江蘇省昆山市淀山湖中心小學校 姚 琴

一、培養(yǎng)學生的估算意識

數(shù)學課堂教學中，教師要有意識地培養(yǎng)學生的估算意識。

1．在問題情境中體會估算的優(yōu)越性

在低年級的教學中，由于長期接觸精確計算，對于一些簡單的解決問題，只要通過口算就可以很快解決，所以很多學生不接受估算，他們認為這樣做沒有必要。為此，我們在教學中應適當?shù)匾龑W生感受估算的優(yōu)越性，從而有效地培養(yǎng)學生的估算能力。那么如何在具體情境中引導學生感受估算的優(yōu)越性，從而樂于運用估算解決問題呢？

教學時，可以在練習中設計一些生活中的實際問題來適當滲透估算，例如在教學“加、減法的估算”時，可以這樣創(chuàng)設問題情境：“六一兒童節(jié)”，玩具店特別熱鬧，其中熊貓玩具28元，汽車玩具的價錢標簽只能看清十位上是1，個位上的數(shù)字磨損看不清了，小明要買這兩樣玩具，50元夠嗎？在這個情境中，學生不能通過算式直接算出精確結果，于是只能嘗試思考有沒有其他的方法來解決這個問題。果不其然，一部分學生的思考方向轉向估算，交流匯報時有學生是這樣思考的：汽車玩具的價格是十幾元，我們就可以把它看成二十元，列式計算是20+28=48（元），而48元比50元小，因此小明帶50元錢足夠了。這樣就可以使其他學生感受到在解決問題時，如果題目提供的信息數(shù)據(jù)是不確定的，就沒有必要算出精確結果，用估算也能解決問題，有時比列式算出精確值要更簡單。教學中給學生創(chuàng)設適宜的問題情境，提供充分的思考時間，就能逐漸在學生們心里埋下估算的種子，有利于學生體會估算的優(yōu)越性，為后面的估算教學打好基礎。

2．在課堂教學中做好估算示范

教師的教學對于學生估算習慣的培養(yǎng)與估算能力的提高至關重要，因此在教學中，我們教師要挖掘各冊教材中有關估算方面的內(nèi)容，有計劃地向學生傳授這方面的知識并做好估算示范。例如：小學數(shù)學練習中有這樣一道題目：一本童話故事書有438頁，小麗用4個星期看完。小麗每星期大約看了多少頁？有兩種方法解答，第一種方法：438≈400，400÷4=100（頁），第二種方法：438≈440，440÷4=110（頁）。比較兩種方法，顯然是第二種方法的估算結果更接近準確值，通過教師的示范講解，使學生進一步明確怎樣估算才能更接近準確值。

又如：1085+572，學生可以把1085看成1100，把572看成600，這樣結果約等于1700；也可以把572看成570，這樣結果約等于1670；也可以把1085看成1090。教師給學生足夠的時間和空間，鼓勵學生大膽地發(fā)表自己的觀點和想法，因為數(shù)學的教育目的并不僅僅是為了使學生形成高效、統(tǒng)一、固定的運算方法和熟練的技能，也要發(fā)展學生的思維能力，讓課堂煥發(fā)生命的活力。

二、培養(yǎng)學生的估算技能

1．學會策略，掌握多樣化的估算方法

每個學生的思維方式、興趣愛好和發(fā)展?jié)撃芏际遣煌?，教學中應及時關注學生的個性差異，使學生維持多樣化的思維方式和不同層次的思維水平，這就要求我們教授多樣化的估算方法。具體的估算方法有以下幾種：

（1）湊整數(shù)進行估算。這種方法是數(shù)學估算學習中的基本方法，也在日常生活中有著廣泛的運用。湊整數(shù)進行估算，顧名思義就是把數(shù)看成與這個數(shù)比較接近的整數(shù)（整十、整百或整千數(shù)），再進行計算。例如：在教授三位數(shù)乘一位數(shù)497×5時，可把497看成500，再與5相乘算出大概的得數(shù)，做到心中有數(shù)，之后再通過豎式計算得出精確結果，再看看精確結果與估算的結果是否接近，幫助學生進行初步的驗算。

（2）聯(lián)系實際進行估算。在五年級“商的近似值”的教學中，當學生完成某道題的計算之后，教師應當及時啟發(fā)學生結合社會生產(chǎn)實際、日常生活的常識或者常見的數(shù)據(jù)審視估算結果。例如：14個小朋友去租坐劃劃船，每條船最多可坐4人，至少要租幾條船？學生通過思考后，有部分學生會列出算式：14÷4=3.5（條），但實際中的船可以分割嗎？或又有學生會得出14÷4=3（條）……2（人），結果中的3條船真的夠了嗎？這時就需要教師適時引導學生去進行估計，并做出判斷，其實這樣的結果是脫離實際的，3條船只能坐12個小朋友，剩下兩個小朋友就沒船坐了，所以實際需要劃劃船的條數(shù)是3+1=4（條），運用了進一法。還有一種聯(lián)系實際的估算方法是去尾法，例如：一種奶油蛋糕做一個要用8克奶油，50克奶油可以做多少個這種蛋糕？遇到這樣的題目，學生會列出算式：50÷8=6.25（個），如果這題像剛才那樣取值6+1=7(個)，就會發(fā)現(xiàn)7個蛋糕需要56克奶油，根本不夠，所以這題只能取6個，用到了去尾法。

（3）利用四舍五入法進行估算。數(shù)學教學中，要求同學們把934580這個數(shù)改寫成用“萬”做單位的數(shù)并省略這個數(shù)萬后面的尾數(shù)，寫出近似數(shù)。有同學是這樣寫的：9.3458萬≈9.3萬。我搖搖頭說：不能這樣四舍五入。“為什么呢?”他不解地問。我說：“求一個小數(shù)的近似數(shù)并省略的尾數(shù)，應該看小數(shù)的十分位上的數(shù)是不是滿5。如果不滿5，把尾數(shù)都舍去;如果滿5，把尾數(shù)都舍去后，還要在它的前一位上加1?！薄班蓿瑧搶懗?.3458萬≈9萬。”此時這位學生才恍然大悟。

2．培養(yǎng)習慣，精算與估算結合

估算習慣的養(yǎng)成要在長期的數(shù)學學習和生活經(jīng)驗累積中內(nèi)化而成，這是一個長期反復、循序漸進的自主生成過程，所以估算教學要貫穿于數(shù)學學習各領域之中，切實培養(yǎng)學生良好的估算習慣。

學生在做題過程中，應該精算和估算相結合，既要做到精算中有估算，就是利用估算來找出精算中存在的錯誤，又要在估算的時候用到精算，精算和估算是不可分割的有機的整體。

如《標準》中的案例6：學校組織987名學生去公園游玩，如果公園的門票為每張8元，帶8000元錢夠不夠？有同學選擇的方法是把987人看成1000人，所以有8×1000=8000（元），再通過精算來檢驗。有時在精算的過程中也用到估算，如乘法運算時先估計結果是幾位數(shù)，可以簡單判斷結果是否正確。

教學中，我們要根據(jù)學生的實際情況，創(chuàng)設貼近學生實際生活的具體情境，拉近學生與數(shù)學知識之間的距離，激活學生熟悉的生活經(jīng)歷，讓學生感受估算與生活的關系，體驗估算對解決問題的作用與意義。