董丹娜 蔡理? 李成 劉保軍 李闖 劉嘉豪

1)(空軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部,西安 710051)

2)(空軍工程大學(xué)航空機(jī)務(wù)士官學(xué)校,信陽 464000)

(2018年7月20日收到;2018年9月3日收到修改稿)

1 引 言

近年來,關(guān)于渦旋(vortex)、斯格明子(skyrmion)、麥紉(meron)等自旋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究[1?5]已經(jīng)受到了越來越多的關(guān)注,因其具有天然的非易失性和良好的熱穩(wěn)定性而成為新興存儲載體的備選對象.2016年,Siracusano等在環(huán)形磁渦旋中引入了界面Dzyaloshinskii-Moriya相互作用(IDMI)這種界面手性的自旋-軌道相互作用[6?8],由于IDMI與交換能、各向異性能、靜磁能之間的相互競爭,產(chǎn)生了一種全新的拓?fù)渥孕Y(jié)構(gòu)[9]——輻射狀磁渦旋(magnetic radial vortex)[10].輻射狀磁渦旋由面內(nèi)指向邊界或中心的磁化矢量與核心位置垂直于盤面的磁化矢量組成.中心磁化矢量垂直于盤面向上(p=+1)或向下(p=?1)被定義為輻射狀磁渦旋的極性(polarity).面內(nèi)的磁化矢量指向邊界(R=+1)或指向中心(R=?1)被定義為輻射狀磁渦旋的輻射旋性(radial chirality).實現(xiàn)環(huán)形磁渦旋極性與旋性的同時翻轉(zhuǎn)需要在隧道結(jié)中利用交變電流和磁場的共同作用[10?12],而輻射狀磁渦旋由于IDMI引起拓?fù)浼s束導(dǎo)致的輻射狀磁渦旋的固有屬性,其極性與旋性可以被同時翻轉(zhuǎn),且驅(qū)動其極性翻轉(zhuǎn)的極化電流較環(huán)形磁渦旋小一個數(shù)量級,該特征在利用完整隧道結(jié)磁阻信號變化來表征平行和反平行狀態(tài)的應(yīng)用方面具有明顯優(yōu)勢[13?17].由于輻射狀磁渦旋具有更好的熱穩(wěn)定性、驅(qū)動電流密度小、室溫下翻轉(zhuǎn)時間短等特點,因此可以應(yīng)用于低功耗存儲器件、磁阻存儲器以及產(chǎn)生輻射狀極化電流等方面.2018年,Karakas等[16]在Pt/CoFeB/Ti多層膜結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)了輻射狀磁渦旋、斯格明子等的多種磁矩結(jié)構(gòu),驗證了輻射狀磁渦旋的存在,并提出了在超低功耗存儲器件、邏輯電路、傳感器技術(shù)等方面的應(yīng)用前景.與此同時,本課題組提出了利用線性衰減垂直磁場實現(xiàn)輻射狀渦旋核極性翻轉(zhuǎn)的方法[18],與利用極化電流實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)的方法相比[10],其翻轉(zhuǎn)時間能達(dá)到亞微秒級,同時在翻轉(zhuǎn)過程中不改變渦旋核位置,更加利于磁阻信號的讀取.該方法揭示了輻射狀磁渦旋極性翻轉(zhuǎn)過程的機(jī)理,可應(yīng)用于高速數(shù)據(jù)存儲器件等方面.上述研究為輻射狀磁渦旋在自旋電子器件中的應(yīng)用提供了理論和實驗基礎(chǔ)[19?21].

但以上研究并未詳細(xì)討論輻射狀磁渦旋的形成過程,同時對于如何選取圓盤尺寸也缺乏理論依據(jù)和指導(dǎo).而認(rèn)識輻射狀磁渦旋的形成過程對于了解輻射狀磁渦旋的基本性質(zhì)與形成時間和機(jī)理,以及利用輻射狀磁渦旋構(gòu)造存儲器件等方面具有深遠(yuǎn)意義.因此,本文利用微磁學(xué)模擬方法研究了在IDMI效應(yīng)下圓盤的直徑、厚度以及IDMI強(qiáng)度的絕對值(|D|)對穩(wěn)定形成輻射狀磁渦旋的影響,為如何選擇圓盤尺寸及|D|值以形成穩(wěn)定的輻射狀磁渦旋提供了理論依據(jù).另外,通過討論分析在不同磁矩初始態(tài)條件下輻射狀渦旋的形成時間以及斯格明子數(shù)[22]、能量和磁矩的變化過程,發(fā)現(xiàn)了磁矩初始態(tài)對能否形成輻射狀磁渦旋起著至關(guān)重要的作用,擴(kuò)展了人們對于輻射狀磁渦旋形成機(jī)制的認(rèn)識,同時也為輻射狀磁渦旋在自旋電子器件中的應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ).

2 器件結(jié)構(gòu)與理論模型

本文研究對象的結(jié)構(gòu)模型為圖1(a)所示的Pt(5)/Ni80Fe20(1)/Ti(1)多層膜結(jié)構(gòu)[16,23].這種多層膜結(jié)構(gòu)可以在零偏置場及室溫條件下通過坡莫合金(Ni80Fe20)與重金屬層(Pt)的耦合,產(chǎn)生較大的IDMI作用,同時利用Ti(1)間隔層來避免IDMI作用衰減,在偶極場和IDMI作用下形成穩(wěn)定的輻射狀磁渦旋[6,24].我們采用的坡莫合金圓形納米盤直徑為d=80 nm,厚度為t=1 nm,模擬的剖分單元為1 nm×1 nm×1 nm.為了更好地理解輻射狀磁渦旋的磁矩結(jié)構(gòu),圖1(b)給出了輻射狀磁渦旋的磁化矢量分布狀態(tài);圖1(c)為沿著圓盤x軸方向直徑上的磁化矢量在z軸方向上的分量mz.

輻射狀磁渦旋的形成過程可以由微磁學(xué)模擬方法來進(jìn)行研究,本文利用微磁學(xué)模擬軟件MuMax3,對坡莫合金納米圓盤中的磁化動力學(xué)過程進(jìn)行了模擬.在MuMax3中Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程如下式[25]:

式中γLL為LLG旋磁比,α為LLG阻尼系數(shù),Beff為有效場,即

方程(2)中,有效場Beff由退磁場Bdemag、交換場Bexch和IDMI場BDM組成,其中BDM可表達(dá)為:

由IDMI場引起的能量密度為

圖1 結(jié)構(gòu)模型與磁矩分布 (a)結(jié)構(gòu)示意圖;(b)磁矩分布圖;(c)x軸方向直徑上的z軸方向磁化分量Fig.1.Structural model and magnetic configurations:(a)Schematic diagram of a Pt/Ni80Fe20/Ti multilayer;(b)schematic diagram for the radial vortex state,the colors display the local mz;(c)the mzprofiles through the vortex core zone along the x-direction.

式中D表示IDMI強(qiáng)度,m為磁化強(qiáng)度減小量,M為Msat·m,T=0 K.在微磁模擬中,我們選擇坡莫合金的經(jīng)典參數(shù):交換勁度常數(shù)Aex=1.3×10?11J/m,飽和磁化強(qiáng)度Msat=8×105A/m,磁晶各向異性常數(shù)K=0 J/m3,阻尼系數(shù)為α=0.01.

3 研究結(jié)果與討論

3.1 圓盤直徑對形成輻射狀磁渦旋的影響

由于不同尺寸的納米盤在強(qiáng)度不同的IDMI作用下,可以形成單疇、多疇、環(huán)形磁渦旋、輻射狀磁渦旋和斯格明子等多種磁矩結(jié)構(gòu),所以納米圓盤尺寸的選取對于IDMI作用下的磁矩結(jié)構(gòu)有著非常重要的影響.而不同磁矩狀態(tài)的形成,可以看成是靜磁能、交換能以及IDMI能相互競爭產(chǎn)生的結(jié)果.交換能是在交換相互作用下,相鄰原子的磁矩趨于平行排列的過程中產(chǎn)生的能量,是一種很短程的作用.而靜磁能屬于長程相互作用能,源于鐵磁系統(tǒng)中原子磁矩之間的偶極-偶極相互作用.IDMI作用則是一種非對稱的交換作用,源于自旋軌道耦合.首先我們針對納米圓盤直徑開展了模擬研究,通過微磁模擬發(fā)現(xiàn),選取厚度t=1 nm的坡莫合金納米盤,當(dāng)直徑小于3 nm時,由于圓盤尺寸較小,使得具有短程作用的交換能發(fā)揮主導(dǎo)作用,驅(qū)使相鄰磁矩平行排列,圓盤形成單疇?wèi)B(tài);當(dāng)直徑大于600 nm時,由于圓盤尺寸增大,導(dǎo)致靜磁能產(chǎn)生的長程作用增強(qiáng),并占據(jù)主導(dǎo)地位,而靜磁能在任意幾何形狀的物體中都傾向于使其分成磁疇,因此盤面形成多疇?wèi)B(tài).當(dāng)圓盤直徑變化范圍為d=30—600 nm時,由于靜磁能的長程作用與交換能的短程作用相互影響,使得IDMI作用在能量的競爭中發(fā)揮了主導(dǎo)作用,盤面形成穩(wěn)定的輻射狀磁渦旋.所以我們選取了直徑d=60—600 nm之間11個不同的直徑參數(shù)對穩(wěn)定形成輻射狀磁渦旋的|D|值范圍進(jìn)行了研究.

從圖2可以看出,納米盤的直徑越小,能穩(wěn)定形成輻射狀磁渦旋的|D|值范圍越大.這是由于隨著納米盤直徑的減小,IDMI可以在較大的|D|值范圍內(nèi)保持主導(dǎo)作用,從而更容易形成穩(wěn)定的輻射狀磁渦旋.由此可見,適當(dāng)減小圓盤直徑,有利于在較小的|D|值下,形成輻射狀磁渦旋.而在一定的直徑范圍內(nèi)(150 nm

圖2 納米圓盤直徑與形成穩(wěn)定輻射狀渦旋的|D|值之間的函數(shù)關(guān)系Fig.2.The IDMI value of nucleating a magnetic radial vortex as a function of diameter of nanodisk.

3.2 圓盤厚度對形成輻射狀磁渦旋的影響

通過上一節(jié)的討論,本節(jié)固定圓盤直徑d=80 nm,針對穩(wěn)定形成輻射狀磁渦旋的納米圓盤厚度進(jìn)行研究.在模擬過程中,我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓盤厚度大于14 nm時,盤面的磁矩結(jié)構(gòu)不再是輻射狀磁渦旋,而是逐漸向斯格明子過渡的中間狀態(tài).所以,在模擬中選取了厚度在t=1—13 nm之間的8個不同值,來討論圓盤厚度對形成穩(wěn)定輻射狀渦旋的影響.

圖3顯示,隨著圓盤厚度的增加,形成穩(wěn)定輻射狀磁渦旋的|D|值范圍逐漸減小,|D|最小值明顯增大.這是由于在圓盤厚度增加的過程中,靜磁能和交換能在競爭中的作用逐漸增強(qiáng),需要增大|D|值來保持IDMI能的主導(dǎo)作用,從而生成穩(wěn)定的輻射狀磁渦旋.當(dāng)厚度較小時,|D|值過大,盤面會形成多疇?wèi)B(tài);當(dāng)厚度大于6 nm時,隨著|D|值的增大,在交換相互作用、靜磁能及IDMI能的相互競爭下,輻射狀磁渦旋中心及邊緣的極性區(qū)域逐漸增大,磁化狀態(tài)向斯格明子態(tài)轉(zhuǎn)化,因此|D|最大值增長幅度較小.結(jié)果表明,輻射狀磁渦旋不僅存在于厚度t=1 nm的圓盤中,當(dāng)圓盤厚度t=13 nm,|D|值取2.6—3.3 mJ/m2之間時,輻射狀磁渦旋也可以穩(wěn)定存在.所以在適當(dāng)?shù)膢D|值范圍內(nèi),當(dāng)圓盤厚度增加一個數(shù)量級時,也可以形成穩(wěn)定的輻射狀磁渦旋.由此可見,輻射狀磁渦旋可以在較大的圓盤厚度范圍內(nèi)形成,但隨著圓盤厚度的增大,形成輻射狀磁渦旋的|D|最小值變大,因而|D|值范圍逐漸減小.當(dāng)|D|值低于最小值,盤面形成環(huán)形渦旋態(tài);當(dāng)|D|值高于最大值時,盤面形成多疇?wèi)B(tài)或斯格明子態(tài).

圖3 納米圓盤厚度與形成穩(wěn)定輻射狀渦旋的|D|值之間的函數(shù)關(guān)系Fig.3.The IDMI value of nucleating a magnetic radial vortex as a function of thickness of nanodisk.

3.3 不同初始態(tài)對輻射狀磁渦旋形成過程中斯格明子數(shù)的影響

輻射狀磁渦旋的成核過程就是飽和磁化狀態(tài)的弛豫過程[10],所以不同的初始狀態(tài)對輻射狀磁渦旋的形成過程影響較大.斯格明子、單疇、環(huán)形磁渦旋以及輻射狀磁渦旋等不同磁矩結(jié)構(gòu)的斯格明子數(shù)均不相同,例如輻射狀磁渦旋的斯格明子數(shù)為0.7—0.9,而環(huán)形磁渦旋的斯格明子數(shù)則為0.5,因此,典型的磁矩結(jié)構(gòu)均可用斯格明子數(shù)(skyrmion number)進(jìn)行表征:

式中S為斯格明子數(shù),q為拓?fù)涿芏萚26].首先選取兩種不同的磁矩結(jié)構(gòu)作為初始態(tài),第一種是極性為p=+1(垂直盤面向上),旋性為c=+1(逆時針方向)的環(huán)形磁渦旋態(tài);第二種是x軸方向上的磁化分量mx=1,z軸方向上的磁化分量mz=0.5的單疇?wèi)B(tài),分別對兩種初始態(tài)形成輻射狀磁渦旋的過程進(jìn)行仿真,選取納米盤直徑d=80 nm,厚度t=1 nm,D=?2.8 mJ/m2,本節(jié)采用的IDMI強(qiáng)度參數(shù)為負(fù)值.由于當(dāng)參數(shù)D取正時,斯格明子數(shù)的變化規(guī)律與取負(fù)時基本相同,但磁化狀態(tài)的極性或旋性與取負(fù)時相反,所以本文只討論IDMI強(qiáng)度參數(shù)為負(fù)值的情況.

由圖4(a)可見,環(huán)形渦旋初始態(tài)的斯格明子數(shù)為S=0.5,模擬開始后,斯格明子數(shù)圍繞平衡位置0.77開始振蕩,并在t=0.2 ns時刻達(dá)到0.55的最大振蕩幅度,t=0.35 ns時刻,斯格明子數(shù)達(dá)到峰值S=0.97,這是由于IDMI邊界條件所引起的圓盤邊緣部分的磁矩振蕩導(dǎo)致的[27],而各項能量的振蕩變化,則是產(chǎn)生磁化矢量振蕩的根本原因.峰值過后,隨著時間的推移,斯格明子數(shù)的振蕩幅度逐漸減小,最終落到平衡位置,盤面的磁矩結(jié)構(gòu)也由首尾相接的環(huán)形狀態(tài)逐漸指向圓盤邊緣.在t=2 ns時,斯格明子數(shù)振蕩幅度為0.1,由磁矩圖可以看出,盤面的磁矩方向基本全部指向邊緣,輻射狀磁渦旋基本形成.當(dāng)t=7 ns時,斯格明子數(shù)為0.77并保持不變,輻射狀磁渦旋穩(wěn)定形成.

圖4 形成輻射狀渦旋過程中斯格明子數(shù)隨時間的演化(紅色箭頭指向初始態(tài)的磁矩分布) (a)初始態(tài)為環(huán)形渦旋;(b)初始態(tài)為單疇Fig.4.Temporal variation of the skyrmion number in the magnetic radial vortex nucleation process(the red arrow points to the initial state):(a)The initial state is the circular vortex;(b)the initial state is the uniform state.

由圖4(b)可以發(fā)現(xiàn),單疇初始態(tài)的斯格明子數(shù)為S=0,加入IDMI作用,斯格明子數(shù)開始振動,并在t=0.04 ns時刻達(dá)到峰值S=0.79,此時盤面出現(xiàn)了無序的多疇?wèi)B(tài),并在5 ns的時間內(nèi)保持極性相互競爭的多疇狀態(tài).斯格明子數(shù)經(jīng)過短暫振動后,以較小的振動幅度逐漸增大,并趨于穩(wěn)定.通過觀察磁矩圖,發(fā)現(xiàn)在t=2.5 ns時,渦旋核已在圓盤邊緣形成,并在波動中逐漸向中心靠攏.當(dāng)t=30 ns時,渦旋核固定在圓盤中心位置,斯格明子數(shù)達(dá)到0.77并保持不變,輻射狀磁渦旋穩(wěn)定形成.本文將在3.4節(jié)中詳細(xì)分析這兩種不同初始態(tài)形成穩(wěn)定輻射狀磁渦旋過程中的能量變化.

對兩種初始態(tài)進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn)以環(huán)形磁渦旋為初始態(tài)的變化過程從開始到穩(wěn)定形成輻射狀磁渦旋只需要7 ns,而以單疇為初始態(tài)則需要30 ns.這是由于以環(huán)形磁渦旋為初始態(tài)的形成過程中,渦旋核雖有微小變化,但始終穩(wěn)定存在,變化過程的主體是形成面內(nèi)輻射狀磁矩;而以單疇為初始態(tài)的形成過程中,渦旋核的生成并穩(wěn)定在中心位置是變化過程的主體,因而其輻射狀磁渦旋的形成時間是前者的4倍.這說明在形成輻射狀磁渦旋的過程中,渦旋極性的形成比輻射旋性的形成時間更長.從上述仿真結(jié)果可以看出,不同初始態(tài)形成輻射狀磁渦旋的斯格明子數(shù)變化過程明顯不同,且磁矩變化與斯格明子數(shù)變化基本同步,所以可以將斯格明子數(shù)的變化規(guī)律作為區(qū)分不同初始態(tài)以及判斷輻射狀磁渦旋是否形成的條件.另外,在模擬過程中還發(fā)現(xiàn)z軸方向無磁化分量的單疇初始態(tài),無論|D|取何值,盤面都無法形成輻射狀磁渦旋,這說明初始態(tài)z軸方向的磁化分量對于渦旋核極性的形成起著決定性作用.

3.4 不同初始態(tài)對輻射狀磁渦旋形成過程中能量變化的影響

形成穩(wěn)定輻射狀磁渦旋的過程可以看成是靜磁能、交換能和IDMI能相互競爭、總能量不斷衰減并最終趨于穩(wěn)定的過程.為了更深入地理解輻射狀磁渦旋的形成機(jī)制,結(jié)合3.3節(jié)斯格明子數(shù)的變化過程,我們對不同初始態(tài)形成過程中的能量變化進(jìn)行了對比研究.選取與3.3節(jié)一致的兩種磁矩結(jié)構(gòu)作為初始態(tài),納米盤直徑、厚度以及|D|值等參數(shù)也與3.3節(jié)相同.分別對兩種不同初始態(tài)形成輻射狀磁渦旋的過程進(jìn)行微磁學(xué)模擬.

圖5 形成輻射狀渦旋過程中能量隨時間的演化 (a)初始態(tài)為環(huán)形渦旋;(b)初始態(tài)為單疇Fig.5.Temporal variation of the energy in the magnetic radial vortex nucleation process:(a)The initial state is the circular vortex;(b)the initial state is the uniform state.

由圖5(a)中可以看出,環(huán)形渦旋初始態(tài)的靜磁能和交換能開始振蕩且振幅逐漸減小,在t=0.3 ns時振幅達(dá)到最大,在t=3 ns時,靜磁能和交換能基本穩(wěn)定.總能量在變化過程中逐漸減小,在t=2 ns時總能量達(dá)到E=?2×10?19J,總能量在靜磁能、交換能以及IDMI能的競爭過程中不斷衰減,最終系統(tǒng)能量達(dá)到平衡狀態(tài),總能量衰減到最小值.

由圖5(b)可得,單疇為初始態(tài)時,靜磁能和交換能在經(jīng)過短暫的波動后,在t=0.4 ns時就已落到了穩(wěn)定值附近,又經(jīng)過微小波動,在t=1.5 ns時,達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).而總能量的衰減速度很快,在t=0.08 ns時就已衰減到了E=?1×10?19J,在t=1 ns時,達(dá)到穩(wěn)定值E=?2×10?19J.

對兩種初始態(tài)進(jìn)行對比得出,以環(huán)形磁渦旋為初始態(tài)的能量衰減時間(t=2 ns)是以單疇為初始態(tài)能量衰減時間(t=1 ns)的兩倍,可見以環(huán)形磁渦旋為初始態(tài)時,能量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時間更長.對比3.3節(jié)內(nèi)容,可以看出雖然二者的初始態(tài)不同,但斯格明子數(shù)的變化趨勢均是由各項能量在競爭過程中的變化決定的.我們發(fā)現(xiàn)在以環(huán)形磁渦旋為初始態(tài)的變化過程中,能量衰減到最小值時,輻射狀磁渦旋也基本形成.而當(dāng)單疇初始態(tài)的能量衰減到最小值時(t=1 ns),納米盤面形成了不在中心位置的渦旋核,且面內(nèi)磁矩方向已基本形成輻射狀.所以在形成穩(wěn)定輻射狀磁渦旋的過程中,能量變化主要與渦旋核極性的生成和面內(nèi)磁矩方向有關(guān),而與渦旋核在盤中的位置基本無關(guān).

4 結(jié) 論

本文通過微磁學(xué)模擬方法研究了能夠形成輻射狀磁渦旋的圓盤尺寸及IDMI強(qiáng)度范圍,探討了不同初始態(tài)的輻射狀磁渦旋形成機(jī)制及磁矩的變化過程.相關(guān)結(jié)果表明,在面內(nèi)靜磁能、交換能以及IDMI能的競爭作用下,在一定范圍內(nèi),納米盤直徑越小,能穩(wěn)定形成輻射狀磁渦旋的|D|值范圍越大,并且直徑為250 nm時,圓盤形成輻射狀磁渦旋的|D|取值范圍較大,因此可以通過選擇合適的圓盤直徑以滿足對|D|的取值要求.同時發(fā)現(xiàn),選取適當(dāng)|D|值時,在較大范圍內(nèi),改變圓盤尺寸不會影響輻射狀磁渦旋的穩(wěn)定生成.輻射狀磁渦旋不僅存在于厚度t=1 nm的圓盤中,當(dāng)圓盤厚度增加一個數(shù)量級時,在一定的|D|值范圍內(nèi),也可以穩(wěn)定形成輻射狀磁渦旋.在對形成輻射狀磁渦旋的模擬過程中還發(fā)現(xiàn),以單疇為初始態(tài)的形成時間比以環(huán)形渦旋為初始態(tài)的形成時間更長,這表明形成輻射狀磁渦旋極性比形成輻射旋性需要更長時間.不同初始態(tài)下形成輻射狀磁渦旋的斯格明子數(shù)變化過程明顯不同,且磁矩變化與斯格明子數(shù)變化基本同步,所以可將斯格明子數(shù)的變化規(guī)律作為區(qū)分不同初始態(tài)以及判斷輻射狀磁渦旋是否形成的條件.磁矩初始態(tài)必須具有z軸方向的磁化分量才能形成輻射狀磁渦旋.同時發(fā)現(xiàn),在形成穩(wěn)定輻射狀磁渦旋的過程中,以環(huán)形磁渦旋為初始態(tài)的能量衰減時間比以單疇為初始態(tài)的衰減時間更長,且能量變化主要與渦旋核極性的生成以及面內(nèi)磁矩方向的改變有關(guān),而與渦旋核在盤中的位置基本無關(guān),這為我們提供了可以利用輻射狀磁渦旋核進(jìn)動實現(xiàn)自旋納米振蕩器的新思路.本文研究結(jié)論為在形成輻射狀磁渦旋時選取IDMI強(qiáng)度和軟磁納米圓盤尺寸提供了重要的參數(shù)選擇依據(jù),同時擴(kuò)展了人們對輻射狀磁渦旋形成機(jī)制和磁矩變化過程的認(rèn)識,也為下一步輻射狀磁渦旋在自旋電子器件中的應(yīng)用提供了重要的理論支撐.