江蘇省鹽城市大豐區(qū)實驗初級中學(xué) 葛弘政

數(shù)學(xué)教學(xué)并不是簡單地教授學(xué)生一些理論知識及應(yīng)用知識，激發(fā)學(xué)生思考的潛力也是數(shù)學(xué)教學(xué)中極其重要的一個部分。以下對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生思考潛力的方法做出展開說明。

一、提出核心問題

數(shù)學(xué)是一門有理性、有邏輯的學(xué)科，每一步都是經(jīng)過具體的推算得出的，而不是憑借感覺或者情緒。很多學(xué)生在真正考試的時候可能無法較好地分析數(shù)學(xué)中的問題，產(chǎn)生該問題的原因有二：學(xué)生對數(shù)學(xué)知識不熟悉、學(xué)生無法較好地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的轉(zhuǎn)換。為了幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)知識之間建立聯(lián)系，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的轉(zhuǎn)換，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該針對性地提出核心問題。所謂核心問題，其是數(shù)學(xué)知識的核心點，是解決數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。一般而言，學(xué)生難以掌握的知識點、學(xué)生總是犯錯的地方都可以成為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心問題。以下以具體的案例做出展開說明：

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生總是在求解多邊形內(nèi)角和時失分。對這個問題做出分析，教師發(fā)現(xiàn)，沒有發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的規(guī)律是導(dǎo)致學(xué)生失分的重要原因。從這個問題可以看出，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的規(guī)律就是教師的重要教學(xué)目標(biāo)。在傳統(tǒng)教學(xué)的過程中，教師往往會直接給出規(guī)律，讓學(xué)生運用這些規(guī)律，然而對實際效果做出分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這個沒有經(jīng)過自己思考而獲得的知識的印象深度是較低的，因此在實際做題的過程中，很多學(xué)生都無法較好地獲得答案。隨即，教師展開了如下教學(xué)：首先提出一個大的問題：“七邊形的內(nèi)角之和是多少？”提出問題后，教師讓學(xué)生進(jìn)行思考，很多學(xué)生都無法給出正確的答案。于是，教師做出提示：“你們知道三角形、四邊形的內(nèi)角和嗎？可以通過三角形、四邊形的內(nèi)角和得到答案嗎？”這個問題給了學(xué)生很大的提示，因此很多學(xué)生最后都得到了問題的答案。

二、化抽象為具體

比起具體的東西，抽象的東西總是難以讓人理解。當(dāng)學(xué)生在思考一個抽象的東西時，其可能需要花費更多的思考時間而最后也未必可以取得較好的效果。反之，如果將這個抽象的內(nèi)容具象化，學(xué)生便能夠更快、更好地發(fā)現(xiàn)思考中的關(guān)鍵之處，因此也就能夠更好地解決問題了。例如：在思考二次函數(shù)的一些特征時，簡單地依據(jù)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（其中a、b、c 均為常數(shù)）來考慮其性質(zhì)、圖像樣式的話，學(xué)生極有可能無法得到正確的結(jié)論。反之，如果通過畫圖的方式來考慮二次函數(shù)，學(xué)生便能夠很快地了解二次函數(shù)的性質(zhì)、圖像樣式。然而在實際的學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生都缺乏將抽象化為具體的能力，因此教師在教學(xué)的過程中需要對學(xué)生進(jìn)行點撥，增強學(xué)生化抽象為具體的能力。為此，教師可以在教學(xué)的過程中通過繪圖、實物演示等方法幫助學(xué)生理解抽象、復(fù)雜的知識點。以下以具體的案例對此做出展開說明：

初中數(shù)學(xué)中有這樣一個知識點：“三角形兩邊之和要大于第三邊”（事實1）。這個知識點是基于現(xiàn)實的，但是很多同學(xué)在做題的過程中可能就會忘掉這個知識點。例如：“現(xiàn)有如下長度的木棒：1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，可以拼成幾組不同的三角形？”在拿到該問題后，很多同學(xué)就用排列組合的知識對其做出了分析，即可以組成的不同三角形個數(shù)為：C63，即（6×5×4）÷（1×2×3）=20（種）。但是基于事實1，我們就可以發(fā)現(xiàn)這樣的分析是不正確的。1cm、2cm、3cm 的木棒不能夠組合成為三角形，為此，該題目還需要減去不能夠組合成三角形的情況。而在做題的過程中，很多學(xué)生都會忽視事實1，從而無法得到正確的答案。為了能夠讓學(xué)生對事實1有更為直觀的認(rèn)識，教師準(zhǔn)備了幾根相同長度的小棒，通過演示小棒，很多同學(xué)就發(fā)現(xiàn)：木棒兩邊之和小于或等于第三邊是無法組成一個三角形的。對這個案例做出分析，教師通過一些輔助工具將抽象的知識轉(zhuǎn)換為具體的知識，這有效地降低了學(xué)生吸收知識的難度，對學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成也有很大的幫助。

三、提升學(xué)生思維的細(xì)致度

數(shù)學(xué)分析是縝密的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，如果學(xué)生不具有縝密的分析能力，就極有可能忽視一些問題，從而導(dǎo)致失分。因此教師在教學(xué)的過程中需要通過一些方法來提升學(xué)生思維的縝密性。事實上，提升學(xué)生思維縝密性的方法有多種，包括：培養(yǎng)學(xué)生刨根究底的行為習(xí)慣、幫助學(xué)生形成自我反思的習(xí)慣。以下以具體的案例對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生思維細(xì)致度的方法做出展開說說明：

在求解一元二次方程的根的時候，一個學(xué)生通過公式法算錯了答案，教師隨即發(fā)現(xiàn)該學(xué)生的問題是計算錯誤。為了幫助學(xué)生形成自我反思的習(xí)慣。教師指出：“你能夠用什么方法來證明自己做的是對的？”學(xué)生經(jīng)過思考，將求得的值代入方程中，最后卻得不到正確的答案。在此基礎(chǔ)上，教師幫助學(xué)生進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在運算的過程中忘了進(jìn)位而導(dǎo)致錯誤產(chǎn)生。此后，教師指出：在時間有余的情況下，同學(xué)們可以通過代入計算的方式來對自己的答案進(jìn)行驗證。

初中數(shù)學(xué)對學(xué)生思維能力的考核是較多的，針對此種情況，教師可以針對性地應(yīng)用文中提到的教學(xué)方法及策略來提升學(xué)生的思維能力。