董 超，王舒雁，涂智軍

(北京控制工程研究所，北京100190)

0 引言

圓錐掃描紅外地球敏感器是中低軌道空間飛行器GNC分系統(tǒng)的配套單機之一,主要在電機驅(qū)動下繞掃描軸旋轉(zhuǎn)形成圓錐面,對地平圈進行掃描,通過對掃描地平圈所產(chǎn)生的脈沖信號進行處理,計算出飛行器相對于地球的滾動角和俯仰角,進而確定飛行器的姿態(tài)。圓錐掃描紅外地球敏感器的性能主要由滾動角和俯仰角的測量精度來標(biāo)定,而電機轉(zhuǎn)速的波動性是影響其精度的因素之一[1]。

考慮到低轉(zhuǎn)速、小負載、轉(zhuǎn)動平穩(wěn)及控制靈活等設(shè)計目標(biāo),掃描電機采用的是無刷直流電機。在過去,產(chǎn)品的電機控制電路采用運算放大器等分立元件,以模擬電路的硬連接方式構(gòu)成。老化和環(huán)境、溫度的變化對構(gòu)成系統(tǒng)的元件參數(shù)影響很大,而且由于構(gòu)成器件較多,復(fù)雜性增加,最終導(dǎo)致可靠性降低。與模擬控制電路相比,FPGA具有可靠性高、控制精度高、控制策略更改靈活及對環(huán)境因素不敏感等優(yōu)點,同時符合產(chǎn)品小型化設(shè)計的主流趨勢,因而本設(shè)計采用基于FPGA的無刷直流電機控制系統(tǒng),提出了一種雙路閉環(huán)的PID控制算法,并通過仿真和實驗進行了控制策略的驗證。結(jié)果證明,該控制系統(tǒng)提高了電機轉(zhuǎn)速控制的精度,有效抑制了電機轉(zhuǎn)速的波動性,同時增強了控制的可靠性。

1 電機恒速控制系統(tǒng)的原理

電機恒速控制系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示,該電機控制系統(tǒng)主要包含4大部分,分別為:掃描電機、FPGA控制系統(tǒng)、功放驅(qū)動電路和光柵信號處理電路。

掃描電機是霍爾器件換相的永磁無刷直流電機,其定子繞組為三相星形接法,電機轉(zhuǎn)子用12塊極性相間的釤鈷磁鋼組成?；魻柶骷Q相器定子包含3個霍爾器件,相互間隔120°(電角度)進行配置,其轉(zhuǎn)子與電機共用,用該換相器來敏感電機轉(zhuǎn)子的位置。但是,由于霍爾器件所能提供的位置脈沖有限,在低速時僅采用霍爾器件提供的位置信息,很難得到精確的速度估計。本文中的電機工作轉(zhuǎn)速為60r/min(1Hz),為此本設(shè)計采用了能產(chǎn)生10800個脈沖/轉(zhuǎn)的光柵編碼組件提供速度脈沖信號。

電機控制系統(tǒng)的本質(zhì)是反饋控制,即根據(jù)給定值和當(dāng)前反饋值的偏差實施控制,最終減少或消除偏差,最常用的就是PID控制[2-3]。在本文中,同時對霍爾脈沖信號和光柵脈沖信號進行處理,以實現(xiàn)雙路閉環(huán)PID控制。

FPGA控制系統(tǒng)對霍爾脈沖信號進行邏輯處理可得3個相互銜接、占空比為120°(電角度)的功放驅(qū)動信號,使相應(yīng)的功放管導(dǎo)通,并使電機產(chǎn)生連續(xù)驅(qū)動的力矩而實現(xiàn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)。FPGA控制系統(tǒng)將霍爾脈沖信號和經(jīng)過光柵信號處理電路的光柵脈沖信號通過轉(zhuǎn)速檢測模塊、PID調(diào)節(jié)模塊和數(shù)字PWM模塊的處理,輸出PWM脈寬調(diào)制方波,經(jīng)過換相信號的邏輯處理后再加到功放驅(qū)動電路,來控制電機的轉(zhuǎn)速。

2 FPGA控制系統(tǒng)的設(shè)計

FPGA控制系統(tǒng)是整個系統(tǒng)的核心主控單元,主要包含2個方面:控制策略的選擇和閉環(huán)控制算法的實現(xiàn)。算法模塊主要包括3個部分:轉(zhuǎn)速檢測、PID調(diào)節(jié)器和數(shù)字PWM,本文主要對光柵閉環(huán)控制模式進行介紹。

2.1 控制策略設(shè)計

本系統(tǒng)中能夠提供速度反饋信息的來源有2個:霍爾器件提供的位置脈沖信號和光柵編碼組件提供的速度脈沖信號。

本文中電機的工作轉(zhuǎn)速為60r/min(1Hz),霍爾器件提供的位置脈沖有限,很難得到精確的速度估計,而光柵編碼組件提供的速度脈沖為10800個脈沖/轉(zhuǎn),可以滿足精度的要求。但是,當(dāng)電機的轉(zhuǎn)速達到480r/min(8Hz)及以上時,光柵脈沖信號輸出會發(fā)生異常,影響控制,使電機無法回到工作轉(zhuǎn)速。

為了兼顧精度和可靠性,本文采用光柵和霍爾雙路分時段閉環(huán)控制策略。設(shè)置的門限為240r/min(4Hz),由計取霍爾脈沖得出。當(dāng)電機轉(zhuǎn)速低于門限值時,進入光柵閉環(huán)控制模式,對光柵脈沖信號進行處理,實現(xiàn)低速、高精度控制,控制電機的工作轉(zhuǎn)速為60r/min(1Hz)；當(dāng)電機轉(zhuǎn)速高于門限值時,進入霍爾閉環(huán)控制模式,對霍爾脈沖信號進行處理,實現(xiàn)可靠性控制,將電機轉(zhuǎn)速拉到門限值以內(nèi),再由光柵閉環(huán)控制電機實現(xiàn)60r/min(1Hz)的轉(zhuǎn)速。

2.2 轉(zhuǎn)速檢測

電機轉(zhuǎn)速的及時準(zhǔn)確檢測,與閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的控制精度緊密相關(guān)。轉(zhuǎn)速的數(shù)字檢測方法有很多,本文采用的測速方法是M法(測頻法),其測速原理是在設(shè)定的一定時間內(nèi),用計數(shù)器計取光柵脈沖數(shù)來表示電機轉(zhuǎn)速[4]。

電機轉(zhuǎn)速可表示為:

其中,T0為設(shè)定的采樣周期,N為在T0時間內(nèi)計取的光柵脈沖數(shù),P為電機轉(zhuǎn)一周的光柵脈沖數(shù)。

轉(zhuǎn)速檢測首先應(yīng)該確定的是采樣周期T0,也就是連續(xù)2次采樣轉(zhuǎn)速的間隔時間。為了使速度的改變能通過采樣而迅速得以反映,而不致在隨動控制中產(chǎn)生大的時延,同時為了提高系統(tǒng)的抗干擾性能,使擾動性能迅速得到校正,就要求采樣周期盡可能短。

其次,需關(guān)注轉(zhuǎn)速的測量精度。轉(zhuǎn)速的測量精度用測速誤差的百分數(shù)表示,當(dāng)實際轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)速實際值與測量值之差為Δn時,則測速精度為:

測量誤差越小,測速精度越高。利用M法對光柵脈沖測速會出現(xiàn)1個脈沖的測量誤差,根據(jù)式(1)和式(2)可得,測速精度為1／N,N越大,測速精度越高。

通過以上分析,為了保證測速精度和快速響應(yīng),應(yīng)提高N(T0時間內(nèi)計取的光電脈沖數(shù))的值和縮短采樣周期T0。為此,需將光柵信號進行雙沿計數(shù)(N增大1倍),同時將采樣周期T0設(shè)置小一些,使得在計數(shù)完成后能運算啟動信號,其邏輯示意圖如圖2所示。

2.3 PID調(diào)節(jié)

傳統(tǒng)的PID模擬控制器是一種線性調(diào)節(jié)器,通過模擬器件實現(xiàn):

其中,Kp是比例增益,Ti是積分時間,Td是微分時間。

FPGA控制系統(tǒng)采用的是數(shù)字PID控制器,對式(3)進行離散化處理得到:

增量式PID控制算法可由式(4)遞推得出:

式中,e(k)為第k次采樣時刻輸入的偏差值,e(k－1)為第k－1次采樣時刻輸入的偏差值,e(k－2)為第k－2次采樣時刻輸入的偏差值,Kp是比例增益系數(shù),Ki為積分系數(shù),Kd為微分系數(shù)[5]。

式(5)為本文所采用的增量式PID的控制算法表達式,程序的流程圖如圖3所示。其中,N為在T0時間內(nèi)計取的光柵脈沖數(shù),Nref為設(shè)定轉(zhuǎn)速所對應(yīng)的光柵脈沖數(shù)。當(dāng)運算啟動信號(start)為1時,開始增量式PID運算,運算結(jié)束后將Δu(k)的結(jié)果傳入U(k－1)寄存器中參與累加運算。

Kp、Ki、Kd是可調(diào)節(jié)的系數(shù),參數(shù)匹配的PID控制器具有良好的動靜態(tài)特性。比例環(huán)節(jié)的作用是對偏差做出快速反應(yīng),通過調(diào)節(jié)參數(shù)Kp可以減小穩(wěn)態(tài)誤差,但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差；積分環(huán)節(jié)的作用是消除累積下來的誤差(即穩(wěn)態(tài)誤差),通過調(diào)節(jié)參數(shù)Ki可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能；微分環(huán)節(jié)的作用是根據(jù)偏差的變化趨勢進行控制,調(diào)節(jié)參數(shù)Kd有利于減小超調(diào)量,克服振蕩,提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為了加快響應(yīng)速度,對輸出結(jié)果進行限幅處理,并將結(jié)果輸出給PWM模塊。

2.4 數(shù)字PWM

PWM(脈寬調(diào)制)技術(shù)是通過控制半導(dǎo)體開關(guān)器件的通斷時間比,即通過調(diào)節(jié)脈沖寬度或周期來實現(xiàn)電壓控制的一種技術(shù)。由于它可以有效地進行低次諧波抑制,同時動態(tài)響應(yīng)好,因而在無刷直流電機中得到了廣泛應(yīng)用[6]。目前,PWM控制方式有很多,本文所采用的是鋸齒波比較PWM方式,其實現(xiàn)流程如圖4所示。鋸齒波的頻率和幅度均可通過程序進行設(shè)定,與PID控制模塊輸出的參考電平通過數(shù)字比較器輸出。當(dāng)參考電平大于鋸齒波,比較器輸出高電平；當(dāng)參考電平小于鋸齒波,比較器輸出低電平,并生成PWM脈寬調(diào)制方波,經(jīng)換相信號進行邏輯處理后再加到功放驅(qū)動電路,來控制電機的轉(zhuǎn)速。

3 仿真驗證

電機恒速控制系統(tǒng)的仿真驗證主要包含2個方面,一個方面是對PID控制算法進行驗證,這需要對光柵閉環(huán)PID控制算法和電機系統(tǒng)進行建模仿真,確定PID算法的參數(shù)；另一方面是對雙路閉環(huán)控制策略進行驗證,這需要對光柵脈沖和霍爾脈沖雙路分時段閉環(huán)控制策略的切換進行功能性仿真。

3.1 Matlab仿真

首先利用Matlab中的Simulink工具建立PID控制算法和電機系統(tǒng)的模型,利用模型進行仿真,其目的在于確定PID的算法參數(shù)[7-8]。仿真模型如圖5所示。

給定轉(zhuǎn)速60r/min(1Hz),PID參數(shù)整定采取實驗法,遵循 “先比例,后積分,最后微分”的原則,經(jīng)過多次試驗確定比例增益系數(shù)Kp＝9,積分系數(shù)Ki＝1,微分系數(shù)Kd＝0.1,采樣周期T0為1.25ms,得到速度仿真曲線如圖6所示。

由圖6可以看出,電機控制的響應(yīng)速度比較快,而且電機轉(zhuǎn)速的波動很小,這說明該控制系統(tǒng)的性能達到要求,實現(xiàn)了電機的高精度恒速控制。

3.2 Modelsim仿真

光柵和霍爾雙路分時段閉環(huán)控制策略的功能驗證原理為:當(dāng)電機轉(zhuǎn)速低于240r/min(4Hz)時,進入光柵閉環(huán)控制模式,輸出光柵閉環(huán)三相控制信號；當(dāng)電機轉(zhuǎn)速高于240r/min(4Hz)時,進入霍爾閉環(huán)控制模式,輸出霍爾閉環(huán)三相控制信號,拉回到正常狀態(tài)時再由光柵閉環(huán)控制,輸出光柵閉環(huán)三相控制信號。

為方便驗證,光柵信號給定10800Hz,三相霍爾信號相互間隔120°,初始給定周期為36ms(約280r/min),540ms后的給定周期改為 168ms(約60r/min)。在仿真結(jié)果中,一開始默認是輸出光柵閉環(huán)三相控制信號,約250ms后檢測出電機轉(zhuǎn)速高于240r/min,輸出霍爾閉環(huán)三相控制信號,在周期修改為168ms之后約250ms時檢測出電機轉(zhuǎn)速低于240r/min,輸出光柵閉環(huán)三相控制信號,仿真結(jié)果正確,仿真波形如圖7所示。

4 應(yīng)用效果

過去的紅外地球敏感器電機控制電路是由模擬電路搭建而成,轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)控制是由2個待調(diào)電阻的阻值來確定,由于供電電源、高低溫環(huán)境等因素的影響,會存在一定的變化波動。根據(jù)相關(guān)高低溫環(huán)境試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計,轉(zhuǎn)速波動范圍為1.000Hz～1.042Hz,如圖8所示。同時,因為電機控制電路器件以及電機本體的差異,不同產(chǎn)品待調(diào)電阻的阻值也會有所不同,所以需要通過聯(lián)調(diào)來挑選電阻,增加了調(diào)試環(huán)節(jié)。

本文利用了FPGA具有可靠性高、控制精度高、控制策略更改靈活及對環(huán)境因素不敏感等優(yōu)點,轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)控制由FPGA程序確定,控制精度優(yōu)于0.5%,基本不受環(huán)境因素的影響,轉(zhuǎn)速波動范圍為1.000Hz～1.001Hz。FPGA對于不同的電機具有普遍適用性,節(jié)省了調(diào)試環(huán)節(jié),提高了工作效率。

5 結(jié)論

本文針對造成電機轉(zhuǎn)速波動的影響因素,在與過去的電機控制電路進行對比后,介紹了基于FPGA的電機恒速控制系統(tǒng),提出了一種雙路PID控制算法,并對程序進行了仿真驗證。其應(yīng)用效果比傳統(tǒng)的模擬電路有了很大提高,減小了系統(tǒng)的硬件開銷,實現(xiàn)了產(chǎn)品的小型化設(shè)計,提高了產(chǎn)品的可靠性和控制精度,有效地抑制了電機轉(zhuǎn)速的波動。