江蘇省江陰市第一中學 卞紅琴

對于數(shù)學函數(shù)方面問題的高效學習是高中階段數(shù)學學習以及其他學科學習的重要因素。站在高中生角度來講，如果沒有完全掌握學習函數(shù)的方法以及核心，那么學習難度就非常大；站在老師的角度來講，核心內容是怎樣將非常抽象的函數(shù)知識直觀顯示出來，幫助學生找到快速及合適的學習方式。新課程改革不斷發(fā)展，高中數(shù)學教學已經(jīng)不能再采用傳統(tǒng)的教學模式，所以要求老師找到函數(shù)的設計思路以及有效的教學策略，才能保證教學效率。

一、函數(shù)設計思路

首先要將函數(shù)作為整個題目的主要線索，在平時的教學過程當中，老師的教學觀念一直都是讓學生沉浸在解題的整個過程中，并沒有引導學生運用函數(shù)方式，應該將函數(shù)作為整個教學的基礎，將其按照難度大小，由淺到深地引入到教學當中，利用具體的函數(shù)模型來了解掌握函數(shù)知識。比如，學習《三角函數(shù)》章節(jié)的課程時，將正弦函數(shù)sin（2kπ+α）=sinα作為學習的基礎，肯定是先要為學生講解清楚函數(shù)知識，再將其他三角函數(shù)的性質進行相應類推，然后讓學生自己去思考，自己去解答，從而更深刻地了解三角函數(shù)，最終才能完美解答本章節(jié)的課程內容，這樣才能達到教學的目的，并幫助學生更好地掌握三角函數(shù)的知識點，從而熟練運用其解決具體問題。

其次是利用函數(shù)進行數(shù)學建模，從而優(yōu)化整個函數(shù)概念。因為函數(shù)的實質就是刻畫生活當中的一些自然規(guī)律等，也是數(shù)學和實際生活聯(lián)系的基礎，因此在數(shù)學教學過程中，一定要利用相關函數(shù)模型作為教學的工具，幫助學生進一步理解函數(shù)。除此之外，運用函數(shù)時，一定要將函數(shù)的概念以及本質解釋清楚。在新課程改革之后，更加重視函數(shù)模型以及后續(xù)應用問題，所以在教學中，可以采取一些實際案例將函數(shù)知識引入其中，例如指數(shù)以及一些非常簡單的冪函數(shù)等。還有在教學過程中添加一些函數(shù)模型以及應用的知識，重點講解其運用的過程，利用函數(shù)模型運用加深學生掌握函數(shù)知識。

二、函數(shù)教學策略

第一，一定要從題目整體把握整個函數(shù)。學生接觸到函數(shù)的時候，首先了解到的是一個非常抽象的概念，而且這種概念能夠得到不同的函數(shù)。只有經(jīng)過長時間的學習積累、反復練習，才能開始掌握函數(shù)內容，并且在整個過程中，老師要把函數(shù)當作一個整體，然后分解成不同階段的學習，分析每個階段需要學習的內容，進而制定出教學策略，同時還要了解到學生對于函數(shù)掌握的具體情況。在函數(shù)教學中，可以利用一些實際案例加深學生的理解。比如，復合函數(shù)這一章節(jié)中，老師應該講解簡單的實際例子，從而灌輸正確的主題，而不是直接進入復合函數(shù)的學習當中，利用提問方式讓學生自行分析，結合之前所學的函數(shù)內容進行小組分析，最后引出課程的主題，方便學生充分理解其含義。

第二，將函數(shù)與其他數(shù)學知識點進行聯(lián)系。高中數(shù)學教學過程當中，函數(shù)問題一直貫徹其中，例如線性方程規(guī)劃、方程以及一些隨機應變的數(shù)學內容都可以體現(xiàn)出函數(shù)的實質。站在函數(shù)角度來理解方程組，其實可以將函數(shù)圖象在坐標系中與x軸交點的橫坐標的值當成方程的根，方程f（x）=0其實就是找出y=f（x）在零點時的橫坐標值，所以解方程也可以當作是求解函數(shù)局部性質的問題，例如，函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，并且f（a）、f（b）值異號，兩者乘積小于零，這種情況就可以利用最小二乘法求解出近似值。在函數(shù)教學過程中，還可以使用切線法以及函數(shù)在閉區(qū)間的一階導數(shù)的方法求解近似值。因此在函數(shù)教學以及求解方法中，函數(shù)思想是非常重要的，老師在教學中一定要將函數(shù)與數(shù)學解法之間聯(lián)系起來，讓學生體會出函數(shù)思想的重要性，并掌握用函數(shù)思想解決問題。

第三，在數(shù)學課堂教學中一定要體現(xiàn)出教學重點。高中數(shù)學學習重點一般是函數(shù)以及集合運算，所以在教學中，學生要掌握函數(shù)知識，強化函數(shù)本質，突出整個教學重點。在以往的數(shù)學教學中，很多老師都把函數(shù)教學的重點放在討論函數(shù)解析式的概念上，其實這一方面沒有任何實際意義。新課程改革中函數(shù)教學一定要把函數(shù)圖象以及變化規(guī)律當作教學重點，所以老師要按照新課程要求改變其教學方式，體現(xiàn)出函數(shù)教學中的重點。

第四，要發(fā)揮出多媒體技術的作用。目前高中數(shù)學教學資源不斷增加，很多高校也開始建立起多媒體教學系統(tǒng)，這種教學方式使數(shù)學教學過程擁有了良好的條件。因為函數(shù)課程中大多包含一些非常抽象的概念和動態(tài)性運行，如果采用靜態(tài)語言是不能解釋清楚的，也不能全面體現(xiàn)其函數(shù)過程，那么在這種情況下就可以利用多媒體方式去展現(xiàn)函數(shù)整個動態(tài)過程，使學生能夠更加生動地了解函數(shù)變化規(guī)律，并提升學生對于函數(shù)的理解能力，這樣的教學方式可以使教學達到更好的效果。

第五，利用合作探究的學習方式。高中數(shù)學新課程改革之后對于學生綜合能力有極高的要求，然而以往傳統(tǒng)灌輸教學方式根本不能讓學生提高其綜合能力，所以老師應該積極探索出合作學習方式，讓學生成為課堂的中心，積極歸納函數(shù)中的知識點，讓整個課堂氣氛非?；钴S，讓學生自行理解函數(shù)概念以及歸納函數(shù)的變化規(guī)律，如果在此過程中出現(xiàn)問題，老師幫助學生解決，大多數(shù)情況下，學生自行組成小組進行討論，這樣能更大程度地發(fā)揮出學生的主觀能動性。

總而言之，新課程改革下高中數(shù)學教學中函數(shù)設計思路以及教學方法都應以學生為中心，老師要盡可能發(fā)揮出自己的引導作用。在函數(shù)教學中，老師應該把函數(shù)作為教學的主線，體現(xiàn)出其重點，并根據(jù)這個方向找到最有效的教學方式，提升整體教學效率，讓學生完全掌握函數(shù)知識，可以利用函數(shù)知識解決數(shù)學問題。