楊懷麗

在推進(jìn)課程改革時，教材可謂關(guān)鍵抓手.在評價現(xiàn)行課程時，教材是重要的物化成果.而例題對于數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)教學(xué)都有著突出的地位與作用，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的組成部分.通過例題，既讓師生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容，促進(jìn)對概念、原理的理解，而且啟發(fā)引導(dǎo)著他們?nèi)绾嗡伎?、理解、運用數(shù)學(xué)，具有運用新知、示范引領(lǐng)、呈現(xiàn)思想與方法的功能與育人價值.如何用好教材中的例題，筆者提出幾點看法.

一、要充分、深入地理解教材例題的內(nèi)容

新課程改革倡導(dǎo)由“圣經(jīng)式”教材觀向“材料式”教材觀的轉(zhuǎn)型.更有觀點認(rèn)為，“教教材”還是“用教材教”就是區(qū)分新舊教學(xué)的分水嶺.

“圣經(jīng)式”教材觀被認(rèn)為是一種封閉式的、崇尚權(quán)威的教材觀.這種教材觀將教材看成傳經(jīng)誦典的法寶，認(rèn)為其承載的是傳遞無可爭議的真理的任務(wù).教材內(nèi)容是大家必須遵從的圣旨，絕不允許對它有任何質(zhì)疑.材料式教材觀則認(rèn)為，教材只是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)組織地呈現(xiàn)了一定的教學(xué)內(nèi)容和信息的材料，這些材料供教師展開講述、闡釋、演示等活動和學(xué)生展開閱讀、視聽、操作等活動.

教材觀轉(zhuǎn)變以后，教師開始強(qiáng)調(diào)對教材“二次開發(fā)”，且似乎教學(xué)內(nèi)容越偏離教材，就越體現(xiàn)出創(chuàng)新性.對于教材居于怎樣的地位，應(yīng)該如何用好教材，少有研究涉及.此外，對于更為關(guān)鍵的問題，當(dāng)打破教材的權(quán)威之后，教師應(yīng)該依據(jù)什么而教呢？從一些公開課來看，課程標(biāo)準(zhǔn)沒有得到應(yīng)有重視，而考試的影響卻實實在在，更多表現(xiàn)為老教師依據(jù)經(jīng)驗而教，年輕教師依據(jù)感覺而教.

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求通過循序漸進(jìn)的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生逐步達(dá)到一定的要求.也就是說，新授課（含單元復(fù)習(xí)課）的教學(xué)要求多數(shù)應(yīng)低于課程標(biāo)準(zhǔn)要求，至多達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)要求.如何依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的內(nèi)容和要求，制訂階段教學(xué)目標(biāo)及課時教學(xué)目標(biāo)，就成了落實基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)與評價的起點與重要步驟.

教材例題設(shè)計較好地體現(xiàn)出基于標(biāo)準(zhǔn)的理念，教材例題與教材目標(biāo)體現(xiàn)出很好的一致性.有些教師認(rèn)為當(dāng)前教材應(yīng)該擴(kuò)展例題廣度、增加例題深度，就有可能超出了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求.即使最終要求層面沒有超越，也可能采取了一步到位的辦法，將終結(jié)性要求作為階段性要求.無論屬于哪種情況，均屬于提高教學(xué)要求，可能會加大教學(xué)難度，增大學(xué)習(xí)壓力，降低學(xué)習(xí)效率.而教材在編寫時，教材編者在研讀課程標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，基于自身的深入理解，通過主題的合理安排，采取循序漸進(jìn)的處理方式，致力于形成結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系，發(fā)展性的目標(biāo)體系.對于初中學(xué)生而言，有些知識螺旋式的處理方式更符合他們的認(rèn)知發(fā)展特征.由此看來，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，有必要充分、深入地理解教材內(nèi)容，以及所體現(xiàn)出的教材目標(biāo)，合理把握教學(xué)要求，減少一步到位、無限重復(fù)的處理方式.

二、加深對例題功能的認(rèn)識

學(xué)生通過教材正文學(xué)到的概念，有時是模糊的，而通過例題，學(xué)生可以逐步厘清概念的內(nèi)涵和外延，弄清與類似概念的區(qū)別和聯(lián)系，從而真正掌握新概念及其相關(guān)知識.

有些教師傾向于將例題作為一種訓(xùn)練手段，對于例題知識層面與能力層面功能的關(guān)系理解不深.理解了知識并不意味著就能運用這個知識，例題是溝通知識與能力的橋梁，是學(xué)以致用的重要環(huán)節(jié).

無論什么題，都不提倡以題講題，而是希望以題講理乃至以題論道.例題的典型性表現(xiàn)也在于此，要從一道題中悟出一類題，那就是要揭示其中的通性通法.項武義先生曾說：教數(shù)學(xué)題要教學(xué)生“運用之妙，存乎一心”，不講或少講只能對付一個或幾個題目的一題一法.這個境界很高，但課堂教學(xué)還是需要通過例題引導(dǎo)學(xué)生探尋方法，提升能力.

教材例題的解題過程簡明、規(guī)范，既是教師教學(xué)的范例，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的范例，其主要表現(xiàn)為解題步驟與答題表述規(guī)范的示范，答題的規(guī)范簡明對于數(shù)學(xué)表達(dá)而言是重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而例題的示范對學(xué)生是一種潛移默化的培養(yǎng).

可見，要更好地用好例題.教師需要加深對于例題功能的認(rèn)識，需要了解不同例題編排順序與呈現(xiàn)形式對于實現(xiàn)例題功能的影響，需要發(fā)展依據(jù)例題功能分析、選擇和使用例題的能力，以更好地發(fā)揮例題對于教學(xué)的促進(jìn)作用.

三、編者引導(dǎo)教材解讀例題

教材解讀非常重要.教材編者應(yīng)該引導(dǎo)教師把握教材例題以下兩個方面.

首先，教材例題設(shè)計意圖.對于例題，在正文中往往呈現(xiàn)解題過程，在邊注中則有時說明解題的關(guān)鍵點.而在教學(xué)過程中，例題使用具有生成性，需要根據(jù)學(xué)生思考與完成的情況調(diào)整例題的應(yīng)用策略.假如能夠說明例題對應(yīng)的目標(biāo)，選擇此例題的原因，學(xué)生在思考例題時存在的可能性，學(xué)生思考時會遇到的問題以及解決問題措施以及建議的例題使用方式，引導(dǎo)教師深入思考例題應(yīng)用，對于教師更好地利用教材例題就會具有較大幫助.

其次，對教學(xué)例題體系的建議.教材例題只是教學(xué)例題的一部分，對應(yīng)于重要教材內(nèi)容，較少涉及鋪墊性質(zhì)的例題和變式性質(zhì)的例題.在實際教學(xué)過程中，需要充分考慮這兩種性質(zhì)的例題.而編者在設(shè)計教材時，也會在收集大量練習(xí)題，充分考慮各種可能的基礎(chǔ)上，形成練習(xí)系統(tǒng)，并通過分析比較，優(yōu)選部分練習(xí)題作為例題與鞏固練習(xí).若以這些練習(xí)題為基礎(chǔ)，提供教學(xué)例題體系，進(jìn)行較為深層次的關(guān)系梳理，并提出應(yīng)用建議，不僅可以減輕教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，也可以促使教師更有效地使用教材.

總之，教師在教學(xué)實踐中，既不可將教材作為權(quán)威，也不可認(rèn)為教材可有可無.需要充分領(lǐng)會教材的編寫意圖、理解教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵.