夏冬星，楊安民，趙冬亞，馬 駿

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一種彈射型爆炸螺栓仿真設(shè)計研究

夏冬星，楊安民，趙冬亞，馬 駿

（陜西應(yīng)用物理化學(xué)研究所，陜西 西安，710061）

為滿足某型拋蓋裝置的分離速度和高承載要求，設(shè)計了一種彈射型爆炸螺栓，對其作用過程進行了分析和數(shù)學(xué)建模，利用MatLab編制內(nèi)彈道仿真程序進行了輸出參數(shù)求解。經(jīng)驗證表明該設(shè)計合理，模型準(zhǔn)確地反映該型爆炸螺栓作用過程中各參數(shù)間的關(guān)系。本研究為同類爆炸螺栓、火工裝置設(shè)計提供了參考。

彈射型爆炸螺栓；數(shù)學(xué)模型；內(nèi)彈道；分離速度

目前一些導(dǎo)彈型號上級間連接分離、發(fā)射箱蓋連接分離、滑塊分離等對爆炸螺栓提出了更高的要求，既要滿足較高承載又能推動一定質(zhì)量負(fù)載以較高的速度分離，為滿足此需求筆者設(shè)計了一種彈射型爆炸螺栓，該爆炸螺栓兼有一般爆炸螺栓和分離作動器的兩種功能。

在彈射型爆炸螺栓設(shè)計時，除應(yīng)計算完成可靠分離的裝藥量外，還應(yīng)確定合適的作用行程、活塞直徑，分析分離負(fù)載差異對分離速度的影響等。這給產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計、輸出參數(shù)計算等方面帶來一定的難度。傳統(tǒng)爆炸螺栓研制過程中多采用經(jīng)驗設(shè)計-試驗-修正的方式，在設(shè)計初期多是憑借經(jīng)驗，以手工粗略計算為主，一旦出現(xiàn)經(jīng)驗誤差，需要對前期設(shè)計修改或重新設(shè)計，造成研制成本增加、周期變長。本文對該類爆炸螺栓的仿真設(shè)計方法進行了研究，根據(jù)該設(shè)計方法可準(zhǔn)確地確定各個關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)，大大減少驗證試驗量，提高了設(shè)計一次成功率。

1 結(jié)構(gòu)形式及主要技術(shù)參數(shù)

1.1 結(jié)構(gòu)形式

該彈射型爆炸螺栓（以下簡稱爆炸螺栓）主要由發(fā)火元件（隔板裝藥組件和電起爆器）、壓環(huán)、活塞、密封圈、擋圈、緩沖套、螺栓本體等組成，其結(jié)構(gòu)及外形見圖1。

圖1 彈射型爆炸螺栓結(jié)構(gòu)

1.2 主要設(shè)計參數(shù)

爆炸螺栓既要求具有一定的承載能力，同時還要能推動規(guī)定負(fù)載以一定速度分離，即兼有一般爆炸螺栓及分離作動器的兩種功能，其主要技術(shù)參數(shù)包括：（a）承載能力，單位N，設(shè)為；（b）分離負(fù)載質(zhì)量，單位kg，設(shè)為；（c）負(fù)載分離速度，單位m/s，設(shè)為；（d）作用行程，單位m，設(shè)為。

2 作用過程運動分析及數(shù)學(xué)模型建立

2.1 作用原理

爆炸螺栓發(fā)火元件作用后產(chǎn)生高壓燃?xì)馔苿踊钊\動，將預(yù)斷面剪斷使分離體解鎖，活塞在高壓燃?xì)馔苿酉吕^續(xù)向前運動，在活塞運動至設(shè)計行程結(jié)束時，負(fù)載分離速度達到最大值，實現(xiàn)預(yù)定分離功能。

2.2 數(shù)學(xué)模型建立

參照內(nèi)彈道理論，在爆炸螺栓作用過程中，通過火藥的燃燒，將火藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)換為燃?xì)獾臒崮?，而火藥燃?xì)獾臒崮芡ㄟ^對外做功與熱損失的方式轉(zhuǎn)換為其他形式的能量。還有相當(dāng)一部分沒有轉(zhuǎn)換，以很高的溫度與壓力的狀態(tài)保持在作用后的爆炸螺栓內(nèi)部。根據(jù)火炮經(jīng)驗數(shù)據(jù)[1]，火藥的總能量有57.7%轉(zhuǎn)化為其他能量，而其中只有約32%轉(zhuǎn)化為負(fù)載的動能，活塞及負(fù)載克服摩擦阻力所消耗的能量約占2.17%，火藥及火藥氣體的運動能量約占3.14%，爆炸螺栓和固定試驗工裝的后坐運動能量約占0.12%，熱損失20.17%，未利用的火藥潛能42.26%。根據(jù)以上分析，可以得到爆炸螺栓的主要設(shè)計參數(shù)和作用過程數(shù)學(xué)模型。

2.2.1 承載力及啟動壓力確定

（a）承載力計算：承載力反映了爆炸螺栓承載性能，在進行爆炸螺栓內(nèi)彈道計算時決定了擠進壓力的大小。按照式（1）計算承載力，或者已知承載力要求計算承載預(yù)斷面的結(jié)構(gòu)尺寸1和。

π×1××τ≥1（1）

式（1）中：1為承載面拉斷載荷，一般按要求值的1.5倍設(shè)計[2]；τ為材料抗剪切強度；1為預(yù)斷面直徑，根據(jù)螺栓內(nèi)部結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計；為預(yù)斷面厚度。

（b）啟動壓力：在爆炸螺栓未分離前主裝藥為定容燃燒階段，則火藥定容燃燒情況下氣體狀態(tài)方程式[3]為：

式（2）中：P為一定質(zhì)量的火藥在定容腔內(nèi)產(chǎn)生的最大壓力，裝藥產(chǎn)生的壓力大于此值時爆炸螺栓將分離，單位Pa，對應(yīng)的是爆炸螺栓預(yù)斷面被剪切斷所需的壓力，即內(nèi)彈道計算中的擠進壓力，P=/，為活塞面積；為火藥力，單位kJ/kg；為火藥余容，單位dm3/kg；為定容腔內(nèi)火藥的裝填密度，單位kg/m3，即/0，為裝藥量，0為爆炸螺栓內(nèi)部初始容腔。以上計算反映了承載力與完成剪切分離預(yù)斷面所需裝藥量的關(guān)系。

2.2.2 作用過程運動分析

爆炸螺栓作用過程可分為3個階段：第1階段為從主裝藥被點火藥點燃到爆炸螺栓開始分離的過程，該過程相當(dāng)于定容燃燒，主裝藥持續(xù)燃燒，爆炸螺栓內(nèi)部壓力不斷增大，直至作用在活塞上的燃?xì)鈮毫Φ扔诒菟ǔ休d力；第2階段為當(dāng)爆炸螺栓預(yù)斷面被剪斷后，活塞繼續(xù)向前運動，但阻力突然下降，隨著主裝藥繼續(xù)燃燒而不斷補充高溫燃?xì)?，并急速膨脹做功，使得爆炸螺栓的活塞連同負(fù)載沿軸方向向前直線運動。該過程為變?nèi)萸蝗紵^程，直至主裝藥燃燒結(jié)束；第3階段為爆炸螺栓主裝藥燃燒完后，高壓燃?xì)饫^續(xù)膨脹做功過程，該過程終止條件是活塞運動到位，達到預(yù)定行程。

當(dāng)運動行程較短時，可能出現(xiàn)活塞已經(jīng)運行到位，主裝藥仍未燃燒完，則爆炸螺栓作用過程只有第1、第2階段。從以上分析可以看出，彈射型爆炸螺栓作用過程與彈丸在槍炮膛內(nèi)射擊過程[1]相似，因此可借用內(nèi)彈道理論對爆炸螺栓作用過程進行數(shù)學(xué)建模。

2.2.3 運動過程模型

爆炸螺栓完成第1階段定容燃燒，活塞在高溫高壓燃?xì)庾饔孟录魯喑休d預(yù)斷面后，進入作用過程的第2階段，此階段為變?nèi)萸蝗紵^程，即在主裝藥繼續(xù)燃燒的同時，活塞向前運動使容腔增大，第3階段為燃?xì)馀蛎涀龉^程，此時主裝藥已經(jīng)燃燒完（=1），高壓燃?xì)馔苿踊钊^續(xù)向前運動使容腔增大，直至活塞運動到位。由此可借用經(jīng)典內(nèi)彈道方程組[1]建立作用過程第2、3階段的數(shù)學(xué)模型，見式（3）。

式（3）中：為已燃火藥百分比；為相對燃燒厚度；、為藥型特征量，與裝藥種類有關(guān)；I為壓力全沖量；為燃速指數(shù)系數(shù)；為次要功計算系數(shù)，取1.0～1.2，無量綱值；為活塞截面積；為容腔內(nèi)部壓力；為活塞行程；l表示裝藥燃燒后對應(yīng)的藥室縮徑長度；為火藥力；＝-1，為絕熱指數(shù)；為負(fù)載質(zhì)量；為裝藥量。對上述模型進行處理，使量綱為1，以行程為自變量，利用MatLab編制內(nèi)彈道求解程序，結(jié)合ode45函數(shù)解微分方程，可求出作用過程中各個時刻的壓力、速度、時間等參數(shù)的數(shù)值解，最終得出——，——等曲線。

3 實例驗證

以某型彈射型爆炸螺栓為例進行各參數(shù)計算，該爆炸螺栓作用行程28mm，負(fù)載質(zhì)量3kg，要求分離速度在（25±1.6）m/s，按以上模型對該產(chǎn)品的參數(shù)進行了設(shè)計及計算。

已知爆炸螺栓結(jié)構(gòu)和裝填條件為：活塞截面積＝0.034 6dm2；藥室容積0＝1.99×10-3dm3；活塞全行程長l＝0.28dm；負(fù)載質(zhì)量＝3kg；擠進壓力（軸向拉伸破壞載荷對應(yīng)的壓力）0＝187.76MPa；裝藥量＝0.59×10-3kg；主裝藥采用2/1樟單基發(fā)射藥，特征量[4]如下：2e1=0.215mm、2=1.05mm、平均孔徑0=0.11mm、密度ρ=1.62kg/dm3、火藥力=1 033.4 kJ/kg、余容=0.937dm3/kg。該火藥形狀特征量為=1.204 8，=-0.17，·=-0.204 8，與此相應(yīng)的壓力全沖量和次要功計算系數(shù)分別取為I=119.44kPa?s，＝1.1，火藥氣體的比熱比取1.237 1。

第1階段（定容燃燒階段）初始參數(shù)值計算：

第2、3階段以為自變量，將初始參數(shù)值帶入內(nèi)彈道求解程序，計算出給定條件下的分離速度和時間等值。采用圖2所示測速裝置對該爆炸螺栓推動3kg負(fù)載時的分離速度和到位時間進行測試，仿真計算結(jié)果與實測結(jié)果對比見表1和圖3。

圖2 測速裝置

Fig.2 Velocity testing device

表1 計算值與實測值對比

Tab.1 Comparison of calculated values and measured values

圖3 速度曲線對比

圖3可以看出計算速度和實測速度值均能較好地擬合，誤差較小，到位時間也比較接近，由于實測時的到位時間包括電雷管+導(dǎo)爆索+隔板組件的作用時間，約100μs左右，而計算的時間是從主裝藥已燃去部分、爆炸螺栓開始分離計數(shù)的，因此，計算數(shù)據(jù)能較好地反映出爆炸螺栓推動規(guī)定負(fù)載運動情況。

內(nèi)部壓力——曲線、輸出推力——曲線、作用行程——曲線、分離速度——曲線，分別見圖4。

圖4 彈射型爆炸螺栓分離過程參數(shù)曲線

由上述計算結(jié)果和實測數(shù)據(jù)可以得出，該類裝藥的彈射型爆炸螺栓在分離后很短時間內(nèi)主裝藥就完全燃燒結(jié)束，內(nèi)部壓力達到峰值，隨著運動行程的增加壓力降低，負(fù)載運動速度持續(xù)增加，至行程結(jié)束時速度達到最大，行程末端速度增加量較小。

4 結(jié)論

本文通過對彈射型爆炸螺栓的作用過程進行分析，借助內(nèi)彈道計算理論對作用過程建立了數(shù)學(xué)模型，采用MatLab編制了數(shù)值求解程序，運用該方法對某爆炸螺栓進行了設(shè)計及試驗研究，并對數(shù)學(xué)模型的合理性及計算方法的正確性進行了驗證。研究表明該模型同樣適用于火藥驅(qū)動的作動器及火工裝置，在設(shè)計研究時將裝藥和結(jié)構(gòu)參數(shù)帶入內(nèi)彈道程序既可求出預(yù)期的速度、推力等，也可在已知輸出推力、速度的條件下求解裝藥及行程等。

[1] 金志明.槍炮內(nèi)彈道學(xué)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社, 2004.

[2] 王凱民,溫玉全,等.軍用火工品設(shè)計技術(shù)[M].北京:國防工業(yè)出版社, 2006.

[3] 劉繼華.火藥物理化學(xué)性能[M].北京:北京理工大學(xué)出版社, 1997.

[4] 高濱.火工分離裝置的性能研究[D].長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2005.

The Simulation Study on Some Ejection Explosive Bolt

XIA Dong-xing, YANG An-min, ZHAO Dong-ya, MA Jun

(Shaanxi Applied Physics and Chemistry Research Institute, Xi’an, 710061)

In order to meet the separating rate and high bearing capacity requirements of a certain cover throwing device, an ejection explosive bolt was designed, its action process was analyzed and mathematical model was established, an interior ballistic calculation program was compiled by MATLAB to solve the output parameters. The verification shows that the design is reasonable, and the model accurately reflects the relationship between various parameters in the action process of the explosive bolt. This study provides a reference for the design of similar explosive bolts and pyrotechnic devices.

Ejection explosive bolt；Mathematical model；Interior ballistic；Separating rate

1003-1480（2018）05-0005-04

TJ450.2

A

10.3969/j.issn.1003-1480.2018.05.002

2018-06-13

夏冬星（1979-），男，高級工程師，主要從事火工系統(tǒng)和火工裝置研制。