貴州省遵義市播州區(qū)團(tuán)溪鎮(zhèn)團(tuán)溪小學(xué) 羅曉琴

所謂數(shù)形結(jié)合思想，就是結(jié)合合理性的數(shù)學(xué)關(guān)系和空間形式轉(zhuǎn)換，有效解決數(shù)學(xué)問題的思想體系，在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用這種轉(zhuǎn)換模式能將數(shù)學(xué)語言和直觀圖形進(jìn)行結(jié)合，從而提升學(xué)生對(duì)于抽象數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)關(guān)系量化結(jié)構(gòu)的理解，夯實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

一、以形助教滲透數(shù)形結(jié)合思想

一方面，在數(shù)形結(jié)合思想體系內(nèi)，要想提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，就要在“形”學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上合理滲透“數(shù)”的相關(guān)思想。學(xué)生從學(xué)習(xí)20 以內(nèi)數(shù)字、100 以內(nèi)數(shù)字一直到學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)字，不僅要完成會(huì)認(rèn)、會(huì)讀的教學(xué)目標(biāo)，還要了解數(shù)字的組成。為了夯實(shí)教學(xué)基礎(chǔ)，教師就要借助“形”引導(dǎo)學(xué)生過渡到對(duì)“數(shù)”本質(zhì)的認(rèn)知。

例如，圖一中借助有序的立體圖形變化，學(xué)生就能直觀感受到從1 到1000 的變化，這種搭建的方式也能指導(dǎo)學(xué)生了解十進(jìn)制的關(guān)系，抽象地講解計(jì)數(shù)單位無法為學(xué)生提供直觀感受，但是利用圖形就能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步了解相關(guān)內(nèi)容。

圖1

另一方面，類比思想能有效提升學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合的認(rèn)知水平，確保學(xué)生能直觀感受“數(shù)”的含義。例如，在講解“小數(shù)初步認(rèn)知”的過程中，書中標(biāo)注筆記本每本3.15 元、鉛筆每支0.59 元、格尺每把1.06 元、鋼筆每支6.66 元，要求學(xué)生按照“××元是××元××角××分”的形式進(jìn)行填寫，并且指導(dǎo)學(xué)生對(duì)3.15 進(jìn)行認(rèn)讀，讀作三點(diǎn)一五，這樣就能有效滲透小數(shù)的內(nèi)涵，利用類比的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)貨幣。正是借助這種直觀圖形的形式有效提升了學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的認(rèn)知能力，也為全面提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。需要注意的是，在教材的編排方面，學(xué)生只有在“形”的輔助下才能更好地明確小數(shù)部分的意義和整數(shù)部分意義的區(qū)別，確保能提升對(duì)相關(guān)知識(shí)的內(nèi)化能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、以數(shù)輔形滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)于一些容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，教師要合理建立完整的“以數(shù)輔形”的教育機(jī)制，確保能提升學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)體系的認(rèn)知能力，從而形成舉一反三的教育教學(xué)流程，提高學(xué)生經(jīng)驗(yàn)提取的能力，也為學(xué)生全面提高自身水平奠定基礎(chǔ)。

例如，在講解“倍的認(rèn)識(shí)”的過程中，其本身是二年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)中較為關(guān)鍵和具有一定難度的知識(shí)點(diǎn)，一方面要了解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，應(yīng)用除法”，另一方面要了解“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法”。

首先，求解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，教師可以利用畫圖的方式，表現(xiàn)出12 是4 的3 倍，見圖2，學(xué)生就能建立“倍數(shù)”的基本模型，并且能了解每份一樣多的含義，能進(jìn)一步內(nèi)化對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。正是借助這種畫圖的過程，學(xué)生能建立直觀體驗(yàn)，且能了解倍數(shù)和除法之間的關(guān)系，進(jìn)一步對(duì)類比的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確保能提高學(xué)習(xí)效果。

圖2

其次，求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，依舊是應(yīng)用圖形，引導(dǎo)學(xué)生理解4 的3 倍是多少，按照畫圖進(jìn)行分析對(duì)照，就能確保學(xué)生能理解乘法的具體含義，見圖3：

圖3

最后，只有建立完整的數(shù)形結(jié)合教育教學(xué)體系，才能指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)，并且提升學(xué)生將數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系進(jìn)行互聯(lián)的能力，維護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。最關(guān)鍵的是，數(shù)形結(jié)合有效將抽象關(guān)系外顯化，引導(dǎo)學(xué)生提升解決問題和理解問題的能力，也為全面分析以及選擇對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)策略創(chuàng)設(shè)了良好的環(huán)境，為學(xué)生進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定了堅(jiān)實(shí)的教學(xué)基礎(chǔ)。

三、數(shù)形結(jié)合綜合應(yīng)用

在數(shù)形結(jié)合教學(xué)體系內(nèi)，教師要對(duì)表層知識(shí)掌握機(jī)制進(jìn)行明確處理，將數(shù)形結(jié)合的思想作為基礎(chǔ)體系，從而引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)表層知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中掌握具體的方法和手段，一定程度上提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平和基本技能，也為后續(xù)提升教育教學(xué)效果提供保障。

例如，在講解數(shù)學(xué)概念的過程中，教師也可以將整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)作為三個(gè)基本主題，要求學(xué)生利用圖形歸納的方式對(duì)三個(gè)不同體系的數(shù)字結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖，將相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行匯總，從而提高學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解答問題的綜合能力，確保能提升學(xué)生的認(rèn)知思想水平。

也就是說，在數(shù)形結(jié)合思想綜合應(yīng)用的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生建立相互轉(zhuǎn)化的思想認(rèn)知，提升對(duì)知識(shí)的理解程度和問題解決能力，確保學(xué)生能充分掌握數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用要點(diǎn)，并且將這種數(shù)學(xué)思想實(shí)際應(yīng)用在做題中，為后續(xù)知識(shí)點(diǎn)的講解創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)平臺(tái)。

總而言之，數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作中重要的數(shù)學(xué)思想體系，需要引起教師的高度關(guān)注，教師要在課堂教學(xué)和練習(xí)鞏固中有效培養(yǎng)學(xué)生形成相應(yīng)的思想認(rèn)知，從而提高學(xué)生應(yīng)用能力，確保學(xué)生能在解題過程中充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)，提高答題效率和準(zhǔn)確率。