?姚 玉

問題是數(shù)學(xué)的核心，思想則是數(shù)學(xué)的靈魂。解決一系列的數(shù)學(xué)問題最基本的就是要利用數(shù)學(xué)的思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)理論的形成、數(shù)學(xué)知識的掌握以及解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)；并且，任何新的數(shù)學(xué)知識，都是由一個問題轉(zhuǎn)化為另一個問題的結(jié)果，環(huán)環(huán)相扣。因此，數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，是教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中引導(dǎo)學(xué)生分析問題和解決問題的基本思想。轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)課堂中的有效應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維，提升他們的數(shù)學(xué)能力，讓數(shù)學(xué)課堂“活”起來。

一、從實例中感知轉(zhuǎn)化思想

當一個新的知識和生活越貼近的時候，學(xué)生往往會產(chǎn)生極大的學(xué)習(xí)興趣，并且更容易接受新的知識。也就是說，把數(shù)學(xué)枯燥的理論轉(zhuǎn)化成生活中可以感知到的事物，可以降低學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解難度，進而幫助學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化這種數(shù)學(xué)思想。

比如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《平行四邊形和梯形》時，我在想：如何才能讓學(xué)生更容易認識和接受這兩種圖形呢？于是，在上課時我首先進行了一個你出我猜的游戲：①我先拿出數(shù)學(xué)教材問學(xué)生們這像是什么圖形？②把數(shù)學(xué)課本遮住了兩個角，再問學(xué)生這像是什么圖形？③我拿出教課專用的三角板，把兩個相同的三角板拼起來問學(xué)生像是什么圖形？……隨后，學(xué)生們根據(jù)我提供的所有的圖形信息進行探索—分析—猜測，得出結(jié)論。由于長方形和三角形都是學(xué)生熟知的圖形，在這些熟知的圖形上進行轉(zhuǎn)化，使學(xué)生逐漸熟悉了平行四邊形和梯形這兩種形狀。然后，在學(xué)生都全神貫注，拿出自己手上數(shù)學(xué)課本研究梯形的形狀時，我說：“同學(xué)們，你們看，在我們的日常生活中，其實平行四邊形和梯形一經(jīng)轉(zhuǎn)化就可以隨處可見，那么，這節(jié)課我們就來研究一下，什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形?！睂W(xué)生們聚精會神地聽我繼續(xù)往下講。最后，我又在轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生找尋二者和長方形等圖形的相同點和不同點。

我運用學(xué)生已經(jīng)熟悉的長方形和三角形的實物進行轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生一步步認識平行四邊形和梯形，使得學(xué)生更容易接受并且加深印象。由此可見，教師在教授知識的時候，可以通過熟悉的實物，幫助學(xué)生理解簡單的轉(zhuǎn)化思想，進而使得學(xué)生在以后的解決數(shù)學(xué)問題中，逐漸地感悟和應(yīng)用這種思想。把轉(zhuǎn)化思想生活化，有利于讓枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識更加立體、形象更加鮮明，幫助學(xué)生抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點。

二、利用轉(zhuǎn)化思想，解決數(shù)學(xué)問題

通過平時的教學(xué)滲透，可以說學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想有了一定的認識，但是，由于小學(xué)生的年齡階段的特點，他們并不能充分地認識到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。所以，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想，使轉(zhuǎn)化思想在學(xué)生的大腦中扎根，進而開花結(jié)果。

如教學(xué)“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題后，為了讓學(xué)生理解掌握新知識，并加深體會、運用轉(zhuǎn)化思想，我及時設(shè)計了這樣幾道題：①2的4倍是多少?②6的8倍是多少?③4的1倍是多少?④9米的5倍是多少米?⑤3元的7倍是多少元?首先，我讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)的“求一個數(shù)的幾倍是多少”的概念思考問題，并引導(dǎo)他們將這部分內(nèi)容向表內(nèi)乘法轉(zhuǎn)化，這樣不僅加強了知識之間的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學(xué)生知識遷移運用能力。接下來，我讓學(xué)生再次閱讀題目，將其轉(zhuǎn)化為已有的知識“求幾個相同加數(shù)的和是多少，用乘法”，使學(xué)生進一步認識和體會轉(zhuǎn)化思想。最后，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生用剛學(xué)的思想方法，解決上面五道題，增強了學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想的意識，培養(yǎng)了自覺靈活運用轉(zhuǎn)化思想的好品質(zhì)。

在上述案例中，我引導(dǎo)學(xué)生用熟悉的乘法口訣以及簡單的加法來進行題目的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生進一步體會到轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問題中的重要性，進而增強了學(xué)生在學(xué)習(xí)中運用轉(zhuǎn)化思想的意識。由此可見，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該主動引導(dǎo)學(xué)生把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的知識，靈活的運用轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、利用轉(zhuǎn)化思想，進行類比聯(lián)想

著名的數(shù)學(xué)家，莫斯科的一位大學(xué)教授曾在一次數(shù)學(xué)奧林匹克的演講《什么叫解題》中提出：“解題就是把要解題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。”而類比的方法，是一種由已知推出未知的一種很好的解題方法。類比聯(lián)想，就是通過比較兩個相似的對象，推出其中一個與它相類似的地方。

比如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《多邊形面積的計算》這一節(jié)課時，首先，在課程開始時，我問道：“在教室門口的兩個花壇，一個是長方形的，一個是平行四邊形的，那同學(xué)們覺得這兩個花壇哪一個面積更大一些呢？”有的學(xué)生說：“看起來是長方形比較大一些?！倍械膶W(xué)生卻說：“明明是平行四邊形的面積比較大?！睂W(xué)生們的爭論，瞬間使課堂氣氛開始活躍起來。然后，在學(xué)生們的疑惑中，我又說：“在原來的課程中，對于長方形和正方形我們都比較了解，那么，我們可不可以把這種平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形或者正方形呢？”學(xué)生們開始認真思考。我把學(xué)生分成四人一個小組，進行討論。這種把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)生所熟悉的形狀，使學(xué)生在無形之中運用到了轉(zhuǎn)化的思想。最后，學(xué)生們根據(jù)小組合作出來的成果在講臺上進行展示，進而得出了結(jié)論：長方形的長等于平行四邊形的底，而長方形的寬等于平行四邊形的高。

在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)多邊形面積的求解時，我利用長方形和平行四邊形的關(guān)系，一步步指引學(xué)生進行轉(zhuǎn)化，展開聯(lián)想，據(jù)此來推導(dǎo)出平行四邊形的面積。由此可見，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該結(jié)合教材內(nèi)容，幫助學(xué)生運用類比聯(lián)想的轉(zhuǎn)換思想，這既有利于學(xué)生更好地接受新的知識，又使舊知識得到鞏固。

綜上所述，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，應(yīng)該主動把這種轉(zhuǎn)化思想滲透到數(shù)學(xué)理論中，一方面，這可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望；另一方面，這種轉(zhuǎn)化思想還可以幫助學(xué)生發(fā)散思維，逐漸在學(xué)生的大腦中形成數(shù)學(xué)體系。最重要的是，它可以使枯燥的數(shù)學(xué)知識變得生動，讓課堂活躍起來，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進而提高教師的教學(xué)質(zhì)量。