劉俊，蔡晉生，楊黨國，施傲，路波

1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072 2.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 高速空氣動(dòng)力研究所，綿陽 621000

空腔結(jié)構(gòu)在先進(jìn)飛行器和動(dòng)力裝置中應(yīng)用十分廣泛，如飛機(jī)的內(nèi)埋武器艙和起落架艙、導(dǎo)彈光學(xué)頭罩、超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室、推力矢量發(fā)動(dòng)機(jī)噴口等。一方面，空腔結(jié)構(gòu)在提高隱身性能、降低超聲速巡航阻力[1]、熱防護(hù)[2-4]、火焰保持[5-10]、抑制激波/邊界層干擾[11-12]、加速轉(zhuǎn)捩[13-16]、推力矢量控制[17]、混合增強(qiáng)[17-20]等方面發(fā)揮了積極的作用；另一方面，空腔結(jié)構(gòu)也帶來了氣動(dòng)噪聲等問題[21-23]。研究表明，空腔噪聲的產(chǎn)生與腔內(nèi)非定常流動(dòng)和復(fù)雜波系結(jié)構(gòu)關(guān)系密切。

空腔流動(dòng)包含旋渦、剪切層、聲波、激波等多種類型流動(dòng)結(jié)構(gòu)，涉及激波/旋渦、激波/激波、旋渦/旋渦、旋渦/物面、旋渦/剪切層、剪切層/物面、聲波/剪切層等流動(dòng)結(jié)構(gòu)間的相互作用，是一種十分復(fù)雜的分離流動(dòng)[23]。在一定的來流和幾何條件下，空腔流動(dòng)容易發(fā)生流聲耦合現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯的周期性壓力振蕩，誘發(fā)高能量純音激勵(lì)。

根據(jù)來流馬赫數(shù)Ma的不同，空腔流動(dòng)大致可分為亞聲速空腔流動(dòng)和超聲速空腔流動(dòng)兩種類型。亞聲速下，剪切層、旋渦、聲波等流動(dòng)結(jié)構(gòu)在空腔壓力振蕩中占據(jù)主導(dǎo)地位。而超聲速下，激波開始出現(xiàn)，并在空腔壓力振蕩反饋回路中發(fā)揮重要作用。超聲速空腔流動(dòng)中，已知的激波結(jié)構(gòu)包括前緣斜激波、前傳反饋激波、前傳反饋激波與前壁碰撞產(chǎn)生的反射激波、前傳反饋激波干擾剪切層產(chǎn)生的激波、旋渦誘導(dǎo)形成的小激波等。這些不同類型的激波結(jié)構(gòu)或者直接參與壓力振蕩反饋回路(如前傳反饋激波)，使空腔非定常流動(dòng)保持準(zhǔn)周期自持振蕩，噪聲源得以持續(xù)不斷地產(chǎn)生；或者攜帶壓力擾動(dòng)，在空腔內(nèi)外來回高速運(yùn)動(dòng)(如前壁反射激波等多種運(yùn)動(dòng)激波)，使噪聲得以充分地傳播和擴(kuò)散。激波結(jié)構(gòu)對(duì)空腔噪聲的產(chǎn)生和傳播的影響至關(guān)重要。加強(qiáng)對(duì)激波等波系結(jié)構(gòu)的生成與演化規(guī)律的研究，將有助于更好地理解超聲速空腔復(fù)雜流動(dòng)和噪聲產(chǎn)生機(jī)理。

近年來，人們采用風(fēng)洞試驗(yàn)[24-31]、淺水流模擬[21, 32-34]和數(shù)值計(jì)算[35-45]等多種手段，深入研究了超聲速空腔復(fù)雜波系時(shí)空演化過程，并總結(jié)提煉出相應(yīng)的機(jī)理模型。然而，由于這些研究所采用的研究手段、來流參數(shù)和幾何參數(shù)存在一定的差異，導(dǎo)致觀察到的流動(dòng)結(jié)構(gòu)類型及其演化規(guī)律并不完全相同，使得不同的機(jī)理模型對(duì)于超聲速空腔噪聲產(chǎn)生機(jī)理有不同的解釋。這一分歧給人們準(zhǔn)確理解超聲速空腔流動(dòng)現(xiàn)象和發(fā)展控制措施帶來了嚴(yán)重的困擾。

經(jīng)過多年來的努力，人們?cè)诔曀倏涨涣鲃?dòng)研究方面取得了顯著的進(jìn)展，但同時(shí)也面臨諸多難題尚未解決，未來仍需要長期發(fā)展。前期，人們?cè)诳涨恢鞅粍?dòng)控制措施[46-49]、數(shù)值計(jì)算方法[23]等方面進(jìn)行了綜述，但是對(duì)于超聲速下的空腔噪聲產(chǎn)生機(jī)理、噪聲控制機(jī)理的總結(jié)相對(duì)缺乏，尤其是對(duì)于超聲速空腔的波系結(jié)構(gòu)演化規(guī)律方面的綜述還未曾見到。在這一背景下，本文對(duì)超聲速空腔流致噪聲方面已開展的研究進(jìn)行綜述，將為系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)波系結(jié)構(gòu)的演化規(guī)律、噪聲產(chǎn)生機(jī)理和噪聲控制機(jī)理提供參考。

1 流動(dòng)類型

空腔流動(dòng)可以看成是后臺(tái)階流動(dòng)和前臺(tái)階流動(dòng)組合而成的一種流動(dòng)。當(dāng)前后臺(tái)階距離較遠(yuǎn)時(shí)，空腔流動(dòng)可以分解成這兩種流動(dòng)進(jìn)行研究。然而，當(dāng)前后臺(tái)階距離較近時(shí)，兩種流動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的相互干擾，誘發(fā)十分復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象。根據(jù)前后臺(tái)階流動(dòng)的干擾程度，超聲速空腔可分為閉式、過渡式和開式等3種流動(dòng)類型(見圖1)[50-51]。

圖1 超聲速空腔流動(dòng)類型示意圖[50-51]Fig.1 Schematic of supersonic cavity flows[50-51]

對(duì)于前后臺(tái)階相距較遠(yuǎn)的閉式空腔流動(dòng)，自由來流在空腔前緣處開始分離，但是沒有足夠的能量以跨越整個(gè)空腔，隨后流動(dòng)在空腔底面某個(gè)位置又再次附著。由于再附過程中流速發(fā)生突然的轉(zhuǎn)向，流體受到壓縮產(chǎn)生再附激波(Reattachment Shock Wave)。隨后流動(dòng)沿空腔底板繼續(xù)前進(jìn)，遇到空腔后壁的阻擋。在空腔后壁區(qū)域高壓的驅(qū)使下，流動(dòng)在運(yùn)動(dòng)到后壁附近時(shí)開始分離，并形成脫體激波(Separation Shock Wave)。閉式空腔流動(dòng)中，沒有噪聲純音產(chǎn)生，但是由于空腔前壁區(qū)域的低壓和空腔后壁區(qū)域的高壓，容易導(dǎo)致從空腔內(nèi)部釋放的武器產(chǎn)生抬頭運(yùn)動(dòng)。

隨著空腔長深比L/D的減小，空腔前后臺(tái)階流動(dòng)逐漸接近，當(dāng)再附激波和脫體激波逐漸融合為單個(gè)激波時(shí)，對(duì)應(yīng)的空腔流動(dòng)類型為過渡式流動(dòng)。過渡式空腔流動(dòng)介于開式和閉式流動(dòng)之間。此時(shí)，空腔沿縱向的壓力梯度仍然存在。繼續(xù)降低空腔長深比，將導(dǎo)致空腔中部的激波結(jié)構(gòu)逐漸演化為一系列壓縮波系，表明剪切層不再與空腔底板發(fā)生碰撞。

繼續(xù)降低空腔長深比，空腔前后臺(tái)階流動(dòng)產(chǎn)生強(qiáng)烈的相互干擾，此時(shí)對(duì)應(yīng)的空腔流動(dòng)類型為開式流動(dòng)。開式空腔流動(dòng)中，自由來流從空腔前緣處發(fā)生分離后形成自由剪切層。剪切層介于腔外自由來流和腔內(nèi)低速流動(dòng)之間，跨越整個(gè)空腔開口平面，并與空腔后壁發(fā)生碰撞。由于空腔前后流動(dòng)完全連通，使得空腔內(nèi)部靜壓分布趨于均勻，僅在空腔后壁附近有略微的升高。這種壓力分布更有利于武器的安全投放。然而，剪切層與空腔后壁的碰撞卻引起了高強(qiáng)噪聲，導(dǎo)致內(nèi)埋武器和空腔薄壁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)。與其他兩種流動(dòng)類型相比，開式空腔流動(dòng)引起的噪聲問題最為嚴(yán)重。本文后續(xù)內(nèi)容將主要對(duì)開式類型的超聲速空腔流致噪聲研究進(jìn)展進(jìn)行綜述。

2 典型波系結(jié)構(gòu)演化規(guī)律

空腔內(nèi)外規(guī)則的波系結(jié)構(gòu)(見圖2[21,24,32])是超聲速開式空腔流動(dòng)的典型特征之一。這些從空腔內(nèi)部不斷輻射出的波系結(jié)構(gòu)，源于空腔內(nèi)非定常擾動(dòng)與主流的周期性相互作用。形態(tài)各異、種類多樣的波系結(jié)構(gòu)是構(gòu)成超聲速空腔流動(dòng)的基本要素。多個(gè)機(jī)理模型均在深入理解腔內(nèi)主要波系結(jié)構(gòu)的形成、傳播和相互作用等規(guī)律的基礎(chǔ)上發(fā)展而來。波系結(jié)構(gòu)的尺寸、位置、形狀等信息，不僅反映了該結(jié)構(gòu)本身的基本特性，還蘊(yùn)含著其他重要的流場信息。例如，Zhang等[27]指出前緣斜激波的長度可用于預(yù)估空腔振蕩的主要頻率,并根據(jù)剪切層中向下游對(duì)流的激波的馬赫角，估算出該激波結(jié)構(gòu)所附著旋渦的流向運(yùn)動(dòng)速度。Moon等[52]根據(jù)高速攝影結(jié)果中不同時(shí)刻向下游運(yùn)動(dòng)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)位置，估算出該結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)速度。加強(qiáng)對(duì)波系結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，對(duì)于進(jìn)一步理解空腔復(fù)雜流動(dòng)演化機(jī)理、設(shè)計(jì)流動(dòng)控制手段等具有十分重要的意義。

文獻(xiàn)調(diào)研結(jié)果表明，超聲速空腔流動(dòng)中，至少存在7種不同類型的壓縮波/激波波系結(jié)構(gòu)。截止目前，研究人員對(duì)各種波系結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生機(jī)理、幾何特征、傳播特性等的認(rèn)識(shí)尚未完全達(dá)成一致。在不同研究文獻(xiàn)中，對(duì)于各種波系結(jié)構(gòu)的定義和名稱存在較大差異。為此，本文采用Zhuang[28]、Heller和Bliss[32]的建議，通過編號(hào)的方式對(duì)各類波系結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類(詳見表1)。

圖2 超聲速空腔流動(dòng)內(nèi)外規(guī)則波系結(jié)構(gòu)Fig.2 Ordered wave structures activated by supersonic cavity flows

表1 超聲速空腔流動(dòng)7種典型波系結(jié)構(gòu)Table 1 Seven typical wave structures observed in supersonic cavity flows

2.1 WAVE1

WAVE1是位于空腔前緣附近周期性出現(xiàn)或一直存在的傾斜壓縮波或激波，其傾斜角約等于超聲速來流馬赫角。Heller和Bliss[32](見圖2(b))，Zhang等[27](見圖3(a))，Zhuang[28](見圖3(b))均觀察到WAVE1周期性地出現(xiàn)在空腔前緣。他們認(rèn)為前緣壓縮波是前緣剪切層周期性向上偏折造成的。當(dāng)剪切層向下偏折時(shí)，壓縮波消失，轉(zhuǎn)而形成膨脹波。因此，他們認(rèn)為前緣壓縮波并非連續(xù)的，而是由多段壓縮波拼接而成。Zhang等[27]指出單個(gè)前緣壓縮波的生命周期對(duì)應(yīng)空腔壓力振蕩的特征周期，并根據(jù)單個(gè)壓縮波的長度，估算出空腔壓力振蕩的主頻f,其表達(dá)式為

(1)

式中：U∞為來流速度；L1為單個(gè)前緣壓縮波的長度。

圖3 前緣壓縮波或前緣斜激波(WAVE1)Fig.3 Leading-edge compression wave or leading-edge oblique shock wave (WAVE1)

然而，Handa等[30]卻發(fā)現(xiàn)WAVE1并沒有發(fā)生間歇性的消失，而是一直存在。而且，WAVE1的根部位于空腔前緣上游某個(gè)位置。Handa[30]、Li[41]等分別通過具有高時(shí)間分辨率的高速紋影技術(shù)和隱式大渦數(shù)值模擬方法，觀察到反饋壓縮波(WAVE4)與空腔前緣碰撞后，繼續(xù)沿前緣邊界層向前推進(jìn)，最終與WAVE1融合?；谏鲜鲇^測(cè)結(jié)果，Handa等[30]認(rèn)為，WAVE1是WAVE4侵入來流邊界層引起邊界層變厚而產(chǎn)生的。盡管主流為超聲速，但是邊界層內(nèi)仍然有部分流動(dòng)為亞聲速，因此反饋壓縮波與前緣碰撞后仍然能沿邊界層繼續(xù)前進(jìn)，并在邊界層內(nèi)產(chǎn)生逆壓梯度導(dǎo)致邊界層抬高。

WAVE1對(duì)空腔流動(dòng)主要有如下兩方面的影響：①在一定條件下，前緣斜壓縮波增強(qiáng)為斜激波，從而改變空腔入口馬赫數(shù)，并引起主流方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)[28]；② WAVE1與前緣邊界層作用，一方面導(dǎo)致空腔入口邊界層厚度增加，另一方面可能誘發(fā)前緣渦脫落[41]。

2.2 WAVE2

WAVE2是一種形成于大尺度旋渦上方且隨大尺度旋渦向下游運(yùn)動(dòng)的馬赫波或激波。WAVE2在多個(gè)風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬中都得到了證實(shí)(見圖4[27-28,39])。觀察圖4中呈現(xiàn)的WAV-E2結(jié)構(gòu)，可以看到隨著WAVE2與大尺度旋渦之間的距離越來越遠(yuǎn)，其斜率越來越小[28]，類似于脫體激波的形狀。

圖4 形成于大尺度旋渦上方且隨大尺度旋渦向下游運(yùn)動(dòng)的馬赫波或激波(WAVE2)Fig.4 Mach waves or shock waves associated with upper part of a large vortex and convected downstream (WAVE2)

Zhuang[28]認(rèn)為WAVE2是由于大尺度旋渦運(yùn)動(dòng)速度慢于主流速度造成的。Mohri和Hillier[39]根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到旋渦運(yùn)動(dòng)速度為0.56U∞，從而計(jì)算出主流與渦結(jié)構(gòu)之間的相對(duì)速度為0.44U∞(來流馬赫數(shù)為2.2)，并認(rèn)為這一速度差足以導(dǎo)致WAVE2形成。此外，Zhang等[27]也認(rèn)為WAVE2形成的一個(gè)必要條件是主流馬赫數(shù)與旋渦運(yùn)動(dòng)馬赫數(shù)的差值大于1。Zhang等[27]根據(jù)WAVE2的馬赫角，計(jì)算得到主流與旋渦之間的相對(duì)馬赫數(shù)，并以此估算出旋渦運(yùn)動(dòng)速度約為0.28U∞。然而，根據(jù)Rossiter[31]和Sridhar等[53]的研究，旋渦運(yùn)動(dòng)速度一般為(0.5～0.6)U∞，明顯高于Zhang等[27]的估算結(jié)果。事實(shí)上，馬赫角計(jì)算公式僅對(duì)幾何形狀為直線的馬赫波或激波適用，而WAVE2的形狀并非直線[28]，因此Zhang等[27]基于馬赫角的估算方法值得進(jìn)一步商榷。

Zhang等[27]認(rèn)為大尺度旋渦類似于運(yùn)動(dòng)的彎曲物面。根據(jù)可壓縮氣體理論，在彎曲物面附近，即使來流相對(duì)馬赫數(shù)小于1，也可能出現(xiàn)局部超聲速流動(dòng)，形成彎曲馬赫波(或激波)。因此，當(dāng)主流馬赫數(shù)與旋渦運(yùn)動(dòng)馬赫數(shù)的差值小于1時(shí)，也可能形成WAVE2。

WAVE2附著在大尺度旋渦上方，隨著大尺度旋渦逐漸向下對(duì)流，并消失于空腔下游尾流中。WAVE2未參與空腔壓力振蕩反饋回路，對(duì)空腔流動(dòng)影響較小。超聲速空腔流動(dòng)中，一般認(rèn)為WAVE2的形成與大尺度旋渦密切相關(guān)。因此，WAVE2可用于協(xié)助確認(rèn)大尺度旋渦的位置。此外，WAVE2的傾斜程度還被用于分析主流和旋渦之間相對(duì)馬赫數(shù)的變化情況[28]。

2.3 WAVE3

WAVE3是另一種隨大尺度旋渦向下游對(duì)流的馬赫波或激波。與WAVE2的主要區(qū)別在于，WAVE3形成于大尺度旋渦下方。Tam等[36]、Li等[43]、Mohri和Hillier[39]分別在二維方腔、三維方腔和軸對(duì)稱空腔流動(dòng)數(shù)值計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了這類波系結(jié)構(gòu)(見圖5)，而這種結(jié)構(gòu)目前尚未得到風(fēng)洞試驗(yàn)的證實(shí)。Li等[43]在其研究中認(rèn)為這類結(jié)構(gòu)與小激波(Shocklet)、裹挾波(Entrainment Wave)為同一類流動(dòng)結(jié)構(gòu)。

Li等[43]認(rèn)為WAVE3的產(chǎn)生原理與WAVE2類似，是由于大尺度旋渦相對(duì)于周圍流體以超聲速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。在Tam等[36]提出的空腔壓力振蕩反饋回路模型中，WAVE3被認(rèn)為是影響空腔壓力振蕩的一類關(guān)鍵流動(dòng)結(jié)構(gòu)。Tam等[36]將反饋壓力波(WAVE4)的產(chǎn)生歸因于WAVE3與空腔后壁及底板的碰撞。

然而，有趣的是，風(fēng)洞試驗(yàn)中在空腔內(nèi)部也存在一類運(yùn)動(dòng)波系結(jié)構(gòu)尚難以確定其類型。這類波系結(jié)構(gòu)首次被Zhuang[28]采用高分辨率陰影技術(shù)拍攝到(見圖6(a))。Zhuang[28]發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)隨機(jī)出現(xiàn)在空腔底面上方某個(gè)位置，有著變化的強(qiáng)度和形狀。靠近空腔底面時(shí)為單個(gè)波，而接近剪切層時(shí)分裂成多個(gè)分支。Zhuang[28]進(jìn)一步猜測(cè)，這類結(jié)構(gòu)可能是剪切層與空腔后緣碰撞產(chǎn)生的向前傳播的壓力波。而隨后，Schmit[29]和Moon[52]等分別采用具有高時(shí)間解析度的高頻相機(jī)(幀頻分別為75 kHz和250 kHz)獲得了超聲速空腔流動(dòng)的連續(xù)演化動(dòng)畫，他們發(fā)現(xiàn)這類結(jié)構(gòu)并非像Zhuang[28]所猜測(cè)的那樣向上游運(yùn)動(dòng)，而是向下游運(yùn)動(dòng)(見圖6(b))。Moon等[52]進(jìn)一步根據(jù)不同時(shí)刻該流動(dòng)結(jié)構(gòu)的流向位置，估算出該結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)速度約為300 m/s，約為0.59倍自由來流速度，與大尺度旋渦流向運(yùn)動(dòng)速度十分接近。

圖5 形成于大尺度旋渦下方且隨大尺度旋渦向下游運(yùn)動(dòng)的馬赫波或激波(WAVE3)Fig.5 Mach waves or shock waves associated with lower part of a large vortex and convected downstream (WAVE3)

數(shù)值計(jì)算中發(fā)現(xiàn)的WAVE3與風(fēng)洞試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的位于空腔底部的運(yùn)動(dòng)波系結(jié)構(gòu)在以下兩方面具有較高的相似度：①兩類結(jié)構(gòu)均在剪切層下方的空腔內(nèi)部區(qū)域活動(dòng)；②兩類結(jié)構(gòu)具有相同的運(yùn)動(dòng)方向，兩者的運(yùn)動(dòng)速度也都接近于大尺度旋渦運(yùn)動(dòng)速度?；谝陨蟽牲c(diǎn)，上述兩類波系結(jié)構(gòu)有可能為同一結(jié)構(gòu)。然而，進(jìn)一步確認(rèn)工作有待數(shù)值計(jì)算和風(fēng)洞試驗(yàn)深入研究。

圖6 風(fēng)洞試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的位于空腔底部的運(yùn)動(dòng)波系結(jié)構(gòu)Fig.6 Moving wave structures located at cavity floor which are observed by wind tunnel tests

2.4 WAVE4

WAVE4是形成于空腔后壁并向上游運(yùn)動(dòng)的壓縮波或激波。由于其在空腔壓力振蕩反饋回路中扮演著壓力反饋信號(hào)的傳遞者，因此又被稱作反饋波。普遍認(rèn)為WAVE4以接近聲速的速度向上游傳播。WAVE4在大量風(fēng)洞試驗(yàn)[28-29]和數(shù)值計(jì)算結(jié)果[40-41, 43]中均被觀測(cè)到(見圖7)。

WAVE4是超聲速空腔流動(dòng)中少有的向上游運(yùn)動(dòng)的波系結(jié)構(gòu)。作為壓力反饋信號(hào)的唯一載體，WAVE4在構(gòu)建空腔壓力振蕩反饋回路中發(fā)揮著十分關(guān)鍵的作用。對(duì)WAVE4的相關(guān)研究主要包括如下4個(gè)方面：① WAVE4的產(chǎn)生機(jī)理；② WAVE4的傳播特性；③ WAVE4與其他流動(dòng)結(jié)構(gòu)間的相互作用；④ WAVE4與空腔前緣碰撞過程。

圖7 空腔內(nèi)向上游運(yùn)動(dòng)的反饋壓縮波或激波(WAVE4)及反饋壓縮波干擾剪切層形成的馬赫波(WAVE5)Fig.7 Feedback compression waves or shock waves propagating upstream in cavity (WAVE4) and Mach waves generated by interaction between WAVE4 and shear layer (WAVE5)

2.4.1 WAVE4的產(chǎn)生機(jī)理

WAVE4的產(chǎn)生機(jī)理是所有超聲速空腔壓力振蕩反饋回路模型需要解答的一個(gè)關(guān)鍵問題。目前，關(guān)于WAVE4是如何產(chǎn)生的，主要有3種不同的解釋：①第1種解釋與亞聲速空腔流動(dòng)機(jī)理類似，認(rèn)為WAVE4是剪切層中的大尺度旋渦與空腔后緣碰撞產(chǎn)生。Li等[43]認(rèn)為，當(dāng)大尺度旋渦尚未與后緣相碰時(shí)，渦心處壓力為局部最小值，壓力梯度與大尺度旋渦的旋轉(zhuǎn)離心力相平衡。而大尺度旋渦與后緣相碰后，壓力梯度與旋轉(zhuǎn)離心力之間的平衡被打破，相伴而生的是渦量的增加和壓力的突躍，進(jìn)而導(dǎo)致反饋壓縮波(WAVE4)的形成。②第2種解釋來自Heller和Bliss的研究[32]，他們采用淺水流試驗(yàn)?zāi)M了超聲速空腔流動(dòng),認(rèn)為WAVE4的形成源于剪切層上方的高速流體與后緣的碰撞。Heller和Bliss[32]指出，在空腔內(nèi)來回運(yùn)動(dòng)的波系(包括反饋壓縮波WAVE4和前壁反射壓縮波WAVE6)作用下，空腔上方剪切層將發(fā)生上下波動(dòng)。當(dāng)剪切層的波峰流經(jīng)空腔后緣時(shí)，剪切層高度高于空腔后緣，此時(shí)，流體從空腔后緣流出。當(dāng)剪切層的波谷運(yùn)動(dòng)至空腔后緣時(shí)，剪切層高度低于空腔后緣，剪切層上方的高速流體與后緣相碰，并進(jìn)入空腔內(nèi)部，導(dǎo)致WAVE4的形成。③第3種解釋來自Tam等[36]對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的分析。Tam等[36]認(rèn)為反饋壓縮波主要是由于大尺度旋渦下方的馬赫波(WAVE3)與空腔后壁及底板碰撞產(chǎn)生的。而大尺度旋渦與后緣碰撞形成的壓縮波在剪切層中高速流體的吹掃作用下，形成后緣斜激波，未向空腔內(nèi)傳播。

2.4.2 WAVE4的傳播特性

WAVE4形成于空腔后壁，并沿空腔內(nèi)部向前傳播至空腔前壁。在向前運(yùn)動(dòng)過程中，WAVE4一側(cè)與空腔底板接觸，另一側(cè)與空腔上方剪切層相連。WAVE4在后壁處剛形成時(shí)，并非規(guī)則的平面波。一般情況下，WAVE4將以一定的傾角與空腔底板相碰(如圖7(c)所示)。在WAVE4與空腔底面碰撞的初期，反射波位于入射波后方。隨著WAVE4不斷向前運(yùn)動(dòng)，反饋壓縮波的入射方向逐漸與底板垂直，反射波逐漸與入射波融合，WAVE4的強(qiáng)度得到進(jìn)一步增強(qiáng)。Handa和Masuda[54]與Zhuang[28]分別在深腔和淺腔的風(fēng)洞試驗(yàn)中，觀察到WAVE4與空腔底部間的碰撞現(xiàn)象。此外，Tam和Block[55]、Handa等[54,56]在建立空腔壓力振蕩頻率預(yù)估模型時(shí)，也考慮到空腔底板對(duì)反饋壓縮波的反射作用。另一方面，WAVE4在空腔上方與剪切層接觸，并在主流中形成馬赫波(詳見2.5節(jié))。WAVE4在空腔底面處由于壁面反射得到了增強(qiáng)或維持。而在空腔上方接近剪切層區(qū)域，WAVE4不斷向外輻射能量，該部分強(qiáng)度減弱，且受到剪切層向下游吹掃的影響，WAVE4在向前運(yùn)動(dòng)過程中呈逐漸向后彎曲狀。

2.4.3 WAVE4與其他流動(dòng)結(jié)構(gòu)間的相互作用

亞聲速條件下，反饋波強(qiáng)度較弱，其在向前傳播過程中對(duì)剪切層、大尺度旋渦等產(chǎn)生的影響較小。因此，在亞聲速空腔反饋回路模型中，一般僅考慮反饋波在前緣處(剪切層感受性最強(qiáng)區(qū)域)與剪切層的相互作用，而反饋波的傳播過程中與其他流動(dòng)結(jié)構(gòu)的相互作用往往被忽略。而超聲速條件下，隨著來流速度的增加，流體與空腔后壁的碰撞更加劇烈，形成的反饋壓縮波強(qiáng)度也隨之增強(qiáng)。因此，超聲速條件下反饋壓縮波前傳過程中與其他結(jié)構(gòu)的相互作用應(yīng)得到進(jìn)一步重視。

超聲速條件下，部分研究人員已經(jīng)關(guān)注到WAVE4在前傳過程中與其他流動(dòng)結(jié)構(gòu)發(fā)生的相互作用。Heller和Bliss[32]指出WAVE4在空腔中部與被空腔前壁反射回來的壓縮波(WAVE6)碰撞，碰撞后兩類波將繼續(xù)沿各自方向前進(jìn)。Tam等[36]發(fā)現(xiàn)WAVE4在前進(jìn)過程中與向下游運(yùn)動(dòng)的馬赫波(WAVE3)發(fā)生相互碰撞。此外，WAVE4還將與剪切層中的多個(gè)旋渦依次發(fā)生相互作用，有可能對(duì)旋渦及附著于旋渦上的馬赫波(WAVE2和WAVE3)的形成和發(fā)展產(chǎn)生影響。盡管研究人員已經(jīng)注意到WAVE4與其他流動(dòng)結(jié)構(gòu)間的相互作用現(xiàn)象，但是尚未有相關(guān)研究對(duì)這種作用產(chǎn)生的效果開展評(píng)估和深入分析。

2.4.4 WAVE4與前緣碰撞過程

已有研究表明，WAVE4與空腔前緣(前壁)的碰撞至少對(duì)3種流動(dòng)結(jié)構(gòu)的形成產(chǎn)生影響：① WAVE4與空腔前壁碰撞后，形成向下游運(yùn)動(dòng)的壓縮波(WAVE6)；② WAVE4與空腔前壁碰撞產(chǎn)生的高壓，將誘導(dǎo)前緣剪切層發(fā)生扭曲，從而形成初始渦擾動(dòng)[36]；③ 碰撞產(chǎn)生的高壓，將進(jìn)一步繞過前緣，向邊界層上游傳播，促使邊界層厚度增加，誘發(fā)前緣壓縮波形成或進(jìn)一步增強(qiáng)前緣壓縮波強(qiáng)度[54]。

WAVE4在超聲速空腔壓力振蕩反饋回路中扮演著承上啟下的關(guān)鍵角色。一方面擔(dān)負(fù)著傳遞反饋信號(hào)和誘導(dǎo)初始渦擾動(dòng)形成等任務(wù)；另一方面，在向上游傳播過程中分別與大尺度旋渦及其附著馬赫波、前壁反射壓縮波等向下游運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)發(fā)生相互作用，影響其傳播和發(fā)展特性，進(jìn)而影響后續(xù)反饋壓縮波的形成。

2.5 WAVE5

WAVE5是WAVE4向前傳播過程中，通過干擾剪切層，在主流中形成的馬赫波(見圖7)。WAVE4與剪切層接觸時(shí)，激波前后的壓差將對(duì)剪切層產(chǎn)生一定的干擾，并進(jìn)一步影響超聲速主流。由于WAVE4在剪切層中產(chǎn)生的擾動(dòng)相對(duì)于主流的傳播速度為超聲速(擾動(dòng)相對(duì)速度為U∞+c，其中c為空腔內(nèi)當(dāng)?shù)芈曀?，因此擾動(dòng)將以馬赫波的形式向主流輻射，其傾斜角為Ma+1對(duì)應(yīng)的馬赫角。

Heller和Delfs[21]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)WAVE5跟隨反饋壓縮波WAVE4運(yùn)動(dòng)至空腔前緣時(shí)，WAVE4被前壁反射轉(zhuǎn)而向下游運(yùn)動(dòng)，WAVE5失去了能量來源，隨即逐漸消失在主流中。而Handa[30]和Li[41]等則發(fā)現(xiàn)WAVE5能夠越過空腔前緣繼續(xù)沿邊界層向前運(yùn)動(dòng)一小段距離，并最終與前緣壓縮波WAVE1融合。Tam等[36]還觀察到一個(gè)有趣的現(xiàn)象，當(dāng)WAVE5跟隨反饋壓縮波WAVE4運(yùn)動(dòng)至空腔前緣附近時(shí)，WAVE5被剪切層中的旋渦截獲，隨即演變?yōu)殡S旋渦向下游對(duì)流的馬赫波(WAVE2)，而WAVE4繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)。Chandra和Chakravarthy[57]在剪切層上方觀察到清晰的λ結(jié)構(gòu)，他們指出該結(jié)構(gòu)的其中一個(gè)分支是隨大尺度旋渦向下游對(duì)流的馬赫波WAVE 2，另一個(gè)分支則是跟隨反饋壓縮波向前運(yùn)動(dòng)的馬赫波WAVE 5。

事實(shí)上，無論來流速度為亞聲速還是超聲速，腔內(nèi)反饋壓縮波相對(duì)于來流的速度均為超聲速運(yùn)動(dòng)。若反饋壓縮波WAVE4的強(qiáng)度足夠大，都應(yīng)對(duì)主流產(chǎn)生影響，形成向外輻射的馬赫波。然而，在試驗(yàn)中，超聲速條件下的反饋壓縮波向外輻射的馬赫波往往十分明顯，而亞聲速條件下則尚未觀測(cè)到類似的輻射馬赫波結(jié)構(gòu)。這一現(xiàn)象也進(jìn)一步表明，超聲速條件下的反饋波強(qiáng)度顯著強(qiáng)于亞聲速。

WAVE5位于剪切層上方，一般難以接觸到空腔內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)。WAVE5主要通過干擾前緣流動(dòng)來影響空腔流場。當(dāng)反饋壓縮波WAVE4強(qiáng)度較大時(shí)，WAVE5與空腔前緣碰撞后，能夠繼續(xù)侵入空腔前緣邊界層，誘發(fā)或加速前緣初始渦擾動(dòng)的形成，并與前緣壓縮波WAVE1融合，增加WAVE1的強(qiáng)度。

2.6 WAVE6

WAVE6是反饋壓縮波與空腔前壁碰撞后形成的向下游運(yùn)動(dòng)的壓縮波或激波(見圖8)。Tam等[36]指出反饋壓縮波與空腔前壁碰撞引起的前緣附近壓力躍升，將導(dǎo)致前緣附近的剪切層卷起，從而誘發(fā)旋渦的形成。Heller和Delfs[21]指出，當(dāng)反射壓縮波WAVE6以聲速向下游傳播時(shí)，由于相對(duì)于主流(來流馬赫數(shù)為1.5)的速度為亞聲速，因此，WAVE6并不會(huì)向主流輻射馬赫波。

反饋壓縮波WAVE4相對(duì)于外流以超聲速運(yùn)動(dòng)，并向外輻射能量，而WAVE6則相對(duì)于外流以亞聲速運(yùn)動(dòng)，因此，Heller和Bliss[32]猜測(cè)WAVE6能夠從平均流中獲取能量，并在向下游運(yùn)動(dòng)過程中不斷增強(qiáng)，從而驅(qū)使剪切層產(chǎn)生更大的振幅。Handa等[30]通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了長深比為0.7和1.2的深腔流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)WAVE6能夠從空腔前壁向下游一直傳播至后壁，并與后壁發(fā)生碰撞。而在長深比為5.67的淺腔流動(dòng)風(fēng)洞試驗(yàn)中，則沒有觀察到WAVE6與后壁的碰撞[29]。Tam[36]和Li[41]等采用數(shù)值計(jì)算研究了長深比為2的空腔流動(dòng)，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)WAVE6在向下游傳播的過程中能量減弱并消失。上述研究結(jié)果表明，WAVE6在向下游傳播的過程中，并不能從平均流中獲取能量，而是隨著傳播距離的增加，強(qiáng)度逐漸減弱。對(duì)于長深比較大的淺腔，WAVE6往往在傳播過程中由于耗散太大而消失；對(duì)于長深比較小的空腔，WAVE6能夠傳播至空腔后壁，并與之發(fā)生碰撞。

圖8 空腔前壁反射壓縮波或激波(WAVE6)Fig.8 Compression waves or shock waves generated by reflection of feedback shock waves at front surface of cavity (WAVE6)

此外，Heller和Bliss[32]還認(rèn)為WAVE6與剪切層波形(Shear Layer Displacement)以相同的速度同步向下游運(yùn)動(dòng)，然而Handa等[30]通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究卻發(fā)現(xiàn)兩者并不同步。Handa等[30]認(rèn)為剪切層的對(duì)流速度約為0.5～0.6倍自由來流速度，而WAVE6的運(yùn)動(dòng)速度為聲速，因此兩者存在速度差。

對(duì)于長深比較小的空腔，WAVE6能夠與空腔后壁發(fā)生碰撞，對(duì)于形成反饋壓縮波有一定的促進(jìn)作用。

2.7 WAVE7

WAVE7主要包括兩類位于空腔后緣的斜激波。其中一類是位于后緣前部的弓形激波WAVE7-1。普遍認(rèn)為該弓形激波是剪切層或大尺度旋渦與空腔后緣周期性碰撞形成的[27-28,36]。Zhuang[28]指出，大尺度旋渦與后緣碰撞產(chǎn)生的波前(Wave Front)不斷向外部輻射，同時(shí)又受到向下游運(yùn)動(dòng)的超聲速剪切層的阻擋。于是，波前在空腔后緣上游某一位置聚集，形成WAVE7-1。當(dāng)碰撞結(jié)束后，由于沒有波前繼續(xù)向上游補(bǔ)充，WAVE7-1隨剪切層向下游運(yùn)動(dòng)。

另一類是位于空腔后緣下游的再附斜激波WAVE7-2?？涨缓缶壪掠未嬖谝欢畏蛛x區(qū)，當(dāng)流動(dòng)再次附著于物面時(shí)，形成再附激波[32]。

位于空腔后緣前部和后部的這兩類斜激波沒有參與空腔壓力振蕩反饋回路，因此對(duì)空腔流動(dòng)影響較小。

3 噪聲產(chǎn)生機(jī)理

空腔噪聲主要由空腔流動(dòng)周期性振蕩引起。Rockwell和Naudascher[58]將空腔周期性振蕩現(xiàn)象分為3類，分別是受壓力反饋影響的Fluid-Dynamic振蕩，與聲駐波模態(tài)耦合的Fluid-Resonant振蕩以及與結(jié)構(gòu)振動(dòng)耦合的Fluid-Elastic振蕩。這3類振蕩現(xiàn)象并非孤立存在。在某些條件下，不同類型的振蕩現(xiàn)象可能存在于同一空腔流動(dòng)中，甚至相互之間還會(huì)形成競爭。

超聲速條件下，Rowley和Williams[47]認(rèn)為開式空腔流動(dòng)以Fluid-Dynamic振蕩為主。而Fluid-Dynamic振蕩誘導(dǎo)空腔噪聲的關(guān)鍵在于壓力反饋機(jī)制。為了揭示超聲速空腔的壓力反饋機(jī)制，人們采用風(fēng)洞試驗(yàn)、淺水流模擬和數(shù)值計(jì)算等多種手段，深入研究了空腔流動(dòng)復(fù)雜波系時(shí)空演化過程，并總結(jié)提煉出相應(yīng)的反饋模型。其中，具有代表性的工作包括Rossiter[31]、Heller和Bliss[32]以及Tam等[36]提出的3種壓力反饋模型(詳見表2)。

對(duì)于亞聲速空腔流動(dòng)，Rowley和Williams[47]將空腔壓力振蕩反饋回路分解為空腔前緣剪切層的感受性過程、剪切層中渦擾動(dòng)的放大、旋渦與壁面碰撞形成壓力反饋波和壓力反饋波向前傳播4個(gè)環(huán)節(jié)。同樣，對(duì)于超聲速空腔流動(dòng)，本文將空腔反饋回路分解為如下4個(gè)過程：①初始擾動(dòng)的形成；② 擾動(dòng)的增長;③ 反饋波的形成;④ 反饋波的傳播。下面將分別從反饋回路的4個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)對(duì)3種壓力反饋模型進(jìn)行對(duì)比分析。

表2 3種超聲速空腔流動(dòng)壓力反饋模型Table 2 Three pressure feedback models for supersonic cavity flow

3.1 初始擾動(dòng)的形成

Rossiter模型[31]、Heller模型[32]和Tam模型[36]分別認(rèn)為空腔反饋回路中向下游發(fā)展的擾動(dòng)依次為旋渦擾動(dòng)、波動(dòng)的剪切層以及位于旋渦下方隨旋渦向下游運(yùn)動(dòng)的馬赫波WAVE3。Rossiter[31]認(rèn)為剪切層在空腔前緣處感受性最強(qiáng)，反饋壓縮波在該處的來回運(yùn)動(dòng)促使無旋的壓力擾動(dòng)轉(zhuǎn)換成有旋的渦擾動(dòng)。Heller和Bliss[32]認(rèn)為WAVE4(反饋壓縮波)和WAVE6(前壁反射壓縮波)在空腔內(nèi)來回運(yùn)動(dòng)帶來的空腔內(nèi)壓力分布的變化，是造成剪切層偏轉(zhuǎn)的主要原因。Tam等[36]指出反饋壓縮波與空腔前緣的碰撞導(dǎo)致前緣附近壓力突然升高，并誘導(dǎo)前緣剪切層卷起，形成前緣渦。隨后，馬赫波WAVE3形成于該旋渦的下方。

3.2 擾動(dòng)的增長

Rossiter[31]認(rèn)為剪切層的夾帶和黏性效應(yīng)促使渦擾動(dòng)在向下游運(yùn)動(dòng)過程中快速增長，并誘發(fā)形成大尺度旋渦。Heller和Bliss[32]通過研究發(fā)現(xiàn)，反饋壓縮波(WAVE4)相對(duì)于外流以超聲速運(yùn)動(dòng)并向外輻射馬赫波，而反射壓縮波(WAVE6)相對(duì)于外流以亞聲速運(yùn)動(dòng)，無需向外輻射能量。基于上述現(xiàn)象，Heller和Bliss[32]猜測(cè)反射壓縮波WAVE6能夠從平均流中獲取能量，并在向下游運(yùn)動(dòng)過程中不斷增強(qiáng)，從而能夠驅(qū)使剪切層產(chǎn)生更大的振幅。然而，Tam[36]與Li[41]等采用數(shù)值計(jì)算研究了長深比為2的空腔流動(dòng)，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)WAVE6在傳播過程中強(qiáng)度沒有得到增強(qiáng)反而減弱，并在傳播至空腔后壁之前就已經(jīng)消失。因此，Heller和Bliss[32]關(guān)于剪切層擾動(dòng)放大的解釋有待進(jìn)一步發(fā)展完善。此外，Tam等[36]指出WAVE3始終附著于旋渦下方，并隨著旋渦向下游運(yùn)動(dòng)。然而，Tam等[36]并未對(duì)WAVE3的發(fā)展過程進(jìn)行詳細(xì)描述。

3.3 反饋波的形成

Rossiter[31]認(rèn)為大尺度旋渦與空腔后緣碰撞是形成新的反饋壓縮波的主要原因。Heller和Bliss[32]則認(rèn)為，在空腔內(nèi)來回運(yùn)動(dòng)的波系(包括WAVE4和WAVE6)作用下，空腔上方剪切層呈正弦波動(dòng)狀。當(dāng)剪切層的波峰流經(jīng)空腔后緣時(shí)，剪切層的高度高于空腔后緣。此時(shí)，流體從空腔后緣流出。當(dāng)剪切層的波谷運(yùn)動(dòng)至空腔后緣時(shí)，剪切層高度低于空腔后緣。此時(shí)，剪切層上方的高速流體與后緣相碰，并進(jìn)入空腔內(nèi)部，導(dǎo)致WAVE4的形成。Tam等[36]認(rèn)為新的反饋壓縮波主要是大尺度旋渦下方的馬赫波(WAVE3)與空腔后壁及底板碰撞產(chǎn)生的，并明確指出旋渦與空腔后緣的碰撞形成后緣斜激波，并未傳播至空腔內(nèi)。

3.4 反饋波的傳播

盡管3個(gè)模型對(duì)于向下游發(fā)展的擾動(dòng)的認(rèn)識(shí)不同，但是對(duì)于向上游傳播的反饋擾動(dòng)的認(rèn)識(shí)卻達(dá)成了一致。3個(gè)模型一致認(rèn)為，反饋壓力信號(hào)由反饋壓縮波(WAVE4)攜帶，并由空腔后壁向上游傳播至前壁。對(duì)于反饋壓縮波的傳播過程，不同模型描述如下：Rossiter[31]認(rèn)為反饋壓縮波以聲速向前傳播，并最終在空腔前緣處與剪切層發(fā)生作用，未對(duì)WAVE4的傳播過程作詳細(xì)描述。Heller和Bliss[32]指出反饋壓縮波在空腔中部與反射壓縮波發(fā)生碰撞，隨后沿各自方向繼續(xù)前進(jìn)。Tam等[36]發(fā)現(xiàn)反饋壓縮波在前進(jìn)過程中與向下游運(yùn)動(dòng)的馬赫波(WAVE3)發(fā)生相互碰撞。盡管Heller和Bliss[32]與Tam等[36]觀察到WAVE4與其他流動(dòng)結(jié)構(gòu)間的相互作用現(xiàn)象，但是未對(duì)相互作用產(chǎn)生的效果開展評(píng)估和深入研究。

通過對(duì)超聲速空腔流動(dòng)的風(fēng)洞試驗(yàn)、淺水流試驗(yàn)和數(shù)值模擬的結(jié)果分析，研究人員分別提煉出了3種空腔壓力振蕩反饋模型。通過對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，3種模型在模型的建立過程中所采用的研究方法、流場和幾何參數(shù)、觀測(cè)方法等存在一定的差異。此外，3種模型中對(duì)于反饋回路中的部分關(guān)鍵環(huán)節(jié)的理解和認(rèn)識(shí)存在較大爭議。然而，可喜的是，3種模型在某些方面還是達(dá)成了共識(shí)。例如，3種壓力反饋模型均由擾動(dòng)的形成、擾動(dòng)的增長、反饋波的形成和反饋波的傳播等4個(gè)環(huán)節(jié)組成。此外，3種模型均認(rèn)為壓力反饋信號(hào)由反饋波攜帶，反饋波是由于某一流動(dòng)結(jié)構(gòu)與空腔后壁(或后緣)發(fā)生碰撞產(chǎn)生的。

在后續(xù)的超聲速空腔流致噪聲機(jī)理研究方面，應(yīng)聚焦現(xiàn)有模型爭議較大的環(huán)節(jié)，通過改進(jìn)研究手段或者開展不同研究方法的對(duì)比分析，進(jìn)一步澄清不同模型間差異產(chǎn)生的原因，從而進(jìn)一步完善現(xiàn)有反饋模型，提升反饋模型的普遍適用性，為更準(zhǔn)確地理解和認(rèn)識(shí)超聲速空腔流動(dòng)發(fā)揮更大的作用。

4 噪聲控制機(jī)理

對(duì)空腔噪聲產(chǎn)生機(jī)理認(rèn)識(shí)的提高促進(jìn)了噪聲控制技術(shù)的發(fā)展。近年來，開發(fā)的超聲速空腔降噪增混控制措施多達(dá)十余種，每種控制措施根據(jù)其作用原理又可細(xì)分成多種類型。以射流為例，根據(jù)其工作頻率、開孔形狀、開孔數(shù)目、射流方向、安裝位置、射流介質(zhì)和作用效果的區(qū)別，可細(xì)分成近20種不同類型。理論上，對(duì)控制措施的幾何形狀和工作參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，并通過不同控制方式的相互組合，可開發(fā)出成千上萬種新的控制措施。

盡管超聲速空腔的控制措施種類繁多，但是眾多控制措施背后蘊(yùn)含的控制機(jī)理卻十分有限。主要原因在于，形式不同的控制方式對(duì)應(yīng)的控制機(jī)理可能相同。例如，Zhang等[59]提出了一種通過改變空腔前緣物面形狀增加前緣高度的控制方法，Malhotra和Vaidyanathan[60]則提出了一種降低空腔后緣高度的控制方法。從表面上看，兩種方法分別改變前緣和后緣形狀，形式完全不同。實(shí)際上，兩種方法的控制機(jī)理卻十分相似，都是通過錯(cuò)開剪切層和空腔后緣的相對(duì)位置來實(shí)現(xiàn)控制目的。

在超聲速空腔噪聲控制領(lǐng)域，通過大量的研究，人們對(duì)于部分常規(guī)流動(dòng)控制措施背后的控制機(jī)理已經(jīng)取得較為深入的認(rèn)識(shí)。因此，在前人的工作基礎(chǔ)上，對(duì)已有超聲速空腔噪聲控制機(jī)理進(jìn)行總結(jié)梳理，將機(jī)理相似的控制措施進(jìn)行歸類，對(duì)于構(gòu)建系統(tǒng)的超聲速空腔噪聲控制理論以及指導(dǎo)控制措施的開發(fā)應(yīng)用，具有十分重要的意義。

如圖9所示，影響超聲速空腔復(fù)雜流動(dòng)及噪聲的主要因素包括輸入?yún)?shù)和壓力振蕩反饋回路的4個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此，可將空腔流動(dòng)控制機(jī)理分為如下5類：①改變空腔流動(dòng)輸入?yún)?shù)；②干擾擾動(dòng)的形成；③干擾擾動(dòng)的增長；④干擾反饋波的形成；⑤干擾反饋波的傳播。

圖9 影響超聲速空腔復(fù)雜流動(dòng)及噪聲的主要因素Fig.9 Key factors influencing supersonic cavity flow ascillations and noises

4.1 改變空腔流動(dòng)輸入?yún)?shù)

空腔流動(dòng)的輸入?yún)?shù)包括幾何參數(shù)和來流參數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，很少出現(xiàn)通過整體改變空腔幾何尺寸的方式來控制空腔流動(dòng)。其主要原因在于，整體移動(dòng)空腔的某一側(cè)面或底面，一方面需要配套大尺度的控制設(shè)備，另一方面可能對(duì)空腔的儲(chǔ)物功能、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等產(chǎn)生不利影響?？傊?，這種控制方式的成本高、代價(jià)大，不符合流動(dòng)控制以較小代價(jià)獲取較大收益的基本原則。

影響空腔流動(dòng)的來流參數(shù)主要包括來流馬赫數(shù)[27, 61]、雷諾數(shù)[52, 62-64]、邊界層厚度[31, 33, 62, 65-67]、邊界層性態(tài)[39, 68]等。然而，來流雷諾數(shù)對(duì)空腔噪聲影響較小[52, 62-64]，工程應(yīng)用中空腔入口邊界層性態(tài)普遍為湍流。因此，通過改變雷諾數(shù)和邊界層性態(tài)的控制方式很少出現(xiàn)，而通過改變來流馬赫數(shù)和邊界層厚度的控制方式則較為普遍。

Zhuang[28]采用前緣微射流的方式對(duì)馬赫數(shù)為2.0的空腔流動(dòng)開展了控制研究。結(jié)果表明，前緣射流顯著改變了來流馬赫數(shù)。在斜激波的作用下，馬赫數(shù)從2.0下降至1.6，并誘發(fā)流動(dòng)向上偏轉(zhuǎn)11°。此外，前緣橫桿[69-74]、直板[69, 75-76]、鋸齒[75, 77]等各類前緣擾流片，也都會(huì)對(duì)超聲速來流產(chǎn)生干擾，形成強(qiáng)度不一的激波，從而改變空腔入口馬赫數(shù)。

Vakili和Gauthier[78]研究了前緣射流對(duì)Ma=1.8的開式空腔流動(dòng)的影響。紋影結(jié)果顯示前緣射流顯著增加空腔入口邊界層厚度。Thangamani和Kurian[79]研究了不同位置微射流對(duì)超聲速空腔噪聲的抑制效果，發(fā)現(xiàn)前緣微射流能有效地增強(qiáng)入口邊界層厚度，降低剪切層速度梯度，并獲得比腔內(nèi)射流更好的降噪效果。

4.2 干擾擾動(dòng)的形成

剪切層在周期性壓力擾動(dòng)作用下形成渦擾動(dòng)的過程，又被稱為感受性過程。Rossiter[31]認(rèn)為剪切層在空腔前緣處對(duì)壓力擾動(dòng)的感受性最強(qiáng)，反饋波在空腔前緣處對(duì)剪切層的干擾，促使無旋的壓力擾動(dòng)轉(zhuǎn)換成有旋的渦擾動(dòng)。Fiedler和Fernholz[80]發(fā)現(xiàn)剪切層對(duì)周期性壓力擾動(dòng)的感受性主要受速度剖面穩(wěn)定性的影響，剪切層平均速度剖面越不穩(wěn)定，其感受性也越強(qiáng)。Morkovin和Paranjape[81]指出前緣處的壓力梯度也是影響壓力擾動(dòng)轉(zhuǎn)換為渦擾動(dòng)的重要因素。Imai和Asai的研究[82]發(fā)現(xiàn)直角后臺(tái)階下游的剪切層感受性系數(shù)是圓弧后臺(tái)階的3倍。他們分析認(rèn)為不同形狀的后臺(tái)階上形成的壓力梯度不同，從而引起了剪切層感受性的差異。

根據(jù)上述分析，影響擾動(dòng)的形成過程(感受性)的主要參數(shù)包括空腔入口速度剖面、前緣處壓力梯度(前緣幾何形狀和反饋激波強(qiáng)度)等。常見的干擾擾動(dòng)形成過程的控制方式包括以下兩類：

1) 增強(qiáng)剪切層的三維性。前緣渦流發(fā)生器[32, 83]、前緣鋸齒[75, 77]、射流[28, 78-79, 84-89]和前緣立柱[90]等類型的流動(dòng)控制措施，通過形成系列流向渦，向剪切層中注入展向分量，增強(qiáng)剪切層的三維性，削弱剪切層的感受性。

2) 改變前緣幾何形狀[91]。前緣平尺[69, 92-93]、前緣凹腔[76, 94-95]等控制方式通過改變前緣形狀，影響反饋波與前緣的碰撞過程，從而對(duì)前緣附近的壓力分布和剪切層感受性產(chǎn)生影響。

4.3 干擾擾動(dòng)的增長

Rossiter模型[31]、Heller模型[32]和Tam模型[36]分別認(rèn)為向下游傳播的擾動(dòng)依次為旋渦、波動(dòng)的剪切層和旋渦下方的小激波。這些擾動(dòng)均位于空腔上方的剪切層中，離物面距離較遠(yuǎn)。而常規(guī)的流動(dòng)控制設(shè)備普遍安裝在物體表面上，一般難以對(duì)剪切層和旋渦形成直接干擾。

常見的剪切層干擾方式一般都是通過干擾上游入口邊界層實(shí)現(xiàn)的。常見的干擾擾動(dòng)增長過程的控制方式主要有如下幾種類型：

1) 改變剪切層平均速度剖面穩(wěn)定性。前緣橫桿[69-74]、前緣帶孔擾流板[1]等通過形成尾跡的方式，改變剪切層速度分布，影響剪切層的增長率。

2) 破壞大尺度旋渦的展向一致性。前緣渦流發(fā)生器[32, 83]、前緣鋸齒[75, 77]、射流[28, 78-79, 84-89]和前緣立柱[90]等通過形成系列流向渦，前緣平行射流[79, 96]通過直接干擾剪切層，破壞大尺度旋渦的展向一致性，從而對(duì)擾動(dòng)的增長形成有效干擾。

3) 施加高頻激勵(lì)[97]。前緣橫桿[69-74]下游脫落的卡門渦街具有高頻特性，共鳴射流裝置[98]通過射流與共鳴腔的相互作用產(chǎn)生高頻高能射流。上述控制措施通過對(duì)剪切層施加高頻激勵(lì)，加速將大渦破碎成小渦，以降低旋渦與空腔后壁的撞擊程度。

安裝在空腔前緣的邊界層擾流裝置，不僅對(duì)剪切層中擾動(dòng)的發(fā)展過程產(chǎn)生影響，大部分情況下也會(huì)對(duì)前緣擾動(dòng)的形成產(chǎn)生干擾。以前緣渦流發(fā)生器為例，渦流裝置產(chǎn)生的流向渦，不僅增強(qiáng)剪切層的三維性，影響前緣感受性，而且還會(huì)破壞大尺度旋渦的展向一致性，對(duì)擾動(dòng)的增長也會(huì)產(chǎn)生干擾。前緣控制措施在干擾空腔流動(dòng)時(shí)，往往通過兩條及兩條以上控制路徑發(fā)揮作用，因此具有較高的控制效率。

4.4 干擾反饋波的形成

3種壓力反饋模型均認(rèn)為反饋激波是由流動(dòng)結(jié)構(gòu)與空腔后緣(后壁或底板)之間的碰撞產(chǎn)生的。針對(duì)反饋激波由碰撞產(chǎn)生的這一特點(diǎn)，研究人員普遍從如下幾個(gè)方面開展流動(dòng)控制，以降低反饋激波的數(shù)量和強(qiáng)度：

1) 通過抬高剪切層或者降低空腔后緣的方式，減小流動(dòng)結(jié)構(gòu)與后緣之間發(fā)生碰撞的概率，減少反饋激波數(shù)量。常見的抬高剪切層的方式有前緣斜坡[59, 75, 95]、前緣直板[69, 75-76]、前緣鋸齒[75, 77]、前緣橫桿[69-74]、前緣射流[28, 78-79, 84-89]等。

2)通過后緣倒圓[95, 99]、后緣傾斜[32, 95, 100-101]等方式改變后緣形狀，一方面有助于減低碰撞強(qiáng)度，削弱反饋激波強(qiáng)度，另一方面，改變了激波傳播方向，盡量使激波向空腔外部輻射，減少反饋激波數(shù)量。

4.5 干擾反饋波的傳播

反饋激波在超聲速空腔壓力振蕩反饋回路中扮演著承上啟下的關(guān)鍵角色。該激波形成于空腔后緣，攜帶反饋壓力信號(hào)沿空腔內(nèi)部傳播至空腔前緣，對(duì)前緣剪切層進(jìn)行干擾，誘發(fā)形成向下游傳播的擾動(dòng)。

若能夠?qū)Ψ答伡げǖ膫鞑ミ^程實(shí)施有效干擾，甚至切斷其傳播通道，將迫使壓力反饋?zhàn)饔檬?。Heller和Bliss[32]設(shè)計(jì)了一種安裝在空腔內(nèi)部的穿孔隔板，試圖通過干擾反饋波(聲波)的傳播來實(shí)現(xiàn)對(duì)空腔噪聲的抑制。然而，遺憾的是上述裝置僅在馬赫數(shù)小于0.5的工況下進(jìn)行測(cè)試，未能取得預(yù)期的降噪效果。他們將穿孔隔板歸為失敗的一類控制措施，未對(duì)其開展深入研究。

事實(shí)上，與亞聲速相比，超聲速條件下對(duì)反饋波的傳播過程實(shí)施干擾的可行性更高。一方面，亞聲速條件下，反饋波在空腔內(nèi)外均可以傳播，而超聲速條件下，反饋波的傳播通道被限制在空腔內(nèi)部狹窄的空間內(nèi)，相同尺寸的控制裝置在超聲速下與反饋波的相對(duì)接觸面積更大。另一方面，亞聲速下反饋波為聲波，其繞射能力強(qiáng)，損失小，而超聲速條件下，后緣碰撞產(chǎn)生的反饋波為激波，其對(duì)物面幾何干擾更為敏感。因此，超聲速條件下，隔板等控制措施有望對(duì)反饋激波的傳播過程形成有效干擾，從而影響空腔壓力振蕩和腔內(nèi)噪聲分布。

在深入分析超聲速空腔噪聲產(chǎn)生機(jī)理的基礎(chǔ)上，本文梳理出5條噪聲控制路徑，它們分別是：① 改變空腔流動(dòng)輸入?yún)?shù)；② 干擾擾動(dòng)的形成；③ 干擾擾動(dòng)的增長；④ 干擾反饋波的形成；⑤ 干擾反饋波的傳播。通過文獻(xiàn)調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)，人們對(duì)于前4條控制路徑的認(rèn)識(shí)較為深入，針對(duì)這4條控制路徑開發(fā)了多種控制措施，取得了較好的噪聲抑制效果。相較而言，對(duì)于第5條控制路徑“干擾反饋激波的傳播”的認(rèn)識(shí)則明顯不足。在這條控制路徑的探索道路上，僅有少數(shù)學(xué)者進(jìn)行了初步嘗試，且尚未取得成功。下一步，應(yīng)加快發(fā)展基于“干擾反饋激波的傳播”的流動(dòng)控制措施，驗(yàn)證該控制路徑的可行性，以進(jìn)一步完善超聲速空腔噪聲控制理論。

5 結(jié)論與展望

本文簡要介紹了超聲速空腔閉式、過渡式和開式3種流動(dòng)類型的主要特征，詳細(xì)描述了開式空腔流動(dòng)中7種典型波系結(jié)構(gòu)的生成和傳播規(guī)律，分析了3種應(yīng)用廣泛的壓力振蕩反饋模型的異同，總結(jié)了空腔噪聲控制的5條主要路徑。

1) 空腔流動(dòng)可以看成是后臺(tái)階流動(dòng)和前臺(tái)階流動(dòng)組合而成的一種流動(dòng)。根據(jù)前后臺(tái)階流動(dòng)的干擾程度，超聲速空腔可分為閉式、過渡式和開式等3種流動(dòng)類型。

2) 波系結(jié)構(gòu)的尺寸、位置、形狀等信息，不僅反映了該結(jié)構(gòu)本身的基本特性，還蘊(yùn)含著其他重要的流場信息，對(duì)于加深對(duì)空腔流動(dòng)的整體認(rèn)識(shí)十分重要。

3) 通過對(duì)超聲速空腔流動(dòng)的風(fēng)洞試驗(yàn)、淺水流試驗(yàn)和數(shù)值模擬的結(jié)果分析，研究人員分別提煉出了3種空腔壓力振蕩反饋模型。3種壓力反饋模型均由擾動(dòng)的形成、擾動(dòng)的增長、反饋波的形成和反饋波的傳播4個(gè)環(huán)節(jié)組成。3種模型均認(rèn)為壓力反饋信號(hào)由反饋波攜帶，反饋波是由于某一流動(dòng)結(jié)構(gòu)與空腔后壁(或后緣)發(fā)生碰撞產(chǎn)生的。

4) 盡管超聲速空腔的控制措施種類繁多，但是眾多控制措施背后蘊(yùn)含的控制機(jī)理卻十分有限。通過總結(jié)梳理，超聲速空腔流動(dòng)控制機(jī)理分為改變空腔流動(dòng)輸入?yún)?shù)、干擾擾動(dòng)的形成、干擾擾動(dòng)的增長、干擾反饋波的形成和干擾反饋波的傳播5種類型。

經(jīng)過文獻(xiàn)調(diào)研，作者認(rèn)為今后在超聲速空腔流致噪聲研究方面還需要開展如下工作：

1) 綜合采用高時(shí)空分辨率流動(dòng)顯示技術(shù)和高精度數(shù)值計(jì)算方法，研究位于空腔底部的運(yùn)動(dòng)波系結(jié)構(gòu)的傳播和演化規(guī)律，判斷該結(jié)構(gòu)與數(shù)值計(jì)算中發(fā)現(xiàn)的WAVE3是否為同一類波系結(jié)構(gòu)。

2) 針對(duì)3種超聲速空腔壓力反饋模擬爭議較大的環(huán)節(jié)，通過改進(jìn)研究手段或者開展不同研究方法的對(duì)比分析，進(jìn)一步澄清不同模型間差異產(chǎn)生的原因。

3) 開發(fā)基于“干擾反饋激波的傳播”的流動(dòng)控制措施，驗(yàn)證該控制路徑的可行性。