韋茂林

[摘 要]以往的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般都是由教師引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)舊知，然后通過(guò)“題海戰(zhàn)術(shù)”進(jìn)行鞏固和深化。隨著課程改革的深入實(shí)施，復(fù)習(xí)課教學(xué)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建精密的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：縮小看，纖毫畢現(xiàn)，細(xì)致入微；放大看，全貌全局，一覽無(wú)余。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；總復(fù)習(xí)；查漏補(bǔ)缺；交流優(yōu)化；意義遷移

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2018）33-0029-01

復(fù)習(xí)課上，如果教師只是抽取知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生被動(dòng)識(shí)記的話，那這樣的識(shí)記是模糊的，甚至可能是錯(cuò)漏百出的。學(xué)生不需要這樣生硬的“鋼結(jié)構(gòu)”，而要具有生長(zhǎng)力和智能型的“集成電路”。

一、查漏補(bǔ)缺，問(wèn)題引導(dǎo)，搭建框架

復(fù)習(xí)不一定要放在學(xué)習(xí)所有的新知之后，而應(yīng)趁熱打鐵，立即進(jìn)行回憶、梳理，因?yàn)榧皶r(shí)地查漏補(bǔ)缺不僅能為后面學(xué)生的分享交流提供依據(jù)，而且可以提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率。

例如，復(fù)習(xí)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”之前，教師先讓學(xué)生回顧所有學(xué)過(guò)的數(shù)集：（1）數(shù)的種類很多，有無(wú)數(shù)個(gè)；（2）數(shù)有正負(fù)數(shù)、奇偶數(shù)、合數(shù)與質(zhì)數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)之分；（3）正數(shù)前面可省去“+”號(hào)，負(fù)數(shù)一定要帶“-”號(hào)；（4）質(zhì)數(shù)除了1和它本身外沒(méi)有其他的因數(shù)，合數(shù)反之；（5）偶數(shù)都可以被2整除，奇數(shù)則不行；（6）分?jǐn)?shù)既可以表示具體數(shù)量，又可以表示比例；（7）小數(shù)和分?jǐn)?shù)可以互化。這是學(xué)生自己的復(fù)習(xí)總結(jié)，都是提綱條文，從中可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生腦海中的知識(shí)點(diǎn)是分散的，每個(gè)新知的出現(xiàn)沒(méi)有建立在舊知的基礎(chǔ)上，所以各知識(shí)點(diǎn)的層次、從屬關(guān)系混亂。于是，教師以問(wèn)題為導(dǎo)向，進(jìn)行搭建框架的教學(xué)設(shè)計(jì)。

師：在復(fù)習(xí)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”之前，我們先梳理一下以下幾個(gè)問(wèn)題：我們學(xué)過(guò)的數(shù)有哪些？它們之間的關(guān)系是什么？如何分類？想辦法把這些內(nèi)容繪制成圖譜。

（在學(xué)生思考回答后，師出示下表）

……

上表展現(xiàn)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生真正理解和掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，為后期的交流探討打下基礎(chǔ)。

二、交流優(yōu)化，深度梳理，內(nèi)化吸收

復(fù)習(xí)課上，學(xué)生的交流分為兩個(gè)層次：第一層次，教師引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)圖，感受構(gòu)建知識(shí)框架的優(yōu)越性；第二層次，提煉方法，讓學(xué)生體會(huì)到繪制知識(shí)圖譜需要掌握全部的知識(shí)點(diǎn)。

例如，復(fù)習(xí)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一單元時(shí)，教師以數(shù)軸為主線貫穿教學(xué)始終：“請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出3、0.30、-3、6這幾個(gè)數(shù)。”學(xué)生要在數(shù)軸上表示出這幾個(gè)不同形態(tài)的數(shù)，首先要確定“1”的位置，也就是規(guī)劃出單位“1”的長(zhǎng)度。如對(duì)0.30的定位需要借助分?jǐn)?shù)的意義，即將一個(gè)基本長(zhǎng)度單位劃分為10份，取其中的3份；對(duì)于3與-3的定位，則需要借助數(shù)軸的方向性與正負(fù)號(hào)的指代意義。同時(shí)，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，收集經(jīng)典例題，使學(xué)生在命題、做題、評(píng)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)從命題者的視角去理解和掌握所學(xué)知識(shí)。

三、意義遷移，整合統(tǒng)一，凸顯思想

復(fù)習(xí)課上，教師在引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架時(shí)，既要達(dá)到全面、深入、詳細(xì)的要求，又要巧妙地整合提煉，做到厚積薄發(fā)。如對(duì)“能簡(jiǎn)便計(jì)算要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”這類題的復(fù)習(xí)，教師可先引導(dǎo)學(xué)生整理出所有的運(yùn)算律，再尋找其中的相通之處，最后通過(guò)整合，使學(xué)生高效地掌握所學(xué)知識(shí)。

關(guān)于分配律，既可以是乘法對(duì)加數(shù)進(jìn)行分配，又可以是乘法對(duì)被減數(shù)和減數(shù)進(jìn)行分配，表達(dá)式為（a+b）×c=a×c+b×c、（a-b）×c=a×c-b×c，理解為“合并后再擴(kuò)大相同倍數(shù)，可以先擴(kuò)大相同倍數(shù)再合并”。細(xì)想減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)，表達(dá)式為a-b-c=a-（b+c）、a÷b÷c=a÷（b×c），可以類似地解釋為“分批分次減去（除去）兩個(gè)數(shù)，可以集中一次性去除”，也可以看成為減法和除法的特殊結(jié)合律。

交換律同樣可以遷移到減法、除法中，表達(dá)式為a-b-c=a-c-b、a÷b÷c=a÷c÷b。教師可讓學(xué)生先發(fā)現(xiàn)連減、連除算式中交換減數(shù)和除數(shù)的位置后得數(shù)不變，再應(yīng)用逆運(yùn)算概念，轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)數(shù)、倒數(shù)的概念。交換減數(shù)和除數(shù)的位置，實(shí)際上就是加法交換律和乘法交換律的翻版，即a-b-c=a-c-b與a+（-b）+（-c）等價(jià)，而a+（-b）+（-c）=a+（-c）+（-b）。同理可知，a÷b÷c=a×1b×1c=a×1c×1b=a÷c÷b，這里可以看成為減法和除法的特殊交換律。

經(jīng)過(guò)運(yùn)算意義的貫通整合，各種紛雜的運(yùn)算律就可以統(tǒng)一起來(lái)：在只含同一級(jí)的混合運(yùn)算中，均存在交換結(jié)合定律；在含有兩級(jí)的混合運(yùn)算中都存在分配現(xiàn)象，即二級(jí)運(yùn)算分配給一級(jí)運(yùn)算。

總之，在將舊知梳理、融會(huì)貫通時(shí)，更需提煉出更為宏觀的概念——數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略方法，使學(xué)生能從更高的層面上掌握所學(xué)知識(shí)。

（責(zé)編 杜 華）