▍江蘇省揚州市邗江區(qū)黃玨學校 鄭淑敏

一、研究問題的提出

對抽象問題、概念的理解以及計算能力的培養(yǎng)是小學階段數(shù)學教育的重要目標。在小學教育實踐過程中，隨著數(shù)學問題的復雜化，小學生表現(xiàn)出來的錯誤也越來越多。導致這些錯誤的原因大致有粗心、大意、思維呆板等。教師的糾錯灌輸只會加重學生的心理負擔，使學生逐步喪失對數(shù)學的興趣與熱情。犯錯并不可怕，可怕的是沒有及時發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵，使錯誤一直延續(xù)并愈演愈烈。

數(shù)學這門學科對學生的邏輯思維能力要求極高，其應用性也極強，因此教師在教學時應掌握學生的學習能力和思維方式，循序漸進地引導學生學習，同時應盡力讓學生從知識學習過渡到實際應用。本文嘗試使用角色互換的方法，由解題錯誤的學生講解其解題思路，教師傾聽并將學生錯誤的原因與教師的主觀推斷進行對比并歸納總結(jié)，使得習題糾錯更有方向性與針對性，提高教學效率與質(zhì)量。

二、研究對象的選擇

本文以筆者任教的小學六年級A班為研究對象，以小學六年級某階段數(shù)學習題中的錯題為研究文本。本班學生絕大多數(shù)為農(nóng)村孩子，學生之間的數(shù)學學習水平差距很大，部分學生對數(shù)學學習興趣很低，甚至還有部分學生養(yǎng)成了不愿意獨立思考的惰性心理。因此，引導學生分析、正視自己的錯題對整體教學質(zhì)量的提高顯得格外有意義。

三、研究過程的分析

本文以某一次單元練習測試錯誤率較高的一道習題為例：

學校食堂要添置一批不銹鋼餐盤，每個不銹鋼餐盤5元。新百商城打九折，蘇宏商廈“買八送一”。食堂想買180個，請你算一算：到哪家購買比較合算？請寫出你的理由。

由于在“百分數(shù)”單元中有“折扣問題”一課，因此學生都會計算在新百商城買餐盤需要的錢數(shù)：180×5×90%=810（元）。本次參加測試的人數(shù)是40人，做對的有13人，有24人做錯，還有3人不會。多數(shù)學生錯在計算蘇宏商廈的價錢上，19人是這樣計算的：

180÷8≈22（個）

（180-22）×5=790（元）

經(jīng)過傾聽學生的解題思路，筆者發(fā)現(xiàn)3位學生不會的原因為讀不懂題目和數(shù)學基礎(chǔ)知識不扎實。其余24位學生雖然在生活中接觸過“買幾送幾”的優(yōu)惠活動，但是生活中買商品的數(shù)量不多，一般只買一組就只花一組的價錢。而題中“食堂想買180個”，數(shù)量多了，思路也就亂了。這一現(xiàn)象產(chǎn)生的根本原因還是學生不能建立準確而簡單的數(shù)學模型，需要變復雜為簡單。建立這類問題的數(shù)學模型，需要分析思考“買八送一”到底是幾個一組，多數(shù)學生就錯認為需要8個8個地買，所以先算了180÷8≈22（個）。發(fā)現(xiàn)這一情況后，筆者嘗試先讓學生想象超市中的8連杯酸奶“買八送一”活動的情況，使學生明白：其實是在一盒酸奶上綁一杯酸奶，也就是9杯酸奶為一組。本題中餐盤“買八送一”的問題也就迎刃而解了，進而得出規(guī)范解題過程：

180÷9=20（組）

（180-20）×5=800（元）

810＞800

答：到蘇宏商廈購買比較合算。

經(jīng)過引入實際生活中的數(shù)學模型，學生恍然大悟。筆者趁熱打鐵，又出了兩道類似的題目讓學生進行練習：

（1）陽光超市有一種盒裝牛奶接近保質(zhì)期，因此做了“買四送一”的優(yōu)惠活動。林奶奶要買20盒這種牛奶，需要付多少元？

（2）陽光超市有一種盒裝牛奶接近保質(zhì)期，因此做了“買三送二”的優(yōu)惠活動。林奶奶要買20盒這種牛奶，需要付多少元？

第（1）題有38人做對，第（2）題剛出就有學生說：“這次更便宜，肯定比前面花錢少?！彼愠鼋Y(jié)果后，學生發(fā)現(xiàn)第（2）題確實是比第（1）題花錢少。筆者及時追問：“你怎么知道‘買三送二’比‘買四送一’更便宜？”學生回答：“‘買三送二’和‘買四送一’都是5盒一組，而‘買四送一’一組要花4盒的錢，‘買三送二’一組卻只需要花3盒的錢?！边@時，又有學生說：“這算法和四年級所學的簡單周期規(guī)律問題有相同點，都要先找出幾個為一組。”此時，其他學生也激動地點頭稱是。通過講解時對此錯題本質(zhì)的探究和鞏固時的精心設(shè)計，學生不僅會計算、比較打折和“買幾送幾”的問題，也能很快比較兩種不同“買幾送幾”活動的問題了。這一生活情景的再現(xiàn)，不僅構(gòu)建了數(shù)學與生活的密切關(guān)系，增加了學生學習數(shù)學的興趣，也進一步使學生能夠主動聯(lián)想數(shù)學知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生克服新題型、新困難的能力。

四、糾正策略的選用

經(jīng)過一線教學中的長時間觀察，小學生在數(shù)學學習的過程中總會出現(xiàn)錯誤，小學生的錯誤是教師日常教學中面臨的一件常事。通過對大量習題的分析，這些錯誤能反映出學生在認識上存在的問題，甚至具有普遍意義，因此，這些令人習以為常的錯誤具有其獨特的研究價值。

小學生在數(shù)學學習中犯錯誤的主要原因有：基礎(chǔ)知識掌握不牢固，對數(shù)學基礎(chǔ)概念的認知缺乏分析能力；對數(shù)學語言的理解能力偏低；面對新題型，存在畏懼的心理；缺乏將復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的能力。

針對以上原因，結(jié)合教學實踐經(jīng)驗，本文提出如下對小學數(shù)學習題的糾正策略：不斷地夯實基礎(chǔ)知識；培養(yǎng)學生閱讀、理解、分析題目的能力；通過角色互換使學生暴露原有的解題思路過程；引入實際生活中的實例幫助學生建立合理有趣的數(shù)學模型，將復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。

五、課題研究的結(jié)論

小學數(shù)學教師在面對學生某一題型批量錯誤的時候，不能武斷地將此類原因歸結(jié)為學生粗心大意。首先，教師應耐心傾聽學生的想法，仔細剖析其困惑。其次，教師要明確對錯誤的分析，善于溝通數(shù)學知識間的聯(lián)系，整合相關(guān)聯(lián)的一類問題，從而舉一反三，觸類旁通。再次，教師要探究問題的本質(zhì)，并挖掘知識背后的數(shù)學思想方法。解決錯題時，教師要精心設(shè)計，引入形象又生動的生活實例，幫助學生建立看得到的數(shù)學模型，使學生能夠?qū)⒖菰锏臄?shù)學知識與實際生活相聯(lián)系，變枯燥為有趣，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，實現(xiàn)數(shù)學教學質(zhì)的飛躍。