吳成業(yè)

一、文本的解讀與設(shè)計(jì)

從文本解讀的角度來(lái)看，人教版新教材的《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》文本呈現(xiàn)的變化是比較大的：2001版教材中，小數(shù)的認(rèn)識(shí)是借助貨幣單位“元、角、分”來(lái)建構(gòu)的，并且出現(xiàn)了兩位小數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容；而2011版教材是借助長(zhǎng)度單位“米、分米”來(lái)建構(gòu)小數(shù)，新知學(xué)習(xí)舍去了兩位小數(shù)的學(xué)習(xí)。這看似變化不大，實(shí)則變化極大。從文本解讀的角度來(lái)看，“分”這個(gè)貨幣單位在現(xiàn)實(shí)生活中幾乎已經(jīng)消失，顯然，不見(jiàn)得比長(zhǎng)度單位優(yōu)越多少；相反，長(zhǎng)度單位由于在體育課中有所接觸，從學(xué)生的知識(shí)掌握程度而言，也許更容易使其進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。至于兩位小數(shù)知識(shí)的刪除，是因?yàn)樵谝酝慕虒W(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)遇到了瓶頸，不得不淡化。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程?！笨梢?jiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)情是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)。浙江省永嘉縣教師發(fā)展中心研訓(xùn)員南欲曉大膽地采用“米、分米”教學(xué)思路，做足“學(xué)生思維”的過(guò)程，做強(qiáng)“學(xué)生學(xué)情”的順應(yīng)，在平常易見(jiàn)的情境中引入教學(xué)，在循序漸進(jìn)的教學(xué)中生成知識(shí)，整節(jié)課簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單、平實(shí)而不平淡，為一線教師如何上好常態(tài)課，提供了一種可行的文本處理思路與課堂教學(xué)藝術(shù)。

二、教學(xué)的預(yù)設(shè)與生成

（一）引入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的能力，教師的課堂教學(xué)應(yīng)在符合學(xué)生認(rèn)知水平的教學(xué)情境中引入，從而為教學(xué)的鋪開(kāi)奠定基礎(chǔ)。南老師以一種親切的語(yǔ)言將學(xué)生拉到本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)中來(lái)：“同學(xué)們，我們以前學(xué)了整數(shù)1、2 、10、100，我們也學(xué)了分?jǐn)?shù)1/2、1/3、1/10，今天我們學(xué)習(xí)一種新的數(shù)。”學(xué)生順著南老師的思路看著課件，自然而然，整堂課猶如畫(huà)軸慢慢地展開(kāi)。

對(duì)于小數(shù)，學(xué)生已有一定的生活情境。于是，南老師出示四張圖片，然后，適時(shí)拋出一個(gè)問(wèn)題：“在商場(chǎng)、文具店、醫(yī)院和車站，常常看見(jiàn)這些小數(shù)。靜靜地觀察一下，小數(shù)跟我們以前的整數(shù)有什么不一樣嗎？”一個(gè)看似平淡無(wú)奇的問(wèn)題，卻把學(xué)生引入了深層思考之中。有學(xué)生猶猶豫豫地說(shuō)：“有小數(shù)點(diǎn)?！蹦侠蠋燅R上接過(guò)去：“是的，她找得很準(zhǔn)。小數(shù)點(diǎn)是小數(shù)的標(biāo)志，小數(shù)點(diǎn)把小數(shù)分成兩個(gè)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分，右邊是小數(shù)部分?！?/p>

小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)要求不但要會(huì)認(rèn)識(shí)小數(shù)，還要會(huì)讀小數(shù)。從學(xué)情來(lái)看，很多學(xué)生已經(jīng)會(huì)讀小數(shù)。南老師在這個(gè)環(huán)節(jié)以快鏡頭的方式來(lái)處理，她說(shuō)：“這些小數(shù)你會(huì)讀嗎？來(lái)試試看？”于是，讓學(xué)生去試讀。結(jié)果，第一個(gè)學(xué)生讀對(duì)了。這時(shí)，南老師上課的細(xì)膩體現(xiàn)出來(lái)，她問(wèn)：“你們讀得跟他一樣嗎？”有學(xué)生說(shuō)不一樣，結(jié)果錯(cuò)誤的讀法出來(lái)了。讓學(xué)生暴露自己思維的錯(cuò)誤，將最大限度地利用錯(cuò)誤資源，“化錯(cuò)為利”，深層觸發(fā)學(xué)生的思考。當(dāng)然，教學(xué)的評(píng)價(jià)要及時(shí)有效，南老師一句“同學(xué)們真了不起，讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分跟整數(shù)的讀法一樣，右邊的小數(shù)部分就跟念電話號(hào)碼一樣”。生活味的話語(yǔ)，讓學(xué)生舒舒服服地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。接著南老師出示了四張圖片，說(shuō)：“同學(xué)們，在商場(chǎng)、文具店、醫(yī)院和車站，常?？匆?jiàn)這些小數(shù)?！边@樣，就將同學(xué)們的思緒引到生活情境中去，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活中的問(wèn)題。

（二）教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

1. 0.1米的建立。

對(duì)生活情境的回顧，是為了教學(xué)任務(wù)的引出。南老師以一個(gè)過(guò)渡性的問(wèn)題，將學(xué)生引到本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)中來(lái)：“剛剛認(rèn)識(shí)了小數(shù)，接下來(lái)我們看看王東的身高，它跟小數(shù)一樣嗎？”學(xué)生七嘴八舌地說(shuō)開(kāi)了，這時(shí)，課堂顯得有點(diǎn)兒亂了。名師的課堂掌控魅力這時(shí)完美地展現(xiàn)出來(lái)了，南老師以一個(gè)四兩撥千斤的問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入了深層思考狀態(tài)：“那誰(shuí)知道1米3分米到底長(zhǎng)多少？”這時(shí)，課堂氣氛達(dá)到了一個(gè)小小的高潮，有的說(shuō)“1米多3分米”；有的說(shuō)“1米多一些”；有的說(shuō)“1米30厘米”；也有的說(shuō)“比1米多比2米少”。在學(xué)生充分感知大小的基礎(chǔ)上，南老師提出了本節(jié)課的關(guān)鍵問(wèn)題：“你能把1米3分米化成小數(shù)嗎？”有一個(gè)男生在下面大聲地叫道“1.3米”，南老師用一句“是嗎”來(lái)回應(yīng)，然后說(shuō)：“看來(lái)大家都有自己的想法，那到底是多少呢？要想把1米3分米化成小數(shù)，我們先要把3分米化成小數(shù)，而3分米又要先從1分米=（ ）米開(kāi)始研究?！?/p>

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)善用轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)方法解決遇到的新知識(shí)、新問(wèn)題，從而營(yíng)造出簡(jiǎn)約、大氣的教學(xué)氣氛。南老師的課之所以靈動(dòng)簡(jiǎn)潔，就在于她善于分析學(xué)生學(xué)情，從而有效地把握教學(xué)起點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)與知識(shí)邏輯起點(diǎn)的高效整合，最終實(shí)現(xiàn)大氣、細(xì)膩的課堂教學(xué)風(fēng)格。

圖形結(jié)合是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“絕招”，南老師在進(jìn)行學(xué)情調(diào)查時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)“0.1米”的學(xué)習(xí)存在一定的困難，于是，她做足、做細(xì)、做強(qiáng)這一知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程，以循序漸進(jìn)的方式打通學(xué)生思維的瓶頸，最終使學(xué)生有效地達(dá)成了知識(shí)的習(xí)得。

“我們請(qǐng)圖來(lái)幫忙，你能從1米中找到1分米嗎？”一個(gè)溫馨而又適度的問(wèn)題，將學(xué)生拉到學(xué)習(xí)進(jìn)程中來(lái)，南老師的這一絕招，是她演繹出精彩紛呈的“絕活”之保障。自然，學(xué)生七嘴八舌地講出來(lái)。但教師應(yīng)學(xué)會(huì)讓學(xué)生用“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”準(zhǔn)確地表達(dá)出這個(gè)世界，多個(gè)學(xué)生多次地表述“把1米平均分成10份，表示這樣的一份”，有助于學(xué)生學(xué)會(huì)用精細(xì)的“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”表達(dá)世界。在學(xué)生有了一定的感性認(rèn)識(shí)后，南老師恰到好處地說(shuō)：“這樣我們得到1分米，原來(lái)我們學(xué)過(guò)還有用什么數(shù)來(lái)表示的呢？”有幾個(gè)學(xué)生在下面嚷開(kāi)了：“1/10，1/10。”南老師馬上順其自然地接過(guò)來(lái)：“像這樣的1分米是從1米里面平均分成10份，表示這樣的1份；那我們還可以說(shuō)它是1米的十分之一?！边@時(shí)，課件把1米平移下來(lái)，后面的這段話平移縮下來(lái)，就變成了1米的十分之一。這樣形象生動(dòng)的過(guò)程，無(wú)疑大大地加強(qiáng)了學(xué)生思考與學(xué)習(xí)的有效性。然后，南老師再以“1米的十分之一是怎么來(lái)的”的追問(wèn)，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

問(wèn)題的有效不在于多，而在于精，能促使學(xué)生深層思考。這時(shí)，南老師又問(wèn)了個(gè)問(wèn)題：“1米的十分之一，也就是十分之一米 ；誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)十分之一米是怎么得到的？”這時(shí)，南老師借助圖形巧妙地將學(xué)生的思維引到十分之一米這個(gè)思考點(diǎn)，讓后進(jìn)生去重復(fù)這個(gè)問(wèn)題，詮釋了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一大眾數(shù)學(xué)理念。這時(shí)，0.1米這一知識(shí)呼之欲出。南老師一句陳述性的話語(yǔ)“十分之一米還可以寫(xiě)成0.1米”實(shí)現(xiàn)了學(xué)生思維的再提升，然后以“現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)0.1米是怎么來(lái)的？”再次鞏固了學(xué)生的知識(shí)習(xí)得過(guò)程。

教學(xué)需要提升，有時(shí)教師要順勢(shì)提出有深度的問(wèn)題，從而促使學(xué)生進(jìn)行深度思考。南老師這時(shí)拋出一個(gè)問(wèn)題：“剛才我們?cè)?米鞏固里面找到了1分米、十分之一米、0.1米，哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)它們?cè)诘玫降倪^(guò)程中有什么相同的地方？”自然學(xué)生會(huì)得出“都是把1米平均分成10份，表示這樣的1份”這一結(jié)論來(lái)。在圖形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)策略下，學(xué)生穩(wěn)穩(wěn)地建立起0.1米這個(gè)概念，實(shí)現(xiàn)了有效課堂教學(xué)的達(dá)成。

2. 0.1的建立。

如果這節(jié)課僅僅停留在0.1米這個(gè)層級(jí)，那么，教學(xué)無(wú)疑是低層次的，我們應(yīng)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到高層次的發(fā)展。南老師在這里設(shè)計(jì)了0.1的建立這一教學(xué)環(huán)節(jié)。

南老師這時(shí)又拋出一個(gè)極具思考性的問(wèn)題：“剛才我們從1米里面找到了1分米，如果這條線段表示1分米，你能從中找到1厘米嗎？（停頓）如果有一個(gè)1元，你還能找到1角嗎？”課件馬上出示1厘米與1角，學(xué)生陷入靜靜地思考當(dāng)中，這確實(shí)是一個(gè)有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。南老師接著又提出問(wèn)題：“誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)在1分米里面怎樣得到1厘米？1元里面怎樣得到1角？”學(xué)生結(jié)合課件準(zhǔn)確地說(shuō)出1厘米與1角的由來(lái)，為0.1這一概念的達(dá)成奠定了思維基礎(chǔ)。

這時(shí)，需要教師的提升與歸納了，南老師又問(wèn)：“我們都知道了，1分米里面怎么得到1厘米，1元里面怎樣得到1角？如果我們把1厘米用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，用小數(shù)來(lái)表示，怎么表示呢？動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)?！睂W(xué)生在教師提供的學(xué)材上寫(xiě)個(gè)不停。南老師又提出一個(gè)問(wèn)題：“你這個(gè)0.1分米是怎樣在1分米里得到的呢？0.1元呢？”讓三五個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)看，最終為問(wèn)題“0.1米、0.1分米、0.1元在得到的過(guò)程中有什么相同的地方”的解決鋪好墊、搭好梯。自然學(xué)生會(huì)說(shuō)出都是把它們平均分十份、表示這樣的一份。課堂教學(xué)也需要思維的發(fā)散，南老師以“除了這一段可以用0.1米表示，在這幅圖里，你還能找到其他的0.1米嗎？”這一發(fā)散性問(wèn)題，將學(xué)生的學(xué)習(xí)引入深度思考的時(shí)空里。

課件演示0.2米的2格長(zhǎng)度，南老師馬上追問(wèn)：“現(xiàn)在呢？”學(xué)生回答：“是0.2米?！眴?wèn)題需要碰撞，才能產(chǎn)生思維的火花。南老師一句“0.2米是怎么來(lái)的”的問(wèn)題，巧妙地將學(xué)生從0.1米的學(xué)習(xí)過(guò)渡到0.2米的學(xué)習(xí)，最終為零點(diǎn)幾米的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生自然得出“把1米平均分成10份，表示其中的2份，就是0.2米”這一要點(diǎn)來(lái)。接著，南老師再提出一個(gè)發(fā)散性問(wèn)題：“那么，你還能在1米里面找到其他的小數(shù)嗎？”這引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深層思考，最終為其他小數(shù)的理解找到有效的圖形支撐。

（三）練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

練習(xí)不是簡(jiǎn)單地做題，而是在深層思考中達(dá)成知識(shí)的內(nèi)化。南老師的課堂教學(xué)，十分重視練習(xí)的反饋、鞏固、提升之功能。南老師這里放開(kāi)來(lái)，讓學(xué)生自己寫(xiě)小數(shù)，然后填在練習(xí)紙上，從而有效地鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

接著，南老師將學(xué)生寫(xiě)的三個(gè)小數(shù)進(jìn)行提煉，課件出示“根據(jù)圖，快速地寫(xiě)出分?jǐn)?shù)與小數(shù)”這一練習(xí)設(shè)計(jì)來(lái)，學(xué)生在下面安靜地寫(xiě)，教師接著用課件演示及時(shí)地進(jìn)行反饋。這時(shí)，南老師又拋出一個(gè)看似輕巧實(shí)則很有深度的問(wèn)題：“我們的同學(xué)寫(xiě)得又對(duì)又快，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？”這時(shí)有的學(xué)生說(shuō)“十分之二是0.2，十分之四是0.4，十分之七是0.7”，也有的說(shuō)“十幾之幾就是零點(diǎn)幾”，還有的說(shuō)“把一個(gè)正方形平均分成十份，取了幾份就是零點(diǎn)幾”，這些都是教師希望的答案啊，于是，一個(gè)追問(wèn)出來(lái)了：“0.2、0.4、0.7這三個(gè)數(shù)在得來(lái)的過(guò)程中有什么相同的地方嗎？”學(xué)生異口同聲地說(shuō)：“都是把它們平均分成十份?！蹦侠蠋熂皶r(shí)跟進(jìn)，給予評(píng)價(jià)：“說(shuō)得真好，只要平均分成10份，幾份就是零點(diǎn)幾?！蹦侠蠋熢谶@里還設(shè)計(jì)了一個(gè)追問(wèn)環(huán)節(jié)：“現(xiàn)在有一個(gè)零點(diǎn)幾，要在方形圖中表示出來(lái)，怎么辦？”學(xué)生紛紛說(shuō)要平均分成10份，隨之課件出示平均分成10份的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

練習(xí)需要深化，南老師在這里設(shè)計(jì)了一個(gè)非常值得探討的問(wèn)題：“有人也畫(huà)了這樣一幅圖，你覺(jué)得它能直接用我們剛才學(xué)過(guò)的0.1、0.2、0. 3這些小數(shù)來(lái)表示嗎？”結(jié)果，有些學(xué)生說(shuō)能，有些學(xué)生說(shuō)不能。這時(shí)南老師要求他們先交流一下，再回答問(wèn)題，體現(xiàn)了教學(xué)慢的藝術(shù)，讓學(xué)生有足夠的思考空間。有一個(gè)學(xué)生看出來(lái)了，說(shuō)：“老師，不能用0.1表示，因?yàn)樗皇瞧骄殖?0份，而是5份。”真好，說(shuō)到點(diǎn)子上去了。南老師補(bǔ)上一句：“說(shuō)說(shuō)它表示的是多少？如果想要讓它用小數(shù)表示，它還要怎樣分？”大部分學(xué)生都是一副恍然大悟的樣子：“哦，是五分之一，十分之二，用小數(shù)是0.2。”

所有的教學(xué)與練習(xí)，最終都是為例題的達(dá)成而鋪墊。南老師這時(shí)候出示例題，問(wèn)：“王東的身高是1米3分米，那用小數(shù)怎么表示呢？”學(xué)生在下面紛紛發(fā)言。這時(shí)南老師告訴學(xué)生，1米不用動(dòng)了，我們只要思考3分米是0.3米，1米和0.3米合起來(lái)就是1.3米。一切的教學(xué)水到渠成、自然無(wú)痕。

（四）總結(jié)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

課件演示古代兩種小數(shù)的寫(xiě)法，然后南老師娓娓道來(lái)：“小數(shù)有悠久的歷史，這是我們古代用小棒表示的小數(shù)，誰(shuí)能猜出來(lái)？”學(xué)生在下面猜得可歡了。南老師加上一句深情的評(píng)價(jià)：“同學(xué)們，太厲害了，這就是世界上最早的小數(shù)表示方法。最早離現(xiàn)在有1700多年?！?/p>

掌聲響起來(lái)，南老師意猶未盡地結(jié)束了這堂課。整節(jié)課簡(jiǎn)約、靈動(dòng)，看似簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的設(shè)計(jì)，蘊(yùn)含著深刻的教育理念，給聽(tīng)課的教師以巨大的心靈震撼。

三、教學(xué)的反思與分析

（一）數(shù)形結(jié)合，突破教學(xué)的難點(diǎn)

數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中突破教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵。對(duì)于學(xué)生而言，如何理解0.1米，是這節(jié)課的重中之重。一旦學(xué)生們真正理解了0.1米，之后的0.1、零點(diǎn)幾的理解都是可以遷移的，因此，南老師將整堂課教學(xué)的重難點(diǎn)放在如何有效地理解0.1米上。如何高效地突破0.1米的學(xué)習(xí)？南老師運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想，以1米的十分之一、十分之一米、0.1米這三個(gè)有梯度的學(xué)習(xí)小環(huán)節(jié)，來(lái)循序漸進(jìn)地達(dá)到學(xué)習(xí)目的。無(wú)論是1米的十分之一，還是十分之一米，抑或是0.1米的學(xué)習(xí)，無(wú)不是借助線段圖來(lái)理解，充分地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在直觀形象中達(dá)成知識(shí)的習(xí)得。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教?！蹦侠蠋煾鶕?jù)“學(xué)生對(duì)于小數(shù)并不是一片空白，而是有一定的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，甚至一部分學(xué)生會(huì)正確地讀些小數(shù)，但對(duì)于小數(shù)的含義，卻是茫然不解”這一學(xué)情，將教學(xué)的重心下移至對(duì)0.1米的意義等小數(shù)具體意義的理解上來(lái)，高效地促成學(xué)生抽象出十分之一的意義，最終達(dá)成教學(xué)任務(wù)。當(dāng)然，數(shù)形結(jié)合的最終目的是抽象本質(zhì)特征，借助線段圖，幫助學(xué)生正確地理解0.1米的意義，自然，教學(xué)的難點(diǎn)也得到了有效的突破。

（二）有效表征，化解理解的難點(diǎn)

學(xué)生腦中的表征系統(tǒng)存在著概念表征系統(tǒng)、命題表征系統(tǒng)、表象表征系統(tǒng)、圖式表征系統(tǒng)等等，這些不同的表征方式對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決起著決定性作用。對(duì)于十分之一的認(rèn)識(shí)，應(yīng)采用不同的表征方式，有的學(xué)生用“把1米平均分成10份，表示這樣的一份”言語(yǔ)來(lái)表征，也有的學(xué)生用線段圖、方形圖來(lái)表征等等。不同的表征方式有助于學(xué)生理解0.1米這一知識(shí)理解的難點(diǎn)。南老師在教學(xué)中結(jié)合0.1米、0.1分米、0.1元，讓學(xué)生在部分與整體的刻畫(huà)中清晰理解0.1 的意義。

（三）循序設(shè)計(jì)，分化教材的難點(diǎn)

分?jǐn)?shù)意義的感性認(rèn)識(shí)是教材的難點(diǎn)。南老師在教學(xué)時(shí)，采用循序漸進(jìn)的方式，逐步分化教材的難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)了有效教學(xué)。在課堂教學(xué)中，南老師采用“0.1米——0.1——零點(diǎn)幾”這樣三個(gè)有梯度的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)分化教材的難點(diǎn)。南老師通過(guò)“你能在1米中找到1分米嗎”這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生先感性認(rèn)識(shí)1分米，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠基，接下來(lái)南老師重點(diǎn)處理“1米的十分之一”這個(gè)概念，有了前面1米、1分米大小的感知，學(xué)生自然而然地得出1分米是“1米的十分之一”。理解“1米的十分之一”是為“十分之一米”打好基礎(chǔ)。顯然，這個(gè)過(guò)渡做好了，那0.1米就呼之欲出了。從0.1米到0.1，是學(xué)生對(duì)小數(shù)認(rèn)識(shí)的一個(gè)過(guò)程。在教學(xué)中，南老師通過(guò)讓學(xué)生比較0.1米、0.1分米、0.1元，然后拋出了“0.1米、0.1分米、0.1元在得到的過(guò)程中有什么相同的地方”這個(gè)問(wèn)題，促使學(xué)生深入地思考它們之間的本質(zhì)特征，最終學(xué)生得出它們都是0.1。0.1的建立是這節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，有了0.1的建立，零點(diǎn)幾的建立自然水到渠成。因此，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，南老師沒(méi)有刻意地安排新授環(huán)節(jié)，而是以課堂練習(xí)的形式予以安排，體現(xiàn)了教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性。它所起的素材價(jià)值是讓學(xué)生記住它們得來(lái)的過(guò)程，最主要的是從線段圖過(guò)渡到方形圖。通過(guò)思考“0.2、0.4、0.7這三個(gè)數(shù)在得來(lái)的過(guò)程中有什么相同的地方嗎”這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到“十分”的必要性。為了加強(qiáng)對(duì)比，還設(shè)置了一個(gè)“五分”圖來(lái)對(duì)比，以“這個(gè)圖能不能直接用零點(diǎn)幾表示”來(lái)啟迪學(xué)生進(jìn)行有效地思考。一旦學(xué)生理解了零點(diǎn)幾的建立，那么這節(jié)課的難點(diǎn)就輕松地被突破了！