江蘇省寶應(yīng)縣柳堡鎮(zhèn)中心小學(xué) 雍自法

中國(guó)有句古話：“授人以魚，不如授人以漁?！毙W(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力對(duì)于其以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展有著至關(guān)重要的影響。就2002年的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的分組交流情況來看，各國(guó)的數(shù)學(xué)教育家都認(rèn)為：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提升孩子們邏輯推理的能力，讓他們能夠自行推理出某種結(jié)論，比單純地告訴他們結(jié)果要重要許多。同時(shí)，數(shù)學(xué)最大的魅力就在于對(duì)各種事物的推理，激發(fā)人們的好奇。

就目前全國(guó)各地所使用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材來看，雖然沒有十分明確地標(biāo)明數(shù)學(xué)的邏輯推理的學(xué)習(xí)模塊，但是在教材中或多或少的都有所提示，在教材的排版中就可以看到邏輯推理的教育理念。例如，在教材中始終關(guān)注從新的知識(shí)到結(jié)果中間是要建立各種猜想假設(shè)的，并在最后對(duì)猜想假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證，從而得到結(jié)果。

一、具體應(yīng)用以及能力的培養(yǎng)

1.推導(dǎo)公式法則

小學(xué)生的人生經(jīng)歷和閱歷是不足以進(jìn)行演繹推理的，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材中的各種公式的由來，都是運(yùn)用歸納推理的方法展示在小學(xué)生面前的，并且這種歸納推理通常也是不完全歸納推理，更不會(huì)去進(jìn)一步做演繹推理。通常是采用這樣的方式進(jìn)行推理：首先舉例子，從平常的事物入手，用簡(jiǎn)單的語言進(jìn)行描述；然后通過各種比較、分析來推導(dǎo)；接著，運(yùn)用歸納推理法將以上內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，得出結(jié)論。另外，在小學(xué)的教材中，對(duì)于歸納出來的結(jié)果是不會(huì)進(jìn)行演繹推理的，而是直接運(yùn)用。

例如，在小學(xué)六年級(jí)學(xué)習(xí)“加法交換律”中，某教材例題如下：

（1）以應(yīng)用題的形式出示例1，列式為：476+518=994（個(gè)），518+476=994（個(gè)）。

（2）分析：以上兩種算法相同，得數(shù)相同，所以476+518=518+476。

（3）再次舉例，出示三組算式：

（4）觀察比較其共同點(diǎn)，歸納總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這叫作加法交換律。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，大部分內(nèi)容都是這樣推理出來的。雖然這樣的推理并不是很嚴(yán)謹(jǐn)，但是重點(diǎn)在于讓小學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)自己看到的內(nèi)容進(jìn)行比較總結(jié)，讓他們能夠運(yùn)用自己的知識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力。

2.應(yīng)用所學(xué)知識(shí)

對(duì)于小學(xué)生來說，推導(dǎo)出各種公式、法則、定律、性質(zhì)等，并不是最重要的東西，他們更應(yīng)該掌握的是對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)解決各種問題。就如運(yùn)用所學(xué)的加法交換律去解決比較麻煩的題目，簡(jiǎn)便計(jì)算，為自己節(jié)省時(shí)間。而這個(gè)過程又相當(dāng)于是運(yùn)用歸納推理的結(jié)果去進(jìn)行演繹，進(jìn)一步證實(shí)這個(gè)推理的正確性，使得推理更加嚴(yán)謹(jǐn)，從而在練習(xí)中不知不覺地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力。

在小學(xué)教學(xué)中，最為實(shí)用的演繹推理方法就是三段論、假言推理以及關(guān)系推理這三種。在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砝砟?。在進(jìn)行演繹的過程中，有一個(gè)至關(guān)重要的步驟就是：大前提正確！在正確的大前提下，運(yùn)用正確的推理方法才能推理正確的結(jié)果。反之，則全盤皆輸。

3.展示解題思路

對(duì)于復(fù)合型的題目，其中所包含的知識(shí)點(diǎn)肯定不止一個(gè)，并且各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系也是十分巧妙的。為此，學(xué)生也要學(xué)會(huì)正確推理去解決這樣的題目，通過學(xué)生展示自己的解題思路，從而再次梳理自己的邏輯，這不僅可以幫助不會(huì)的同學(xué)，同時(shí)還能夠提升自己的能力。

4.促進(jìn)知識(shí)的遷移

在學(xué)習(xí)中，有新知識(shí)與舊知識(shí)的碰撞，重點(diǎn)在于要將二者充分結(jié)合、連貫起來。此時(shí)，老師可以利用新知識(shí)與舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比推理，從而完成知識(shí)的遷移，然后進(jìn)一步讓學(xué)生溫故知新、化難為易，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛。例如，在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中，就可以類比整數(shù)的學(xué)習(xí)。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，還要注重新舊知識(shí)的遷移問題，讓學(xué)生能夠很好地融合二者。

二、應(yīng)注意的問題

1.創(chuàng)設(shè)和諧氛圍

在小學(xué)生的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)氛圍對(duì)他們來說相當(dāng)重要。他們正處于好奇心旺盛的階段，對(duì)于各種事物都喜歡模仿學(xué)習(xí)。因此，有一個(gè)好的氛圍對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)有著極大的幫助。

建立起一個(gè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生能夠十分迅速地進(jìn)入積極的思維狀態(tài)。另外，在一個(gè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生們才能夠更加大膽主動(dòng)地講出自己的思維過程和結(jié)論，然后與各位同學(xué)一起對(duì)其過程以及結(jié)果進(jìn)行討論。這樣更有利于學(xué)生與老師之間建立起更為親密的聯(lián)系。

2.強(qiáng)化語言表達(dá)能力

不論是什么活動(dòng)，缺乏語言的支持都不容易持續(xù)向前。在思維活動(dòng)中，語言的表述更是不可或缺。學(xué)生可以有很好的思維能力，但是其表達(dá)能力不足，這就導(dǎo)致了他的觀點(diǎn)結(jié)論在推理的過程中顯得不是很嚴(yán)謹(jǐn)。為此，更加提倡讓學(xué)生強(qiáng)化語言的表達(dá)能力。

對(duì)于小學(xué)生的邏輯推理能力的培養(yǎng)是必須進(jìn)行的，它對(duì)小學(xué)生的影響也是十分巨大的。所以，在教育上就要求老師對(duì)學(xué)生多加引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，鍛煉他們的思維能力。