劉 日，徐 明，劉永波，毛劍英，穆成新，李文斯

(空軍哈爾濱飛行學(xué)院理論訓(xùn)練系，黑龍江 哈爾濱，150009)

運(yùn)輸機(jī)超低空空投主要用于重型裝備的精確投放，是空投領(lǐng)域的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)[1]。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)超低空空投問(wèn)題的研究主要集中于動(dòng)力學(xué)建模[2]、飛行控制律設(shè)計(jì)[3-4]及牽引系統(tǒng)研發(fā)[5]等，鮮有文獻(xiàn)考慮地面效應(yīng)對(duì)超低空空投任務(wù)性能的影響。

飛機(jī)近地飛行時(shí)，地面效應(yīng)將對(duì)機(jī)翼和平尾的氣流流動(dòng)產(chǎn)生影響[6-8]，使飛機(jī)的升阻特性發(fā)生變化，如升力系數(shù)增大、阻力系數(shù)減小以及升阻比急劇升高。影響飛機(jī)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的因素相對(duì)復(fù)雜，氣動(dòng)力和力矩系數(shù)與飛行高度密切相關(guān)[9]，文獻(xiàn)[10]引入高度穩(wěn)定性系數(shù)評(píng)價(jià)地面效應(yīng)影響下的飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[11-12]采用面元法研究了近地飛行時(shí)，地面效應(yīng)引起的升力、阻力和俯仰力矩系數(shù)的變化規(guī)律，結(jié)果表明，升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)均隨飛行高度降低而增大，而阻力系數(shù)則隨飛行高度降低而減小，研究飛機(jī)氣動(dòng)特性時(shí)，須考慮升力、阻力和俯仰力矩系數(shù)對(duì)高度的導(dǎo)數(shù)。文獻(xiàn)[13-14]通過(guò)流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算的方法，研究了地面效應(yīng)對(duì)飛機(jī)氣動(dòng)力和力矩系數(shù)的影響。Benedict等[15]基于渦格法以及非定常線性化理論假設(shè)，提出了地面效應(yīng)影響下復(fù)雜構(gòu)型氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)的數(shù)值分析方法。綜合上述研究表明，對(duì)于超低空重裝空投改平與牽引階段，由于地面效應(yīng)影響，飛機(jī)縱向氣動(dòng)特性發(fā)生了較大改變，為保證空投任務(wù)安全性，需要深入分析地面效應(yīng)影響下的空投過(guò)程任務(wù)性能。

由于不同氣動(dòng)布局、飛行狀態(tài)及舵面設(shè)置等因素都能改變地面效應(yīng)的影響，因此不同的載機(jī)和不同的空投任務(wù)受地面效應(yīng)的影響各不相同。本文在對(duì)地面效應(yīng)影響定性分析的基礎(chǔ)上，以某型運(yùn)輸機(jī)為例，通過(guò)低階等效的方法獲得載機(jī)超低空空投過(guò)程的長(zhǎng)、短周期模態(tài)特性，重點(diǎn)分析了地面效應(yīng)對(duì)空投改平及牽引過(guò)程任務(wù)性能的影響。

1 地面效應(yīng)對(duì)飛機(jī)動(dòng)力學(xué)特性的影響

超低空飛行時(shí)，地面效應(yīng)對(duì)飛機(jī)縱向氣動(dòng)力及力矩的影響主要由以下三部分組成：自由渦引起的升力系數(shù)變化、附著渦引起的升力系數(shù)變化和平尾的升力與下洗角變化。

以某型運(yùn)輸機(jī)為例，進(jìn)行縱向動(dòng)力學(xué)特性仿真的結(jié)果表明，在地面效應(yīng)影響下，隨著飛行高度降低，升力系數(shù)逐漸增大；同時(shí)，由于機(jī)翼升力增加、下洗角減小及平尾升力的增加，導(dǎo)致低頭力矩增大，即俯仰靜穩(wěn)定性增強(qiáng)[9]。因此，當(dāng)飛機(jī)超低空飛行時(shí)，由于地面效應(yīng)的影響，升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)對(duì)飛行高度的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)不能忽略，故傳統(tǒng)小擾動(dòng)模型“不考慮高度變化對(duì)氣動(dòng)力的影響”的假設(shè)將不成立。

由于地面效應(yīng)影響，飛機(jī)縱向和橫航向運(yùn)動(dòng)模型中增加了與飛行高度相關(guān)的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)，因此，縱向、橫航向運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)的泰勒級(jí)數(shù)一階展開與傳統(tǒng)的線性化形式不同，且相應(yīng)的小擾動(dòng)方程也不同。

2 地面效應(yīng)對(duì)改平階段任務(wù)性能的影響

飛行品質(zhì)是評(píng)價(jià)飛行任務(wù)執(zhí)行好壞的重要指標(biāo)。由于大型運(yùn)輸機(jī)的航跡改平為小迎角機(jī)動(dòng)動(dòng)作，適用于國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)(GJB)飛行品質(zhì)規(guī)范常規(guī)機(jī)動(dòng)動(dòng)作的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，因此可通過(guò)分析地面效應(yīng)對(duì)縱向機(jī)動(dòng)特性的影響來(lái)評(píng)估地面效應(yīng)對(duì)改平階段任務(wù)性能的影響。本文以某型運(yùn)輸機(jī)為例，分析地面效應(yīng)對(duì)空投改平階段任務(wù)性能的影響。

2.1 模態(tài)分析

本文提出高度模態(tài)的飛行品質(zhì)評(píng)估方法來(lái)分析地面效應(yīng)的影響?？紤]高度模態(tài)的飛機(jī)縱向小擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程為

(1)

式中：

橫航向小擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程為

(2)

式中：

其中，ΔV、Δα、Δq、Δθ、ΔH、Δβ、Δp、Δr和Δφ分別表示速度、迎角、俯仰角速度、俯仰角、飛行高度、側(cè)滑角、滾轉(zhuǎn)角速度、偏航角速度和偏航角變化量；δe、δp、δa和δr依次為升降舵偏度、油門開度、副翼偏度和方向舵偏度；氣動(dòng)大導(dǎo)數(shù)XV、Xα、Xθ、XH、Xδe和Xδp分別表示速度、迎角、俯仰角、飛行高度、升降舵和油門變化引起的切向力增量所產(chǎn)生的加速度；ZV、Zα、ZH、Zδe和Zδp分別表示速度、迎角、飛行高度、升降舵和油門變化所產(chǎn)生的迎角變化率；MV、Mα、Mq、MH、Mδe和Mδp分別表示速度、迎角、俯仰角速度、飛行高度、升降舵和油門變化所產(chǎn)生的俯仰角加速度；Yβ、Yp、Yr和Yδr分別表示側(cè)滑角、滾轉(zhuǎn)角速度、偏航角速度和方向舵變化所產(chǎn)生的側(cè)滑角變化率；Lβ、Lp、Lr、Lφ、Lδa和Lδr分別表示側(cè)滑角、滾轉(zhuǎn)角速度、偏航角速度、滾轉(zhuǎn)角、副翼和方向舵變化所產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)角加速度；Nβ、Np、Nr、Nφ、Nδa和Nδr分別表示側(cè)滑角、滾轉(zhuǎn)角速度、偏航角速度、滾轉(zhuǎn)角、副翼和方向舵變化所產(chǎn)生的偏航角加速度。

與地面效應(yīng)相關(guān)的氣動(dòng)大導(dǎo)數(shù)表達(dá)式如下

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

由表1和表2可見：①地面效應(yīng)對(duì)長(zhǎng)周期模態(tài)影響較大。在相同飛行高度下，地面效應(yīng)改變了長(zhǎng)周期模態(tài)的收斂特性；隨著飛行高度的降低，長(zhǎng)周期一對(duì)共軛復(fù)根逐漸向右半平面移動(dòng)，高度模態(tài)特征根向左半平面移動(dòng)，在飛行高度H介于15至20 m之間時(shí)存在一個(gè)臨界的高度中性穩(wěn)定點(diǎn)，當(dāng)飛行高度小于這個(gè)臨界高度時(shí)，長(zhǎng)周期模態(tài)發(fā)散而高度模態(tài)收斂。②地面效應(yīng)對(duì)短周期模態(tài)影響較小。在相同飛行高度下，地面效應(yīng)使短周期阻尼比變小、自然頻率變大，但變化幅度均不大。隨著飛行高度下降，考慮地面效應(yīng)影響時(shí)，短周期阻尼比減小、自然頻率增大；不考慮地面效應(yīng)影響時(shí)，縱向短周期阻尼比、自然頻率均隨飛行高度下降而增加。③地面效應(yīng)對(duì)橫航向模態(tài)影響較小。在相同飛行高度下，地面效應(yīng)使?jié)L轉(zhuǎn)模態(tài)收斂變慢、螺旋模態(tài)的穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng),但對(duì)荷蘭滾模態(tài)的阻尼比與振蕩頻率基本無(wú)影響，以上各模態(tài)的數(shù)值變化量均不大。

表1 模態(tài)特征根

表2 模態(tài)特性

2.2 飛行品質(zhì)分析

當(dāng)前，高度模態(tài)并無(wú)相應(yīng)的品質(zhì)規(guī)范，通過(guò)對(duì)比分析可知，高度模態(tài)由于運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化緩慢等原因，與橫航向螺旋模態(tài)相類似。因此，本文參照GJB 2874—1997對(duì)螺旋模態(tài)的品質(zhì)要求，采用螺旋模態(tài)時(shí)間常數(shù)品質(zhì)判據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高度模態(tài)進(jìn)行評(píng)估，提出對(duì)高度模態(tài)的品質(zhì)要求：應(yīng)確保在駕駛員不注意時(shí)，飛機(jī)高度不會(huì)從當(dāng)前高度過(guò)于迅速地發(fā)散。地面效應(yīng)對(duì)Ⅲ型飛機(jī)A種飛行階段飛行品質(zhì)影響如表3所示。由表3可知，地面效應(yīng)對(duì)縱向短周期、橫航向荷蘭滾、螺旋及滾轉(zhuǎn)模態(tài)運(yùn)動(dòng)飛行品質(zhì)影響較小，同時(shí)，高度模態(tài)滿足1級(jí)飛行品質(zhì)要求，但地面效應(yīng)使載機(jī)縱向長(zhǎng)周期模態(tài)發(fā)生了較大的變化，飛行品質(zhì)等級(jí)由1級(jí)變?yōu)?級(jí)。

表3 飛行品質(zhì)

因此，在執(zhí)行重裝空投改平階段任務(wù)時(shí)，地面效應(yīng)對(duì)任務(wù)性能的影響不能忽略。對(duì)于執(zhí)行超低空重裝空投任務(wù)的載機(jī)，一般要求滿足長(zhǎng)周期飛行品質(zhì)1級(jí)或2級(jí)指標(biāo)(長(zhǎng)周期阻尼比大于0)要求，若長(zhǎng)周期不滿足此要求，在空投改平階段，駕駛員將承擔(dān)更多的操縱負(fù)擔(dān)。

3 地面效應(yīng)對(duì)牽引階段任務(wù)性能的影響

在超低空重裝空投貨物被牽引傘牽引出艙階段，當(dāng)載機(jī)處于一定的飛行高度并保持通道打開時(shí)，駕駛員仍將會(huì)執(zhí)行大的拉桿與推桿動(dòng)作，以保證載機(jī)航跡準(zhǔn)確與姿態(tài)穩(wěn)定。由于對(duì)于牽引空投階段的任務(wù)性能指標(biāo)尚無(wú)相應(yīng)的GJB飛行品質(zhì)規(guī)范，因此本文從空投過(guò)程載機(jī)的響應(yīng)出發(fā)，分析了地面效應(yīng)對(duì)超低空空投牽引階段任務(wù)性能的影響。

3.1 牽引階段載機(jī)的動(dòng)態(tài)特性

地面效應(yīng)影響了載機(jī)空投啟動(dòng)時(shí)刻的初始狀態(tài)，同時(shí)也改變了縱向短周期模態(tài)，使得載機(jī)的配平迎角減小以及空投過(guò)程中俯仰角和迎角的響應(yīng)峰值增大，并且飛機(jī)飛行高度越低，地面效應(yīng)影響越顯著。對(duì)比牽引比不同時(shí)的仿真結(jié)果可知，地面效應(yīng)對(duì)超低空空投牽引階段大牽引比下載機(jī)的狀態(tài)會(huì)產(chǎn)生較大影響[9]。

3.2 牽引階段載機(jī)的飛行高度

飛機(jī)在地面效應(yīng)影響下升力增大，當(dāng)飛行高度繼續(xù)上升時(shí)，地面效應(yīng)的作用迅速減弱，此時(shí)，若飛行速度沒(méi)有迅速增高，將會(huì)發(fā)生飛機(jī)剛剛拉起即跌落的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響載機(jī)安全。

3.2.1 載機(jī)在貨物出艙后脫離地面效應(yīng)區(qū)域

當(dāng)貨物出艙后，重型貨物的離機(jī)會(huì)導(dǎo)致載機(jī)重量減小，但由于整體重量減小量遠(yuǎn)大于因地面效應(yīng)消失而造成的升力減小量，載機(jī)軌跡將迅速上揚(yáng)?？胀度蝿?wù)結(jié)束后，無(wú)論是否引入地面效應(yīng)補(bǔ)償，載機(jī)軌跡均繼續(xù)上揚(yáng)，但有地面效應(yīng)時(shí)的軌跡上揚(yáng)量小于無(wú)地面效應(yīng)時(shí)的相應(yīng)值。

3.2.2 載機(jī)在貨物牽引階段脫離地面效應(yīng)區(qū)域

在貨物牽引階段，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)油門不變時(shí)，載機(jī)飛行迎角及升力增大，若此時(shí)載機(jī)脫離地面效應(yīng)影響區(qū)域，對(duì)于常規(guī)布局的運(yùn)輸機(jī)，迎角變化量產(chǎn)生的升力增量大于因地面效應(yīng)消失而損失的升力減小量，飛行軌跡不會(huì)發(fā)生下降。

設(shè)定以下兩個(gè)狀態(tài)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。狀態(tài)1：飛行高度H=10 m，飛行速度V=80 m/s，襟翼開度為50%，引入地面效應(yīng)的補(bǔ)償量，配平迎角為2.5255°。狀態(tài)2：飛行高度H=15 m，飛行速度V=80 m/s，襟翼開度為50%，引入地面效應(yīng)補(bǔ)償量，配平迎角為2.7293°。假設(shè)t=5 s時(shí)貨物開始滑動(dòng)，相應(yīng)仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1中，狀態(tài)1和狀態(tài)2仿真曲線上圓點(diǎn)和菱形分別對(duì)應(yīng)貨物離機(jī)及載機(jī)脫離地面效應(yīng)區(qū)域的時(shí)刻。在狀態(tài)1和狀態(tài)2中，貨物離機(jī)時(shí)刻分別為t=11.73 s及t=11.29 s，載機(jī)脫離地面效應(yīng)區(qū)域時(shí)刻分別為t=11.19 s及t=9.64 s。仿真結(jié)果表明，載機(jī)在牽引階段已經(jīng)脫離地面效應(yīng)影響區(qū)，但未發(fā)生飛行高度下降，因此地面效應(yīng)不會(huì)影響載機(jī)安全。

(a)飛行高度變化量曲線

(b)俯仰角變化量曲線

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了地面效應(yīng)對(duì)超低空空投任務(wù)性能的影響，是對(duì)超低空空投理論研究的重要補(bǔ)充。研究結(jié)果對(duì)載機(jī)的氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)與空投任務(wù)性能評(píng)估有一定的參考價(jià)值，同時(shí)也為超低空空投任務(wù)性能評(píng)估指標(biāo)和操縱品質(zhì)指標(biāo)的建立提供了理論依據(jù)。對(duì)于執(zhí)行超低空空投任務(wù)的飛機(jī)，有必要依據(jù)本文方法對(duì)地面效應(yīng)影響進(jìn)行系統(tǒng)分析，特別是在牽引階段飛行員需要執(zhí)行大幅推桿與拉桿動(dòng)作，建議在進(jìn)行地面試驗(yàn)時(shí)需認(rèn)真分析由地面效應(yīng)引起的升降舵效能變化。