張玉萍

(江蘇省南通崇川學(xué)校 226000)

一、初中生思維的特點(diǎn)

初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維表現(xiàn)往往因為其掌握、應(yīng)用知識與方法上還存在一定的局限性而表現(xiàn)出一定的特點(diǎn).

1.發(fā)展的特點(diǎn)

初中學(xué)生在教師的引領(lǐng)下已經(jīng)逐步開始有合乎邏輯的有意識推理，對于各種推理形式也有了基本上的掌握，初中學(xué)生的邏輯思維在這一時期開始從經(jīng)驗型向理論型轉(zhuǎn)化.能夠運(yùn)用理論對各種事實(shí)材料進(jìn)行分析的思維即為理論型思維.初中學(xué)生的思維獨(dú)立性與批判性往往會在這一時期得到快速發(fā)展，不過，即便如此，這一時期學(xué)生的思維獨(dú)立性與批判性尚不能達(dá)到成熟的程度.因此，學(xué)生在看待問題時往往會比較片面與表面并表現(xiàn)出比較薄弱的處理事情的能力，情緒變化尤為顯著并欠缺一定的理智性.教師應(yīng)看到學(xué)生思維的這一特點(diǎn)并對學(xué)生進(jìn)行及時而科學(xué)的引導(dǎo)與訓(xùn)練，在學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵期對其進(jìn)行思維訓(xùn)練以促進(jìn)學(xué)生思維能力的更好發(fā)展.

2.懶惰的特點(diǎn)

人的思維都存在能動與懶惰的兩面性，初中學(xué)生思維的懶惰狀態(tài)是極為常見且普遍的，很多學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容往往不能追根究底或提出自己不懂的問題，這是缺乏求知欲的表現(xiàn).數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)又往往容易令學(xué)生產(chǎn)生枯燥感，很多理性的幾何證明與計算、定理性質(zhì)的學(xué)習(xí)都是學(xué)生不太感興趣的內(nèi)容.因此，教師不僅要在教學(xué)方法上多作探索與變化，還應(yīng)在學(xué)生的興趣培養(yǎng)上多下功夫，使學(xué)生能夠保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新奇與興趣并獲得更加能動、廣泛的思維，幫助學(xué)生盡早克服思維的懶惰.

二、思維廣泛性的作用

學(xué)生的思維具備廣泛性才能令其遇到問題時能從不同方向、途徑與角度進(jìn)行設(shè)想并尋求多種答案.廣泛性思維能令學(xué)生充分發(fā)揮出想象力并突破其原有的知識圈，一些新的設(shè)想、答案、方法也就隨之產(chǎn)生了.很多初中學(xué)生在長期的學(xué)習(xí)中已經(jīng)形成了集中的思維方式，學(xué)生往往會運(yùn)用符合常規(guī)的思路與方法面對課本中的材料、題目以及教師提出的問題，這在基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握上是十分必要的，不過對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、智力、能力的發(fā)展來說卻是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.因此，教師應(yīng)充分重視思維廣泛性的重要作用并在具體教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行有意識的培養(yǎng).

三、案例呈現(xiàn)

分析：由題意畫出圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是(3,0)、(0,-2)，由題意可知該直線必然是△AOB的中線所在直線，但△AOB的中線一共有3條，因此過點(diǎn)A、B的中線所在直線的關(guān)系式在求解上并不困難.

過點(diǎn)O的中線l3的關(guān)系式則會令學(xué)生感覺困難，同學(xué)們在l3的關(guān)系式的求解上展開了熱烈的討論.

∴C(1.5,-1).

這是一種通過求點(diǎn)C坐標(biāo)而得解的方法.

實(shí)際上，有學(xué)生在課堂上給出了更加巧妙的方法：由題意可知三角形的三條中位線相交于一點(diǎn)，因此可以推斷出l3必然是經(jīng)過l1和l2的交點(diǎn)D的，我們可以通過解l1和l2的關(guān)系式構(gòu)成的方程組得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，這一解法相對來說稍微簡單一些.

這是一種巧妙利用三角形中線性質(zhì)進(jìn)行解題的方法，與第一種解法相比確實(shí)簡潔許多，其他學(xué)生也紛紛表示佩服與贊同.眼見學(xué)生的思維活躍了起來，筆者又對學(xué)生進(jìn)行了鼓勵，期待學(xué)生的更多解法.有學(xué)生又表達(dá)了自己的想法：

對這一解法進(jìn)行仔細(xì)分析不難發(fā)現(xiàn)，這一解法實(shí)質(zhì)上就是構(gòu)造了一個矩形OAMB，AB與OM分別是矩形的對角線，且兩對角線相交于點(diǎn)N，由矩形的對角線相互平分可知AN=BN，因此OM即為AOB中AB邊上的中線.

總之，教師在具體教學(xué)時應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生淡化標(biāo)準(zhǔn)答案并鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑與多向思維，使學(xué)生能夠突破常規(guī)繼而獲得更多、更新的思維，使學(xué)生的思維得到不同的鍛煉與發(fā)散之后獲得不同的收獲與發(fā)展.