福建省漳州市薌城中學 鄭 蕓

數(shù)學家科朗在《西方文化中的數(shù)學》一書的序言中說道：“許多世紀以來，人們一直遵循數(shù)學是文化的組成部分的傳統(tǒng)，但在我們這個教育普及的時代，這一傳統(tǒng)卻被拋棄了。”在基礎教育改革的今天，教育部已經(jīng)正式提出了教育文化這一概念，其足以證明數(shù)學文化在數(shù)學教學中的重要性。筆者正是在這一背景下，結合自身教學實踐，簡要探討如何在數(shù)學教學中傳播數(shù)學文化。

一、傳播數(shù)學文化，應啟發(fā)學生在數(shù)學理論之外的思考

現(xiàn)行的數(shù)學教學過度重視對于定理、公式的背誦和對解題方法的不斷延伸，對其背后的背景知識卻鮮有涉及，這十分不利于數(shù)學文化的傳播。因此教師在日常教學中，不應單單重視對數(shù)學理論的講解，還應重視對于理論背后的數(shù)學文化的說明和對理論背后默默耕耘的數(shù)學家的相應介紹。

例如，在學習解析幾何的時候，教師在講解清楚書本理論之余，還可以對笛卡爾、費馬等數(shù)學家對解析幾何所做出的貢獻做出詳盡的介紹，使學生明白許多數(shù)學史上的偉大理論都是眾多學者集體智慧的結晶；在講述歐拉公式的時候，教師可以為學生介紹歐拉傳奇的一生，特別是歐拉在失明后自強不息的勵志故事，以此使學生了解數(shù)學家在追求數(shù)學成就的道路上所表現(xiàn)的自強不息和堅持不懈的精神。通過這種方式的講解，既可以開拓學生的視野，又可以把數(shù)學文化傳播給學生，使其形成正確的價值觀念，使其更加具有使命感和社會責任感。

二、傳播數(shù)學文化，應在教學過程中注重理論的證明

數(shù)學文化是一種理性的邏輯思維能力，不同于傳統(tǒng)的人文社科類學科，其文化的傳播應體現(xiàn)在日常教學的證明和推理的過程中。因此教師在傳授理論知識的時候，不應該生搬硬套或者強迫學生死記硬背，而是應該系統(tǒng)地、細致地向學生還原理論從初步想法到最終證明的大致過程。

教師在講解的過程中應該真正讓學生體驗理論的證明過程，讓學生了解數(shù)學家是如何從一個抽象的猜想，通過歸納、分析和論證形成合理的結果，又從理論結果中抽象出結論要義的。通過這一過程，讓學生體驗數(shù)學家在數(shù)學證明時是如何跨越障礙，排除阻礙，走向成功的。經(jīng)過這一體驗，學生會產(chǎn)生親身參與理論證明之感，可以親自感受到自身進行證明的困難、掙扎及最后證明成功的成就感。這有利于培養(yǎng)學生的自信心和對數(shù)學研究的興趣和能力。學生在感受數(shù)學發(fā)展的過程中感受數(shù)學、喜愛數(shù)學、理解數(shù)學，激發(fā)了對于數(shù)學研究的欲望。

三、傳播數(shù)學文化，應在教學中滲透人文精神

隨著文化教育的不斷發(fā)展，各個學科之間的滲透日益加深，各個學科內(nèi)容相互交叉重疊。因此教師在數(shù)學教育中不應只注重理性思維，而應在其中滲透人文精神，讓學生了解在理性的數(shù)學知識的背后所蘊含的人文情懷。

例如，教師在教學過程中可以適當?shù)貫閷W生介紹數(shù)學史上發(fā)生的重大事件，如無理數(shù)的產(chǎn)生及其引起的爭論等事件，使學生了解數(shù)學家在理論證明過程中嚴謹認真的工作態(tài)度。教師也可以向學生介紹數(shù)學的不同派系及其發(fā)展歷程，如布爾巴基學派和格丁根學派的主要成員有哪些，這兩個學派是如何發(fā)展壯大的。通過這種方式，使學生領悟到這些學派之所以可以發(fā)展壯大，是因為其不斷地開拓與創(chuàng)新，善于鼓勵和吸收優(yōu)秀人才。在實際教學中滲透數(shù)學文化中所蘊含的人文精神，不但可以使學生學到更為豐富的知識，還可以培養(yǎng)學生高尚的修養(yǎng)品格和鉆研精神。

四、傳播數(shù)學文化，應使學生了解數(shù)學理論的“發(fā)展性”

在傳播數(shù)學文化的過程中，教師還應使學生明白，數(shù)學是一門不斷向上發(fā)展且正在發(fā)展的學科，其發(fā)展?jié)摿κ菬o限的。

通過展示理論的創(chuàng)建過程，我們要讓學生明白大多數(shù)數(shù)學理論都經(jīng)歷了創(chuàng)建、質疑、推翻、再創(chuàng)建的過程，不斷有數(shù)學理論被推翻、證偽，又不斷有新的數(shù)學理論成果在不斷提出。我們應向學生介紹現(xiàn)如今還有很多理論尚未被證明，如哥德巴赫猜想、黎曼猜想、四色猜想、算數(shù)公理的相容性等問題的書面證明還沒有解決，至今還有很多定理在數(shù)學界還沒有達成共識。高中數(shù)學的目的是使學生初步了解數(shù)學的基礎理論知識，為以后的數(shù)學研究打下基礎，以此作為工具去探究更加深奧的理論學說。我們要讓學生明白數(shù)學定理的證明不是完成時，而是進行時，數(shù)學理論框架中還有很多空白等著有志之人去填寫，因此學生在數(shù)學學習的過程中要敢于質疑，敢于探索和求證。

數(shù)學文化是數(shù)學教育的重要板塊，不應該被忽視。作為一名數(shù)學教師，更要從一點一滴做起，細致耐心地向學生展示數(shù)學文化的燦爛與豐富，培養(yǎng)起學生對于數(shù)學研究的興趣和正確的人生價值觀念。如此，才可以使學生擺脫對于數(shù)學枯燥乏味的印象，愿意從事數(shù)學研究，愿意為數(shù)學理論的發(fā)展做出貢獻。