江蘇省如東縣教師發(fā)展中心 何銀華

伴隨互聯(lián)網(wǎng)、多媒體技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)正在經(jīng)歷一場(chǎng)翻轉(zhuǎn)。微課，以其自身的特質(zhì)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于教學(xué)。所謂“微課”，是以“微視頻”為載體的、短小精悍的、突出學(xué)生學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的一種精簡(jiǎn)的教學(xué)活動(dòng)。微課具有形象生動(dòng)、聲色光影的特質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)微課教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分運(yùn)用微課的形象遷移作用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

一、基于“相似性”，引導(dǎo)同化性遷移

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)個(gè)的結(jié)構(gòu)體，各種結(jié)構(gòu)體之間有著或強(qiáng)或弱的相似性?；跀?shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程、結(jié)果、蘊(yùn)含的思想、方法等的相似性，教師要可以基于知識(shí)的相似性設(shè)置具體形象，如圖片、圖形等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行同化性遷移。所謂“同化性遷移”，是指“不改變?cè)姓J(rèn)知結(jié)構(gòu)，直接將原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到本質(zhì)特征相同的一類事物中去”。同化性遷移，能引發(fā)學(xué)生抽象性的思考、分析以及深度性探究，將一類知識(shí)、探究過(guò)程以及蘊(yùn)含的思想方法進(jìn)行集結(jié)、聚焦。

比如微視頻《梯形的面積》，筆者不是設(shè)置某些枯燥性問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生、啟發(fā)學(xué)生，而是直觀地展現(xiàn)圖形，借助形象化圖形、語(yǔ)言等來(lái)引導(dǎo)學(xué)生。因?yàn)檫@部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“平行四邊形的面積”“三角形的面積”基礎(chǔ)上展開(kāi)的，因而可以正向遷移平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的思想方法。比如在微視頻中，我們呈現(xiàn)了兩個(gè)完全相同的梯形，學(xué)生就能根據(jù)直觀形象的圖形素材的暗示運(yùn)用“倍拼法”展開(kāi)推理；比如在微視頻中，我們沿著梯形畫(huà)出了一條對(duì)角線，學(xué)生就能感悟到可以運(yùn)用“分割法”將梯形分成兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)展開(kāi)推理；比如在微視頻中，我們畫(huà)出了梯形的中位線，學(xué)生就能從中位線的兩個(gè)端點(diǎn)向梯形的下底作垂線，從而運(yùn)用“剪拼法”將梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，等等。這里，筆者充分運(yùn)用圖形知識(shí)的推導(dǎo)過(guò)程、蘊(yùn)含思想方法的相似性，啟發(fā)學(xué)生邏輯思考、探究，助推學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)。

著名教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾認(rèn)為，“一切有意義的學(xué)習(xí)必然存在遷移”。但在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，遷移不會(huì)自動(dòng)發(fā)生。運(yùn)用微課的動(dòng)感功能，將數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程等的相似性節(jié)點(diǎn)具體化、形象化地展示出來(lái)，誘導(dǎo)學(xué)生、召喚學(xué)生，就能讓學(xué)生積極地遷移，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)如同呼吸一樣自然。

二、基于“鏈接性”，引導(dǎo)順應(yīng)性遷移

數(shù)學(xué)的新知和舊知之間是有著關(guān)聯(lián)的，舊知往往是新知的基礎(chǔ)。在微課教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)新舊知識(shí)的“鏈接點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生順應(yīng)性遷移。在數(shù)學(xué)教材中，前面的知識(shí)、已學(xué)的知識(shí)往往是后面的知識(shí)、未學(xué)的知識(shí)的基礎(chǔ)，未學(xué)的知識(shí)、后面的知識(shí)往往是已學(xué)的知識(shí)、前面的知識(shí)的延伸、拓展。通過(guò)順應(yīng)性遷移，能讓學(xué)生建構(gòu)更具廣泛性、普適性、包攝性的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

比如教學(xué)《圓柱的體積》，筆者運(yùn)用微課設(shè)置了三個(gè)層面的教學(xué)內(nèi)容：一是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱的體積的含義，二是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圓的面積的推導(dǎo)，三是用圓的面積的推導(dǎo)思路探究圓柱的體積推導(dǎo)方法。在這里，先行組織者“圓的面積”能給學(xué)生對(duì)圓柱的體積的數(shù)學(xué)思考、探究過(guò)程以積極的形象化的啟示。在微視頻中，筆者讓學(xué)生能結(jié)合鮮活的圓、圓柱進(jìn)行類比：圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么形體？圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體可以怎樣轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化前后的圓柱體與長(zhǎng)方體有著怎樣的關(guān)系？正是基于學(xué)生已有知識(shí)“圓的面積”推導(dǎo)，學(xué)生找準(zhǔn)了新舊知識(shí)的鏈接點(diǎn)，如圓柱的底面是圓形，圓的面積可以化曲為直轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，圓柱的體積可以化曲為直轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，等等。由于新舊知識(shí)關(guān)聯(lián)緊密，因此學(xué)生借助類比猜想，根據(jù)轉(zhuǎn)化的思想方法將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，這樣的一種遷移是順應(yīng)性遷移。

微課教學(xué)中的形象遷移契合學(xué)生的年齡、心理特征，能引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象、從感性到理性的過(guò)程。教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，通過(guò)微課的形象性點(diǎn)撥、啟發(fā)、引領(lǐng)，能讓學(xué)生發(fā)生積極、有效的遷移，從而將圓的面積推導(dǎo)過(guò)程與圓柱體積推導(dǎo)過(guò)程聯(lián)通起來(lái)，有助于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，形成學(xué)生的上位認(rèn)知。

三、基于“綜合性”，引導(dǎo)重組性遷移

數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性往往是一種綜合性的應(yīng)用?；凇熬C合性”，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行重組性遷移，也就是將原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中的某些構(gòu)成要素、成分進(jìn)行整合。運(yùn)用重組性遷移策略，可以改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，優(yōu)化、充實(shí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)微課教學(xué)中運(yùn)用形象的方式，能將數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合性以直觀、可視的方式顯現(xiàn)出來(lái)，從而能讓學(xué)生觸摸到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

比如教學(xué)《比的基本性質(zhì)》（蘇教版六年級(jí)上），筆者在微課視頻中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比，將商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及小數(shù)的性質(zhì)展示出來(lái)，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及小數(shù)的性質(zhì)等之間的關(guān)系。通過(guò)對(duì)微課視頻中的分?jǐn)?shù)、比的結(jié)構(gòu)的對(duì)比，即分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于比的比值，由此萌發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)猜想：比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)同時(shí)乘或同時(shí)除以相同的數(shù)（0 除外），比的大小不變。隨后，在微視頻形象化的思維導(dǎo)圖引導(dǎo)下，學(xué)生運(yùn)用自己的方式展開(kāi)驗(yàn)證，如用畫(huà)圖的方式進(jìn)行驗(yàn)證、用比值的方法進(jìn)行驗(yàn)證，等等。這樣，通過(guò)形象化的綜合性遷移、猜想、驗(yàn)證，學(xué)生深刻理解了比的基本性質(zhì)，并且能運(yùn)用比的基本性質(zhì)去化簡(jiǎn)比。由于形象性遷移的作用，許多學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中還將比號(hào)變成除號(hào)、將比號(hào)變成分?jǐn)?shù)線，用商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等綜合知識(shí)解決問(wèn)題。重組性知識(shí)遷移，讓學(xué)生的問(wèn)題解決爆發(fā)出更多的創(chuàng)新思維火花。

美國(guó)心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾認(rèn)為：一切有意義的學(xué)習(xí)都是在已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不受原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)影響的新學(xué)習(xí)是不存在的。在微課教學(xué)中，借助形象化的遷移，可以激發(fā)學(xué)生的邏輯思考、探究，從而讓學(xué)生對(duì)知識(shí)獲得系統(tǒng)而全面的理解，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的教學(xué)效果。