fēng)下氣動阻尼比實(shí)測對比研究。結(jié)果表明：

(1) 隨著平均風(fēng)速的增加，速度、加速度均方根沿著冪函數(shù)增加。

(2) 在小折減風(fēng)速范圍內(nèi)(小于1.0)，氣動阻尼比與折減風(fēng)速、加速度(速度)均方根與幅值比值的關(guān)系也不是純粹單調(diào)的，而是分區(qū)間增減變化，雖然四個臺風(fēng)的區(qū)間范圍稍有不同，但變化規(guī)律卻比較相似，而且其曲線數(shù)值大小的排列與風(fēng)向角大小具相關(guān)性。