陳林嬌

摘要：隨著教育改革的進(jìn)一步深入，數(shù)學(xué)思想方法逐步的滲透到初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，這一教學(xué)方法通過將理論的知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中來，來充分的調(diào)動(dòng)師生的積極性，能夠有效的推動(dòng)初中教學(xué)質(zhì)量的提高。本文簡(jiǎn)述了初中數(shù)學(xué)的思想方法，分析了目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，并就數(shù)學(xué)思想方法的滲透進(jìn)行了探討，以供初中數(shù)學(xué)教師參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透

1、初中數(shù)學(xué)思想方法綜述

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，基礎(chǔ)知識(shí)占據(jù)著較大的比例。教師在教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行時(shí)，應(yīng)道注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想能力的培養(yǎng)。遇到問題時(shí)要先進(jìn)行分類，以明確解題的思路和可能用到的公式和定理。當(dāng)學(xué)生能夠掌握正確的數(shù)學(xué)思想方法后，就能夠輕松的進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，并且還能掌握不同的解題方法，逐步提升自主學(xué)習(xí)的能力。一般來說，初中數(shù)學(xué)思想所包含的解題方式主要有以下幾個(gè)部分。

1.1函數(shù)與方程的思想

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的概念，我們可以從函數(shù)開始來進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。在進(jìn)行方程的解答過程中，首先要確認(rèn)未知數(shù)和已知條件之間的邏輯關(guān)系，然后將題中的已知條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的思想方法，以線索的形式進(jìn)行應(yīng)用。當(dāng)牢固掌握方程的思想后，也可以將其應(yīng)用在其他類型的數(shù)學(xué)題目中，學(xué)生可以將問題轉(zhuǎn)化為方程的形式進(jìn)行解答，在未知數(shù)的求解過程中，對(duì)解題條件進(jìn)行不斷的補(bǔ)充，從而將答案正確的解答出來。

函數(shù)的思想是思考變量和變量之間的思想，方程的思想則是考量已知的量和未知的量之間的關(guān)系，然后轉(zhuǎn)化成方程等形式。例如，AB兩人人相聚40千米，相向而行。如果A比B先走2小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)后3小時(shí)后相遇；如果B比A先走2小時(shí)，納悶他們?cè)诩壮霭l(fā)后3小時(shí)候再會(huì)，問：A、B兩人每小時(shí)各走多少千米？

1.2代數(shù)與圖形結(jié)合的思想

在幾何知識(shí)的學(xué)中，學(xué)生在題目閱讀的過程中需要用到畫圖的能力。圖形的構(gòu)建也是數(shù)學(xué)思想的一種體現(xiàn)，通過強(qiáng)化練習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為具體的內(nèi)容，以便于進(jìn)行題目的解答。大樹和圖形結(jié)合的思想就是我們常講的數(shù)形結(jié)合的思想，這是數(shù)學(xué)的一種傳統(tǒng)的思想方法。數(shù)形結(jié)合的思想就是將抽象化的題目?jī)?nèi)容、數(shù)量之間的關(guān)系以及直觀的幾何圖形以及其位置的關(guān)系相結(jié)合，即通過抽象的思維與形象的思維的結(jié)合，可以將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，抽象的問題具體話，從而對(duì)解題的途徑進(jìn)行優(yōu)化。例如，甲從一十字路口同時(shí)南而行，乙在路口以西2000米出向東而行，已知甲乙二人同時(shí)出發(fā)，15分鐘后兩人與路口的距離相等，50分鐘后甲乙二人再次與路口的距離相等，求甲乙二人的速度。解析：畫出十字坐標(biāo)圖，找出甲乙二人在15分鐘和50分鐘時(shí)的位置，通過對(duì)圖的分析列出求解方程組。

1.3數(shù)學(xué)分類討論的思想

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，我們要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分類的思想。具體分類的標(biāo)準(zhǔn)并不是統(tǒng)一不變的，學(xué)生可以根據(jù)自己的解題方式來進(jìn)行分類，然后按照標(biāo)準(zhǔn)的解題步驟來解答問題。在此期間，我們并不去干預(yù)學(xué)生的解題習(xí)慣的養(yǎng)成，而僅僅是對(duì)其數(shù)學(xué)思想進(jìn)行培養(yǎng)，以便影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。數(shù)學(xué)分類后的結(jié)論可以作為以后解題的參照，在進(jìn)行課后習(xí)題練習(xí)時(shí)也要按照數(shù)學(xué)分類來進(jìn)行，對(duì)于難懂的問題，如果經(jīng)小組討論也無法解決時(shí)，教師才可以對(duì)結(jié)果進(jìn)行講解，然后留下充足的時(shí)間給學(xué)生進(jìn)行思考。從而加深學(xué)生的印象。通過分類的討論還能夠幫助學(xué)生對(duì)規(guī)律性的東西進(jìn)行概括和總結(jié)，從而提升學(xué)生的思維縝密性。

1.4問題轉(zhuǎn)化的思想

問題轉(zhuǎn)化的思想是指將未知、負(fù)責(zé)的問題通過合理的歸納，然后轉(zhuǎn)化已知的、簡(jiǎn)單的問題，再對(duì)問題進(jìn)行解決的數(shù)學(xué)思想方法。三角函數(shù)、幾何的變換、因式的分解等方面的理論都包含著一定問題轉(zhuǎn)化的思想。

2、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

2.1初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的現(xiàn)狀

目前，在我國(guó)的初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，許多教師仍堅(jiān)持傳統(tǒng)的以教師為主體的傳統(tǒng)教學(xué)形式，在知識(shí)點(diǎn)的講述中，并沒有對(duì)其進(jìn)行深入的解析，只是簡(jiǎn)單的將結(jié)論講述給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行機(jī)械的記憶并將公式和定理套用到做題中。在進(jìn)行解題時(shí)，也只是給了固定的解法，并且對(duì)解題的每個(gè)步驟所用的定理或公式進(jìn)行格式固化。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生僅僅需要照做就可以了，不需要對(duì)解題的思路進(jìn)行自主的探討，從而使得數(shù)學(xué)的思想方法越來越固化，其數(shù)學(xué)的能力也得不到提升。

2.2數(shù)學(xué)思想方法缺乏運(yùn)用的原因分析

重視解題技巧，輕視數(shù)學(xué)思想，在應(yīng)試教育的眼里下，教師的教學(xué)往往是以高考考點(diǎn)為中心進(jìn)行，實(shí)行題海的戰(zhàn)術(shù)。當(dāng)講解到某一個(gè)習(xí)題時(shí)，教師只會(huì)就其使用到的某一個(gè)公式進(jìn)行解答，將解答的方法直接講給學(xué)生，在這種情況下，學(xué)生對(duì)于某種形式固定的習(xí)題一般使用使用同一種解題的方法，其個(gè)人的思維得不到鍛煉，數(shù)學(xué)的能力也得不到提升。

3、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的路徑

3.1數(shù)學(xué)思想方法在新課程中的滲透

在進(jìn)行新課程的教學(xué)活動(dòng)中，我們要注重所傳授紙質(zhì)的推演過程，引導(dǎo)學(xué)生逐步碗蕨基礎(chǔ)知識(shí)中所包含的數(shù)學(xué)思想。我們可以通過舉例、類比的方法將抽象的、分散的數(shù)學(xué)思想具體化，并對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)。這樣可以提高學(xué)生的邏輯思維以及創(chuàng)新的能力。

3.2數(shù)學(xué)思想方法在例題講解中的滲透

許多數(shù)學(xué)的思想都是滲透在例題中的，可以考核學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。我們?cè)诮忸}時(shí)不要告訴學(xué)生答案，而是要著重講其中使用的數(shù)學(xué)思想方法。然后通過類似題目的課堂練習(xí)，讓學(xué)生熟悉并掌握這一數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，然后再研究不同的解題思路，并進(jìn)行分析和總結(jié)。

3.3數(shù)學(xué)思想方法在系統(tǒng)總結(jié)中的滲透

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和許多題目中都包含著數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生雖然能夠進(jìn)行理解，但是由于其內(nèi)容比較抽象和分散，往往在下次解題時(shí)還是摸不著頭緒。在這個(gè)時(shí)候，我們要及時(shí)的介入并幫助學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)和概括。當(dāng)一個(gè)課程學(xué)習(xí)完成后，要對(duì)其中的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行系統(tǒng)的整理，并通過適量的題目來強(qiáng)化學(xué)生的記憶，使得學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)思想方法進(jìn)行靈活的使用。

4、結(jié)束語

學(xué)生在初中階段時(shí)，其思想相對(duì)比較簡(jiǎn)單。我們通過數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)，不但能夠鍛煉學(xué)生的思維方面的能力，還能夠提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題和處理問題的能力等等，有利于提高學(xué)生整體素質(zhì)的提高。

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