胡曉臣

【摘要】當(dāng)前，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力已成為數(shù)學(xué)教育改革非常重視的一個(gè)方面.在小學(xué)階段，估算能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一個(gè)重要方面，同時(shí)估算策略也是解決實(shí)際問題的一種有效方法.新一輪課程改革以來，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)階段估算能力的培養(yǎng)提出了更加明確的目標(biāo)和要求，實(shí)驗(yàn)教材也在估算編排上做出了很大的改進(jìn)，教師在教學(xué)中應(yīng)更加重視讓學(xué)生感受估算的意義、學(xué)會(huì)估算的方法并初步體會(huì)估算的作用，使學(xué)生估算能力普遍增強(qiáng).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);三年級(jí);估算問題

一、萬以內(nèi)的加減法估算

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，第一次出現(xiàn)了估算的教學(xué)內(nèi)容：用整百、整千數(shù)的加、減法口算通過估算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.三年級(jí)上冊(cè)“萬以內(nèi)的加法和減法”首先教學(xué)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)口算，讓學(xué)生自主探索口算方法，體現(xiàn)口算方法多樣化.接下來再讓學(xué)生利用已掌握的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)筆算方法，自主探索幾百幾十加、減幾百幾十的筆算.最后利用幾百幾十加、減幾百幾十的筆算通過估算解決問題.這在很大程度上減少了學(xué)生估算產(chǎn)生的誤差，有效地提高了估算的精確度.

（一）“大約”問題的解決策略

“大約”問題指的是問題中含有“大約”二字的估算問題，此類問題解決起來比較簡(jiǎn)單，不涉及不等式比較，只需找到合適的估算單位即可.例如，北京到沈陽，飛機(jī)票700元，動(dòng)車票218元，問：從北京到沈陽，坐動(dòng)車比坐飛機(jī)大約便宜多少錢？可以發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)大約問題，這時(shí)學(xué)生可能會(huì)列式：700-218=482（元），482≈480，這是典型的算著估.應(yīng)該讓學(xué)生了解估算其實(shí)就是“近似計(jì)算”，也就是將算式中的數(shù)據(jù)看成整十、整百或整千的近似數(shù)進(jìn)行口算.當(dāng)然，這個(gè)近似數(shù)的選取，通常是用四舍五入法，有時(shí)也會(huì)用進(jìn)一法和去尾法，具體的方法需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和問題的情境靈活選擇.所以，應(yīng)該找到218的近似數(shù)是220，700-220=480（元），這才是正確的估算正確策略.

（二）“能不能”“夠不夠”問題的解決策略

估算問題的另一種情形就是問題中含有“能不能”“夠不夠”這樣的詞匯.這類問題對(duì)三年級(jí)學(xué)生來說處理起來比較棘手.主要鍛煉學(xué)生利用不等式性質(zhì)進(jìn)行推理和判斷的估算策略.這種問題一般可以用三步解題法來解答，即列式估算（往大估或往小估）-不等式推理判斷-得出結(jié)論.這三步看似簡(jiǎn)單，實(shí)際操作起來難度比較大.以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第二單元例4為例：巨幕影院有441個(gè)座位，一到三年級(jí)來了223人，四到六年級(jí)來了234人.問：六個(gè)年級(jí)的學(xué)生同時(shí)看巨幕電影坐的下嗎？這個(gè)問題其實(shí)就暗含著比較的意思，即我們想將一到六年級(jí)的總?cè)藬?shù)與巨幕電影院的座位數(shù)進(jìn)行大小比較，所以要利用不等式的性質(zhì)找223和234的近似數(shù)，同時(shí)也必須保持不等式的一致性.但此時(shí)又面臨一個(gè)難題，到底是往大估還是往小估呢？此時(shí)，可以觀察，巨幕影院共有441個(gè)座位，而其一半大約是220，觀察223和234都大于220，所以我們估計(jì)一到六年級(jí)的總?cè)藬?shù)應(yīng)該是要大于巨幕影院的座位數(shù)的，所以在找近似數(shù)時(shí)應(yīng)“往小估”，即223>220，234>230，由此推出223+234≈450，而223+234>450，注意，這里必須注意到在找223和234的近似數(shù)時(shí)必須保持不等式的一致性，這樣才能使223+234>450成立.450在這里作為中間數(shù)，需要搭建起一到六年級(jí)總?cè)藬?shù)和巨幕電影院座位數(shù)之間的橋梁，即450>441，所以有223+234>441，因此，可以得出結(jié)論：六個(gè)年級(jí)的學(xué)生同時(shí)看幕電影坐不下.需要警惕的是學(xué)生往往算出估算結(jié)果即中間數(shù)之后，只用中間數(shù)字和目標(biāo)數(shù)字進(jìn)行比較，而沒有起到橋梁作用.得出的結(jié)論也是片面的，不符合實(shí)際的.

二、多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法估算

乘法估算在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，并且還可以用來檢驗(yàn)乘法計(jì)算的結(jié)果，與萬以內(nèi)的加減法估算相同，乘法估算也可以通過三步解題法來解答.以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第六單元例7為例：三（1）班有29人參觀航空展，門票8元/人，問：帶250元買門票夠嗎？這個(gè)問題第一步也是列式，利用估算求中間數(shù)，但是由于剛剛學(xué)過筆算乘法，一定會(huì)有學(xué)生用筆算解決.在給予肯定的同時(shí)，要通過交流讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這樣的問題用估算就可以快速解決，不需要精確計(jì)算.乘法估算不需要兩個(gè)因數(shù)都找近似數(shù)，只需要找多位數(shù)的近似數(shù)即可，不需要找一位數(shù)的近似數(shù)，否則會(huì)增大估算誤差.所以，應(yīng)該找29的近似數(shù)即可，那么到底是往大估還是往小估呢，觀察發(fā)現(xiàn)，29處于20和30之間，如果往小估，那么29×8≈160，29×8>160，而250>160，所以無法判斷29×8與250之間的關(guān)系，所以應(yīng)該往大估，即找29的近似數(shù)為30，所以29×8≈240，然后通過不等式性質(zhì)比大小可以發(fā)現(xiàn)29×8<240，而240<250，所以29×8<250，由此可得出結(jié)論：帶250元門票夠了.

估算是一種開放型的創(chuàng)造性活動(dòng)，估算的方法靈活多樣，因內(nèi)容而定，因?qū)嶋H情況而變化，往往帶有很多不確定因素.在教學(xué)中，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在面對(duì)現(xiàn)實(shí)的問題情境時(shí)，要合理選擇估算策略，感受到估算是一種解決問題的有效策略.

【參考文獻(xiàn)】

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