黃海娟

摘 要：在學習數(shù)學概念前，借助書本，學生往往對概念會有自己的看法和理解。因此，數(shù)學教師需要發(fā)現(xiàn)并及時運用各種經(jīng)驗，包括生活經(jīng)驗、教學經(jīng)驗等來幫助學生更好地理解認識數(shù)學概念，從而使學生在數(shù)學學科的學習上有明顯的提高。

關(guān)鍵詞：數(shù)學概念；經(jīng)驗方法；數(shù)學教學經(jīng)驗

在學生學習有關(guān)數(shù)學概念的過程中，如果部分學生有學習概念的經(jīng)驗，那么對于這部分學生來說，數(shù)學概念的構(gòu)建相對簡單一些。反之，如果學生沒有學習概念的經(jīng)驗，就不能在真正意義上了解數(shù)學的概念，只知道字面意思，卻不知道怎樣將概念運用到做題技巧當中。鑒于此，在數(shù)學課堂教學中，教師應從學生的生活經(jīng)驗、歷年數(shù)學教學經(jīng)驗以及綜合經(jīng)驗三個方面著手，找到數(shù)學概念的正確學習方法。

一、生活經(jīng)驗助于抽象概念具體化

大多數(shù)學概念都是抽象的，而學生對于抽象的東西，并不能很好地理解記憶。由此，教師需要借助學生已有的生活經(jīng)驗來輔助課堂教學，從而讓學生將抽象數(shù)學概念具體化，這樣有助于學生更有效地進行快速學習。

1. 充分發(fā)揮生活經(jīng)驗的優(yōu)勢

在日常生活中得到的生活經(jīng)驗往往可以為現(xiàn)實中的學習作支撐。學生在周圍環(huán)境中得到的生活經(jīng)驗，往往記憶深刻。所以教師在教授數(shù)學概念時，需要以生活經(jīng)驗為基本落腳點，一步步聯(lián)系與深入。比如學到“三角形的高”這一節(jié)時，傳統(tǒng)數(shù)學概念教學就是將“從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點到垂足之間的線段叫作三角形的高線，簡稱為三角形的高”這一概念死記硬背。而現(xiàn)在，我們可以通過聯(lián)系學生生活經(jīng)驗的方式來輔助概念學習。我們在電腦白板上投放三種不一樣的三角形，即銳角、直角、鈍角三角形。我們可以告訴學生，這三個形狀實際上就是三種相似的建筑。這樣一來，學生的生活經(jīng)驗被調(diào)動，學生會更主動地學習與接受。這時候，我們拋出一個問題：老師想知道這幾棟房子中哪棟房子最高？學生此時會互相討論，他們通過在生活中見到的建筑來對建筑的高度有一個初步的認識，他們知道自己平常說建筑有多高，實際上就是看建筑頂端與地面的距離。由此，學生會將此生活經(jīng)驗與三角形的高聯(lián)系起來。這時候，教師只需要稍加點撥和引導，就可以讓學生很輕松地知道，從一個頂點向?qū)γ婢€段作一條垂線，那么這條垂線就叫作三角形的高。當然，教師還可以繼續(xù)引導學生探索直角和鈍角三角形的高。其中，對于鈍角三角形的高，許多學生容易混淆。

2. 如果原有經(jīng)驗缺失——尋找與連接

學生在學習過程中常常找不到對應的生活經(jīng)驗來輔助概念學習，這時候就需要教師及時引導，給學生一個大致的方向。教師的閱歷、經(jīng)驗都比學生豐厚，所以在學生不知所措的時候，教師需要向?qū)W生傳送一個生活經(jīng)驗，以此來輔助學習。

比如，學生生活經(jīng)驗的缺失影響著幾何概念的構(gòu)建。我們在學習《體積和體積單位》的過程中，學生由于找不到現(xiàn)實生活中的經(jīng)驗支撐，往往會出現(xiàn)很多錯誤。為了使學生對知識印象深刻，我們不妨采取下面的措施。教師與學生的簡單對話，可以讓學生在無形中將生活經(jīng)驗帶入數(shù)學概念中。

師：同學們，你們在家有穿過爸爸媽媽的衣服嗎？

生：有呀。我覺得爸爸媽媽的衣服都很好看。

師：那爸爸媽媽有穿過你們的衣服嗎？

生1：沒有沒有。

生2：我的衣服太小了，我爸爸穿不下。

一個簡單的對話就可以引發(fā)學生的思考，從而將生活經(jīng)驗與數(shù)學概念緊密地聯(lián)系起來。這種尋找與連接生活經(jīng)驗的方法，會給學生的概念學習帶來意想不到的結(jié)果。

3. 針對日常概念的干擾——區(qū)別與分析

通過上述分析，我們知道，我們討論的概念分為生活概念和數(shù)學概念。將二者聯(lián)系起來，對于學習，很多時候確實可以起到事半功倍的效果。然而，并不是所有的生活經(jīng)驗都可以與數(shù)學概念相對應，有的甚至會與數(shù)學概念相背。此刻，教師需要做的，就是引導學生去區(qū)別分析兩者的不同之處。比如，學生在學習矩形這個概念時，往往會忘記正方形這個特例。因為從字面意思來看，矩是方的意思，學生平時接觸到的長方形較多，所以自然而然就以為矩形只包括長方形。這種生活經(jīng)驗的干擾，使得矩形這個概念一時難以被學生改正消化。這時候就需要教師的指導說明，告訴學生正方形是一種特殊的長方形，它具有長方形所有的特征，都有四個直角，唯一的區(qū)別在于正方形的長寬是一樣的。如此一來，學生對于矩形的概念記憶就會更加深刻。

二、學會利用數(shù)學經(jīng)驗，解決對應問題

在數(shù)學課堂中，教師是知識的傳播者，學生是知識的接受者，在這種前提下，教師所起的作用是巨大的。教師需要時刻借助自己多年的教學經(jīng)驗以及針對歷年考點的教學策略來引導、幫助學生少走彎路，更好更快地了解、認識并接受新的數(shù)學概念。

1. 學會多層篩選，幫助學生找到正確方向

課堂上，教師講授一個新概念，學生嘗試將概念與生活經(jīng)驗緊密聯(lián)系起來，可由于腦海里經(jīng)驗數(shù)量多，不容易找出真正匹配的那一個，由此，對于這種隱性的數(shù)學經(jīng)驗，教師需要教學生進行類比，從而找到正確的點。比如教師在教授真分數(shù)這一章節(jié)時，可以帶來一個蛋糕，告訴學生蛋糕代表一個整體，把它當作數(shù)字1。接著，教師均勻地切蛋糕，讓每位學生邊享受美味邊思考自己所拿的一小份蛋糕是整個大蛋糕的多少（這里說明需要用分數(shù)來表示）。在這個過程中，學生慢慢會發(fā)現(xiàn)，被切下來的蛋糕都是小于大蛋糕的，那么大蛋糕表示數(shù)字1，小蛋糕就一定是比數(shù)字1小的數(shù)。這樣一來，學生很快就會知道真分數(shù)的概念——分子比分母小的分數(shù)（真分數(shù)都比1小）。

2. 面對學生片面的數(shù)學經(jīng)驗——暴露與辨析

學生的知識經(jīng)驗有限，所以看待問題，容易以偏概全。還是筆者上文提到的分蛋糕的例子，上文說的是均分蛋糕。實際上，這從側(cè)面反映了學生對真分數(shù)概念理解的局限性。因為讓學生來分蛋糕，他們潛意識地就會進行等分?？晌覀冎婪值案庥袃煞N分配方式——等分與不等分。我們在告訴學生這些知識的同時，也要引導學生自己親身實踐，讓他們體會到等分與不等分的差異在哪；等分與不等分代表的真分數(shù)又各是多少。如此，不僅幫助學生糾正了對于分數(shù)的單一認識，還可以幫助學生在真分數(shù)的學習中印象更深刻，對相關(guān)知識認識得更具體。

3. 對于生活經(jīng)驗，需要及時更新補充

在教學中，有時候所學的概念對于學生來說完全是未知領(lǐng)域，因此想讓他們準確找到生活經(jīng)驗并結(jié)合起來，幾乎是不可能的。這時候，就需要教師及時補充相關(guān)經(jīng)驗。比如在學習體積這個概念時，學生不能很好地運用生活經(jīng)驗來了解概念。許多教師會借助烏鴉喝水的故事來幫助學生理解空間的概念。烏鴉由于喝不到瓶子里的水，便叼來石子，將石子投進瓶中，由于石子代替了水的一部分體積，因此水溢了出來。溢出來的水的體積就是投進去的石子的體積，也就是我們需要求的體積。這種形象的教學方式會幫助學生更好地理解體積的概念，從而更好地將概念運用到做題中。

三、學會運用綜合經(jīng)驗，使數(shù)學概念化繁為簡

在學生學習了新數(shù)學概念后，教師為幫助學生鞏固相關(guān)知識，往往會布置習題以加強學生對新概念的理解。然而，光布置習題是遠遠不夠的。因為每學一個概念就布置相應習題來鞏固，實際上是將概念單一化，沒有將其與其他概念聯(lián)系整合起來，這樣，學到的知識都是單一片面化的，容易遺忘。

1. 延伸其他所學概念，加強記憶

小學數(shù)學學習內(nèi)容劃分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四大領(lǐng)域。盡管這幾大領(lǐng)域都有其單獨的知識點，從表面上看這些知識點都是獨立存在的，但事實上所有知識都有其內(nèi)在聯(lián)系。教學過程中，教師不僅要講授單一概念，還需要將單一概念與其他學過的概念聯(lián)系起來。這種聯(lián)系可以是跨章節(jié)、跨領(lǐng)域，甚至是跨學科的。對不同領(lǐng)域知識的聯(lián)系與比較，會讓學生的整體數(shù)學概念模型有所提高。例如，以學習圓柱體為例，對于圓柱體，我們需要借助平面中的長方形來輔助學習。因為如果將圓柱體展開，其側(cè)面就是一個長方形，如此一聯(lián)系，我們學習求解圓柱體的表面積時就會輕松許多，即只需求一個長方形及兩個圓形的面積即可。在這種不同領(lǐng)域知識的聯(lián)系過程中，學生對各種知識就會融會貫通，從而建立一個知識動態(tài)圖。

2. 聯(lián)系實際，對相關(guān)概念進行擴展與應用

綜合經(jīng)驗與實際生活聯(lián)系起來，會讓知識的學習容易許多，不僅可以幫助學生鞏固各種新舊知識，而且在實踐的過程中，由于學生主動參與進來，對于相關(guān)知識點的記憶也會更加具體深刻。比如，在學習了公頃這個單位時，如果不進行實踐，學生很難想象1公頃到底有多大。教師可以在課下帶領(lǐng)學生參觀1公頃的果園，讓學生圍著整個果園走一圈。通過真實體驗，學生不僅可以了解到1公頃大致有多大，還可以聯(lián)系生活實際初步明確1公頃可以給果農(nóng)帶來多大的經(jīng)濟效益。這種理論與實踐相結(jié)合的學習方法，為學生的學習提供了很大的幫助。

總之，高效的教學是每一位教師的追求，我們應在這條道路上不斷探索、不斷創(chuàng)新。雖然道路偶有荊棘，但我們也不能放棄探索求知的念頭。因此，讓我們攜手前行，使數(shù)學概念教學真正有效、高效，讓學生得到更好的發(fā)展。